天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評價指標(biāo)研究

虞維超，黃維和，宮敬*，溫凱，李熠辰，黨富華，熊驥禹

1 中國石油大學(xué)(北京)油氣管道輸送安全國家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

2 中國石油天然氣股份有限公司，北京 100007

3 北京東方華智石油工程有限公司，天津 301700

4 成都中石油昆侖能源有限公司，成都 610000

0 前言

隨著我國低碳經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，天然氣作為清潔高效的化石能源，其需求呈現(xiàn)高速增長的趨勢。國家統(tǒng)計局?jǐn)?shù)據(jù)顯示，2000年我國天然氣消費(fèi)量為245.03億m3，到2017年已經(jīng)增長到2373億m3，預(yù)計2020年天然氣需求量將突破3000億m3。與此同時，天然氣在我國一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)比重也是逐年增加，從2005年的僅占2.4%增長到2017年7.3%，2020年將力爭達(dá)到10%左右，具體數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 我國天然氣消費(fèi)量及其占一次能源比例Fig. 1 Natural gas consumption in China and its share of gross primary energy consumption.

天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)是指由多條干線天然氣長輸管道及其配套儲氣調(diào)峰設(shè)施組成、各子系統(tǒng)之間具有信息和天然氣互聯(lián)互通能力的大型基礎(chǔ)設(shè)施。天然氣管網(wǎng)是連接天然氣資源和市場的紐帶，其可靠運(yùn)行直接關(guān)系到天然氣用戶的用氣安全。因此，保障用戶的用氣需求，提高天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性具有理論和工程意義。黃維和院士[1]于2013年提出了大型天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性概念，文章認(rèn)為提出一套客觀、明確的指標(biāo)體系用以量化管網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性仍是當(dāng)前大型管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究所面臨的挑戰(zhàn)。

根據(jù)可靠性的定義，產(chǎn)品的可靠性是指：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下、在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的功能的能力?；趯Ξa(chǎn)品規(guī)定功能的理解不同，可靠性可以對產(chǎn)品不同方面的功能進(jìn)行表征和衡量。為了對天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的功能進(jìn)行更全面的描述，本研究歸納和總結(jié)了已有的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究成果，并結(jié)合管網(wǎng)系統(tǒng)的特征以及實(shí)際應(yīng)用需求，將管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分為三個方面，包括機(jī)械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性，并基于此提出相應(yīng)的可靠性指標(biāo)。管網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)械可靠性，其研究對象是管網(wǎng)系統(tǒng)中的單元，子系統(tǒng)或整個系統(tǒng)，目的是對單元或系統(tǒng)保持正常運(yùn)行的能力進(jìn)行表征。水力可靠性，其研究對象是天然氣管道輸送系統(tǒng)，可以是單條天然氣干線長輸管道或是由多條彼此之間具有互聯(lián)互通能力的干線管道組成的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)，目的是對管輸系統(tǒng)完成規(guī)定的供氣任務(wù)進(jìn)行評價，即對系統(tǒng)的供氣能力進(jìn)行評價。供氣可靠性，其研究對象是由上游氣源、中游管輸系統(tǒng)組成的天然氣供應(yīng)系統(tǒng)，用于評價供應(yīng)系統(tǒng)滿足下游市場需求的能力。供氣可靠性研究中還需考慮市場需求的影響。目前供氣可靠性研究中，對于上游氣源或資源的影響較難考慮，因其非單純技術(shù)問題，涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、社會等各方面因素。在對供氣可靠性研究時常將上游資源影響簡化，假設(shè)其能穩(wěn)定供應(yīng)，只對中游管輸系統(tǒng)進(jìn)行研究，即對天然氣管道系統(tǒng)或天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)滿足市場需求的能力進(jìn)行評價。這三類可靠性的關(guān)系如圖2所示。

由圖2可知，系統(tǒng)的機(jī)械可靠性和管網(wǎng)系統(tǒng)的水熱力特征共同決定了系統(tǒng)的水力可靠性；系統(tǒng)的水力可靠性與上游資源、配套儲氣調(diào)峰設(shè)施以及下游需求共同決定了系統(tǒng)的供氣可靠性。

圖2 管網(wǎng)機(jī)械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性的關(guān)系Fig. 2 Relationship of mechanical reliability, hydraulic reliability, and gas supply reliability.

1 管網(wǎng)系統(tǒng)機(jī)械可靠性指標(biāo)

已有研究中用于表征機(jī)械可靠性的指標(biāo)，主要包括體現(xiàn)單元和系統(tǒng)失效以及維修速度的失效率λ和維修率μ；體現(xiàn)單元或系統(tǒng)保持正常運(yùn)行能力的可靠度R和處于正常工作狀態(tài)能力的可用度A；綜合單元或系統(tǒng)的失效概率和失效后果的風(fēng)險Risk。

文獻(xiàn)[2-3]采用失效率作為管道線路部分的可靠性指標(biāo)，其中干線管道失效率定義為每年每千公里管線上發(fā)生事故的平均次數(shù)，如下式：

式中，λ為管線上發(fā)生事故的平均次數(shù)，即失效率，次/km·a；τ為管道運(yùn)行時間，a；ni為第i年所統(tǒng)計的輸氣管道事故數(shù)；Li為第i年所統(tǒng)計的輸氣管道的長度，km。

文獻(xiàn)[4-6]基于歷史失效數(shù)據(jù)庫，采用下式對天然氣管道失效率進(jìn)行計算：

式中，?為單位管道長度的失效率(每年每公里)，下標(biāo)k表示造成管道失效的因素，如外部活動、制造缺陷、腐蝕、地表活動等，?k由因素k導(dǎo)致的管道基本失效率(每年每公里)，Kk表示為因素k對應(yīng)的修正函數(shù)，其中a1、a2、…為修正函數(shù)的自變量。

大部分學(xué)者[7-14]采用可靠度或失效概率對管道可靠性的進(jìn)行評價。管道可靠度定義為一定長度(通常選1 km 或1 mile)的管道在規(guī)定的時間段(一年)內(nèi)能夠滿足其全部設(shè)計要求的概率?？煽慷萊與相同時段內(nèi)的失效概率Pf之間的關(guān)系為：

也有學(xué)者[15-17]基于結(jié)構(gòu)可靠性的理論，采用可靠指標(biāo)(reliability index)β衡量天然氣管道的安全程度，其與失效概率的關(guān)系如下式所示：

式中，Φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

上述可靠度、失效概率和可靠指標(biāo)，只是對單元或系統(tǒng)在規(guī)定條件和時間內(nèi)保持正常運(yùn)行狀態(tài)的能力進(jìn)行描述，適用于描述不可修復(fù)單元或系統(tǒng)。實(shí)際工程中，天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)中單元一般是具有可修復(fù)性，因此采用使用可用度(Ao)指標(biāo)對系統(tǒng)機(jī)械可靠性進(jìn)行衡量。使用可用度定義為系統(tǒng)或單元在規(guī)定的真實(shí)使用條件下工作時，能響應(yīng)使用命令并滿意工作的概率。系統(tǒng)的使用可用度與系統(tǒng)的可靠性、維修性以及保障性均相關(guān)，其關(guān)系如圖3所示[18]。

文獻(xiàn)[19]采用可用度指標(biāo)對天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的機(jī)械可靠性進(jìn)行評價，其使用可用度Ao可以表示為

式中，MTTF(Mean Time to Failure)為平均無故障時間，MDT(Mean Downtime)為平均維修停機(jī)時間，包括主動維修時間、保障延誤時間和管理延誤時間。用于可修復(fù)系統(tǒng)的常見的時間概念還有MTTR(Mean Time to Repair)平均修復(fù)時間和MTBF(Mean to Between Failure)平均失效間隔時間。

假設(shè)平均無故障時間即正常運(yùn)行時間(MTTF)是獨(dú)立的且服從故障率λ的指數(shù)分布，平均維修停機(jī)時間(MDT)為獨(dú)立的且服從參數(shù)μ的指數(shù)分布，則可用度可以寫成：

當(dāng)t→∞時

圖3 可用度與可靠性、維修性和保障性的關(guān)系Fig. 3 The availability as a function of the reliability, the maintainability, and the maintenance support.

為了綜合考慮系統(tǒng)失效概率和相應(yīng)失效后果，國內(nèi)外學(xué)者[4-6,13,20]采用風(fēng)險指標(biāo)對機(jī)械可靠性進(jìn)行衡量。其中風(fēng)險包括個人風(fēng)險、社會風(fēng)險和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險三種類型。風(fēng)險可由下式計算得到：

式中，Risk表示為管段風(fēng)險，Pf表示為管道事故的失效概率，C表示為管段事故的失效后果。

文獻(xiàn)[4]給出了天然氣管道系統(tǒng)中某一個具體管段的個人風(fēng)險和社會風(fēng)險的計算表達(dá)式，其中個人風(fēng)險：

式中，下標(biāo)i表示不同的事故類型，?i為第i種事故類型的單位長度和年的失效率，L為管道長度，Pi為第i種事故的致死率，l-和l+表示事故的影響區(qū)域。

社會風(fēng)險為：

式中，Ni為第i種事故可能致死人數(shù)，u(Ni≥N)為單位階躍函數(shù)，當(dāng)Ni≥N時，函數(shù)值為1，當(dāng)Ni＜N時，函數(shù)值為0。

文獻(xiàn)[5]研究了管道失效造成的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險，其由管網(wǎng)系統(tǒng)供氣不足的概率以及所造成的后果共同決定。

2 管網(wǎng)系統(tǒng)水力可靠性評價指標(biāo)

天然氣管網(wǎng)水力可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定時間和條件下，完成規(guī)定的供氣任務(wù)的能力，用于對系統(tǒng)的供氣能力進(jìn)行評價。文獻(xiàn)[21]提出采用輸出可用度AT、載流可用度Ao以及時刻t水平c的可用度Ac(t)等指標(biāo)對油氣生產(chǎn)運(yùn)輸系統(tǒng)的水力可靠性進(jìn)行評價。

對于輸出可用度AT，定義為期望輸出量與目標(biāo)輸出量的比值，如下式所示：

式中，E表示期望，?(X)表示系統(tǒng)處于狀態(tài)X時的系統(tǒng)實(shí)際輸出量，J表示所研究的時間周期，D(t)表示系統(tǒng)的目標(biāo)需求量。

對于載流可用度Ao，定義為系統(tǒng)實(shí)際輸出量大于0的期望時間與整個時間周期的比值，如下式所示：

對于時刻t水平c的可用度Ac(t)，定義為系統(tǒng)實(shí)際輸出量大于或等于水平c的概率，如下式所示：

文獻(xiàn)[22]采用節(jié)點(diǎn)可靠度Rnj，系統(tǒng)體積可靠度Rv，對燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)的水力可靠性進(jìn)行表征。節(jié)點(diǎn)可靠度Rnj，定義為評價周期內(nèi)，某供氣點(diǎn)所有狀態(tài)下總供氣量與任務(wù)氣量之比，其表達(dá)式為：

式中，ts表示狀態(tài)持續(xù)時間；Vavl表示供氣量，Vreq表示為任務(wù)氣量；j表示為節(jié)點(diǎn)編號。

對于系統(tǒng)體積可用度Rv，定義為評價周期內(nèi)所有供氣點(diǎn)、所有狀態(tài)下總供氣量與任務(wù)氣量之比，其表達(dá)式為：

與文獻(xiàn)[22]類似，文獻(xiàn)[23]對城市燃?xì)夤芫W(wǎng)的水力可靠性進(jìn)行了分析，提出節(jié)點(diǎn)水力可靠度Rj和系統(tǒng)水力可靠度Rnet用于對管網(wǎng)系統(tǒng)的水力可靠性進(jìn)行衡量，具體的計算公式如下：

式中，j是系統(tǒng)中的消費(fèi)節(jié)點(diǎn)；Rj是第j個節(jié)點(diǎn)的水力可靠度；為節(jié)點(diǎn)j的供氣量；Qj為節(jié)點(diǎn)j的任務(wù)供氣量；n是系統(tǒng)中消費(fèi)節(jié)點(diǎn)的總數(shù)。

文獻(xiàn)[24]采用式(18)所示指標(biāo)Krel對天然氣長輸管道系統(tǒng)水力可靠性進(jìn)行評價：

式中，Mξ為系統(tǒng)的期望輸氣量，q0為系統(tǒng)的名義輸氣量。

本文作者[25]從時間和氣量兩個維度對水力可靠性進(jìn)行評價，提出供氣滿意度(Gas supply satisfaction)Sa和供氣保障度(Gas supply Supportability)Su對系統(tǒng)水力可靠性進(jìn)行評價[108]。供氣滿意度基于時間維度，其定義為系統(tǒng)按任務(wù)流量供氣的時間(Tactual)與任務(wù)時間(Tmission)的比值；而供氣保障度基于氣量維度，其定義為系統(tǒng)能夠輸送的氣量(Vactual)與任務(wù)氣量(Vmission)的比值。

對于第i個供氣節(jié)點(diǎn)，供氣滿意度計算公式如下所示：

供氣保障度計算公式如下所示：

對于整個管網(wǎng)或管道系統(tǒng)而言，供氣滿意度計算公式如下所示：

供氣保障度計算公式如下所示：

式中，k表示管網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)；N表示系統(tǒng)在任務(wù)時間內(nèi)運(yùn)行狀態(tài)出現(xiàn)的個數(shù)；nk表示某一運(yùn)行狀態(tài)k在任務(wù)時間出現(xiàn)的次數(shù)；為第i個供氣點(diǎn)以任務(wù)流量供氣的時間，h；指系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k時，第i個供氣點(diǎn)以任務(wù)流量供氣的時間，h；表示在任務(wù)時間內(nèi)，第i個供氣點(diǎn)供給的氣量，Nm3；表示在任務(wù)時間內(nèi)，第i個供氣點(diǎn)的任務(wù)供給氣量，Nm3；表示系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k時，第i個供氣點(diǎn)供給的氣量，Nm3；ΔTk,j表示系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k的時間，h；表示系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k時，第i個供氣點(diǎn)的供氣流量，Nm3/h；表示為第i個供氣點(diǎn)的任務(wù)供氣流量，Nm3/h；表示為系統(tǒng)按任務(wù)流量供氣的時間，h；表示為系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k時，按任務(wù)流量供氣的時間，h；表示系統(tǒng)在任務(wù)時間供給的總氣量，Nm3；為系統(tǒng)在任務(wù)時間的任務(wù)氣量，Nm3；表示為系統(tǒng)第j次處于狀態(tài)k時供給的氣量，Nm3。

需要指出的是，系統(tǒng)的總氣量與每個節(jié)點(diǎn)的氣量滿足下式：

而系統(tǒng)以任務(wù)流量供氣的時間由下式計算可得：

3 管網(wǎng)系統(tǒng)供氣可靠性指標(biāo)

管網(wǎng)系統(tǒng)供氣可靠性是指系統(tǒng)在規(guī)定時間和條件下能夠滿足用戶用氣需求的能力，用于表征管網(wǎng)系統(tǒng)的保障需求能力。文獻(xiàn)[21]提出需求可用度AD，對油氣生產(chǎn)運(yùn)輸系統(tǒng)的供給可靠度進(jìn)行評價。對于需求可用度，定義為系統(tǒng)實(shí)際輸出量大于或等于需求量的期望時間與整個時間周期的比值，如下式所示：

式中符號意義與式(11)相同。

文獻(xiàn)[26-36]采用系統(tǒng)的供給氣量與需求氣量的比值對供氣可靠性進(jìn)行評價，具體的表達(dá)式為：

式中，VX表示為管網(wǎng)的供氣氣量，VD表示為天然氣市場需求氣量。

文獻(xiàn)[37]借鑒電網(wǎng)供電可靠性的知識，將其運(yùn)用于供氣系統(tǒng)中，提出采用系統(tǒng)平均中斷持續(xù)時間(SAIDI)和系統(tǒng)平均中斷頻率(SAIFI)來分析管道失效造成的供氣不足對市場需求的影響。其計算公式如下所示：

同樣是借鑒電網(wǎng)可靠性知識，文獻(xiàn)[38]提出系統(tǒng)平均短缺氣量(Global average natural gas shortage)，平均不滿足需求用戶數(shù)(Average number of unsatisfied customers)和平均氣量短缺時間(Average shortage duration)來分別從天然氣氣量、受影響用戶以及影響時間三個方面對系統(tǒng)的供氣可靠性進(jìn)行評價。文獻(xiàn)[39]則采用失負(fù)荷概率(loss of load probability, LOLP)和期望缺供能源(expected energy unserved, EEU)對天然氣管網(wǎng)供氣可靠性進(jìn)行評價。

實(shí)際工程中，管網(wǎng)系統(tǒng)供氣能力和市場需求在評價周期內(nèi)都具有不確定性。一方面，系統(tǒng)供氣能力隨系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)和外界環(huán)境的影響而發(fā)生改變。另一方面，市場需求受宏觀經(jīng)濟(jì)和政策、微觀價格以及環(huán)境因素影響而發(fā)生波動。因此如何同時考慮供氣能力和市場需求兩方面的不確定性，是供氣可靠性評價指標(biāo)的關(guān)鍵。本文作者根據(jù)供氣可靠性定義，并考慮供氣能力和市場需求隨時間的不確定性，提出從氣量和時間兩個維度對供氣可靠性進(jìn)行評價[40-41]，計算公式如下所示：

式中，T為任務(wù)時間，d或h；Ci表示第i天或小時的滿足需求情況。

當(dāng)基于時間角度時，

當(dāng)基于氣量角度時，

Xi為第i天或小時的系統(tǒng)供氣量，Nm3；Di為第i天或小時的天然氣需求量；T為任務(wù)時間，h。

4 結(jié)論

本文歸納和總結(jié)了已有的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究成果，基于天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)的特征和功能，并考慮管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的實(shí)際應(yīng)用需求，將管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分為系統(tǒng)機(jī)械可靠性、水力可靠性和供氣可靠性，分別用于表征系統(tǒng)運(yùn)行安全能力、完成供氣任務(wù)能力和滿足市場需求能力。

機(jī)械可靠性指標(biāo)方面，主要包括反映單元或系統(tǒng)失效及維修速度的失效率和維修率；反映單元或系統(tǒng)保持正常運(yùn)行能力的可靠度和系統(tǒng)處于正常工作狀態(tài)的能力的可用度；綜合單元或系統(tǒng)失效概率和相應(yīng)后果的風(fēng)險。系統(tǒng)水力可靠性指標(biāo)方面，作者提出基于時間和氣量兩個維度分別對系統(tǒng)以任務(wù)流量供氣的能力以及供給任務(wù)氣量的能力進(jìn)行評價。供氣可靠性指標(biāo)則需同時體現(xiàn)市場需求和供氣能力兩方面的不確定性。與水力可靠性指標(biāo)類似，本文也從時間和氣量兩個維度分別對系統(tǒng)按需求流量供氣的能力以及滿足需求氣量的能力進(jìn)行評價。

單元的機(jī)械可靠性計算結(jié)果是系統(tǒng)機(jī)械可靠性、水力可靠性以及供氣可靠性評價的基礎(chǔ)。相對于水力可靠性和供氣可靠性指標(biāo)研究，機(jī)械可靠性無論是單元角度還是管網(wǎng)系統(tǒng)層面，研究均較為成熟和豐富，但仍需要在單元失效數(shù)據(jù)庫和知識庫的建設(shè)上進(jìn)行突破。當(dāng)前系統(tǒng)水力可靠性的研究，大部分學(xué)者都考慮了管網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的不確定性和水力計算的重要性，但均忽略了因天然氣管存效應(yīng)導(dǎo)致的系統(tǒng)慢瞬變、大時滯等的水力特征，存在缺少對天然氣管輸工藝深入研究的缺陷。而對于供氣可靠性的研究，不僅忽略了上述水力特征，對于上游氣源、配套儲氣調(diào)峰措施以及下游需求對供氣可靠性的影響也鮮有考慮，從而導(dǎo)致供氣可靠性的評價結(jié)果不能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)保障需求的能力。

因此，對于天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的研究仍需從以下兩大方面進(jìn)行突破。一是對管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性計算所需要的數(shù)據(jù)庫和知識庫的建立，該知識庫包括單元故障失效知識庫、仿真知識庫以及市場需求知識庫等，其能為管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究提供數(shù)據(jù)和知識支撐；另一方面就是管網(wǎng)系統(tǒng)水力和供氣可靠性計算模型和算法的建立和完善。油氣管網(wǎng)是復(fù)雜、開放、大型系統(tǒng)，除受管道系統(tǒng)多因素、多單元可靠度影響外，用戶在不同時間和任務(wù)條件下受介質(zhì)流量、壓力、溫度等多因素耦合影響，使其可靠性計算成為難題。此外，管網(wǎng)機(jī)械可靠性、水力可靠性以及供氣可靠性均可以由多個評價指標(biāo)進(jìn)行表征，如何對這些指標(biāo)進(jìn)行綜合考慮，或確定各指標(biāo)的權(quán)重，以滿足實(shí)際工程需求，也是需要攻克的難題之一。天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的研究人員應(yīng)該從總體頂層設(shè)計出發(fā)，重點(diǎn)在管網(wǎng)系統(tǒng)可靠性模型和算法上進(jìn)行突破，并對數(shù)據(jù)庫和知識庫的建設(shè)提出相應(yīng)需求。