面向鐵路巡檢的無人機(jī)飛行路徑規(guī)劃方法

王泉東，伍道樂，楊 岳，羅意平，魏曉斌

（1.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，長沙 410083；

2. 株洲電力機(jī)車有限公司 大功率交流傳動電力機(jī)車系統(tǒng)集成國家重點實驗室，株洲 412000）

近年來，隨著我國鐵路交通的快速發(fā)展，鐵路運(yùn)營安全受到了前所未有的重視。目前，鐵路線路的巡檢主要由工作人員完成，但由于鐵路線路跨度大，有很大一部分的鐵路線路處于惡劣環(huán)境或不便工作人員巡檢的區(qū)域，人工檢查費(fèi)時費(fèi)力，效率較低[1]。無人機(jī)具有靈活機(jī)動，無視地形的特點，使用無人機(jī)進(jìn)行鐵路線路巡檢，可以提高鐵路線路的檢測效率，并且其鐵路巡檢工作與鐵路系統(tǒng)的正常運(yùn)營互不干擾。

無人機(jī)的路徑規(guī)劃是實現(xiàn)無人機(jī)沿鐵路自動巡航的前提。需要對巡檢路徑進(jìn)行規(guī)劃，才能保證無人機(jī)的飛行安全，并使無人機(jī)嚴(yán)格沿著鐵路線路飛行。針對無人機(jī)的路徑規(guī)劃，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了很多嘗試。Pall[2]提出了一個基于消失點的無人機(jī)軌道跟蹤方法，使用邊緣檢測法提取無人機(jī)前置攝像頭獲取圖像中兩條軌道代表的直線的交叉點，計算鐵路線路的消失點，并將消失點用于調(diào)整無人機(jī)的飛行方向，該方法仿真效果良好，但未經(jīng)過實際驗證。鄧榮軍[3]基于遺傳算法規(guī)劃輸電線路的無人機(jī)巡檢路徑，采用極坐標(biāo)編碼方式構(gòu)造無人機(jī)巡檢路徑模型，并設(shè)計了適合無人機(jī)巡檢路徑規(guī)劃的遺傳算子，仿真結(jié)果表明，該方法具有良好的可靠性。王夢茹[4]設(shè)計了順序航帶法和間隔航帶法兩種用于低空攝影測量的無人機(jī)航跡規(guī)劃方法，并使用無人機(jī)進(jìn)行了飛行驗證，實驗結(jié)果表明，順序航帶法的普適性較強(qiáng)，間隔航帶法采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量更高。魏瀟龍[5]提出了一個基于改進(jìn)蟻群算法的無人機(jī)飛行路徑規(guī)劃方法，在利用卡爾曼濾波對ADS-B信息進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上，設(shè)計了無人機(jī)沖突感知的技術(shù)方案，該方案可避免無人機(jī)與有人機(jī)之間的飛行沖突。王銳[6]針對輸電線路無人機(jī)巡檢的安全問題，設(shè)計了無人機(jī)巡檢地面測控站及運(yùn)輸保障系統(tǒng)，對設(shè)備選型、 空間設(shè)計、電磁兼容、 安全性等方面進(jìn)行了綜合考慮, 以滿足輸電線路無人機(jī)巡檢的特殊要求。

以上的無人機(jī)路徑規(guī)劃方法不適用于真實場景下的鐵路線路巡檢，為滿足地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生處、橋梁、懸崖等特殊環(huán)境下的鐵路線路巡檢的特殊需求。本文搭建了一個基于無人機(jī)的鐵路巡檢平臺，使用基于三次樣條插值法的無人機(jī)路徑規(guī)劃方法指導(dǎo)無人機(jī)的飛行路徑。

1 鐵路巡檢平臺搭建

為了獲取鐵路沿線的實況視頻數(shù)據(jù)，提高鐵路巡檢效率，搭建了鐵路巡檢平臺。鐵路巡檢平臺由無人機(jī)、實時動態(tài)（RTK，Real Time Kinematic）測量儀、云臺、相機(jī)組成，其構(gòu)架如圖1所示。

圖 1 鐵路巡檢平臺構(gòu)架

其中，無人機(jī)是其他設(shè)備的飛行載體，搭載其他設(shè)備沿著鐵路線路飛行。無人機(jī)的飛行與工作通過專用的控制設(shè)備控制。為了保證無人機(jī)飛行路徑與鐵路線路的貼合度，需預(yù)先對無人機(jī)的飛行路徑進(jìn)行規(guī)劃，并將規(guī)劃好的無人機(jī)飛行路徑導(dǎo)入無人機(jī)控制設(shè)備，用于指導(dǎo)無人機(jī)沿鐵路線路的自動巡航。

RTK是鐵路巡檢平臺的高精度定位部件，分為天空端和地面端兩個部分。RTK地面端固定在地面作為參考點，通過連續(xù)接收衛(wèi)星信號解算其所在位置的高精度衛(wèi)星坐標(biāo)，并將位置信息傳送給RTK天空端；RTK天空端安裝在無人機(jī)上，結(jié)合GPS信息和RTK地面端提供的位置信息計算無人機(jī)的厘米級三維定位坐標(biāo)。

云臺是無人機(jī)與相機(jī)的連接部件，將相機(jī)固定在無人機(jī)上，在維持相機(jī)穩(wěn)定的同時增大相機(jī)拍攝范圍。相機(jī)是采集鐵路沿線視頻數(shù)據(jù)的部件，以俯視視角拍攝鐵路實況，為鐵路線路的故障診斷提供參考數(shù)據(jù)。為了滿足鐵路巡檢的需求，最終搭建的鐵路巡檢平臺各部分的參數(shù)如表1所示。

表1 鐵路巡檢平臺部件與參數(shù)

2 無人機(jī)飛行路徑模型

2.1 無人機(jī)飛行路徑模型構(gòu)成

無人機(jī)在飛行過程中，以RTK獲得實時大地坐標(biāo)（Bi,Li,Hi）（Bi為緯度，Li為經(jīng)度，Hi為海拔）為參考，計算實際位置與預(yù)設(shè)飛行路徑之間的差值，并調(diào)整飛行偏差。為了使無人機(jī)沿鐵路線路飛行，建立了無人機(jī)飛行路徑模型，用于規(guī)劃無人機(jī)飛行路徑。

建立的無人機(jī)飛行路徑模型由飛行路徑海拔函數(shù)、飛行路徑經(jīng)度與緯度函數(shù)組成。飛行路徑海拔函數(shù)通過鐵路線路坡度與現(xiàn)場障礙物高度確定，飛行路徑經(jīng)度與緯度函數(shù)通過三次樣條插值法（Cubic Spline Interpolation）求取。

三次樣條插值法是通過解三彎矩方程組，求取通過一系列形值點的一條光滑曲線的方法。求解出的三次樣條曲線處處光滑，且在每一個小區(qū)間內(nèi)次數(shù)都≤3。考慮到鐵路線路的拐彎半徑在300 m以上[7]，且拐彎處曲率變化平緩，平順性較好，故三次樣條曲線能較好地表征鐵路線路的經(jīng)度和緯度之間的函數(shù)關(guān)系。本文使用RTK獲取實驗鐵路線路上的坐標(biāo)點作為三次樣條曲線的形值點，以此為基礎(chǔ)求解無人機(jī)飛行路徑的經(jīng)緯度三次樣條曲線。

2.2 無人機(jī)飛行海拔

考慮到鐵路線路的運(yùn)輸能力和牽引質(zhì)量，鐵路的坡度在3‰以下[8]，故可將鐵路線路所在的面視為水平面。因此在建立無人機(jī)飛行路徑模型時，只需要預(yù)先考察好鐵路現(xiàn)場障礙物高度，就能根據(jù)RTK地面端測得的地面海拔信息與現(xiàn)場障礙物高度信息確定無人機(jī)飛行的海拔。設(shè)地面海拔高度為H0，障礙物高度為ΔH，則無人機(jī)飛行路徑的海拔如公式（1）。

Hi=H0+ΔH（1）

2.3 無人機(jī)飛行路徑經(jīng)度與緯度關(guān)系

為了確定無人機(jī)的飛行路徑的經(jīng)度與緯度函數(shù)關(guān)系，需要獲取巡檢路段的起點、終點與間隔采樣點的坐標(biāo)值。設(shè)采集到的巡檢路段坐標(biāo)點如表2所示，無人機(jī)飛行路徑經(jīng)度與緯度之間的三次樣條函數(shù)為S(L)。則在采樣點Li處，S(L)的解滿足式（2），且二階導(dǎo)數(shù)如式（3）。函數(shù)f(L)表示采集的樣本點經(jīng)度與緯度的映射關(guān)系。

表2 巡檢路段坐標(biāo)點

由于三次樣條函數(shù)S(L)被n個樣本點分割為n-1段，則在子區(qū)間[Li-1,Li]內(nèi)，三次樣條函數(shù)可記為Si(L)。由于S(L)是不高于三次的多項式，其二階導(dǎo)數(shù)為線性函數(shù)或常數(shù)，則在子區(qū)間[Li-1,Li]內(nèi)，對于任意L，滿足式（4）。

其中，hi=Li-Li-1。

將式（4）連續(xù)積分兩次，并且利用插值條件Si(Li-1)=Bi-1，Si(Li)=Bi求取積分常數(shù)，整理后得式（5）。

從式（5）中可以看出，只要求解出Mi的值，即可確定三次樣條插值函數(shù)Si(L)，由連續(xù)條件與邊界條件可知，Mi可通過線性方程組（6）求解。

式（9）中，由曲線光滑邊界條件可得g0與gn的求解方法為式（10）：

3 實驗

3.1 實驗準(zhǔn)備

本文選取的實驗場地為廣州貨運(yùn)段凝霞基地某車輛較少的路段，實驗環(huán)境如表3。實驗線路長度為1 km；軌道為軌距為1 435 mm；現(xiàn)場最高的障礙物高8 m（接觸網(wǎng)中心柱）；線路上布置了巖石、紙箱、行人、泡沫塑料等物體，用于模擬鐵路線路的異常情況。

表3 實驗環(huán)境

在MATLAB中建立了基于三次樣條插值法的無人機(jī)飛行路徑模型，并使用模型生成無人機(jī)飛行路徑。同時，選用DJI GSPRO無人機(jī)控制軟件來讀取生成的無人機(jī)飛行路徑，并對無人機(jī)進(jìn)行控制。

3.2 實驗過程

為了獲取規(guī)劃無人機(jī)飛行路徑的原始數(shù)據(jù)，首先手動操控本文搭建的基于無人機(jī)的鐵路線路巡檢平臺沿鐵路線路巡航，并基于RTK的厘米級定位記錄了鐵路線路的5個坐標(biāo)點，如表4示所，為了保證飛行路徑的精度，將坐標(biāo)點取至小數(shù)點后9位。

表4 實驗線路坐標(biāo)點樣本集

將這5個點制作成KML文件導(dǎo)入無人機(jī)控制軟件DJI GSPRO，生成的無人機(jī)飛行路徑如圖2a。此時無人機(jī)飛行路徑由折線組成，與鐵路線路的貼合度較差。在MATLAB中使用提出的無人機(jī)飛行路徑模型對5個點坐標(biāo)進(jìn)行處理，生成的無人機(jī)飛行路徑的三次樣條曲線如圖2b。由圖可見，生成的飛行路徑較為光滑，且曲線輪廓與鐵路線路貼合度較高。

圖2 無人機(jī)飛行路徑規(guī)劃

對圖2b中的曲線進(jìn)行密集間隔取樣，獲得一系列鐵路線路坐標(biāo)點，如表5，將所得的坐標(biāo)點制作成KML文件后導(dǎo)入無人機(jī)控制軟件，生成無人機(jī)飛行路徑如圖2c。比較圖2a與圖2c可知，鐵路線路的坐標(biāo)點經(jīng)過無人機(jī)飛行路徑模型處理后，生成的無人機(jī)飛行路徑與鐵路線路貼合效果很好。

表5 實驗線路間隔取樣集

3.3 實驗結(jié)果

按照無人機(jī)飛行路徑模型，將無人機(jī)飛行的海拔高度設(shè)置為64 m，使用搭建的鐵路線路巡檢平臺對生成的無人機(jī)飛行路徑進(jìn)行了測試，鐵路線路巡檢平臺在鐵路上方的左右偏差為±3 m。平臺采集到的視頻數(shù)據(jù)的畫面能囊括鐵路范圍，且清晰度良好，如圖3。證明了本文提出的無人機(jī)飛行路徑規(guī)劃方法的有效性。

圖3 鐵路巡檢效果

4 結(jié)束語

為了提高鐵路線路巡檢效率，滿足地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生處、橋梁、懸崖等特殊環(huán)境下的鐵路線路巡檢的特殊需求，本文搭建了基于無人機(jī)的鐵路線路巡檢平臺，并基于三次樣條插值法建立了無人機(jī)飛行路徑數(shù)學(xué)模型，在MATLAB中對提出的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了驗證。實驗結(jié)果表明，所提出的方法能較好地指導(dǎo)無人機(jī)沿鐵路線路的自動巡航，可以滿足特殊條件下鐵路巡檢的需求并保證巡航安全，具有較高的實用價值。