基于PLS和組合預測方法的冬小麥收獲指數(shù)高光譜估測*

陳 幗 ，徐新剛 ，杜曉初 ，楊貴軍 ，趙曉慶 ，魏鵬飛 ，王玉龍 ，范玲玲

（1. 湖北大學資源與環(huán)境學院，武漢430062；2. 農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)遙感機理與定量遙感重點實驗室/北京農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究中心，北京100097；3. 國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京100097）

0 引言

收獲指數(shù)（Harvest Index，HI）指收獲時作物籽粒產(chǎn)量和地上部生物量的比值，又名經(jīng)濟系數(shù)，是選擇作物品種和品種改良研究中的重要參考因子［1］。收獲指數(shù)通?？梢酝ㄟ^田間取樣獲得，但需要耗費較大的人力、物力，并具有一定滯后性。遙感技術(shù)擁有動態(tài)、快速和準確獲取地表作物參數(shù)信息的優(yōu)勢，隨著遙感監(jiān)測技術(shù)的快速發(fā)展，通過遙感手段獲取收獲指數(shù)將成為未來收獲指數(shù)評價的發(fā)展趨勢［2］。

當前，基于遙感技術(shù)的作物收獲指數(shù)遙感估算已開展了初步研究。杜鑫等［3］利用遙感技術(shù)監(jiān)測作物收獲指數(shù)的可行性分析研究，基于HI的形成過程總結(jié)歸納出3類利用遙感技術(shù)實現(xiàn)HI估測的方法，為如何利用遙感方式估算收獲指數(shù)提供了借鑒思路。Moriondo等［4］基于時間序列NDVI（歸一化植被指數(shù)）遙感信息，利用小麥開花前后NDVI均值比作為指示特征，開展小麥的收獲指數(shù)遙感提取研究，但是該方法需要首先確定提取區(qū)域內(nèi)最大收獲指數(shù)和其可能會有的變動幅度，不同的取值一定程度會影響收獲指數(shù)估算結(jié)果?；贛oriondo等的研究，任建強等［5］做了方法改進，利用MODIS衛(wèi)星遙感影像獲取冬小麥生長期內(nèi)時間序列NDVI數(shù)據(jù)，以小麥開花前的NDVI累計值與花后NDVI累計值的比值作為指示HI的遙感指數(shù)，很好地估測了區(qū)域冬小麥的收獲指數(shù)，反演結(jié)果與實測結(jié)果的R2達到了0.49。上述方法，盡管很好地實現(xiàn)區(qū)域尺度作物HI的遙感估測，但需要作物生長季內(nèi)逐日或者短周期間隔的時間序列衛(wèi)星遙感影像，數(shù)據(jù)處理工作量巨大。

另一方面，由于作物收獲指數(shù)反映了作物光合產(chǎn)物在籽粒和營養(yǎng)器官上的分配比例，它與作物不同生育期植株體內(nèi)光合產(chǎn)物的形成、運轉(zhuǎn)過程息息相關(guān)，并受到諸多因素的影響，因此，作物不同生育期的生長對作物最終收獲指數(shù)的形成都具有或多或少的影響，如何來刻畫不同生育期對作物HI的影響貢獻，組合預測方法提供了一種可能途徑。文章通過獲取的冬小麥多生育期多時相地面冠層高光譜數(shù)據(jù)，開展小區(qū)田塊尺度的作物收獲指數(shù)高光譜估測研究，通過引入最優(yōu)組合預測方法，將基于不同生育期光譜信息建立的不同冬小麥收獲指數(shù)光譜估測模型進行組合，通過優(yōu)化算法賦予最優(yōu)權(quán)重，從而構(gòu)建組合估測模型實現(xiàn)冬小麥收獲指數(shù)的高光譜估測，相關(guān)的研究并不多見。該文提出的作物收獲指數(shù)遙感光譜估測方法，嘗試利用權(quán)重最優(yōu)組合算法，以達到充分利用作物多個生育期有用信息進而改善收獲指數(shù)估算精度的目的，以期為基于多時相光譜信息的HI遙感估算提供新的方法參考。

1 研究區(qū)與研究方法

1.1 研究區(qū)域

實驗區(qū)位于北京郊區(qū)的順義區(qū)和通州區(qū)，該區(qū)域?qū)儆谂瘻貛О霛駶櫞箨懶约撅L氣候。年平均溫度11.3℃，年平均降水量在620 mm左右。氣候宜人，地形平緩，適宜耕種。為展開研究，在順義區(qū)和通州區(qū)種植基地中隨機挑選出27個采樣點，采樣選取大田塊、生長具有代表性冬小麥地塊進行實驗獲取數(shù)據(jù)。

1.2 冬小麥冠層光譜測定

實驗于2009—2010年冬小麥生長季開展，分別選取冬小麥起身期、拔節(jié)期、孕穗期、開花期和灌漿期，對冬小麥冠層進行光譜測定。測定日期分別為：2010年4月1日、4月17日、4月29日、5月17日和6月2日。測量光譜儀選用ASD Field Spec FR2500，光譜范圍350～2 500 nm，采樣間隔為1 nm。盡量選擇在天氣晴朗時測定，測定時間為北京時間10： 00～14： 00。測定時，探頭始終垂直向下且保持與地面約為1 m的距離，探頭視場角為25°。在每個采樣點測量10次，取平均值為光譜測定的結(jié)果。在每個采樣點測定前、后立即進行標準白板矯正。在進行植被指數(shù)計算時，為排除干擾波段，僅僅選用敏感度較高的400～1 100 nm作為有效分析數(shù)據(jù)。

1.3 收獲指數(shù)測定

選取研究區(qū)內(nèi)共27個實測樣區(qū)。其中，通州區(qū)、順義區(qū)樣區(qū)數(shù)分別為15個和12個。樣區(qū)位置的選擇充分考慮了冬小麥生長狀況和區(qū)域分布的代表性，且樣區(qū)面積均不小于100 m×100 m。采用五點取樣法進行取樣，拷種稱量后，剪掉根部，只保留地上生物量部分進行晾曬，之后稱量5采樣點冬小麥干重記錄為M。隨后進行脫粒處理，稱取籽粒的重量記錄為M′，這樣每個采樣點的實測收獲指數(shù)HI即為兩者重量的比值。該實驗測得的結(jié)果HI，即為試驗區(qū)域內(nèi)冬小麥收獲指數(shù)的實際測量值。該值將被用于構(gòu)建單個生育期的預測模型以及驗證組合預測模型所計算結(jié)果的精度。計算公式為：

式（1）中，HI為收獲指數(shù)，M′為小麥籽粒重量，M為小麥干重。

1.4 植被指數(shù)選擇

到目前為止，植被指數(shù)的種類已經(jīng)達到了100多種，并在各個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。由于關(guān)于收獲指數(shù)的研究成果有限，能夠明顯反映收獲指數(shù)大小的植被指數(shù)還在探索中，但是收獲指數(shù)的大小與作物光合作用關(guān)系密切［6］，在選擇植被指數(shù)構(gòu)建模型時，可以將對光合作用有關(guān)的因素列入考慮范圍，如葉面積大小、溫度、施氮水平、葉綠素含量等。

在挑選出的植被指數(shù)中，NDVI（歸一化差值植被指數(shù)）、DVI（差值植被指數(shù)）、RVI（比值植被指數(shù)）、EVI（增強植被指數(shù)）、OSAVI（優(yōu)化土壤調(diào)整植被指數(shù)）等均屬于常用的植被指數(shù)，而后學者們?yōu)榱斯罍y水稻大葉面積指數(shù)，在NDVI的計算公式上進行了改良，提出了GBNDVI（綠藍波段歸一化植被指數(shù)）、GRNDVI（紅綠波段歸一化植被指數(shù)）、RBNDVI（紅藍波段歸一化植被指數(shù)）、BNDVI（藍波段歸一化植被指數(shù)），這些改良的植被指數(shù)也被挑選為反演參數(shù)。常用于監(jiān)測葉綠素含量的植被指數(shù)有：NPCI（歸一化色素葉綠素植被指數(shù)）、TCARI（轉(zhuǎn)化葉綠素吸收反射指數(shù)）、MCARI 2#（改進葉綠素吸收比率指數(shù)II）、GVI（綠度植被指數(shù)）等；植被含氮量估測常用的植被指數(shù)有：NDRE（歸一化紅邊指數(shù)）、MTCI（MERIS陸地葉綠素指數(shù)）、SIPI（結(jié)構(gòu)不敏感色素指數(shù)）、PPR（植被色素比率）等；除此之外，該研究還引入了一些新型的植被指數(shù)作為對比參考，如DPI（雙峰值指數(shù)）、REP-li（線性內(nèi)插法紅邊位置指數(shù)）、PSRI（三波段比值指數(shù)）、MSR（改進比值植被指數(shù)）等。

綜合以上，共計44種植被指數(shù)被列為反演參數(shù)。計算時，分別選擇620～760 nm、492～577 nm、400～450 nm、700～1 100 nm的波段范圍內(nèi)平均反射率作為紅光（R）、綠光（G）、藍光（B）和近紅外（NIR）波段的反射率值。其詳細的計算公式和引用文獻如表1所示。

表1 采用的植被指數(shù)Table 1 Summary of vegetation indices studied

續(xù)表

1.5 統(tǒng)計分析

將測定出的冬小麥5個生育期的冠層光譜數(shù)據(jù)，代入表1所列公式進行計算。按照不同生育期，排列出27個取樣點對應(yīng)的44個植被指數(shù)值，并將每個生育期的44種植被指數(shù)與冬小麥實測收獲指數(shù)HI之間建模，進行相關(guān)性計算。選擇決定性系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）作為指標，將所計算的結(jié)果進行排序，挑選R2較大同時RMSE盡量較小的5個植被指數(shù)作為篩選結(jié)果。

1.6 偏最小二乘建模

偏最小二乘法（Partial Least-Square，PLS）是一種多元統(tǒng)計分析法，具有計算簡單、建模預測精度高、解釋性強等優(yōu)點。PLS通常用于解決對于多個因變量和多個自變量的回歸建模等問題，當解釋變量的個數(shù)遠超過樣本個數(shù)或者解釋變量內(nèi)部存在多重共線性時，PLS能運用成分提取的方法，解釋變量與因變量的相關(guān)性［34］。研究中篩選出的植被指數(shù)即為解釋變量，實測收獲是因變量，將二者利用PLS結(jié)合后，得到每個生育期的單個預測方程。與其他線性模型一樣，PLS的最終結(jié)果也是一個線性模型，其方程為：

式（2）中，Y是因變量，即實測收獲指數(shù)；X1～Xn是用于構(gòu)建模型的植被指數(shù)；A1～An是對應(yīng)植被指數(shù)的系數(shù)；B是殘差參數(shù)。使用PLS得到A1～An和B的值，即可得到單個生育期的預測方程。

1.7 組合預測法

組合預測法是采用兩種或者兩種以上不同的預測方法，對同一對象進行預測，對各單獨的預測結(jié)果適當加權(quán)綜合后作為其最終結(jié)果［35］。這種方法能聚集各個預測方法的有用信息，使得組合模型的精度優(yōu)于其中任意一個單一模型的模擬精度，從而達到提高預測收獲指數(shù)精度的目的。研究采用組合預測法確定每個生育期對于最終收獲指數(shù)值的貢獻程度，即計算出每個生育期對應(yīng)的權(quán)重。確定權(quán)重的算法很多，該文采用最優(yōu)加權(quán)算法，評價最優(yōu)的標準為使組合預測偏差值之和最小。公式為：

式（3）中，ft代表第i種預測方法在t時刻的預測值，為第i種預測方法的權(quán)系數(shù)，且滿足

根據(jù)最小二乘法，當殘差平方和達到最小，變權(quán)系數(shù)達到最佳。設(shè)et為t時刻組合預測的偏差，則計算最佳變權(quán)系數(shù)的方程組為：

式（4）中，k1～kN是需要求解的系數(shù)，代表單個生育期的預測方程在組合預測中的權(quán)重。最后，用實測的數(shù)據(jù)和組合方程預測出的收獲指數(shù)值進行驗證。

2 研究結(jié)果

2.1 相關(guān)性分析

將5個生育期內(nèi)的植被指數(shù)和實測植被指數(shù)進行相關(guān)性分析，計算出R2和RMSE，并進行排序，選取每個時期中R2盡可能大和RMSE盡可能小的5個最優(yōu)植被指數(shù)，結(jié)果如表2所示。每一項植被指數(shù)與收獲指數(shù)的R2都非常低，均沒有超過0.3，拔節(jié)期內(nèi)所有植被指數(shù)與實測收獲指數(shù)的相關(guān)性幾乎趨近于0，且RMSE也出現(xiàn)了非常巨大的值?？梢钥闯觯瑔蝹€生育期的單個植被指數(shù)與實測收獲指數(shù)的相關(guān)性太低，因此篩選5個最優(yōu)植被指數(shù)與收獲指數(shù)構(gòu)建模型。

表2 不同生育期最優(yōu)植被指數(shù)Table 2 Optimal vegetation indices in different stages

2.2 單生育期與收獲指數(shù)的PLS建模

利用5個生育期中的最優(yōu)植被指數(shù)與PLS結(jié)合，建立冬小麥收獲指數(shù)的估算模型，可以得到經(jīng)過建模后，單生育期的預測模型。將模型中得到的預測值與實測的收獲指數(shù)進行相關(guān)性分析，按照生育期進行順序排列，結(jié)果如表3所示。相對于單個植被指數(shù)擬合，單生育期的多個植被指數(shù)擬合的結(jié)果在相關(guān)性方面有了明顯提高，能明顯看出單個生育期預測方程對于最終結(jié)果的影響大小。但是，只有灌漿期擬合結(jié)果的R2超過了0.4，其余4個時期與實測值的相關(guān)性都不明顯；5個RMSE相較于單個生育期擬合而言，結(jié)果有了明顯優(yōu)化，且結(jié)果相對穩(wěn)定，沒有太大起伏。說明在經(jīng)過PLS建模之后，單個生育期的擬合已達到最優(yōu)狀態(tài)，但是精度并不足以支持預測方程成立，需要進一步提高。

表3 植被指數(shù)與PLS結(jié)合預測收獲指數(shù)的結(jié)果Table 3 Performance of the combination of vegetation indices and PLS for predicting harvest index

2.3 組合預測建模

利用組合預測的方法，計算出了最優(yōu)變權(quán)系數(shù)，將系數(shù)得到組合預測的方程為：

式（5）中每個單生育期預測方程前的系數(shù)，代表單個生育期對最終結(jié)果的貢獻程度，即在組合預測方程中，單生育期預測方程的權(quán)重系數(shù)。這些系數(shù)根據(jù)前文中式（4）所列出的方程計算而出。

將各生育期的預測結(jié)果帶入組合預測方程中，得到最終的預測結(jié)果。建立實測地面冬小麥收獲指數(shù)與組合預測結(jié)果的關(guān)系為：

式（6）中，x為組合預測得到的參數(shù)，y為預測出的收獲指數(shù)，詳細結(jié)果由圖1所示。由圖可以看出，相較于單個生育期的預測結(jié)果而言，RMSE的變化不大，比單個預測模型中的最小值只降低了0.003，但是R2有了顯著提升，較單個預測模型的最大值提升了0.13。根據(jù)前文所述，組合預測法具有提取單個預測模型中有效信息的功能，單個預測模型的有效信息越多，代表單個模型的貢獻度越大，在組合預測中被賦予的權(quán)重就越大，反之則越小。由式（5）可以看出，開花期和灌漿期的單個預測模型在組合中權(quán)重最大，這與冬小麥栽培種植的特征基本吻合。由于前3個生育期的時間較短，作物光合產(chǎn)物的累積量不及后兩個生育期的累積量充足，而收獲指數(shù)的確定與光合作用累計的生物量密切相關(guān)，所以時間間隔最長的開花期相較于其他生育期對于收獲指數(shù)的影響力最大，因此相關(guān)性最高，權(quán)重最大。因此，運用組合預測的算法，可以成功篩選出單個預測模型中的有效信息，利用最優(yōu)加權(quán)組合預測模型的精度比起單個模型預測的精度提升明顯。表明組合預測的方法能夠為利用遙感數(shù)據(jù)信息估算收獲指數(shù)提供有效的方法途徑。

圖1 組合預測值與冬小麥收獲指數(shù)關(guān)系Fig.1 Relationship between combination predicted value and winter wheat harvest index

3 結(jié)論

單一生育期的植被指數(shù)與實測收獲指數(shù)相關(guān)性較低，在挑選出每個生育期中相關(guān)性最合適的5個植被指數(shù)后與PLS建模，相關(guān)性有所提高但依然很低，值最高的R2來自灌漿期為0.42，對應(yīng)的RMSE為各生育期預測值中最低為0.06，說明PLS的確具有能提升預測精度的能力，可是在該研究中，PLS與單一生育期建模并不能達到理想的預測標準。在利用組合預測法構(gòu)建方程以后，預測值與實測值的相關(guān)性有了明顯提高。研究結(jié)果表明，在多種不同的方法進行預測時，使用組合預測法可以有效起到提取有用信息的作用，從而可以提高對冬小麥收獲指數(shù)的估算精度。利用組合預測法得到的預測結(jié)果與實測結(jié)果的R2能達到0.55，對應(yīng)的RMSE為0.06。