基于AMESim的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)壓力振蕩傳遞特性研究

楊林濤，沈赤兵

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410073)

0 引言

姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程中對穩(wěn)定性、可靠性和響應(yīng)特性要求較高，因此發(fā)動(dòng)機(jī)特征參數(shù)對內(nèi)外干擾因素的敏感性是研究重點(diǎn)。在諸多干擾因素中，上下游壓力振蕩的影響不應(yīng)被忽略，例如供應(yīng)壓力擾動(dòng)和燃燒室激發(fā)的中頻壓力振蕩。上下游壓力振蕩的傳遞過程會對管路與推力室耦合作用產(chǎn)生影響，燃燒室壓力振蕩會導(dǎo)致管路壓力和流量發(fā)生振蕩，而供應(yīng)管路中的壓力擾動(dòng)也會傳遞到噴嘴，引起噴嘴流量波動(dòng)，影響噴注均勻度和穩(wěn)定性。流量波動(dòng)會降低燃燒效率，延長響應(yīng)時(shí)間，進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性和開關(guān)機(jī)響應(yīng)特性。嚴(yán)重時(shí)可能會觸發(fā)更為劇烈的燃燒不穩(wěn)定和加劇管路振動(dòng)，并可能產(chǎn)生局部高溫，引發(fā)噴嘴和壁面燒蝕[1-2]。

文獻(xiàn)[3]基于CFD方法仿真了氣氧/甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴流量與燃燒過程的耦合作用，發(fā)現(xiàn)燃燒室壓力和噴嘴流量具有強(qiáng)烈的耦合作用。文獻(xiàn)[4]也對噴注流量脈動(dòng)與燃燒室聲學(xué)耦合不穩(wěn)定性做出了分析。文獻(xiàn)[5]采用脈沖閥作為干擾源，試驗(yàn)研究了系統(tǒng)出現(xiàn)低頻壓力振蕩時(shí)，壓力旋流噴嘴的動(dòng)態(tài)特性，文獻(xiàn)[6]進(jìn)一步分析了不同旋流噴嘴在壓力振蕩下液膜厚度的變化規(guī)律，文獻(xiàn)[7]分析了低頻壓力振蕩下旋流噴嘴壓力、質(zhì)量流量、液膜厚度和軸向速度等參數(shù)的幅頻特性。

國內(nèi)的劉上等[8]數(shù)值計(jì)算了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中頻耦合振蕩過程，通過比較分析供應(yīng)管路和燃燒室的幅頻特性，來判斷發(fā)動(dòng)機(jī)上下游的耦合穩(wěn)定性。楊立軍等[9-11]系統(tǒng)研究了供應(yīng)管路、噴嘴和燃燒室的相互作用，分析了壓力振蕩在上下游傳遞過程中的幅頻特性。

國內(nèi)外在壓力振蕩傳遞特性方面的研究已有許多，但應(yīng)用到姿控發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的研究卻很少見?？紤]到AMESim模塊化仿真軟件具有模型庫豐富、二次開發(fā)能力強(qiáng)和面向?qū)ο蟮膱D形化建模等特點(diǎn)，在機(jī)械、液壓、流動(dòng)和傳熱等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。本文采用AMESim搭建姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型，并用AMESet建立零維燃燒室模型。

本文用工程中供應(yīng)管路出現(xiàn)的正弦波作為輸入條件，分析了供應(yīng)壓力對下游液路的傳遞特性。用N型波作為輸入條件，反映了中頻燃燒不穩(wěn)定壓力振蕩的非線性特征，分析了燃燒室壓力振蕩對上游液路的傳遞特性。計(jì)算了液路壓力擾動(dòng)率，分析了推進(jìn)劑組元對兩種壓力擾動(dòng)源的敏感性，以及供應(yīng)管路和燃燒室的耦合作用，以期對姿軌控發(fā)動(dòng)機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)有所幫助。

1 數(shù)學(xué)模型

添加供應(yīng)管路和燃燒室壓力擾動(dòng)模塊的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型如圖1所示，仿真模型由推進(jìn)劑、壓力源、供應(yīng)管路、節(jié)流孔、電磁閥、集液腔、噴嘴及200 N姿控發(fā)動(dòng)機(jī)等模塊組成，還包括供應(yīng)壓力擾動(dòng)模型、燃燒時(shí)滯模型和中頻不穩(wěn)定燃燒引起的壓力振蕩模型。

控制開關(guān)對壓力擾動(dòng)的加入和閥門開關(guān)時(shí)序進(jìn)行控制。供應(yīng)壓力擾動(dòng)模型由恒壓源、擾動(dòng)壓力和控制開關(guān)組成，燃燒室壓力振蕩模型由N型波、控制開關(guān)和比例轉(zhuǎn)換器組成，電磁閥、集液腔和噴嘴一體化設(shè)計(jì)，集液腔的存在可以盡量保證在整個(gè)噴注面具有相同的流量和混合比。

由文獻(xiàn)[12]可知，節(jié)流孔板屬于局部阻力元件，仿真模型中添加節(jié)流孔板可以增大管路的阻尼特性，降低水擊壓力峰值和加快水擊衰減，但要適當(dāng)選擇節(jié)流孔直徑以減小對供應(yīng)流量影響。

姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示：L為管長；e為壁厚；do為節(jié)流孔直徑；其他參數(shù)名稱在1.1節(jié)模型中介紹。采用常規(guī)自燃推進(jìn)劑，鋼材質(zhì)管路，發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間0.2 s，仿真時(shí)間為0.4 s。采用固定步長積分器，步長10-5，四階龍格-庫塔積分方法，仿真結(jié)果及分析如下所述。

表1 仿真模型參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation model parameter setting

1—燃料模型；2—氧化劑模型；3—恒壓源；4—正弦擾動(dòng)壓力；5—擾動(dòng)控制開關(guān)；6—節(jié)流孔；7—閥門控制開關(guān)；8—電磁閥；9—集液腔；10—噴注器；11—燃燒時(shí)滯模型；12—燃燒室；13—正常工作室壓；14—比例轉(zhuǎn)換器；15—N型波數(shù)據(jù)。圖1 添加上下游壓力擾動(dòng)模塊的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型Fig.1 Attitude control engine simulation model adding combustion chamber pressure disturbance module

1.1 系統(tǒng)組件動(dòng)力學(xué)模型

1.1.1 流體管路模型

考慮流體的慣性和管路的摩擦損失，假設(shè)流體的密度不變，不考慮流體和管路的熱交換，則流體管路的動(dòng)態(tài)方程為

(1)

(2)

式中：A為管路的流通面積；q為管路的體積流量；ρ為流體密度；d為管路的直徑；θ為管路和水平方向的夾角；ff為管路的摩擦損失系數(shù)；g為重力加速度；B為等效體積彈性模量

(3)

1.1.2 節(jié)流孔和集液腔模型

節(jié)流孔特征參數(shù)是壓降系數(shù)和體積流量，動(dòng)力學(xué)模型為

(4)

式中：ζ為壓降系數(shù)；Δp為噴注壓降；w0為流體速度。

集液腔動(dòng)力學(xué)模型為

(5)

1.1.3 噴嘴模型

噴嘴上下游的壓降Δp=p1-p2，則可計(jì)算得到

(6)

cq=cqmaxtanh(2λ/λcrit)

(7)

式中：λcrit為從層流到湍流的轉(zhuǎn)變特征參數(shù)，噴嘴體積流量

(8)

1.1.4 燃燒室模型

不考慮燃燒室發(fā)生的實(shí)際燃燒、流動(dòng)與傳熱過程，建立基于燃燒時(shí)滯的燃燒室動(dòng)力學(xué)模型，混合比和室壓兩個(gè)特征參數(shù)隨時(shí)間變化由式(9)和式(10)描述，可知室壓受燃燒室容積、噴管喉徑、熱值及混合比的影響

(9)

(10)

(11)

式中Γ為常數(shù)。

1.2 上下游壓力擾動(dòng)模型

1.2.1 供應(yīng)壓力振蕩模型

軌控發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)導(dǎo)致系統(tǒng)振動(dòng)，進(jìn)而引起姿控發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)管路耦合振動(dòng)，供應(yīng)管路壓力振蕩呈現(xiàn)明顯的單一頻率的正弦波形，和燃燒室振蕩頻率相近，并相互耦合，導(dǎo)致燃燒室軸向機(jī)械振動(dòng)加速度達(dá)到幾十甚至上百個(gè)重力加速度，會造成局部疲勞破壞而工作失效[8]。

將正弦擾動(dòng)形式供應(yīng)壓力作為輸入條件，添加的擾動(dòng)壓力波方程為

(12)

式中：A=5%pT0；f=250 Hz，考慮到250 Hz附近擾動(dòng)作用最強(qiáng)，作為輸入頻率；pT0為供應(yīng)壓力；φ為相位差；pT0=1.5 MPa；φ=0°。

1.2.2 燃燒室壓力振蕩模型

汪廣旭等[13]對燃燒室非線性壓力振蕩及其產(chǎn)生機(jī)理做了研究，采用能量平衡方法進(jìn)行建模，仿真分析了燃燒室壓力“陡峭化”過程影響因素，可知其振蕩壓力波形近似為N型波，具有明顯的非線性特征，類似于弱激波形式的振蕩。

文獻(xiàn)[13]對中頻不穩(wěn)定振蕩壓力進(jìn)行提取，加入到搭建的姿控發(fā)動(dòng)機(jī)仿真模型當(dāng)中，在AMESim中建立一個(gè)數(shù)據(jù)表，并采用線性插值獲得周期性連續(xù)變化的振蕩壓力，采用比例轉(zhuǎn)換器將無量綱振蕩壓力和額定室壓計(jì)量單位相匹配。圖2是提取了4個(gè)周期的N型波及其幅頻特性曲線。

文獻(xiàn)[13]中的N型波主頻為500 Hz，呈周期性振蕩，最大振幅不小于室壓的8%，上升段室壓變化劇烈，但在穩(wěn)態(tài)值附近有一段平臺期，下降段室壓振蕩衰減，在波峰和波谷處振蕩有所加劇。

圖2 某型燃燒室壓力振蕩N型波提取結(jié)果Fig.2 A type of combustion chamber pressure oscillationN-wave extraction results

2 仿真結(jié)果及分析

為了便于分析，定義管路壓力擾動(dòng)量為壓力波峰與波谷之差的一半，壓力擾動(dòng)率為壓力擾動(dòng)量與額定工作值的比。

2.1 供應(yīng)壓力振蕩的影響

供應(yīng)壓力擾動(dòng)對下游管路及室壓的影響如圖3和圖4所示，分析了供應(yīng)壓力擾動(dòng)幅值及頻率變化對管路和燃燒室受激擾動(dòng)幅值的影響規(guī)律。圖3中供應(yīng)壓力擾動(dòng)率變化范圍為1%～9%，圖4中供應(yīng)壓力擾動(dòng)頻率變化范圍為25～500 Hz。在圖3和圖4中管路和燃燒室壓力擾動(dòng)率變化范圍分別在20%和12%之內(nèi)。

由圖3可知，供應(yīng)壓力振蕩幅值對下游供應(yīng)管路和燃燒室壓力的影響較大，影響規(guī)律主要有：燃燒室及供應(yīng)管路振蕩壓力隨供應(yīng)壓力擾動(dòng)幅值增加而逐漸增大，兩者呈線性關(guān)系，但振蕩壓力在傳遞過程中呈放大趨勢；相比于氧化劑管路，燃料管路對供應(yīng)壓力振蕩幅值變化更加敏感，而燃燒室對供應(yīng)壓力振蕩幅值變化的敏感性最高。

由圖4可知，燃燒室及供應(yīng)管路對供應(yīng)壓力振蕩頻率變化的敏感性較高，在100 Hz附近供應(yīng)管路與燃燒室壓力振蕩出現(xiàn)第一次諧振峰值，上游壓力擾動(dòng)對下游的影響較為明顯；在225 Hz附近，燃燒室壓力振蕩受供應(yīng)壓力擾動(dòng)的影響達(dá)到最大，即產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振現(xiàn)象；在250 Hz附近供應(yīng)管路壓力振蕩出現(xiàn)諧振峰值，此時(shí)產(chǎn)生的振蕩甚至為干擾源壓力振蕩幅值的兩倍。供應(yīng)管路及燃燒室固有頻率不一樣，但第二次諧振引發(fā)的下游壓力振蕩，可能導(dǎo)致系統(tǒng)工作出現(xiàn)故障。

圖3 供應(yīng)壓力擾動(dòng)率對下游管路及室壓的影響Fig.3 Influence of disturbance rate of supply pressure on downstream pipe and chamber pressure

圖4 供應(yīng)壓力擾動(dòng)頻率對下游管路及室壓的影響Fig.4 Influence of disturbance frequency of supply pressure on downstream pipe and chamber pressure

在管路固有頻率附近，供應(yīng)壓力振蕩向下游傳遞時(shí)被逐漸放大，阻尼元件的作用有限，而在其他頻率則能較好地抑制壓力振蕩的影響。這是因?yàn)樵诠逃蓄l率下，振蕩壓力和管路產(chǎn)生強(qiáng)耦合作用，阻尼元件無法有效降低上游壓力擾動(dòng)對下游的影響。因此，在設(shè)計(jì)供應(yīng)管路及燃燒室構(gòu)型過程中，應(yīng)充分考慮到組件固有頻率的影響，避免上游壓力受到干擾因素影響而出現(xiàn)振蕩時(shí)，對供應(yīng)管路和燃燒室額定工作產(chǎn)生較大的影響，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)故障。

2.2 燃燒室壓力振蕩的影響

2.2.1 室壓及管路壓力仿真結(jié)果

室壓中頻擾動(dòng)輸入如圖5所示。可知壓力擾動(dòng)對燃燒室開關(guān)機(jī)過程影響不大，對燃燒室額定工作的影響較大。在姿控發(fā)動(dòng)機(jī)額定工作過程中，室壓會處于不斷振蕩的過程中，但這種壓力擾動(dòng)幅值處于可控范圍內(nèi)，并不影響燃燒室可靠工作。

圖5 室壓中頻擾動(dòng)輸入條件Fig.5 Input condition of intermediate frequency disturbance of ventricular pressure

添加中頻壓力擾動(dòng)的供應(yīng)管路壓力變化曲線如圖6所示。為了不使兩條曲線重疊，氧化劑路無量綱壓力增加0.5進(jìn)行繪制?？芍?，發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)，管路壓力突然下降，振蕩后很快維持在額定壓力附近；正常工作時(shí)，供應(yīng)管路中產(chǎn)生了等幅壓力振蕩，但仍可以正常工作；發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后，管路水擊很快衰減到貯箱壓力。

2.2.2 N型波頻率和幅值的影響

燃燒室中頻壓力振蕩主要受幅值和頻率兩個(gè)參數(shù)控制，對供應(yīng)管路壓力的影響具有不同的規(guī)律。設(shè)文獻(xiàn)[13]提取的N型波為基準(zhǔn)擾動(dòng)波，仿真中擾動(dòng)幅值取基準(zhǔn)擾動(dòng)波的整數(shù)倍，擾動(dòng)頻率變化范圍為50～700 Hz。改變N型波頻率和幅值，分析對供應(yīng)管路壓力振蕩的影響。

圖6 供應(yīng)管路壓力變化曲線Fig.6 Supply pipeline pressure curve

燃燒室壓力擾動(dòng)幅值和頻率對管路壓力擾動(dòng)率的影響如圖7和圖8所示。由結(jié)果可知，管路壓力擾動(dòng)率與燃燒室壓力擾動(dòng)率近似成線性相關(guān)，NTO路對燃燒室壓力振蕩更加敏感。燃燒室壓力振蕩向上游傳遞過程中能量不斷衰減，對供應(yīng)管路造成的壓力振蕩幅值小于中頻壓力擾動(dòng)值。這是因?yàn)殚y門、集液腔和噴嘴的存在，下游壓力振蕩能量被不斷耗散。

圖7 燃燒室壓力振蕩幅值對管路壓力幅值的影響Fig.7 Effect of combustion chamber pressure oscillationamplitude on pipeline pressure amplitude

由圖8可知，管路壓力擾動(dòng)率隨燃燒室壓力振蕩頻率增加先增大，燃料管路和氧化劑管路分別在225 Hz和200 Hz附近達(dá)到最大值，隨后迅速減小。氧化劑管路對燃燒室壓力振蕩頻率的變化更加敏感，超過700 Hz時(shí)，燃料和氧化劑管路的敏感度相當(dāng)。擾動(dòng)率峰值的出現(xiàn)，表明燃燒室壓力振蕩對管路的影響，在頻率較低時(shí)出現(xiàn)了諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致管路壓力振蕩劇烈。

圖8 燃燒室壓力振蕩頻率對管路壓力幅值的影響Fig.8 Effect of combustion chamber pressure oscillation frequency on pipeline pressure amplitude

3 結(jié)論

本文基于AMESim建立了一種上下游壓力擾動(dòng)仿真新方法，分析了供應(yīng)壓力擾動(dòng)到燃燒室，以及燃燒室壓力擾動(dòng)到供應(yīng)管路的傳遞特性，得到以下結(jié)論：

1)供應(yīng)壓力在燃燒室激發(fā)的振蕩幅值和擾動(dòng)幅值呈線性關(guān)系，振蕩過程被逐漸放大，隨擾動(dòng)波頻率增加逐漸增大到諧振峰值，然后迅速減小并將擾動(dòng)率維持在穩(wěn)定范圍內(nèi)。

2)燃燒室中頻壓力振蕩在上傳過程中不斷衰減，擾動(dòng)在供應(yīng)管路激發(fā)的壓力振蕩幅值和擾動(dòng)幅值線性相關(guān)，和擾動(dòng)頻率呈先增大后減小的趨勢，存在一個(gè)諧振頻率使受激振蕩幅值最大，要避免在諧振頻率下可能出現(xiàn)的供應(yīng)管路失效。

3)燃料管路和氧化劑管路受壓力振蕩的影響規(guī)律相似，但燃料管路對供應(yīng)壓力振蕩更敏感，氧化劑管路則對燃燒室壓力振蕩更敏感。

4)諧振現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，壓力振蕩的影響被放大，使得管路接頭等位置很容易出現(xiàn)故障而失效，因此在管路設(shè)計(jì)時(shí)，要盡量避開諧振頻率。