從冰冷的符號到熾熱的情感

孫霽月

【摘要】“認識乘法”是整個小學(xué)階段關(guān)于乘法運算的起始課，是對比加減法更高級運算的初步感知，是學(xué)生數(shù)感發(fā)展的重要階段.本文將從學(xué)生的生活實際出發(fā)，談?wù)勗谡n堂中滲透和培養(yǎng)數(shù)感的實踐.

【關(guān)鍵詞】數(shù)感;乘法的初步認識;思維過程

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)并不僅僅是冰冷的數(shù)字與符號，而是人類勞動與智慧的結(jié)晶.課標中的數(shù)感是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估計等方面的感悟.既是“感悟”便是不可言傳，只能幫助學(xué)生在一系列的活動、思考中自己去體會.

學(xué)生以前在解決類似“一共有多少個”的問題時，習(xí)慣于把所有數(shù)量相加，也就是簡單地合起來，而對“幾個幾相加”這樣的特殊情況，可能并沒有敏銳地從數(shù)學(xué)的視角去看待.筷子總是2根2根地放一起，汽車輪總是4個4個地出現(xiàn)……同樣數(shù)量的物體重復(fù)出現(xiàn)，生活中這樣的現(xiàn)象很常見，課堂上帶著學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系，去體會一種更高級的運算——乘法產(chǎn)生的必要性.

一、從實際情境到數(shù)感

“認識乘法”一課中，學(xué)生已有的知識經(jīng)驗是加法的含義和課外對乘法的初步感知，這時就需要在情境中通過觀察、比較，經(jīng)歷對數(shù)和數(shù)量關(guān)系感悟的過程.教材給了一幅農(nóng)場的情境圖，圖中的兔子和雞看似隨機地站著，其實它們總是相同數(shù)量一組地站在一起.在筆者提問從圖中能獲得哪些數(shù)學(xué)信息的時候，學(xué)生的回答體現(xiàn)了思維層次的逐漸深入.

生1：圖上有6只兔子和9只雞.

師：你是怎么看出來兔子有6只，雞有9只的？

生1：我是一個個數(shù)的.

生2：我是用加法來算，2+2+2=6（只），3+3+3+3=12（只）.

師：你為什么可以列出這樣的算式？

生2：因為兔子是2個2個站一起，雞是3個3個站一起的.

第一名學(xué)生在圖上看到了數(shù)，而第二名學(xué)生看到了數(shù)量之間的關(guān)系.筆者讓學(xué)生通過觀察圖中的數(shù)學(xué)信息，自己提煉出“兔子是2個2個站一起，雞是3個3個站一起”，先讓學(xué)生體會到兔子和雞的排列是有規(guī)律的;再帶著學(xué)生在圖上數(shù)一數(shù)，兔子有幾個2只，雞有幾個3只，從而練習(xí)用規(guī)范的表達來描述圖片：“兔子每組有2只，有3組”;再到“兔子可以看成3個2”，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)化的語言來描述這一特殊的分布規(guī)律，再通過觀察相同加數(shù)連加算式的特點，抽象出“幾個幾相加”的概念，這里著重強調(diào)了一類特殊的加法算式——幾個相同加數(shù)連加，為后面學(xué)習(xí)乘法的含義做鋪墊，明確數(shù)量關(guān)系之后，也有利于以后推導(dǎo)和理解乘法口訣.

二、從實際需要到數(shù)感

自然界中本沒有加減乘除這些概念，正是由于人們生產(chǎn)生活的需要才有了四則運算.加法是因為人們需要計算總數(shù)而產(chǎn)生，乘法也應(yīng)該有它存在的原因.筆者覺得課堂上應(yīng)該用學(xué)生能接受的方式，帶著他們經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，體會知識產(chǎn)生的必要性，明白不是因為書上有乘法才要學(xué)乘法，而是已有的知識已經(jīng)不能滿足實際生活的需要，我們真的需要另一種更方便、更簡潔的運算去解決問題.

“乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算”，這種簡便體現(xiàn)在兩個方面，一是書寫簡便，二是計算簡便，由于學(xué)生還沒有學(xué)過乘法口訣，所以這節(jié)課討論的重點在于書寫的簡便性，略微滲透計算的簡便.

在例1中，3個2相加和4個3相加，似乎加數(shù)的個數(shù)還不夠多，不能很好地體現(xiàn)乘法的簡便性，于是筆者又設(shè)計了6個5連加的情境圖.在一名學(xué)生一邊掰著指頭一邊報出5+5+5+5+5+5時，所有學(xué)生都笑了.筆者問他們?yōu)槭裁葱?？學(xué)生異口同聲地說算式太長了，這是對乘法簡便性的初步鋪墊.然后通過學(xué)生報出算式、檢查教師在黑板上寫的算式、再讀一讀算式三個步驟，進一步讓學(xué)生感受到這道加法算式很長、寫起來很麻煩、檢查也不方便，從而產(chǎn)生用更簡潔的方式表達圖意的需要，進而引出乘法.筆者再讓學(xué)生閉上眼想象如果有100個5相加，學(xué)生用夸張的語氣說那該會是多長的算式啊，而如果用乘法書寫則非常簡短.通過帶領(lǐng)學(xué)生初步經(jīng)歷過乘法的產(chǎn)生和使用過程，數(shù)與算式不再是冰冷的符號，學(xué)生對它們的感悟與體會也在不斷激發(fā)著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

三、在比較中發(fā)展數(shù)感

在初步感受乘法的簡便性和理解了乘法的含義之后，明確提問“既然這些問題都可以用加法解決，那為什么還有學(xué)習(xí)乘法？”這是對今天的課堂一個提綱挈領(lǐng)的總結(jié).讓學(xué)生直接思考為什么學(xué)習(xí)乘法，其實也是對乘法含義的進一步理解.通過具體的例子讓學(xué)生感受到，如果寫連加算式，要寫許多許多數(shù)，而如果寫乘法算式，只要寫兩個數(shù)相乘，等以后學(xué)了乘法口訣還能很快算出得數(shù)，寫法和計算上都比加法簡便.

通過學(xué)生之間的交流和教師的引導(dǎo)，學(xué)生漸漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物.也許很久以后學(xué)生不再記得知識本身，但他們經(jīng)歷過從現(xiàn)實生活抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，這些方法會潛移默化地遷移到別的問題中，從而學(xué)會更理性地看待問題.

【參考文獻】

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[3]佟勝海.《乘法的初步認識》教學(xué)設(shè)計與評析[J].教育實踐與研究（小學(xué)版），2009（7）：90-91.