重新定位教學(xué)目標(biāo)，打開教材新思路

巫麗霞

在小學(xué)階段，“圖形的運動”“圖形與位置”是“空間與圖形”中的兩部分內(nèi)容.而這兩部分內(nèi)容屬于坐標(biāo)幾何（解析幾何）和運動幾何（變化幾何）的范疇，在幾何知識中占有比較重要的位置.學(xué)習(xí)這些內(nèi)容有助于發(fā)展學(xué)生的幾何直覺，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，更好地認(rèn)識生活的空間.整理教材之后發(fā)現(xiàn)“圖形與位置”這一內(nèi)容在北師版的教材中分別出現(xiàn)在：一上、二下、四上、五下各個年級教學(xué)的單元中.教材分散編排，呈螺旋上升，這樣有助于學(xué)生逐步深化認(rèn)識.

縱觀數(shù)學(xué)課堂，“圖形與位置”這一塊的內(nèi)容，筆者在教學(xué)中始終存在較多困惑，為此進(jìn)行了研討，研討過后，筆者發(fā)現(xiàn)很多教師在這一塊的內(nèi)容的處理上也同樣存在著一些困惑、甚至誤區(qū).這引發(fā)了筆者對“用方向和距離確定位置”這一課的教學(xué)進(jìn)行深入思考，繼而在教學(xué)實踐中改進(jìn).

[我的困惑]

確定位置僅僅只是為了確定位置嗎？筆者一度陷入茫然.

翻看教材，從教材編排來看，就是教學(xué)怎樣用方向、距離確定位置.

翻閱一些雜志，發(fā)現(xiàn)這課的教學(xué)目標(biāo)定位為“坐標(biāo)僅僅是為了確定位置”的較多.直到2016年3月，在張齊華老師發(fā)表的“用方向和距離確定位置”的教學(xué)實錄中，首次看到在確定位置的課堂滲透數(shù)形結(jié)合這一思想.

筆者又拿著課例和同事研討，同事們一致認(rèn)為這課的教學(xué)目標(biāo)較容易實現(xiàn)，學(xué)生只要知道確定位置需要用上方向和距離這兩個要素，并能準(zhǔn)確確定位置即可，拓展部分可以設(shè)計——在生活中怎樣確定位置.

[思考]

1.確定位置不僅僅只是為了確定位置.

查閱了更多資料，在2013年10月的小學(xué)數(shù)學(xué)教育雜志上，有一篇是唐彩斌老師對華東師范大學(xué)著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙老師的訪談，從中筆者受到了一些的啟發(fā).對話摘錄如下：

唐：在平面坐標(biāo)這個領(lǐng)域中，確定位置可能是我們首先要學(xué)的.那么我們有的疑問就是坐標(biāo)的核心思想就是確定位置嗎？

張：很多的教案都是到此為止，就是認(rèn)為坐標(biāo)就是確定位置.這是第一步要做的事情.數(shù)學(xué)課堂中用平面坐標(biāo)系確定位置僅僅是學(xué)習(xí)坐標(biāo)系知識的初步結(jié)果，更重要的是用坐標(biāo)系來表示幾何圖形.所以我們甚至建議，大家在講完坐標(biāo)后，讓學(xué)生說說平面坐標(biāo)系中的幾個坐標(biāo)點依次連接后形成的是一個什么樣的幾何圖形，于是發(fā)現(xiàn)它可能是一條直線，也可能是三角形或正方形等.所以不要僅僅停留在用坐標(biāo)確定位置，應(yīng)該稍加引申.

在上述的訪談中，明確提到坐標(biāo)確定位置只是第一步要做的事，更重要的是用坐標(biāo)系來表示幾何圖形.因此，在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生圖形結(jié)合應(yīng)該確定為這一課的教學(xué)目標(biāo)，甚至是教學(xué)重點.

2.在小學(xué)階段確定位置的方法有兩種：一種方法是用數(shù)對，另一種方法是本課的用方向、距離確定.教材這樣的安排，一定有其用意在其中，筆者深入思考：這兩種方法能否溝通？怎樣找到對接點？筆者試圖在新課引入時復(fù)習(xí)數(shù)對，在練習(xí)中對比這兩種方法.

3.筆者進(jìn)一步研究學(xué)情.課前對學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)作了前測.本次測試是在啟明小學(xué)五（2）班教室中進(jìn)行的.全班共54人，54人參加測試.發(fā)現(xiàn)學(xué)生已掌握的內(nèi)容：（1）東、南、西、北等八個方位，學(xué)生掌握較好.（2）地圖繪制方向，學(xué)生已掌握.（3）確定物體的位置需要方向和距離兩個條件，這一知識點，有十幾位同學(xué)忘記加上距離.但提醒后能改正.學(xué)生存在難點的內(nèi)容：具體方向角度，例如，南偏東30°，學(xué)生無法描述.只有4名學(xué)生表述正確，其中有3個人想表達(dá)這個意思，但不準(zhǔn)確.

為改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，把教學(xué)目標(biāo)定為：

1.在具體的活動中，認(rèn)識方向與距離對確定位置的作用，能根據(jù)方向和位置掌握確定位置的方法.

2.能描述簡單的線路圖.

3.知道用數(shù)對確定位置，和用方向、距離確定位置的相同點.

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

教學(xué)重點：根據(jù)方向和距離確定物體的準(zhǔn)確位置.

教學(xué)難點：理解用方向和距離確定物體準(zhǔn)確位置的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.

基于上述思考，筆者對“用方向和距離確定位置”展開了實踐探索.

[實踐]

主要環(huán)節(jié)簡述如下：

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)數(shù)對

師：四年級的時候我們曾經(jīng)學(xué)過用數(shù)對確定一個點的位置（課件出示數(shù)對圖）.

生：（3，5）.

師：你們是怎么看出來的？

生：從左往右找到第3列，從下往上找到第5行.

2.復(fù)習(xí)8個方向

師：在二年級的時候我們還曾經(jīng)學(xué)過用另外一種方式來確定位置.

生：上北下南，左西右東，東北……

師：咱們現(xiàn)在以O(shè)為觀測點，你知道點A點的位置嗎？

生：點A在點O的東北方向

師：在這個東北方向，除了點A，你還能找到其他點的位置嗎？

生：能，有很多.

師：看來告訴我們東北這個大方向，我們找到的點的位置在——？

生：這片區(qū)域內(nèi).

二、合作探索點A的位置

師：現(xiàn)在點A在東北這個大方向上，想確定點A的具體位置，你們覺得還需要知道什么信息呢？

合作學(xué)習(xí)：

① 用三角尺、量角器等工具，先畫一畫，量一量;

② 再描述出點A的位置，填在下面橫線上.

匯報，交流.

生1：點A在點O的東北30度方向，距離點O2千米.

生2：點A在點O的東偏北30度方向，距離點O2千米（板書）.

生3：點A在點O的東北方向，距離點O2千米.

生4：點A在點O的北偏東60度方向，距離點O2千米（板書）.

三、再次體會方向和距離的必要性