小學(xué)現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀教學(xué)研究

劉磊

現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀是學(xué)生與外部環(huán)境交流產(chǎn)生的必要性知識，由于學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)歷不同，所以每名學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解都具有明顯差異.而生活數(shù)學(xué)觀被作為一種經(jīng)驗符號，是指學(xué)生在生活實踐中，通過親身經(jīng)歷獲取非形式數(shù)學(xué)經(jīng)驗，在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗基礎(chǔ)上主動建構(gòu)，并完成數(shù)學(xué)知識的遷移，促使學(xué)生不斷豐富自身認(rèn)知體系，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

一、現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生通過已有的認(rèn)知經(jīng)驗，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、知識、技能的學(xué)習(xí)過程，而學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗獲取來自外部世界的交互溝通.學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中以自我生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，通過發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識、掌握數(shù)學(xué)知識，所以，數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實生活緊密相連的.

（一）現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)特征

現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀是學(xué)生在自我經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)過程，現(xiàn)實數(shù)學(xué)依賴于學(xué)生經(jīng)驗的支撐，學(xué)生在和外部溝通過程中獲取必要性的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生每一個不同現(xiàn)實經(jīng)歷，都會形成對數(shù)學(xué)知識的不同理解，現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀對學(xué)生而言，是與外部交流獲取知識的過程.學(xué)生對知識的理解，由自我顯示經(jīng)歷決定.比如，在計算26+9的過程中，有些學(xué)生會先采取6+9再用15+20=35來計算結(jié)果，有些學(xué)生會先采取26+4再用30+5=35來計算結(jié)果，有些將26看成20和6，有些則將9看成4和5，每一名學(xué)生面對同樣的題目，都會基于現(xiàn)實經(jīng)歷出現(xiàn)理解偏差，所以學(xué)生以自己生活經(jīng)歷為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過程，就是現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀.

（二）生活數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)特征

生活數(shù)學(xué)觀是指學(xué)生生活經(jīng)驗的數(shù)學(xué)化，學(xué)生通過生活實踐活動，達(dá)成對非形式的數(shù)學(xué)體驗和積累，也可以理解為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識相關(guān)的生活經(jīng)驗獲取，學(xué)生利用掌握數(shù)學(xué)知識在生活中完成知識的遷移.生活中數(shù)學(xué)是語言和直覺的經(jīng)驗符號，課堂中教師可以將生活數(shù)學(xué)理論化，將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識，將生活經(jīng)驗與理論知識結(jié)合起來，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果.比如，教學(xué)“平均數(shù)”的知識內(nèi)容時，學(xué)生雖然沒有學(xué)習(xí)過平均數(shù)，但學(xué)生可以結(jié)合自我的生活經(jīng)驗，將各種學(xué)習(xí)道具平均分配好，如學(xué)生可以將長短不同的線先連接成一根，在平均分成幾根，當(dāng)學(xué)生面對數(shù)量較多的學(xué)習(xí)任務(wù)時，就會在不斷嘗試和探究中形成除法的概念.這就可以看出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀是相互依存的關(guān)系，現(xiàn)實數(shù)學(xué)是學(xué)生在不同的生活經(jīng)歷中形成，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活經(jīng)驗，同時又為現(xiàn)實生活服務(wù)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視理論聯(lián)系實際的價值和作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，形成必要的現(xiàn)實數(shù)學(xué).

二、現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境關(guān)注個體差異

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生自己的實踐過程，教師在課堂中要讓學(xué)生結(jié)合自己生活背景，通過親身經(jīng)歷體驗來掌握新的知識，所以，重視學(xué)生主體性是體現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的教學(xué)基礎(chǔ).因此，教師要從學(xué)生的認(rèn)知特點出發(fā)，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識相融合，同時教師要關(guān)注學(xué)生個體差異，針對學(xué)生不同的理解程度進(jìn)行現(xiàn)實指導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗，不斷發(fā)展和積累數(shù)學(xué)知識技能，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).比如，教學(xué)“解決問題的策略——替換”時，教師可以設(shè)計生活化的問題情境，課堂中先為學(xué)生講述“曹沖稱象”的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，然后向?qū)W生提出問題：“曹沖通過怎樣的替換方法解決了問題？曹沖的替換方法體現(xiàn)出了怎樣的優(yōu)點？”組織學(xué)生去思考分析.教師要圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)特點設(shè)計問題，將學(xué)生引入現(xiàn)實生活中，組織學(xué)生從生活經(jīng)驗中去觀察、分析、思考問題.此外，為了更好地體現(xiàn)出現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀，教師在設(shè)計情境時，要綜合考慮學(xué)生的生活背景與興趣個性，將數(shù)學(xué)知識納入學(xué)生的生活經(jīng)歷中，促使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中認(rèn)識和掌握數(shù)學(xué)概念.

（二）引導(dǎo)探究回歸現(xiàn)實生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生主動探究問題、解決問題，讓學(xué)生自己經(jīng)歷假設(shè)、驗證、反思、修正的過程，并通過與外部環(huán)境的溝通交流來體驗問題的解決方法.探究過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中運(yùn)用知識，通過實踐操作并結(jié)合自己生活經(jīng)驗來構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.在課堂中教師要幫助學(xué)生將現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)的抽象問題建立聯(lián)系，比如，小學(xué)生的思維特點是容易理解直觀形象的事物規(guī)律，為此，教師可以向?qū)W生提供實際操作用的素材，讓學(xué)生自己做出假設(shè)，通過驗證、反思、修正，經(jīng)歷完整的思考過程來獲取新的知識.這個直觀操作過程不需要教師的顯示和呈現(xiàn)，而是要學(xué)生自己嘗試去發(fā)現(xiàn)、探究、分析、思考.比如，教學(xué)“搭配規(guī)律”的知識內(nèi)容時，問題為：“商店里有三個不同造型的玩具娃娃，兩個不同造型的帽子，小明需要買一個帽子搭配一個玩具娃娃，可以用幾種搭配方法，實現(xiàn)不遺漏不重復(fù)的有序搭配？”課堂中學(xué)生可以利用模擬實物，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗進(jìn)行充分搭配操作，有的學(xué)生用一個造型帽子搭配三個玩具娃娃，兩個帽子搭配兩次，連續(xù)得出三種搭配方法;有的學(xué)生用一個玩具娃娃搭配兩個帽子，連續(xù)搭配三次，得出兩種搭配方法.這種操作充分綜合了學(xué)生認(rèn)知特點與生活經(jīng)驗，可以幫助學(xué)生更易于接受和理解知識技能.學(xué)生操作完畢后，教師及時利用數(shù)字和符號來取代帽子和玩具娃娃，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)字的簡化搭配方法，最終學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，都會得出2×3=6或3×2=6的所有搭配方法，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生通過實際操作來歸納出乘法計算方法，可以讓學(xué)生充分經(jīng)歷現(xiàn)實數(shù)學(xué)的思維過程，從自身的生活經(jīng)驗出發(fā)與抽象的數(shù)學(xué)知識建立聯(lián)系，進(jìn)而有效提高學(xué)生的創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

綜上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與生活經(jīng)驗緊密相連，數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生而言是一種特殊的認(rèn)知過程，學(xué)生需要經(jīng)歷感知、分析、建立并獲取具體表象的復(fù)雜心理活動，這樣才能概括形成數(shù)學(xué)概念.所以，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有經(jīng)驗特點出發(fā)，讓數(shù)學(xué)問題盡量符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)現(xiàn)實情境中去主動探究問題、解決問題，讓學(xué)生運(yùn)用認(rèn)知經(jīng)驗，自主構(gòu)建假設(shè)、驗證、反思、修正，逐步促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)質(zhì)量不斷提升.