數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用分析

陳思言

摘 要： 數(shù)學(xué)是一門邏輯性、精密性、預(yù)見性與量化性等均較強(qiáng)的理論性學(xué)科，在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象闡述、經(jīng)濟(jì)關(guān)系探究、經(jīng)濟(jì)規(guī)律總結(jié)等方面有著不可忽視的作用，數(shù)學(xué)推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，并且也使得數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力與價(jià)值得到彰顯。換句話說，即數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，相輔相成。不過在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，數(shù)學(xué)究竟在哪些方面得到了有效大力應(yīng)用呢？據(jù)此，主要對(duì)其在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué);經(jīng)濟(jì);運(yùn)用

中圖分類號(hào)： G4????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.12.085

商品、貨幣、消費(fèi)、經(jīng)營(yíng)等都屬于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的一個(gè)分支，而這龐大經(jīng)濟(jì)活動(dòng)可有條不紊的開展最關(guān)鍵的原因即有數(shù)學(xué)這一有力武器作支撐。如無論是日常生活中坐公交車、買包子、買衣服、買飲料等均瑣碎小事，亦或工業(yè)生產(chǎn)各流程里的進(jìn)出貨行為、訂單統(tǒng)計(jì)、銷售報(bào)表等均需用到數(shù)學(xué)準(zhǔn)確計(jì)算的結(jié)果?？偟膩碇v，人的衣食住行均和數(shù)學(xué)相關(guān)。不過除開這些我們經(jīng)常能接觸的淺層應(yīng)用外，數(shù)學(xué)在一些復(fù)雜經(jīng)濟(jì)活動(dòng)里的作用更是不容小覷。

1 經(jīng)濟(jì)經(jīng)營(yíng)

數(shù)學(xué)為求知的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)的巧妙融合實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)理論朝實(shí)踐層面的拓展延伸，數(shù)學(xué)活動(dòng)里的大量規(guī)律發(fā)現(xiàn)、理論實(shí)踐均是以數(shù)學(xué)為主而進(jìn)行的。數(shù)學(xué)在推動(dòng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用是相當(dāng)廣的，具體問題解決時(shí)基本都會(huì)應(yīng)用到數(shù)學(xué)工具，首先需做的即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題，再在問題解決時(shí)清楚分析相關(guān)變量間函數(shù)關(guān)系，以下則以舉例的形式闡述數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用。

如函數(shù)的應(yīng)用，企業(yè)發(fā)展中的生產(chǎn)成本具體包括可變成本（如包裝費(fèi)、原料等）與固定成本（包括設(shè)備、廠房等）兩類。產(chǎn)量與總成本二者間屬于線性關(guān)系。那么總成本的計(jì)算公式歸納起來即：

總成本=可變成本+固定成本=平均單位產(chǎn)品可變成本×產(chǎn)品總產(chǎn)量+固定成本

即：y=kx+b，公式的y代表產(chǎn)品總成本，x代表平均單位產(chǎn)品可變成本，而k代表的是產(chǎn)品總產(chǎn)量，b代表固定成本。

根據(jù)這一成本函數(shù)計(jì)算公式，能夠快速準(zhǔn)確的了解各項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)值，掌握企業(yè)盈虧情況。

又比如商品價(jià)格的制定直接關(guān)系商品銷量，還關(guān)系到成本控制與生產(chǎn)效益，若從經(jīng)濟(jì)學(xué)視角來對(duì)其進(jìn)行分析還關(guān)系到成本計(jì)算和產(chǎn)量設(shè)置等。經(jīng)濟(jì)決策者科學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)工具可使企業(yè)成本得到有效控制，且結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展、消費(fèi)者收入水平等進(jìn)行合理價(jià)格制定。針對(duì)一些較復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，通過數(shù)學(xué)知識(shí)來評(píng)估經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中存在的各種不確定性因素，在減少經(jīng)濟(jì)行為風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)損失的控制中有積極意義。如超市會(huì)根據(jù)產(chǎn)品的整體銷售額情況來明確進(jìn)出貨數(shù)量，以牙膏為例，超市會(huì)結(jié)合每周、每月、每季度與每年的顧客牙膏購買整體情況，統(tǒng)計(jì)出國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的牙膏品牌和外資品牌，高端牙膏品牌、中低端牙膏品牌的詳細(xì)銷售曲線，為超市進(jìn)貨以及產(chǎn)品定價(jià)提供參考，進(jìn)而制定出可被顧客所接受的商品價(jià)格。

2 預(yù)測(cè)管理與決策優(yōu)化

經(jīng)濟(jì)形勢(shì)預(yù)測(cè)（如產(chǎn)品銷售、資金投放等）同樣屬于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理的關(guān)鍵內(nèi)容之一，還屬于企業(yè)決策者科學(xué)決策的參考依據(jù)，數(shù)學(xué)理論除了可提供清晰的思維方式，還可提供具體的數(shù)學(xué)方式。概率分析即對(duì)各類不確定因素出現(xiàn)不同幅度變動(dòng)的概率分布與對(duì)方案的經(jīng)濟(jì)效果影響展開的探究，對(duì)方案凈現(xiàn)金流量與經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)進(jìn)行概率描述，來實(shí)現(xiàn)方案風(fēng)險(xiǎn)的合理評(píng)估。故而統(tǒng)計(jì)人員通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)掌握企業(yè)經(jīng)營(yíng)、市場(chǎng)等方面情況，對(duì)不同方案（期望值、凈現(xiàn)值和方差）進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而明確最優(yōu)方案，實(shí)現(xiàn)企業(yè)良性健康發(fā)展。

3 信息處理與質(zhì)量控制

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，信息技術(shù)在各行各業(yè)內(nèi)得到了大力應(yīng)用，數(shù)學(xué)知識(shí)在信息通訊的應(yīng)用已有相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間，如濾波、碼等。近兩年，移動(dòng)通訊系統(tǒng)、長(zhǎng)途電話網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)里所應(yīng)用到的數(shù)學(xué)問題均備受關(guān)注。

計(jì)算機(jī)則屬于數(shù)學(xué)的物化表現(xiàn)，計(jì)算機(jī)先進(jìn)的自動(dòng)計(jì)算能力可加快數(shù)學(xué)計(jì)算速度，使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，還可依靠數(shù)字化來完成信息加工與傳輸?，F(xiàn)今，新一代圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)、信號(hào)分析的發(fā)展，以及計(jì)算機(jī)指紋自動(dòng)識(shí)別的成功等，其中數(shù)學(xué)理論的作用功不可沒。

同時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量問題屬于各行各業(yè)均很關(guān)注的問題，特別是工業(yè)系統(tǒng)性能領(lǐng)域，對(duì)質(zhì)量的要求更高。而質(zhì)量控制、抽樣檢查等一系列數(shù)學(xué)方法，被應(yīng)用到質(zhì)量檢查與控制中。如應(yīng)用數(shù)學(xué)中的“概率論”知識(shí)，通過抽樣檢查，了解生產(chǎn)狀況，查看產(chǎn)量是否正常。一旦產(chǎn)量有持續(xù)降低的表現(xiàn)，需進(jìn)行原因分析再商討出問題解決方案，實(shí)現(xiàn)次品率的有效控制，確保生產(chǎn)正常開展。此外，在公用事業(yè)設(shè)置上也能見到數(shù)學(xué)的影子，如我們身邊常?？梢姷碾娫捦?、百貨公司零售點(diǎn)等一系列服務(wù)單位的數(shù)量設(shè)置都是受限制的，需和當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展要求相符合，因?yàn)轭櫩驮谫徺I東西或使用服務(wù)的過程中是隨機(jī)的，若這些服務(wù)單位所設(shè)數(shù)量太多，不但不會(huì)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)，甚至?xí)?dǎo)致成本升高，引起嚴(yán)重浪費(fèi);若這些服務(wù)單位數(shù)量過少，又無法滿足服務(wù)對(duì)象需求。由此可見，服務(wù)單位的數(shù)量控制是非常重要的，而利用數(shù)學(xué)中的概率論知識(shí)則能很好的解決該問題。

4 資源開發(fā)與環(huán)境保護(hù)

數(shù)學(xué)理論與方法的應(yīng)用能實(shí)現(xiàn)人工地震數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)行地質(zhì)構(gòu)造的推斷，可對(duì)石油、天然氣儲(chǔ)藏位置的探尋供給依據(jù)。通過時(shí)間序列分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法，具有先進(jìn)水平的地震數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)成功研發(fā)。對(duì)于當(dāng)前降低人們生存質(zhì)量，影響生存環(huán)境的湖、江、河口處污染擴(kuò)散以及土壤洗鹽等一系列問題成功實(shí)現(xiàn)了分析與模擬。另外，通過數(shù)學(xué)還可對(duì)社會(huì)容納力、城市交通等展開全方位的評(píng)價(jià)與分析，在資源開發(fā)中發(fā)揮了重要價(jià)值與作用。

5 經(jīng)濟(jì)理論邏輯推導(dǎo)

通過數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)來展開經(jīng)濟(jì)研究具備以下優(yōu)勢(shì)：（1）能對(duì)前提假定給予清楚描述;（2）可使理論邏輯推理更精確，減少謬誤;（3）通過已有數(shù)學(xué)定理實(shí)現(xiàn)新結(jié)論的推導(dǎo)。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用是使經(jīng)濟(jì)學(xué)更加嚴(yán)謹(jǐn)化、科學(xué)化的舉措，一種理論或假說唯有可檢驗(yàn)性較強(qiáng)方可成為科學(xué)，若可檢驗(yàn)性得不到保證，真?zhèn)蝿t無法判斷，也就無法成為科學(xué)。明確一種經(jīng)濟(jì)理論后，通過建構(gòu)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，給予驗(yàn)證。若理論和事實(shí)間存在差異，經(jīng)濟(jì)學(xué)家則應(yīng)對(duì)得出經(jīng)濟(jì)理論給予審視，且結(jié)合實(shí)際作出修正，從而讓經(jīng)濟(jì)理論更趨近科學(xué)。該重新審視的過程則屬于經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的過程。

現(xiàn)今生活中的種種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象里，數(shù)量關(guān)系時(shí)刻存在，如效用、投入、價(jià)格、產(chǎn)出、消費(fèi)量、利潤(rùn)等。而其中最關(guān)鍵的即邊際概念的引進(jìn)，這屬于數(shù)學(xué)里導(dǎo)數(shù)一次在經(jīng)濟(jì)學(xué)的別名，將其從數(shù)學(xué)這門學(xué)科中進(jìn)行引用的目的就是為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的解決。并且，把數(shù)學(xué)中的圖形學(xué)應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，可讓復(fù)雜抽象的經(jīng)濟(jì)問題形象簡(jiǎn)單，如應(yīng)用數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行需求價(jià)格彈性的測(cè)定等。同時(shí)，有必然提到的是，對(duì)于一些不能應(yīng)用語言文字解決的經(jīng)濟(jì)問題（如消費(fèi)者均衡問題等），也可應(yīng)用數(shù)學(xué)方法來成功解決。

另外，未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)是部分決策者與經(jīng)濟(jì)學(xué)家相當(dāng)關(guān)注的課題，而回歸分析法則屬于這些問題解決的有效工具，回歸分析法被廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中。

總之，通過數(shù)學(xué)工具來進(jìn)行經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域各問題的分析與解決，獲得最合理解決方案是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展背景下采用的一種最佳舉措，就算個(gè)人在日常生活里遇到一些經(jīng)濟(jì)問題（如股票經(jīng)營(yíng)、貸款申請(qǐng)、住房裝修、購物等），均可以數(shù)學(xué)知識(shí)來實(shí)現(xiàn)問題的解決，進(jìn)而對(duì)活動(dòng)行為作出合理決策。在科技飛速發(fā)展的21世紀(jì)，數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)的聯(lián)系必將更加緊密，更多的經(jīng)濟(jì)問題需應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展為數(shù)學(xué)提出更高要求，有必要繼續(xù)展開全面而又深層次的探索。

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