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    基于JC法的三角掛籃和菱形掛籃可靠度對比分析

    2023-01-18 04:36:18周威棟
    西部交通科技 2022年11期
    關(guān)鍵詞:吊帶菱形掛籃

    周威棟 ,農(nóng) 宇

    (1.廣西壯族自治區(qū)邕寧公路養(yǎng)護(hù)中心,廣西 南寧 530219;2.廣西交科集團(tuán)有限公司,廣西 南寧 530007)

    0 引言

    近年來,國內(nèi)大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁工程越來越多,對應(yīng)的截面以及施工節(jié)段逐漸加大[1-2]。三角掛籃和菱形掛籃作為大跨橋梁懸臂施工中常用的施工機(jī)械,其強(qiáng)度、剛度以及可靠度均被賦予了更高的要求[3-5]。然而,在橋梁懸臂施工過程中,因三角掛籃和菱形掛籃結(jié)構(gòu)失效所導(dǎo)致的施工事故屢有發(fā)生[6]。因此,為減少此類事故的發(fā)生,正確合理地評估三角掛籃和菱形掛籃的可靠性能尤為重要。

    吳紀(jì)元等[7]基于Midas Civil有限元軟件對某大跨連續(xù)箱型梁橋中菱形掛籃進(jìn)行了數(shù)值分析,并從吊帶布置、吊帶材料以及主桁截面3個方面進(jìn)行了優(yōu)化建議;尹曉強(qiáng)[8]依托某大跨橋梁工程項(xiàng)目,綜合考慮車流量和地質(zhì)條件等因素,闡述了菱形掛籃懸灌施工技術(shù),為同類工程提供了參考;靳曉燕等[9]以王家河大橋?yàn)檠芯繉ο?,結(jié)合有限元方法從主梁桁架、托底縱梁和行走一致性方面對菱形掛籃進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì);高振華等[10]通過有限元數(shù)值計(jì)算,分析了三角掛籃和菱形掛籃強(qiáng)度、剛度及其經(jīng)濟(jì)型三方面的差異,并從吊桿位置提出了相應(yīng)的優(yōu)化措施;張文貴[11]基于某市政橋梁項(xiàng)目,對三角掛籃與菱形掛籃懸臂施工過程進(jìn)行了對比分析;卓海金等[12]結(jié)合某高速公路橋梁建設(shè)項(xiàng)目,圍繞施工工藝、結(jié)構(gòu)構(gòu)型、受力特點(diǎn)和穩(wěn)定性四個方面對三角掛籃與菱形掛籃的施工應(yīng)用進(jìn)行了對比研究;聶瑞鋒等[13]建立了橋梁臨時結(jié)構(gòu)體系可靠度評估方法,結(jié)合有限元模擬和串并聯(lián)模型,對三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁項(xiàng)目的三角掛籃開展了體系可靠度分析;錢華杰[14]以弘農(nóng)澗特大橋施工中的菱形掛籃為研究對象,采用JC法計(jì)算該結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo),并通過有限元方法驗(yàn)算該可靠度指標(biāo)進(jìn)行安全性評價的準(zhǔn)確性。從上述研究可以看出,關(guān)于三角掛籃和菱形掛籃的研究多集中在施工技術(shù)以及數(shù)值模擬方面,而對可靠度的研究卻較少。此外,現(xiàn)有大多文獻(xiàn)僅從受力特點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)形式等方面對比了三角掛籃和菱形掛籃使用性能,但對兩類結(jié)構(gòu)的可靠度對比分析仍有待進(jìn)一步開展。

    鑒于此,本文依托某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋項(xiàng)目,基于JC法計(jì)算了該工程中三角掛籃和菱形掛籃可靠度指標(biāo),并從可靠度方面對兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了安全評價,以期為掛籃選型以及可靠度研究提供參考。

    1 基于JC法的掛籃體系可靠度分析方法

    1.1 JC法基本原理

    JC法基本原理是在一次二階矩法的基礎(chǔ)上引入驗(yàn)算點(diǎn),根據(jù)當(dāng)量正態(tài)化條件,將隨機(jī)變量變換到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間,隨后在正態(tài)空間中搜索驗(yàn)算點(diǎn),使驗(yàn)算點(diǎn)所在極限狀態(tài)切平面代替原狀態(tài)曲面,以到達(dá)失效概率的二階近似[15-16]。

    假設(shè)隨機(jī)變量Xi(i=1,2,…,n)相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布,結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)可表示為:

    Z=g(X1,X2,…,Xn)=0

    (1)

    將功能函數(shù)在驗(yàn)算點(diǎn)Y*{X1*,X2*,…,Xn*}進(jìn)行Taylor級數(shù)展開,則有:

    (2)

    對應(yīng)的,功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別表示為:

    (3)

    (4)

    據(jù)此,得到結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)為:

    其中,設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)Y*的坐標(biāo)為:

    (6)

    (7)

    當(dāng)隨機(jī)變量的分布類型為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時,結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)對應(yīng)計(jì)算如下:

    β=-φ-1(pf)

    (8)

    式中:φ——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

    1.2 基于JC法掛籃體系可靠度分析步驟

    JC法通過對驗(yàn)算點(diǎn)進(jìn)行迭代求解,以得到滿足要求的掛籃可靠度計(jì)算結(jié)果,其迭代步驟如下:

    (1)假定初始驗(yàn)算點(diǎn)Y*,一般取Xi*=μXi*。

    (2)根據(jù)式(7),計(jì)算cosαYi。

    (3)利用式(8),計(jì)算可靠度指標(biāo)β。

    (4)基于式(6),計(jì)算新的驗(yàn)算點(diǎn)Y*。

    (5)以新的驗(yàn)算點(diǎn)Y*重復(fù)步驟(2)~(4),直至前后兩次‖Y*‖之差<允許誤差ε。

    2 三角掛籃和菱形掛籃體系可靠度對比分析

    2.1 掛籃有限元模型

    基于某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁懸臂施工項(xiàng)目,對該工程中三角掛籃和菱形掛籃進(jìn)行研究。三角掛籃前縱梁采用雙拼HN700型鋼,立柱和斜拉帶采用HN300型鋼,上下橫聯(lián)分別采用16#槽鋼,前后橫梁采用雙拼45b工字鋼,小縱梁采用30b工字鋼,前側(cè)吊桿采用φ40 mm精軋螺紋鋼,后端兩側(cè)吊桿采用180 mm×20 mm鋼板,后端中間吊桿采用φ32 m精軋螺紋鋼。菱形掛籃主桁前后弦桿采用C36b槽鋼,前斜桿、斜托桿以及后斜桿采用雙拼HN300型鋼,立柱采用HM400鋼,其余截面及材料均同三角掛籃一致。

    采用Midas Civil有限元軟件建立三角掛籃和菱形掛籃有限元分析模型,采用空間梁單元模擬掛籃組件。荷載方面,箱梁混凝土容重取26.5 kN/m3,超重系數(shù)取1.05,沖擊系數(shù)取1.2,澆筑和振搗產(chǎn)生的荷載取2.0 kN/m2,模板及支架自重取4 kN/m2,依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB50068-2018)[17]進(jìn)行荷載組合,并對其進(jìn)行有限元分析。其中,三角掛籃和菱形掛籃有限元模型如圖1所示。

    (a)三角掛籃 (b)菱形掛籃

    2.2 隨機(jī)變量及失效模式

    橋梁掛籃施工過程中,不可避免地存在隨機(jī)性的影響,本文主要考慮三角掛籃和菱形掛籃的抗力和荷載的隨機(jī)性??沽Ψ矫?,鋼材強(qiáng)度假定為高斯分布,Q235鋼材強(qiáng)度均值和變異系數(shù)分別取1.070和0.081,Q345鋼材強(qiáng)度均值和變異系數(shù)分別取1.040和0.066。荷載統(tǒng)計(jì)參數(shù)方面,永久荷載和可變荷載均服從高斯分布,其中永久荷載偏差系數(shù)和變異系數(shù)分別取1.00和0.05,可變荷載均值和變異系數(shù)分別取0.72 kPa和0.7。

    掛籃失效模式方面,根據(jù)三角掛籃和菱形掛籃體系,其主要存在桁架體系、橫梁體系、吊帶體系以及錨固體系四種破壞可能,具體為:(1)主桁失效,包括主縱梁、立柱以及前后拉桿的單失效和組合失效;(2)橫梁失效,包括前后上下四根橫梁的單失效和組合失效;(3)吊帶失效,包括單根吊帶失效以及多吊帶同時失效;(4)后錨傾覆失效。

    對于三角掛籃和菱形掛籃而言,結(jié)構(gòu)發(fā)生任意失效,整個結(jié)構(gòu)就會發(fā)生破壞,其結(jié)構(gòu)屬于串聯(lián)體系。對此,可進(jìn)一步結(jié)合串聯(lián)體系的窄界限法計(jì)算三角掛籃和菱形掛籃的可靠度指標(biāo)。具體而言,串聯(lián)結(jié)構(gòu)體系失效概率pf界限范圍表示為:

    式中:p(Ei)——第i個發(fā)生事件的失效概率,可由JC法直接求出;

    p(Ei∩Ej)——Ei事件和Ej事件同時失效的概率,可通過隨機(jī)理論模擬獲得。

    2.3 可靠度分析結(jié)果

    結(jié)合本文橋梁工程實(shí)例,基于JC法以及串聯(lián)體系的窄界限法可分別計(jì)算出該橋梁箱梁施工中三角掛籃和菱形掛籃的體系可靠度指標(biāo)。此外,為了更細(xì)致分析三角掛籃和菱形掛籃不同結(jié)構(gòu)的安全水平,本文計(jì)算了桁架體系、橫梁體系、吊帶體系以及錨固體系的失效概率和可靠度指標(biāo),其結(jié)果如表1所示。

    由表1可知,三角掛籃和菱形掛籃各體系可靠度指標(biāo)從小到大分別為主桁體系、橫梁體系、吊帶體系以及錨固體系,其中主桁體系可靠度指標(biāo)最小,主要由于該位置所受組合應(yīng)力較大,應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注主桁的失效破壞;同時,注意到三角掛籃和菱形掛籃總體系可靠度指標(biāo)均小于單體系可靠度指標(biāo),出于保守起見,建議采用總體系可靠度指標(biāo)來衡量掛籃的安全水平。

    表1 三角掛籃和菱形掛籃可靠度計(jì)算結(jié)果表

    此外,三角掛籃掛籃體系的失效概率和可靠度指標(biāo)分別為6.356×10-6和4.365,而菱形掛籃的掛籃體系失效概率和可靠度指標(biāo)分別為4.778×10-6和4.427,對比《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GBT50283-1999)[18],對于三級延性破壞的公路橋梁目標(biāo)可靠度指標(biāo)宜≥3.7的要求,本文工程的三角掛籃和菱形掛籃均滿足規(guī)范要求。由此可見,菱形掛籃體系可靠度指標(biāo)大于三角掛籃可靠度指標(biāo),說明本文算例中菱形掛籃具有更高的安全性能。

    3 結(jié)語

    三角掛籃和菱形掛籃在大跨橋梁懸臂施工中使用廣泛,評估其使用期間的安全性能尤為重要。本文以某大跨橋梁中三角掛籃和菱形掛籃為研究對象,基于JC法開展了三角掛籃和菱形掛籃體系可靠度對比分析,得出主要結(jié)論如下:

    (1)分析三角掛籃和菱形掛籃各組件可靠度指標(biāo)發(fā)現(xiàn),掛籃的主桁體系由于所受組合應(yīng)力較大,其可靠度指標(biāo)最低,建議重點(diǎn)關(guān)注主桁體系的失效破壞。

    (2)參考《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GBT50283-1999),本文算例中的三角掛籃和菱形掛籃體系可靠度指標(biāo)均滿足規(guī)范要求,可保證橋梁的安全施工。

    (3)對比三角掛籃和菱形掛籃體系可靠度指標(biāo),三角掛籃可靠度指標(biāo)略低于菱形掛籃可靠度指標(biāo),算例中菱形掛籃安全性能更優(yōu)。

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