淺析小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題中線段圖的應(yīng)用

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題不僅是教學(xué)過(guò)程當(dāng)中的重點(diǎn)，也是教學(xué)當(dāng)中的難點(diǎn)之一。有很多的應(yīng)用問(wèn)題。文字?jǐn)⑹龈映橄螅瑪?shù)量關(guān)系更加復(fù)雜。學(xué)生們很難理解一些抽象的問(wèn)題。如果老師盲目地從字面上分析意義，用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)量的關(guān)系，也許老師已經(jīng)講得口干舌燥，而小學(xué)生還是難以理解和掌握，即使學(xué)生可以理解，也只是只限于做某個(gè)道問(wèn)題。因此，本文筆者詳細(xì)地研究了小學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題當(dāng)中線段圖的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);線段圖;應(yīng)用

一、 前言

線段圖是由幾條線段組合在一起，其用來(lái)表示應(yīng)用問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，幫助人們分析問(wèn)題的意義和解決問(wèn)題?？梢赃@樣的理解，線段圖在應(yīng)用問(wèn)題領(lǐng)域當(dāng)中占有非常重要的地位。無(wú)論我們有多高的解決問(wèn)題的能力，在解決應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，尤其是很難理解的時(shí)候，線段圖可以給我們很好的幫助。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，教師應(yīng)善于利用各種教學(xué)時(shí)機(jī)，實(shí)時(shí)滲透引導(dǎo)，使學(xué)生逐步掌握線路圖的技巧。

二、 畫(huà)線段圖解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)之處

小學(xué)學(xué)生的年紀(jì)比較小，在理解能力上也相對(duì)有限。借助于線段圖幫助解題，可以將抽象語(yǔ)言簡(jiǎn)化成具體的、圖像的和直觀的圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生以線路圖的形式表達(dá)主題中的數(shù)量關(guān)系，更加直觀、直觀、具體。有些應(yīng)用問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生很難弄清楚，用線路圖可以準(zhǔn)確地找出對(duì)應(yīng)的關(guān)系數(shù)，非常容易解決出要求的問(wèn)題，可以很容易地做出準(zhǔn)確的判斷。一些應(yīng)用題數(shù)量比較多，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的數(shù)量感到困惑，學(xué)生很容易混。在線段圖的幫助下，可以簡(jiǎn)化和發(fā)展學(xué)生的思維。線段圖不僅使學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)不再感到困難，而且還利用線段圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行多種能力的訓(xùn)練。例如，培養(yǎng)學(xué)生一題多解能力，根據(jù)線段圖編制應(yīng)用題，培養(yǎng)語(yǔ)言能力，與此同時(shí)，還可以直接根據(jù)線段圖進(jìn)行列式計(jì)算。線段圖畫(huà)得美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念和藝術(shù)能力。

三、 線段圖在數(shù)學(xué)解決問(wèn)題過(guò)程當(dāng)中的作用

線段圖被恰當(dāng)?shù)赜糜趯⒊橄筠D(zhuǎn)化為具體。由于小學(xué)生年齡相對(duì)比較小，理解的能力也非常有限，剛剛接觸分?jǐn)?shù)就會(huì)感覺(jué)到不熟悉，在題意理解方面也存在很大的困難，因此，在教學(xué)中應(yīng)用初步接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生首先在線段圖上反映出條件和問(wèn)題。把抽象內(nèi)容具體化。這種訓(xùn)練方式幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，幫助他們解決了一些應(yīng)用問(wèn)題上的困難。線段圖可以使抽象內(nèi)容具體化，使學(xué)生不僅能夠很好地理解應(yīng)用問(wèn)題的內(nèi)容，而且能夠?qū)Ω匾氖虑樽鞒稣_的判斷。

借助于線路圖，幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的含義。閱讀和理解問(wèn)題的能力是學(xué)生解決問(wèn)題的起點(diǎn)，也是學(xué)生定分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)。新教科書(shū)采用了圖畫(huà)、圖形和文字組合、表格、對(duì)話、文字?jǐn)⑹龅榷喾N表現(xiàn)方式，與此同時(shí)也提供了更多的情境信息。因此，學(xué)生更有必要從實(shí)際問(wèn)題中收集、觀察、比較和篩選出有用的信息。在線段圖的幫助下，可以對(duì)問(wèn)題中給出的條件進(jìn)行分析和梳理，簡(jiǎn)化題目中的條件和問(wèn)題，并且將主要部分可以全面直觀地顯示出來(lái)，從而幫助學(xué)生理解問(wèn)題。

四、 培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)線段圖的能力

低年級(jí)從一開(kāi)始，培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成畫(huà)簡(jiǎn)單線段圖的習(xí)慣。有些人認(rèn)為，使用線段圖來(lái)幫助解決問(wèn)題是一個(gè)高年級(jí)的問(wèn)題。使用線段圖解決問(wèn)題是只對(duì)于比較難的問(wèn)題。中低年級(jí)和相對(duì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題不需要畫(huà)線段圖。這種看法是不恰當(dāng)?shù)?。有些學(xué)生還誤以為這樣一個(gè)容易的問(wèn)題，不畫(huà)圖就可以理解問(wèn)題的意思，把題做對(duì)了，為什么要再去自找麻煩。老師要明確的是，如果基礎(chǔ)不夠堅(jiān)固，不能從小就打好基礎(chǔ)，到高年級(jí)時(shí)如果遇到較難的問(wèn)題時(shí)，就很難畫(huà)出線路圖來(lái)幫助解決問(wèn)題，同時(shí)解決問(wèn)題的能力也會(huì)大大降低。它會(huì)影響思維的發(fā)展。因此，線段圖的培養(yǎng)必須從中、低年級(jí)開(kāi)始。從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，從小培養(yǎng)畫(huà)圖解題的意識(shí)和良好的繪畫(huà)技巧，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，只有這樣到達(dá)高年級(jí)時(shí)。才會(huì)應(yīng)用自如，所以學(xué)會(huì)畫(huà)圖是關(guān)鍵。

學(xué)生們剛剛學(xué)畫(huà)線段圖時(shí)，不知道從哪里開(kāi)始，怎么畫(huà)，教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。教師可以指導(dǎo)學(xué)生和教師一步一步地來(lái)畫(huà)，同時(shí)找出數(shù)量的關(guān)系。老師也可以在示范畫(huà)好后，讓學(xué)生仿照重新再畫(huà)一次。即使把老師的畫(huà)復(fù)制，也是有收獲的。學(xué)生們可以一邊畫(huà)一邊互相解釋。老師必須耐心地指導(dǎo)有困難的學(xué)生。當(dāng)學(xué)生掌握了一定的技能以后，老師可以讓學(xué)生自己去畫(huà)，老師能及時(shí)給出點(diǎn)撥。必須注意讓學(xué)生說(shuō)出這種畫(huà)圖的道理，可以自己講也可以分組發(fā)言。教師必須讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀、形象、體會(huì)簡(jiǎn)單、方便、易于理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性和主動(dòng)性。

很多學(xué)生只會(huì)畫(huà)線段圖，卻不會(huì)進(jìn)行分析。因此，學(xué)會(huì)分析才是重點(diǎn)。不會(huì)用線段圖解決實(shí)際問(wèn)題，畫(huà)線段圖就沒(méi)有意義了。如何分析線段圖？仔細(xì)閱讀問(wèn)題，充分理解問(wèn)題的意思。該畫(huà)圖必須與標(biāo)題中的條件一致，圖中線段的長(zhǎng)短要與數(shù)值的大小基本相同。不要長(zhǎng)線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)，短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫(huà)得美觀、大方，結(jié)構(gòu)合理，富有藝術(shù)性，應(yīng)按題目所描述的順序在圖上標(biāo)明。對(duì)于雙線段并列圖及多線段并列圖，一定要分清先畫(huà)和后畫(huà)的順序，找出數(shù)量之間所對(duì)應(yīng)的關(guān)系，對(duì)所求的問(wèn)題進(jìn)行明確，這是分析和計(jì)算的重點(diǎn)。分析和解決問(wèn)題的能力需要大量的訓(xùn)練，這不是一天兩天就可以完成的事情。

掌握一個(gè)解題的方法要比做一百道題更加的重要。經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，線段圖具有直觀性和實(shí)用性，如果學(xué)生從小就掌握了使用線段圖來(lái)協(xié)助解決問(wèn)題的方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力就會(huì)大大地提高，對(duì)于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)有很大的幫助。

五、 結(jié)束結(jié)

綜上所述，線段圖是數(shù)形與思想相結(jié)合的方法之一。有了它，數(shù)學(xué)在小學(xué)生們的眼中就會(huì)變得簡(jiǎn)潔而豐富。教師不僅要重新認(rèn)識(shí)線段圖策略的重要性，改變以往線段圖運(yùn)用的自發(fā)性以及偶然性，而且要提高線段圖策略訓(xùn)練的主動(dòng)性和自覺(jué)意識(shí)，并提高學(xué)生運(yùn)用線段圖策略尋求各種解決問(wèn)題方法的能力。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

林麗彬，福建省寧德市，福建省寧德市福鼎市桐北中心小學(xué)。