基于單元結(jié)構(gòu)非對稱的表面等離子體光學(xué)濾波器

文奎 羅曉清 易建基 陳志勇 朱衛(wèi)華 王新林

摘 要：本文采用三維時域有限差分方法，研究了周期性亞波長幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形單元孔陣列結(jié)構(gòu)的增強光透射特性，發(fā)現(xiàn)單元結(jié)構(gòu)的對稱性對表面等離子體效應(yīng)的影響存在顯著差異。研究結(jié)果表明：幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形單元結(jié)構(gòu)在垂直于偏振方向時會形成強度不同的局域表面等離子體共振模式，進而引起近紅外波段透射峰譜線發(fā)生分裂，而在平行于偏振方向時則無譜線分裂現(xiàn)象出現(xiàn)。此外，在此基礎(chǔ)上，設(shè)計并數(shù)值驗證了一種基于周期性非對稱十字形孔陣列的表面等離子體光學(xué)濾波器。該濾波器可通過改變?nèi)肷涔馄穹较騺韺崿F(xiàn)對光的調(diào)控。本文的研究結(jié)果為表面等離子體光子器件的設(shè)計提供了新思路，并將拓展金屬納米結(jié)構(gòu)在通信及信息處理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。

關(guān)鍵詞： 十字形結(jié)構(gòu);表面等離子體;光學(xué)濾波器

文章編號： 2095-2163（2019）03-0206-06 中圖分類號： O539 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

0 引 言

表面等離子體（SPs）是入射光與金屬表面自由振蕩的電荷相互作用形成的表面電磁波，包含表面等離子極化激元（Surface Plasmon Polaritons， SPPs）和局域表面等離子體（Localized Surface Plasmons， LSPs）。1998年，Ebbesen等人[1]首次發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射光通過亞波長尺度的金屬孔陣列時，會出現(xiàn)增強的光透射現(xiàn)象（Enhanced Optical Transmission，EOT），并提出這種現(xiàn)象主要由表面等離子共振引起的。隨后，人們對周期性亞波長金屬薄膜小孔陣列結(jié)構(gòu)的EOT現(xiàn)象發(fā)表了大量的理論和實驗研究成果[2-5]。近年來，人們對不同形狀亞波長孔陣列結(jié)構(gòu)的EOT特性進行了大量研究，例如：十字形孔[6-7]、矩形孔[8-9]、太極形孔[10]、橢圓形孔[11]等亞波長孔單元結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)單元結(jié)構(gòu)的幾何形狀發(fā)生變化時，在結(jié)構(gòu)內(nèi)有大量的電荷積聚，使得場強明顯增強，這表明孔的幾何形狀對表面等離子體效應(yīng)有很大影響。同時，也有學(xué)者對環(huán)形[12]、插入非對稱開口環(huán)的圓形孔[13]、I字形孔[14]等亞波長幾何對稱性孔陣列單元結(jié)構(gòu)的表面等離子體效應(yīng)進行了研究，發(fā)現(xiàn)在可見光波段和近紅外波段的透射峰存在可調(diào)節(jié)的峰位置與峰值大小，以及分裂形成的2個或多個透射峰等現(xiàn)象，該結(jié)果還表明單元結(jié)構(gòu)幾何對稱性對其光透射特性存在較大的影響。

在實際應(yīng)用中，許多表面等離子體光學(xué)器件，如SP光調(diào)節(jié)器、SP光開關(guān)、SP濾波器，都是基于表面等離子體的亞波長尺度、高局域電磁場和增強的局域場等優(yōu)良特性實現(xiàn)的。對于等離子體光學(xué)濾波器（Plasmon Optical filter， POF）而言，通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)可以改善濾波器中SPs的激發(fā)或透射特性。因此，光場傳輸路徑的控制在SPs領(lǐng)域引起了人們廣泛的關(guān)注[15-17]。例如，在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)中建立雙核光子晶體光纖，通過在外包層中填充不同介質(zhì)，進而調(diào)節(jié)外磁場來實現(xiàn)POF[18];設(shè)計由不同鋸齒形波導(dǎo)組成的POF器件，使具有不同傳輸路徑的光場存在可調(diào)的耦合相互作用[19]。然而，上述通過非線性材料填充濾波器來增強全光控制裝置的實現(xiàn)POF器件的方法仍存在一些缺陷，如結(jié)構(gòu)復(fù)雜、尺寸大、集成困難、損耗高等。此外，在光場路徑調(diào)控上還面臨著不可避免的操作誤差和外部磁場的干擾。因此，本文研究了幾何結(jié)構(gòu)非對稱的十字形單元結(jié)構(gòu)孔陣列的表面等離子光傳輸特性，結(jié)果表明：通過改變十字形單元結(jié)構(gòu)的幾何非對稱方向（垂直或平行），發(fā)現(xiàn)在近紅外波段透射峰只在光垂直于入射時發(fā)生分裂。同時，研究提出了一種基于近紅外區(qū)域周期性非對稱十字形單元結(jié)構(gòu)孔陣列的新型POF器件，通過改變?nèi)肷涔獾钠穹较?，可以調(diào)節(jié)EOT峰在近紅外區(qū)的分裂，進而實現(xiàn)POF與近紅外波段光場的可調(diào)傳輸。

1 計算模型

通過改變十字形的矩形臂長，從而構(gòu)造出具有非對稱特征的非對稱十字形孔結(jié)構(gòu)，如圖1所示。圖1中，白色部分是空氣，灰色部分是金屬銀（Ag）。Px和Pz分別是沿著X和Z軸的數(shù)組周期;W為十字形矩形臂的寬度;L1、L2、L3、L4分別為十字形結(jié)構(gòu)的4個矩形臂長;L為十字形結(jié)構(gòu)的長度;銀膜的厚度為50 nm，并且該膜被放置在厚度為225 nm的石英襯底上。利用三維時域有限差分（3D-FDTD）方法，可以求解周期性亞波長金屬小孔中光的傳播過程[20]。時間步長和空間步長的設(shè)置滿足數(shù)值穩(wěn)定性條件。采用經(jīng)過修正的Drude模型描述金屬銀的色散特性[21]。石英襯底的介電常數(shù)為2.25。入射光沿Y方向從石英襯底的一側(cè)垂直傳播到金屬膜表面，電場沿Z方向偏振。單元結(jié)構(gòu)的X和Z方向邊界采用周期性邊界條件，Y方向前后的2個邊界采用完全匹配層作為吸收邊界條件。亞波長金屬小孔的EOT現(xiàn)象使用標(biāo)準(zhǔn)化透過率Tnorm來表征[22]：研究推得其數(shù)學(xué)公式如下：

其中，Pout（in）是流出（入）金屬薄膜的電磁場功率流，Scell（hole）是周期陣列的一個單元（孔）的截面面積。

2 結(jié)果與討論

2.1 非對稱十字形和對稱十字形結(jié)構(gòu)的透射特性的比較

為了確認(rèn)單元結(jié)構(gòu)的幾何對稱性對表面等離子體效應(yīng)的影響，文中對比研究了非對稱十字形和對稱性十字形結(jié)構(gòu)的光透射特性。結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)設(shè)置為：十字形孔的長度L為454.5 nm、寬度W為60 nm，L1=L2=L3=L4=197.25 nm，而平行和垂直偏振方向非對稱十字形分別將L1或L4減少到97.25 nm，在平行或垂直偏振方向形成幾何結(jié)構(gòu)非對稱，其他參數(shù)保持一致。3種結(jié)構(gòu)的周期均為PX=PZ=600 nm。

當(dāng)L4≠L2或L1≠L3時，單元結(jié)構(gòu)在平行或垂直偏振方向形成了非對稱的十字形結(jié)構(gòu)。圖2是十字形、平行偏振方向幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形、垂直偏振方向幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形在Y方向250 nm處（x，z）平面內(nèi)電場大小|EZ|空間分布。其中，當(dāng)入射光的偏振方向平行于Z方向時，對比圖2（a）與圖2（c）的電場分布圖，可以觀察到垂直于偏振方向孔內(nèi)產(chǎn)生較強的電場分布，形成了LSPs共振。特別地，圖2（c）中由于L1的減小導(dǎo)致垂直于偏振方向上產(chǎn)生了左右兩邊的大小不一致的電場分布，而圖2（b）中即使減小L4，仍在平行于偏振方向上產(chǎn)生相同的電場強度分布。

圖3給出了3種結(jié)構(gòu)在近紅外波段的標(biāo)準(zhǔn)化透射譜圖。顯然，可以觀察到，在平行于偏振方向存在幾何結(jié)構(gòu)非對稱的十字形結(jié)構(gòu)相比于幾何結(jié)構(gòu)對稱的十字形結(jié)構(gòu)，在近紅外波段的共振透射峰峰值略有增加，且未出現(xiàn)透射峰譜線分裂現(xiàn)象。值得注意的是，當(dāng)十字形結(jié)構(gòu)在垂直于偏振方向存在幾何結(jié)構(gòu)非對稱時，在近紅外波段的透射峰出現(xiàn)分裂的雙峰譜線現(xiàn)象，這是由于垂直于偏振方向結(jié)構(gòu)的幾何結(jié)構(gòu)的非對稱性導(dǎo)致了電場強度不同的局域表面等離子體共振的形成，從而引起透射峰的分裂。因此，當(dāng)入射光偏振方向發(fā)生改變，非對稱十字形孔陣列結(jié)構(gòu)在近紅外波段透射峰會發(fā)生分裂，此實驗結(jié)論與文獻(xiàn)[23]中一致。

2.2 基于周期性非對稱十字形孔陣列的表面等離子體光學(xué)濾波器

根據(jù)對稱性對表面等離子體效應(yīng)在近紅外波段透射峰的影響，研究選用幾何結(jié)構(gòu)存在非對稱性的十字形孔單元結(jié)構(gòu)作為研究對象，設(shè)計了一種新型的基于表面等離子的POF器件。該POF器件具有尺寸小（nm級），結(jié)構(gòu)簡單（僅由金屬銀薄膜和石英基底構(gòu)成），制作方便（只需打出簡易的孔結(jié)構(gòu)）且通道可調(diào)等優(yōu)點。

圖4描述了本文提出的新型濾波器原型器件中的立體圖和單元結(jié)構(gòu)圖，白色部分代表電介質(zhì)（Air），灰色部分代表金屬（Ag）。由于銀在可見光和近紅外波段具有吸收損耗較小的優(yōu)點，因此選擇銀作為結(jié)構(gòu)中的金屬材料;電介質(zhì)則選擇空氣。金屬薄膜厚度為50 nm，PX為X方向的陣列周期，PZ為Z方向的陣列周期。該結(jié)構(gòu)整體放置在相對介電常數(shù)為2.25的石英基底上，石英基底的厚度為225 nm。入射光從石英基底一側(cè)朝著Y方向垂直金屬薄膜表面?zhèn)鞑ィ妶龇较蜓刂鳽方向。

周期性幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形孔單元結(jié)構(gòu)陣列濾波器的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定為：十字形孔的長度L為454.5 nm、寬度W為60 nm，L2=L3=L4=197.25 nm，而垂直偏振方向非對稱十字形矩形臂L1變?yōu)?7.25 nm。單元結(jié)構(gòu)周期PX=PZ=600 nm。如圖5所示，在近紅外波段透射峰譜線發(fā)生分裂。研究認(rèn)為濾波器近紅外波段共振透射峰分裂后的2個子透射峰的中心波長1和2分別為該濾波器的工作波長。同時，引入濾波比這個性能指標(biāo)定量地描述濾波器對光的濾波效果，其定義為[24]：

其中，Tmax表示濾波器處于工作狀態(tài)時中心波長處的透射峰值，下標(biāo)1和2分別為濾光通道1和2。

當(dāng)周期性幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形孔單元結(jié)構(gòu)陣列濾波器處于工作狀態(tài)時將呈現(xiàn)2種工作模式，對此可做闡釋如下。

（1）當(dāng)入射光偏振方向平行于幾何結(jié)構(gòu)非對稱方向時，僅有一個通道處于工作狀態(tài)，其共振透射峰位置波長為1 650 nm，透過率為0.863 0。

（2）當(dāng)入射光偏振方向垂直于幾何結(jié)構(gòu)非對稱方向時，2個通道同時處于工作狀態(tài)，其共振透射峰位置波長1為1 128 nm，2為1 571 nm，透過率分別為0.410 7和0.718 0。

周期性幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形孔陣列通過旋轉(zhuǎn)入射光偏振方向改變了單元結(jié)構(gòu)上發(fā)生LSPs共振的模式，從而使周期性金屬小孔陣列近紅外波段的透射峰發(fā)生分裂，實現(xiàn)一個基于表面等離子體的通道可控型濾波器。

為了進一步研究幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對濾波器性能的影響，本文改變十字形結(jié)構(gòu)中一條矩形臂L1的長度，參數(shù)設(shè)置為：十字形孔的長度L為454.5 nm、寬度W為60 nm，L2=L3=L4=197.25 nm，單元結(jié)構(gòu)周期為P=600 nm不變，L1設(shè)置5組參數(shù)，即：117.25 nm、137.25 nm、157.25 nm、177.25 nm、197.25 nm。

為此，研究得到的仿真測試效果如圖6所示，圖6中左側(cè)的5幅圖表示非對稱十字形孔陣列矩形臂L1不同時Y方向250 nm處（x， z）平面內(nèi)電場大小|EZ|空間分布圖（顏色條單位為v/m）。圖6右側(cè)圖給出了非對稱十字形孔陣列矩形臂L1不同的標(biāo)準(zhǔn)化透過率譜，其中PX=PZ=600 nm，L1分別為117.25 nm、137.25 nm、157.25 nm、177.25 nm、197.25 nm。隨著矩形臂L1的減小，近紅外波段透射峰的分裂現(xiàn)象更加明顯。其中，第一峰的峰值和位置未出現(xiàn)明顯變化，第二峰的位置隨著L1的減小而藍(lán)移，并且分裂程度增大。這是由于矩形臂L1的減小導(dǎo)致L1中LSPs共振強度也隨之減小，使得透射峰峰值減小。

3 結(jié)束語

本文采用3D-FDTD方法數(shù)值研究了幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形孔單元結(jié)構(gòu)陣列的增強光透射特性，發(fā)現(xiàn)幾何結(jié)構(gòu)的對稱性對表面等離子體效應(yīng)存在強烈的影響：當(dāng)十字形結(jié)構(gòu)在垂直入射光偏振方向存在幾何結(jié)構(gòu)對稱時，在十字形內(nèi)部產(chǎn)生對稱的LSPs共振模式，且在近紅外波段產(chǎn)生一個透射峰;當(dāng)十字形結(jié)構(gòu)在垂直入射光偏振方向存在幾何結(jié)構(gòu)非對稱時，在十字形內(nèi)部產(chǎn)生強度分布不同的LSPs共振模式，同時在近紅外波段的共振透射峰發(fā)生譜線分裂。

另外，根據(jù)表面等離子體效應(yīng)的單元結(jié)構(gòu)對稱性分布特征依賴性，提出了一種基于周期性金屬幾何結(jié)構(gòu)非對稱十字形孔單元結(jié)構(gòu)陣列的POF。采用3D-FDTD方法數(shù)值驗證了該濾波器可通過改變?nèi)肷涔馄穹较騺碚{(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的LSPs共振的模式，從而使近紅外波段透射峰發(fā)生譜線分裂，實現(xiàn)對光的濾光控制，并且通過改變單元結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)可以調(diào)節(jié)POF的鋁箔性能。本文為表面等離子體光子器件的設(shè)計提供了新思路，拓展了金屬微納結(jié)構(gòu)在通信及信息處理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。

近紅外表面等離子體的電磁場闡明了前所未有的空間限制，使其對增強短程多模數(shù)據(jù)通信和集成紅外光子學(xué)具有極大的吸引力[25]。值得注意的是，亞波長光學(xué)可以促進新光學(xué)器件和光子電路的實現(xiàn)。從而為等離子體器件的設(shè)計提供了一種新的方法，豐富了金屬結(jié)構(gòu)在光通信和信息處理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍。實現(xiàn)的POF效應(yīng)也可能對生物醫(yī)藥、紅外遙感技術(shù)和紅外攝影產(chǎn)生重大影響[26-27]。

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