含水量對混凝土非線性超聲特性影響的試驗研究

鄭 丹，劉 莉

(重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

0 引 言

非線性超聲是一種利用非線性聲學來反映材料受損情況的無損檢測技術(shù)，主要通過超聲波在材料中傳播時的旁頻[1]、高階諧波[2-3]等非線性特征進行缺陷檢測，常采用超聲非線性系數(shù)β(二階諧波幅值與一階諧波幅值平方的比值)等參數(shù)表征材料的損傷情況[4]。

非線性超聲檢測法在金屬損傷檢測中應(yīng)用較多，W. T. YOST等[5]、J. H. CANTREL等[6]、V. E. NAZAROV等[7]、J. ZHANG等[8]均發(fā)現(xiàn)該方法可以較好地反映金屬材料的損傷情況。非線性超聲方法在巖石、混凝土類材料中應(yīng)用相對較少。劉曉宙等[9]通過進行超聲衰減對比發(fā)現(xiàn)準脆性材料顯示出不同于經(jīng)典的非線性聲學超聲現(xiàn)象。A. M. SUTIN等[10]分析材料內(nèi)部裂紋在超聲下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)裂紋數(shù)量和變形會影響超聲非線性特性，并從理論上建立了兩者間的關(guān)系。田玉濱等[11]考慮銹蝕率以及荷載損傷，分析了混凝土二次諧波和非線性系數(shù)關(guān)系，驗證了非線性超聲技術(shù)在鋼筋混凝土無損檢測中的可行性。另外，陳小佳[12]、H. J. YIM[13]、J. KIM等[14]利用非線性超聲檢測法表征了混凝土微損傷、熱損傷以及疲勞損傷等情況。這些研究均表明超聲非線性系數(shù)比超聲波速對材料損傷變化更加敏感，特別是在材料損傷程度較低時。

超聲波在混凝土中傳播時，往往會受到各種因素的影響，如骨料、配合比、檢測頻率以及含水量等[15]。對于大壩、橋墩和碼頭等經(jīng)常在水環(huán)境下工作的結(jié)構(gòu)而言，傳統(tǒng)線性超聲檢測方法會受到含水量的影響[16-17]，產(chǎn)生檢測誤差。在利用非線性超聲方法對混凝土進行檢測和安全性評估時，應(yīng)考慮其工作環(huán)境中材料內(nèi)水分的影響。通過試驗研究的含水量對非線性超聲的影響，可為水環(huán)境工作中的混凝土結(jié)構(gòu)無損檢測和安全性評價提供參考。

1 非線性超聲原理

學者們提出了經(jīng)典的非線性超聲波動理論和超聲非線性系數(shù)理論[18-20]。材料的非線性特征一般可通過高階彈性常數(shù)表示，其中引入二階模量的一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可表示為：

σ=Eε-Fε2

(1)

式中:σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；E和F為常數(shù)。

超聲波在材料內(nèi)部傳播過程中，其波動方程可表示為：

(2)

式中：x為超聲波傳播的距離；u為x方向的位移；t為傳播時間；β=2F/E為非線性系數(shù)；cL為介質(zhì)中縱波聲速。為進一步說明諧波的產(chǎn)生，根據(jù)擾動理論可將式(2)簡化為：

u(x,t)=u(0)+βu(1)

(3)

式中：u(1)為非線性位移。假設(shè)輸入單一頻率諧波：

u(0)u(x,t)=A0cos(ωτ)

(4)

式中：A0為輸入波的一階幅值；τ=t-x/cL；w為輸入波的頻率，w與波數(shù)k和波速cL之間的關(guān)系為w=kcL。求解式(2)可得：

(5)

當輸入一定頻率w的諧波時，會有二次諧波出現(xiàn)，對應(yīng)的二階幅值可以用A1表示：

(6)

則材料的超聲非線性系數(shù)β為：

(7)

由式(7)可知，超聲非線性系數(shù)為超聲頻譜二階幅值與一階幅值平方的比值，為材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性項。

2 非線性超聲試驗

2.1 非線性超聲試驗系統(tǒng)

試驗的非線性超聲試驗系統(tǒng)由信號發(fā)生器(DG1022U型號，1～25 MHz)、信號放大器(功率放大器YE5872A，1～20 V)、換能器(20～100 kHz)、示波器(示波器TDS2024C)以及計算機組合而成。試驗系統(tǒng)如圖1。發(fā)生器發(fā)射出的電信號進行放大處理后，通過發(fā)射換能器(電信號轉(zhuǎn)換為聲信號)傳入混凝土中，然后再由接受換能器(聲信號轉(zhuǎn)換為電信號)將攜帶有混凝土信息的信號反饋到示波器進行中，再對時域信號進行傅里葉變換獲取信號的頻譜特征?；炷猎嚇优c換能器間通過耦合劑(凡士林)緊密接觸。

圖1 非線性超聲試驗系統(tǒng)Fig. 1 Nonlinear ultrasonic testing system

為提高精度，在試驗中采用變換輸入信號強度(增大放大器增益電壓)的方法，重復(fù)拾取一階諧波幅值和二階諧波幅值，繪制一階諧波幅值的平方與二階諧波幅值的關(guān)系圖。關(guān)系圖擬合直線的斜率即為材料的超聲非線性系數(shù)。

2.2 試驗試件

試驗采用42.5級普通硅酸鹽水泥，混凝土強度等級為C30，骨料最大粒徑為25 mm，取5～25 mm連續(xù)級配。試件中采用的水灰比為0.41，砂率為31%，坍落度為50～80 mm。按照JGJ/55—2011《普通混凝土配合比設(shè)計規(guī)程》要求，試件配合比如表1。參考已有關(guān)于含水量對混凝土性能影響的研究[15,21]，共澆筑了4個尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的混凝土試件。

表1 混凝土設(shè)計配合比Table 1 Mix proportion of concrete design

2.3 混凝土非線性超聲試驗方案

適用于混凝土的超聲頻率范圍一般為20～300 kHz。通過對信號的調(diào)制，優(yōu)選出離散性較小的信號。筆者采用的超聲信號接受、發(fā)射頻率為80 kHz。

目前進行不同含水量混凝土性能試驗，主要有泡水和烘干兩種方式[21]。其中，采用干燥試件浸泡獲取不同含水量的方法雖然操作簡單，但由于混凝土水分擴散很慢，浸泡過程中混凝土外表面會迅速達到飽和，內(nèi)部則很難飽和，因此材料內(nèi)部含水量存在一定梯度[22]，影響試驗精度。因此，筆者采用烘干方式改變混凝土含水量，即將完全飽和的混凝土試件利用烘箱進行逐步烘干，通過烘熱時間改變試件的含水量。在試驗中通過控制烘烤溫度和時間，可減少混凝土內(nèi)濕度梯度[23]。

具體試驗方案如下：首先對泡水飽和試件進行稱重和非線性超聲實驗，然后通過烘箱對水飽和試件逐步烘干獲得不同含水量的混凝土試件，最后對這些試件進行非線性超聲試驗。為避免高溫對混凝土結(jié)構(gòu)的損傷[24]，首先將試件在60 ℃下進行烘干，每6 h稱一次重量，并以含水量變化1%左右為控制指標進行超聲測量試驗。當試件重量不再改變時，將烘箱溫度調(diào)整到105 ℃，每4 h稱一次重量，直至混凝土重量不再改變，通過測量混凝土試件重量的變化確定其含水量。為減少溫度對測量結(jié)果的影響，每次烘干完成后，將從烘箱取出的試件用聚乙烯薄膜進行包裹，待試件整體溫度降至室溫后，再進行該含水量下的非線性超聲試驗。

3 非線性超聲試驗結(jié)果

3.1 混凝土超聲諧波幅值

對試驗得到的超聲信號進行頻譜分析，結(jié)果如圖2。由圖2可以看出，采用80 kHz的超聲頻率進行試驗，除在頻譜圖上80 kHz處可觀察到明顯的一階幅值A(chǔ)0，在160 kHz處可發(fā)現(xiàn)明顯的幅值，即為二階幅值A(chǔ)1。當增大放大器的增益電壓時，頻譜圖中的一階幅值和二階幅值也隨之增大。

圖2 A0、A1隨放大電壓的變化情況Fig. 2 Variation of A0 and A1 changing with amplification voltage

3.2 超聲非線性系數(shù)的試驗結(jié)果

根據(jù)式(6)，將試驗所得不同輸入電壓下的超聲一階幅值平方和二階幅值進行數(shù)據(jù)擬合，結(jié)果如圖3。為不失一般性，僅列出單一含水量的數(shù)據(jù)。由圖3可以看出，試驗結(jié)果線性擬合效果較好，線性相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9。

圖3 超聲非線性系數(shù)線性擬合Fig. 3 Linear fitting diagram of ultrasonic nonlinear coefficient

不同含水量下非線性超聲試驗結(jié)果如表2。4個試件在泡水飽和后的含水量分別為6.32%、5.92%、6.19%、6.06%；干燥環(huán)境下(烘干后)的含水量分別為0.44%、0.30%、0.39%、0.57%。由于混凝土為復(fù)合材料，內(nèi)部孔隙分布不均勻，因此不同試件飽和含水量并不完全相同，但相差很小，說明試驗結(jié)果離散性較小。

同時從表2可以看出，混凝土從干燥狀態(tài)到水飽和狀態(tài)，其超聲非線性系數(shù)β變化率均在80%以上，相比傳統(tǒng)超聲檢測法的波速變化(10%～20%)[15]，非線性系數(shù)的變化更明顯。因此，對于混凝土的損傷測量，非線性超聲是更加靈敏的檢測方法。

表2 不同含水量下試件的超聲非線性系數(shù)Table 2 Ultrasonic nonlinear coefficient of specimens with different moisture content

4 試驗結(jié)果分析與討論

4.1 含水量對超聲一階和二階諧波幅值的影響

以含水量為自變量，一階和二階幅值為因變量建立含水量和幅值間的關(guān)系，如圖4。因不同電壓下幅值與含水量變化趨勢一樣，故只列舉了試件1在放大器增益電壓為3 V時的情況。由圖4可以看出，隨著含水量的增加，混凝土超聲頻譜一階和二階幅值增大，且呈線性關(guān)系。

超聲波本質(zhì)上是機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播，而機械振動則會伴隨能量的耗散。當飽和混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)中的空隙被水填滿時，與干燥混凝土孔隙內(nèi)填充空氣相比較，結(jié)構(gòu)變得相對致密，超聲波傳播時能量耗散更少，因此超聲諧波幅值隨混凝土內(nèi)含水量增加而增大。

圖4 超聲一階、二階幅值與含水量的關(guān)系Fig. 4 Relationship between water content and the first, second order of ultrasonic amplitudes

4.2 含水量對超聲非線性系數(shù)的影響規(guī)律

以含水量為自變量，超聲非線性系數(shù)β為因變量建立兩者的關(guān)系曲線，同時進行線性擬合，如圖5。由圖5可以看出，混凝土材料的超聲非線性系數(shù)隨著含水量的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且基本呈線性關(guān)系。

超聲非線性系數(shù)實際上反映了混凝土材料的損傷。由于混凝土材料內(nèi)部存在大量的微孔隙和微裂紋，因此在荷載作用之前就存在一定的初始損傷，這些損傷的大小可以通過超聲非線性系數(shù)測量得到。當混凝土內(nèi)部孔隙被自由水分填滿之后，相當于混凝土內(nèi)部孔隙和微裂紋在荷載下的變形受到了抑制，其初始損傷變小，因此超聲非線性系數(shù)隨著含水量的增加而減小。

A.M. SUTIN等[10]通過分析混凝土等脆性材料內(nèi)部微裂紋的變形規(guī)律，建立了超聲非線性系數(shù)β與材料內(nèi)部細觀力學參數(shù)之間的關(guān)系，如式(8):

β=(5γN0/16)(1+3αN0/8)-2

(8)

式中：N0為材料內(nèi)部微裂紋的數(shù)量；γ為單個微裂紋在荷載下的變形(即單個裂紋的柔度張量)；α為裂紋變形的線彈性系數(shù)，量級微小。由式(8)可知，超聲非線性系數(shù)β與材料內(nèi)部微裂紋數(shù)量及變形的乘積成正比。根據(jù)損傷力學可知，當材料內(nèi)部發(fā)生損傷后，材料內(nèi)部微裂紋發(fā)生擴展演化，其數(shù)量和變形均會增加，并且直接反映到超聲非線性系數(shù)的變化上，因此超聲非線性系數(shù)可以較好地反映脆性材料內(nèi)部的損傷。當混凝土內(nèi)填充自由水分后，在外荷載的作用下，微裂紋變形受到孔隙間自由水分的抑制[25]，單個裂紋的變形量減小，且總體變形的減小程度與含水量成正比。因此，隨著混凝土內(nèi)部含水量的增加，材料超聲非線性系數(shù)呈線性減小的規(guī)律。

圖5 超聲非線性系數(shù)β與含水量的關(guān)系Fig. 5 Relationship between the ultrasonic nonlinear coefficient β and water content

通過試驗結(jié)果和以上分析可知，含水量的變化會導(dǎo)致超聲非線性系數(shù)的變化。當利用非線性超聲方法檢測和評價水環(huán)境下工作的混凝土時，應(yīng)考慮混凝土內(nèi)的含水量對測量結(jié)果的影響，才能使檢測結(jié)果更為準確。同時，筆者提出的方法也可以用來測量混凝土的內(nèi)部含水量。

需要指出的是，不同試件的超聲非線性系數(shù)變化斜率相差較大，這是因為混凝土為多相復(fù)合材料，各試件內(nèi)部微裂紋、空隙分布有一定差別，因此在實際測量評價混凝土內(nèi)部損傷時，不應(yīng)直接采用非線性系數(shù)絕對值，而應(yīng)該分析其相對變化值。

5 結(jié) 論

通過試驗研究了含水量對混凝土非線性超聲的影響規(guī)律，并從材料細觀結(jié)構(gòu)出發(fā)分析解釋了得到的試驗現(xiàn)象，結(jié)論如下：

1)隨著混凝土內(nèi)含水量增加，混凝土材料孔隙被水填充，超聲波傳播能量損耗較小，材料超聲諧波的一階和二階幅值增大。

2)隨著混凝土內(nèi)含水量增加，材料內(nèi)部微裂紋在相同荷載下變形減小，可以等效于混凝土損傷減小，因此超聲非線性系數(shù)減小。

3)含水量對不同混凝土材料的超聲非線性系數(shù)影響大小不同。采用非線性超聲方法準確地檢測和評價水環(huán)境工作的混凝土結(jié)構(gòu)需要更為深入的研究。