自動(dòng)駕駛汽車橫向模糊控制器設(shè)計(jì)

邵毅明，陳亞偉

(1. 重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074； 2. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

隨著智能技術(shù)發(fā)展，自動(dòng)駕駛汽車已經(jīng)成為汽車行業(yè)發(fā)展的新方向。運(yùn)動(dòng)控制是自動(dòng)駕駛汽車研究領(lǐng)域的核心問題之一，其中橫向控制則是運(yùn)動(dòng)控制的一個(gè)重要方面。橫向控制可使車輛沿期望軌跡行駛，并在行駛過程中，保持車輛的穩(wěn)定性和舒適性，它是實(shí)現(xiàn)車輛自動(dòng)駕駛的基礎(chǔ)。由于車輛在行駛過程中具有高度非線性動(dòng)態(tài)特性及隨機(jī)出現(xiàn)的外界干擾，故如何根據(jù)車輛實(shí)際情況設(shè)計(jì)出合理可靠的控制系統(tǒng)具有深遠(yuǎn)意義[1-3]。

筆者基于車輛動(dòng)力學(xué)模型，充分考慮實(shí)際交通場景中的車輛狀況，通過測試及總結(jié)熟練駕駛員操作經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了車輛橫向控制方案，并且利用模糊控制理論設(shè)計(jì)了橫向模糊控制器。

1 建立車輛動(dòng)力學(xué)模型

車輛是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。在建立車輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，既要保證車輛動(dòng)力學(xué)模型盡可能準(zhǔn)確，同時(shí)要對其適當(dāng)?shù)暮喕?。故在建立模型之前做如下的假設(shè):① 將前輪轉(zhuǎn)向角作為輸入；② 假設(shè)車輛只做平行于地面的運(yùn)動(dòng)；③ 忽略空氣阻力的影響；④ 認(rèn)為地面切向力不影響輪胎側(cè)偏特性；⑤ 認(rèn)為汽車行駛過程中輪胎特性不變。

根據(jù)上述假設(shè)，建立如圖1的車輛二自由度單軌模型，對在水平路面行駛的車輛建立慣性坐標(biāo)系OXYZ和車輛局部坐標(biāo)系oxyz，并在此基礎(chǔ)上對其做動(dòng)力學(xué)分析。圖1中的符號(hào)含義如表1。

圖1 車輛動(dòng)力學(xué)模型Fig. 1 Vehicle dynamics model

指 標(biāo)橋形標(biāo)A均值M標(biāo)準(zhǔn)差SD橋形標(biāo)B均值M標(biāo)準(zhǔn)差SD橋形標(biāo)C均值M標(biāo)準(zhǔn)差SD橋形標(biāo)D均值M標(biāo)準(zhǔn)差SDSig.眼跳次數(shù)/次18.2676.28519.6676.92520.1336.46822.4675.4100.003??總注視次數(shù)/次26.4004.74826.9335.16127.5336.40227.9334.3010.761??興趣區(qū)內(nèi)注視次數(shù)/次19.7335.75020.8005.32123.0675.92224.1334.4060.002??總注視時(shí)間/s7.2502.0337.4682.2366.5851.8837.0151.3600.408??平均注視駐留時(shí)間/s0.3020.1250.2800.0660.2440.0540.2620.0480.082??第一注視點(diǎn)時(shí)間/s0.5170.4030.3150.1490.3040.2340.2770.1950.032??

根據(jù)牛頓第二定律，列出如下車輛橫擺運(yùn)動(dòng)、縱向運(yùn)動(dòng)以及橫擺運(yùn)動(dòng)方程，如式(1)～(3)：

(1)

(2)

(3)

由于側(cè)偏角在小幅度范圍內(nèi)，側(cè)向力隨側(cè)偏角線性上升，此時(shí)車輛前后輪胎受到的側(cè)向力可近似表示如式(4)：

Fyf=kfαf；Fyr=krαr

(4)

前后輪側(cè)偏角分別可表示如式(5)、(6)：

(5)

(6)

將式(5)、(6)與式(1)～(3)聯(lián)立可得車輛橫向動(dòng)力學(xué)模型，如式(7)：

(7)

車輛循跡過程中，橫向誤差可表示如式(8)、(9)：

(9)

(10)

(11)

式(7)所表示的車輛橫向動(dòng)力學(xué)模型可改寫如式(12)：

(12)

(13)

2 車輛橫向模糊控制研究

在得到車輛橫向動(dòng)力學(xué)模型均是基于車輛勻速行駛并且在小轉(zhuǎn)角的情況下，只適用于道路平坦通暢，并且無較大轉(zhuǎn)角的場景。但實(shí)際上車輛所處的交通環(huán)境極其復(fù)雜，經(jīng)常需要更改路徑，頻繁的變換速度，這種情況下上述關(guān)于車輛動(dòng)力學(xué)的假設(shè)將無法成立，實(shí)際交通環(huán)境下的車輛會(huì)存在較多不確定因素，如系統(tǒng)模型參數(shù)的改變、未建模部分的影響、不可預(yù)測的外界干擾輸入等[4-7]。

故橫向控制系統(tǒng)必須具備在模型不精確或者其他外界條件干擾下，依舊有良好的自適應(yīng)性，以便完成控制任務(wù)。同時(shí)對參數(shù)、外界條件變化的情況，還必須具備一定的魯棒性。考慮到車輛橫向控制的具有復(fù)雜性、行駛過程的非線性以及難以建立精確的數(shù)學(xué)模型等特點(diǎn)，筆者引入模糊控制方法。模糊控制能夠模擬人的行為，且不需要對控制對象精確建模，它是解決難以精確建模復(fù)雜非線性問題的有效手段[8-10]。

車輛在行駛過程中，控制系統(tǒng)要實(shí)時(shí)獲取外界環(huán)境和車輛狀態(tài)兩方面信息，控制系統(tǒng)流程如圖2，模糊控制器將兩部分信息融合，通過模糊控制器的推理機(jī)進(jìn)行分析，最后輸出合適的前輪控制量，從而達(dá)到車輛橫向控制的目標(biāo)。

圖2 控制系統(tǒng)Fig. 2 Control system

2.1 模糊控制原理

模糊控制的思想是將熟練人員的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)為一系列的控制規(guī)則，再通過模糊推理得到合理的控制量作用于控制對象[11]。

模糊控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件是模糊控制器(圖3)，它由以下幾部分組成：

圖3 模糊控制器結(jié)構(gòu)Fig. 3 Fuzzy controller structure

1)模糊化接口：模糊化接口將輸入變量轉(zhuǎn)變?yōu)槟：噶?，以便控制器對其進(jìn)行求解。

2)模糊數(shù)據(jù)庫：模糊數(shù)據(jù)庫的作用是在規(guī)則推理時(shí)向推理機(jī)提供數(shù)據(jù)。

3)規(guī)則庫：規(guī)則庫存放模糊規(guī)則，主要由熟練人員的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)而來，通過一系列的關(guān)系詞連接而成。

4)推理機(jī)：推理機(jī)經(jīng)過邏輯運(yùn)算按照制定的模糊規(guī)則將輸入的模糊變量輸出。

5)解模糊化接口：解模糊化是將輸出的模糊量經(jīng)過運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)榫_量的過程。

2.2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包括：確定輸入輸出變量、模糊化、制定模糊控制規(guī)則、模糊推理和解模糊化等過程[12]。

2.2.1 確定輸入和輸出變量

模糊控制器的設(shè)計(jì)首先必須確定輸入和輸出變量。車輛在行駛過程中，所能獲得的數(shù)據(jù)一般有橫向誤差和橫擺角偏差以及兩者的變化率，車輛可依靠以上信息進(jìn)行橫向操縱控制。為降低模糊控制的輸入維數(shù)，筆者以橫向誤差和橫擺角偏差為輸入變量，前輪轉(zhuǎn)向角為輸出變量[13]。

2.2.2 模糊化

選取橫向誤差eD，橫擺角偏差φD和前輪轉(zhuǎn)向角θ這3個(gè)語言變量的模糊論域?yàn)閇-3，-2，-1,0,1,2,3]，對3個(gè)變量論域取7個(gè)模糊子集，即PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZO(0)、NS(負(fù)小)、NM(負(fù)中)、NB(負(fù)大)。

eD>0表示車輛在道路中心線右側(cè)；eD=0表示車輛正位于道路中心線；eD<0表示車輛在道路中心線左側(cè)。

u>0表示前輪右轉(zhuǎn)；u=0表示不改變方向；u<0表示前輪左偏。

3個(gè)變量的模糊子集采用gaussmf型和trimf型。

2.2.3 制定模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則指通過模糊邏輯的模糊條件語句來表征人類駕駛行為的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，筆者基于試驗(yàn)和熟練駕駛員日常經(jīng)驗(yàn)，制定了49條“IF-THEN”規(guī)則，圖4為隸屬度函數(shù)，圖5為MATLAB中模糊規(guī)則的編輯器。表2是制定的模糊控制規(guī)則，如下：

Ri:IFeDisEiandφDisEci,THENθis Si

其中：Ei、Eci和Si分別為輸入變量eD、φD和輸出變量θ模糊子集的語言變量，{Ei,Eci,Si}∈{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。

圖4 隸屬度函數(shù)Fig. 4 Membership function

圖5 規(guī)則制定Fig. 5 Rule making

uφDNBNMNSZOPSPMPBeDNBNBNBNMNMNSNSZONMNBNMNMNSNSZOPSNSNMNMNSNSZOPSPSZONMNSNSZOPSPSPMPSNSNSZOPSPSPMPMPMNSZOPSPSPMPMPBPBZOPSPSPMPMPBPB

2.2.4 模糊推理

筆者采用Mamdani的max-min合成法，具體步驟如下[14]：

把規(guī)則庫中的Ei、Eci和Si分別看作輸入變量eD、φD和輸出變量θ對應(yīng)論域X、Y、Z上的詞集，可得如下的控制規(guī)則關(guān)系：

Ri=(Ei×Eci)×Si

Ri的隸屬函數(shù)為：

μRi(x,y,z)=μEi(x)∧μEci(y)∧μSi(z)

其中：?x∈X,?y∈Y,?z∈Z

R的隸屬度函數(shù)為：

當(dāng)輸入變量eD、φD分別取模糊集E、Ec時(shí)，控制量為：

S=(E×Ec)°R

因此，S的隸屬度為：

2.2.5 解模糊化

上述模糊推理得到的是模糊值，必須通過解模糊轉(zhuǎn)化為實(shí)際控制值輸出。解模糊化是將模糊控制量轉(zhuǎn)化為精確量，然后乘以比例因子轉(zhuǎn)化為實(shí)際的控制量。筆者選用centroid法(面積中心法)進(jìn)行解模糊，求得反映控制量的真實(shí)值[15-16]。

如果已知橫向誤差eD及橫擺角偏差φD，則先通過量化因子k1和k2將其范圍限定在模糊論域內(nèi)，將其模糊化，再通過解模糊得到模糊控制器的輸出值，如表3。

表3 模糊控制Table 3 Fuzzy control

經(jīng)過上述步驟，基于MTALAB完成了筆者所需的模糊控制器設(shè)計(jì)，模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖6。

圖6 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig. 6 Fuzzy control system structure

3 不同工況的仿真研究

通過Carsim和MATLAB進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過觀察車輛在不同車速下沿著期望軌跡的行駛狀況，以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性。

3.1 仿真道路曲率

仿真路徑曲率如圖7。

圖7 道路曲率Fig. 7 Road curvature map

開始時(shí)路徑為直線以便監(jiān)測橫向控制器循跡的性能；然后，從100 m路段開始，路徑由兩段方向相反的弧線組成，用來分析控制器循跡彎道的性能；隨后，是一段曲率為零的路段；最后經(jīng)過一段曲率變化較大的弧線段，以檢驗(yàn)控制器在急速轉(zhuǎn)彎時(shí)的性能。

考慮到速度對車輛橫向控制有重要影響，筆者選取30 km/h作為低速工況下的測試速度，高速工況選擇60 km/h作為測試速度，分別以上述速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

3.2 低速工況的仿真

起始工況：θ=-3°，v=30 km/h，以車輛橫向誤差、橫擺角偏差、橫向加速度以及前輪轉(zhuǎn)角作為觀測量，得到如下仿真曲線，見圖8。

圖8 速度為30 km/h時(shí)的仿真曲線Fig. 8 The simulation curve when the speed is 30 km/h

由圖8(a)可知：最大穩(wěn)態(tài)誤差發(fā)生在曲率為-0.001 5 m-1路段，曲線最大穩(wěn)態(tài)誤差為-0.025 m，響應(yīng)速度較快；由圖8(b)可知：模糊控制器可將橫擺角偏差控制在一定范圍內(nèi)，超調(diào)量和振蕩較小，最大橫擺角偏差不超過1°；由圖8(c)知：在速度較低時(shí)，即使在路徑曲率快速變化的惡劣工況下，模糊控制器仍然可以控制車輛在一定的舒適度范圍之內(nèi)，橫向加速度最大不超過0.025 m/s2；由圖8(d)可知：模糊控制器可保證前輪轉(zhuǎn)角平滑輸出且穩(wěn)定性較高，最大前輪轉(zhuǎn)角不超過3°；由圖8(e)可知：在低速工況下，車輛橫擺角速度變化不大，最大橫擺角速度不超過10 deg/s,超調(diào)量較小；由圖8(f)可知：質(zhì)心側(cè)偏角變化趨勢較為平緩，最大側(cè)偏角不超過3 deg，沒有局部振蕩的現(xiàn)象發(fā)生。

3.3 高速工況的仿真

初始狀態(tài)：θ=-3°，v=60 km/h。同樣以車輛橫向誤差、橫擺角偏差、橫向加速度以及前輪轉(zhuǎn)角作為觀測量，得到如下仿真曲線，見圖9。

圖9 速度為60 km/h時(shí)的仿真曲線Fig. 9 The simulation curve when the speed is 60 km/h

由圖9(a)可知：曲率為0.015-1處路段車輛的穩(wěn)態(tài)誤差最大，最大穩(wěn)態(tài)誤差為0.1 m；由圖9(b)可知：模糊控制器調(diào)節(jié)橫擺角偏差的時(shí)間短，且控制精度較高，最大橫擺角偏差不超過1.25°；由圖9(c)可知：在初始糾正偏差和曲率快速變化的階段，車輛的橫向加速度較大，但模糊控制器的振蕩較小，有較好的乘坐舒適性；由圖9(d)可知：控制輸出量的振蕩較小，前輪轉(zhuǎn)向角最大為不超過4″。由圖9(e)可知：雖有部分振蕩現(xiàn)象發(fā)生，但車輛橫擺角整體變化幅度較小，其幅值仍未超出10 deg/s，車輛沒有失去穩(wěn)定性；由圖9(f)可知：在模糊控制器的作用下，質(zhì)心側(cè)偏角保持在±3 deg范圍內(nèi)，并且沒有急速驟變的情況發(fā)生，能夠保證車輛的穩(wěn)定性。

綜上所述，筆者設(shè)計(jì)的模糊控制器具備較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和循跡精度，在車輛循跡曲率變化工況下，系統(tǒng)響應(yīng)較快，能夠準(zhǔn)確的跟隨目標(biāo)軌跡，而且穩(wěn)態(tài)誤差不隨道路曲率變化而發(fā)生較大的起伏，具備一定抗干擾能力。

4 結(jié) 語

筆者建立了車輛二自由度單軌模型，考慮到車輛橫向控制為非線性的時(shí)變復(fù)雜過程，將駕駛員實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與模糊控制理論相結(jié)合，設(shè)計(jì)了車輛橫向模糊控制器。經(jīng)過理論分析以及模擬仿真，車輛的橫向誤差、橫擺角偏差等參數(shù)在一定范圍之內(nèi)，仿真結(jié)果表明：在一定速度范圍內(nèi)，無論是直線路段還是彎道，設(shè)計(jì)的模糊控制器均能夠使車輛平穩(wěn)快速的跟隨目標(biāo)軌跡行駛。