大型百貨商場會員畫像描繪

梁鵬　覃州

【摘 要】文章針對大型百貨商場的銷售情況，利用相關(guān)數(shù)據(jù)對銷售中的會員和非會員進行了識別，利用識別出來的會員，根據(jù)會員的消費次數(shù)和消費金額構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，得出每個會員的購買能力，了解會員對商場的價值;此外，對商場中的會員定義了三維狀態(tài)向量，對會員進行了分類。根據(jù)會員的分類和銷售數(shù)據(jù)表對商場的會員激活率進行了建模分析，得出該商場的促銷活動對激活會員有很大作用的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】消費次數(shù);消費金額;激活率

【中圖分類號】F721 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）09-0210-03

1 研究背景

近年來，我國商業(yè)發(fā)展迅速，商場之間的競爭也日益激烈，特別是隨著電商的發(fā)展，傳統(tǒng)零售商場面臨的壓力變大。商場利用信息技術(shù)對會員進行管理，針對會員的特征實施有效的營銷策略，與會員建立活躍、長期、穩(wěn)定的關(guān)系，對商場的發(fā)展大有幫助。本文利用2018年全國數(shù)學(xué)建模C題中的數(shù)據(jù)進行個案分析。從商場數(shù)據(jù)中提取出會員的數(shù)據(jù)，對會員的購買能力、生命狀態(tài)進行數(shù)學(xué)建模，利用模型得出每個會員的精細(xì)特征。在此基礎(chǔ)上，針對商場的核心問題——會員激活率，進行數(shù)學(xué)建模，利用模型得出商場的促銷活動與會員激活的關(guān)系。本文構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型對零售行業(yè)的商場都適用。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

整理建模題目給出的4個數(shù)據(jù)表：會員信息數(shù)據(jù)表、近幾年的銷售流水表、會員消費明細(xì)表、商品信息表。針對銷售數(shù)據(jù)的特點，做出兩個假設(shè)：①銷售數(shù)量為負(fù)的均為退貨情況;②會員積分為零的商品售價多于消費金額的均為打折商品。

利用Excel中VLOOKUP函數(shù)設(shè)置好參數(shù)，對“會員信息表”和“會員消費明細(xì)表”進行差異對比發(fā)現(xiàn)，該商場消費記錄中的非會員有369 171人，會員有194 760人。對“近幾年的銷售流水表”提取2016年和2017年的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出會員消費人數(shù)為48 754人，會員消費次數(shù)為405 901次，會員消費金額為555 051 115元;非會員的消費次數(shù)為588 797次，非會員消費金額為708 285 936元。會員與非會員的消費次數(shù)比值為7∶10;會員與非會員的消費金額比值為8∶10。從這些基本數(shù)據(jù)中可以看出，會員給商場帶來的價值比非會員的價值大，由于會員面向的是小部分人群，非會員面對的是大部分人群，所以會員群體是商場的主要購買力。

針對會員的消費特征，對“近幾年的銷售流水表”中的數(shù)據(jù)進行研究與分析，以“購買折扣商品情況”“會員的消費次數(shù)”“會員消費金額”及“會員購買消費品的種類”等字段進行消費特征分析。

統(tǒng)計會員的消費次數(shù)為542 530次，平均每名會員消費次數(shù)為2.7次。會員消費金額為724 584 813元，會員消費平均金額為3 720元。利用IF函數(shù)，通過比較商品售價與消費金額的差異判斷該商品是否為打折商品。通過數(shù)據(jù)透視表可以看出，會員在不打折的情況下的消費次數(shù)為353 576次，在打折的情況下的消費次數(shù)為188 954次，不打折與打折的比例為9∶5。

在Excel中，以單個會員卡號依據(jù)對每個會員3年來在商場消費的金額和消費次數(shù)進行匯總求和，并將消費金額按3 000元以下、3 000～10 000元及10 000元以上進行分組匯總，做出柱狀圖（如圖1所示），并將消費次數(shù)按1～2次、2～6次和6次以上進行分組匯總，做出柱狀圖（如圖2所示）。

通過上面的數(shù)據(jù)處理，簡單分析了會員的消費特征，并為后面建立數(shù)學(xué)模型做好鋪墊。

3 會員購買力和狀態(tài)的計算

根據(jù)銷售流水表的特點，給出計算會員購買力的數(shù)學(xué)模型[1]，具體公式如下：

Q=|1-G/A|×J? ?2/B

其中：Q代表會員購買力，G代表會員消費次數(shù)，A代表會員平均消費次數(shù)，J代表會員消費金額，B代表平均消費金額。

運用該模型在“近幾年的銷售流水表”中挑選5個具有代表性的會員代入該公式，計算其購買力得到表格1。

從表1中可以看出，會員消費次數(shù)、會員消費金額跟購買力成正比。在消費次數(shù)相同的情況下，消費金額對購買力的影響非常大。

將“近幾年的銷售流水表”中的數(shù)據(jù)用數(shù)據(jù)透視表篩選出一個時間窗口內(nèi)的消費會員卡號。將卡號、日期相同的記為會員的一次消費次數(shù)，求和會員每次消費的金額;再插入一個數(shù)據(jù)透視表將卡號出現(xiàn)的次數(shù)記為會員消費的頻次，同時也將金額求和統(tǒng)計出消費頻次與消費金額，統(tǒng)計出每個時間窗口會員的消費頻次與消費金額。

上述統(tǒng)計分析過程用到了時間變量、消費頻次和消費金額等變量，根據(jù)上述3個變量的特點，利用一個三維向量（α、β、γ）定義了會員生命周期的狀態(tài)向量[3]，3個向量坐標(biāo)的具體含義如下。

α表示距離現(xiàn)今時間最近的消費記錄，將2018年1月設(shè)置為參考點。做如下規(guī)定：①消費記錄在距參考點3個月內(nèi)有消費記錄的為活躍用戶;②消費記錄在距參考點4～12個月內(nèi)有消費記錄的為非活躍用戶;③消費記錄在距參考點12個月內(nèi)未有消費記錄的為流失用戶。

β為消費頻次，做如下規(guī)定：①消費頻次為1～2次的為初級用戶;②消費頻次為3～5次的為中級用戶;③消費頻次為5次以上的為高級用戶。

γ為會員消費金額，做如下規(guī)定：①消費金額為1 000元以內(nèi)為小額用戶;②消費金額為1 000～3 000元的為中額用戶;③消費金額為5 000元以上的為大額用戶。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析時間窗口的數(shù)據(jù)透視表得出最近消費時間和消費頻次形成的聯(lián)合會員狀態(tài)分布，每個狀態(tài)特征對應(yīng)的會員人數(shù)見表2。

從表2中可以看出，無論在初級、中級、高級的分類組別中，流失會員都是比較多的，該商場應(yīng)盡快制定相關(guān)措施，挽回會員。

針對活躍會員和非活躍會員，我們對第二坐標(biāo)和第三坐標(biāo)進行了交叉分析，得出活躍用戶和非活躍用戶的消費總金額，具體見表3。

非活躍用戶前段時間（4～12個月前）的消費金額比較高，特別是消費金額（高級）部分涉及金額非常大，而該部分會員最近3個月未有任何消費，因此為提高商場的銷售額，建議商場采用有效的辦法激活大部分非活躍會員。

4 會員激活率模擬

在會員消費明細(xì)表統(tǒng)計出每個月消費會員人數(shù)，將消費會員數(shù)記為xi（i=1，2，3…），再根據(jù)文中會員時間周期的設(shè)置方法，其中活躍會員的時間周期為3個月，故將3個月的消費會員人數(shù)作為參考點，利用移動平均法建立激活率K數(shù)學(xué)模型[4]。

其中，K為會員生命周期中的會員激活率;i為月份的變量值;m為變量（1、2、3…）;計算出每個月的K值。若K>1說明該月激活了部分非活躍會員，激活率比較高;K<1說明該月非活躍會員的激活率非常低;K=1說明該月的激活情況一般。選取K值>1的月份，對K值按大小進行排序得到表4。

對表4中的數(shù)據(jù)分別利用指數(shù)型函數(shù)和三次函數(shù)進行擬合[2]，得到的指數(shù)函數(shù)表達式為Y=1.006 2e0.009 1x。其中，相關(guān)指數(shù)R2=0.877 6;得到的三次函數(shù)的表達式如下。

Y=0.000 4x3-0.004 5x20.020 5x+1.002 9

其中，R2=0.953 2。

從相關(guān)指數(shù)來看，兩個模型均有較高的擬合準(zhǔn)確率，三次函數(shù)模型雖然效果比較好，但指數(shù)函數(shù)模型比較簡單且便于運算，因此指數(shù)模型適合用來計算商場的會員激活率。

5 結(jié)論

數(shù)據(jù)的預(yù)處理為會員購買力的計算、會員狀態(tài)和會員激活率的計算等提供了可靠的數(shù)據(jù)，便于問題的解決。建立的會員激活率模型，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，能很好地反映節(jié)假日促銷活動的作用，對激活會員也起到了非常重要的作用。文中所建立的數(shù)學(xué)模型，簡單易算，方便管理人員使用。所建立的模型對大型零售商場的會員消費統(tǒng)計均適用，也適用于銷售網(wǎng)站和小型實體店的會員消費銷售統(tǒng)計，具有一定的推廣性。

參 考 文 獻

[1]崔健偉.最大購買力數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟學(xué)和社會學(xué)中的應(yīng)用[EB/OL].https：//max.book118.com/html/2017/0523/108633208.shtm，2018-09-16.

[2]姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型[M].第3版.北京：高等教育出版社，2003.

[3]CSDN博客.用戶生命周期模型[EB/OL].https：//blog.csdn.net/l18930738887/article/details/50818878，? ?2018-09-16.

[4]趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗[M].第3版.北京：高等教育出版社，2009.