培養(yǎng)學生數(shù)學運算素養(yǎng)案例舉隅

張海強 陳剛

【摘 要】數(shù)學運算是數(shù)學六大核心素養(yǎng)之一，解析幾何運算則是數(shù)學運算的“主陣地”，應(yīng)充分利用這一教學資源培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)。具體而言，教師應(yīng)有意識地根據(jù)內(nèi)容特點，強化相關(guān)知識點的教學，向?qū)W生滲透、傳授簡化與轉(zhuǎn)化的運算技巧。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學運算素養(yǎng);解析幾何;習題教學

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）35-0038-03

一、引言

解析幾何強調(diào)用代數(shù)方法解決幾何問題，因此，數(shù)學運算是解析幾何的一項重要內(nèi)容。在實際教學中，學生的數(shù)學運算能力不強是一個不爭的事實。其原因可能是多方面的，比如初高中的銜接不暢，教師指導不力，學生重視不足等。由此，如何有效提高學生的運算能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算素養(yǎng)是一個亟待解決的問題。

二、概念界定

數(shù)學運算是數(shù)學學科六大核心素養(yǎng)之一，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》（以下簡稱“2017年版課標”）中指出，數(shù)學運算素養(yǎng)是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng)。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設(shè)計運算程序，求得運算結(jié)果;數(shù)學運算是解決數(shù)學問題的基本手段，數(shù)學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎(chǔ);數(shù)學運算主要表現(xiàn)為理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結(jié)果。

江蘇省2019年版考試說明中關(guān)于“運算求解能力”的考查要求是：能夠根據(jù)法則、公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理;能夠根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑;能夠根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計和近似計算。

我們看到，數(shù)學運算是演繹推理，數(shù)學運算的培養(yǎng)必須和演繹推理相融合。關(guān)于數(shù)學運算素養(yǎng)的培養(yǎng)要結(jié)合具體內(nèi)容做具體分析，不宜用大而化之的“題海戰(zhàn)術(shù)”。以高中解析幾何為例，由于高中解析幾何的主體是二次曲線，因此運算對象主要是“二次三項式”，運算法則主要是多項式運算法則和分式運算法則，在運算中尤其要重視對簡化和轉(zhuǎn)化策略的運用。

三、案例設(shè)計

案例1 如圖1設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓+y2=1的左，右焦點，點A，B在橢圓上。若=5，則點A的坐標是。

本題是想讓學生明晰處理方程組是解決解析幾何試題的基本技能，消元則是處理方程組的基本方法。學生在初中階段較為系統(tǒng)地學習了一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程的解法，而對三元（多元）一次方程組和高次方程的解法涉及較少。因此，在高三復(fù)習時，教師要有意識地對方程組的處理作適當?shù)膹娀?，以突出消元法的地位，彰顯化歸思想。

【參考文獻】

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