波紋腹板H形鋼梁承載力的參數(shù)化分析

王浩瀚，賞錦國

（1.廣東省建筑設(shè)計研究院，廣東 廣州 510000；2.安徽省城建設(shè)計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230000）

1 概述

隨著波紋鋼腹板組合梁橋的推廣和應(yīng)用，因H形鋼的波紋腹板較普通的平腹板有著良好的受力性能和明顯的經(jīng)濟效益[1-2]，因此對其腹板承載能力和穩(wěn)定性進行參數(shù)化分析，對以后的研究和應(yīng)用具有一定的參考價值。

H型鋼的波紋腹板構(gòu)造見圖1，它包括厚度t、平折板寬度a、斜折板寬度c、傾角α、斜折板縱向投影長度b和波高d，其中的l=2（a+b）。

圖1 H型鋼波紋腹板構(gòu)造

2 有限元建模

采用ANSYS有限元軟件對焊接波紋腹板H形鋼梁進行分析，對比各種參數(shù)變化對波紋腹板極限承載能力的影響，這些參數(shù)包括腹板厚度t、傾角α、平折板寬度a和材料屈服強度σy。

2.1 單元的選取

根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性，采用曲殼模型4節(jié)點殼單元shell181建立波紋腹板H形鋼梁模型，該單元每個節(jié)點有6個自由度，具有大變形功能[3]。該單元具有強大的非線性功能，其幾何特征如圖2所示。

圖2 Shell181單元幾何特征

2.2 非線性問題

波紋腹板穩(wěn)定性計算中，腹板發(fā)生屈曲時已有較大的變形，相對于腹板的幾何尺寸不可忽略，應(yīng)考慮腹板幾何非線性的影響。

如果結(jié)構(gòu)經(jīng)受大變形，會引起結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。當達到極限狀態(tài)時，腹板某部分將進入塑性狀態(tài)，因此本計算中除了材料非線性（即材料本構(gòu)關(guān)系）外，還應(yīng)考慮幾何非線性。

本次計算中采用簡化的三折線模型，即：基于連續(xù)屈服理論的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、基于非連續(xù)屈服理論的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和理想彈塑性體應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其曲線圖見圖 3（a）、圖 3（b）和圖 3（c）。

3 幾何參數(shù)分析

3.1 腹板厚度的影響

采用的有限元模型如圖4所示；平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm，腹板高度h為330 mm，彈性模量 E=2.05×105N/mm2，泊松比 μ=0.3，屈服強度 σy為 261 MPa。

圖3 鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 有限元模型

以腹板厚度t為變量，取值范圍為1～4 mm，變化幅度為0.5 mm，此時腹板的抗剪極限承載能力Q 為板厚 t的函數(shù)，即 Q（t）。

模型分析結(jié)果均有同樣的屈曲模式，其中t=3 mm、4 mm時的屈曲模式如圖5所示。

當腹板高度h為330 mm時，隨著腹板厚度t的變化，其極限承載力對比見表1。

由表1可知，腹板極限承載力模型分析值隨腹板厚度增加而明顯增加。本次計算結(jié)果擬合后的曲線如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)其極限承載力Q與腹板厚度t的關(guān)系為：

圖5 不同板厚的屈曲模式

表1 腹板厚度變化時的腹板極限承載力

式中：C1、C2分別為調(diào)整系數(shù)。

圖6 不同腹板厚度下的腹板極限承載力

3.2 波紋形狀的影響

如圖1所示，波紋腹板形狀參數(shù)有平折板寬度a、斜折板寬度c、斜折板縱向投影長度b、波高d和波紋傾角α。若假設(shè)a=c，根據(jù)幾何條件有sin α=則此時波紋腹板形狀獨立參數(shù)僅剩折板寬度a和傾角α。

3.2.1 折板寬度a不變，以傾角α為變量時的極限承載力

采用如圖7所示的有限元模型分析，腹板高度h為341 mm，折板寬度a=c=66 mm，屈服強度為325 MPa，腹板厚度t為3.0 mm。以傾角α為變量（sin α=0.26，0.50，0.61，0.71，0.87，0.97），模型分析結(jié)果中sin α=d/a=0.71時的屈曲模式見圖8。

圖7 簡化有限元模型

圖8 sin α=d/a=0.71的屈曲模式

當折板寬度a=c，在保持其他參數(shù)不變的情況下，以傾角α為變量，其腹板的極限承載力對比見表2。

表2 波紋傾角變化時的腹板極限承載力

由表2可知，當sin α≤0.61時，隨傾角增大，側(cè)向約束增強，腹板的極限承載力也逐漸增大；當sin α為0.61～0.71時，模型取得較高承載能力；當sin α＞0.71時，隨傾角的進一步增加，腹板的承載能力變化不大，同時將導(dǎo)致腹板的鋼材用量增加。

3.2.2 傾角α不變，以折板寬度a為變量時的極限承載力采用如圖9所示的有限元模型，模型總長L為480 mm。此時平折板寬度a與斜折板寬度c相等，a=c，以 a為變量（a=11，22，33，44，66，88，132 mm）。

模型總長L不變且sin α=0.61，當a較小時，模型的波紋變密，見圖9（a）；當a較大時，模型的波紋變疏，見圖 9（b）。

圖9 折板板幅變化時的有限元模型

當a為不同值時，其折板有不同的屈曲模式，如圖10所示；折板板幅變化時的腹板極限承載力見表3。

圖10 不同折板寬度屈曲模式

表3 折板板幅變化時的腹板極限承載力

由表3可知，在sin α=d/a為定值且其他尺寸不變的條件下，當a/L≥0.069時，隨著a減小，波紋增加、波紋變密，有限元模型計算得到的腹板極限承載力不斷增大。但a/L≤0.069時，隨著a減小，波紋增加，有限元模型計算得到的腹板極限承載力并不增大，反而有所減小。

4 材料強度分析

在有限元模型分析中，以鋼材強度為變量，采用如圖3所示的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及圖4所示的有限元模型，其中平折板寬度a與斜折板寬度c均為66 mm，腹板高度330 mm，腹板厚度3 mm。其中，腹板彈性模量E為2.05×105MPa，泊松比μ為0.3。此時腹板的極限承載力Q為腹板鋼材屈服強度 σy的函數(shù)，即 Q（σy）。

不同材料性能的腹板極限承載力見表4。

表4 不同材料性能的腹板極限承載力

由表4可知，在其他參數(shù)均保持不變的條件下，腹板的極限承載力隨腹板屈服強度的增加而增加。本次計算結(jié)果的擬合曲線見圖11。可以發(fā)現(xiàn)，腹板極限承載力Q與腹板屈服強度σy的關(guān)系為：

式中：C1、C0分別為調(diào)整系數(shù)。

5 結(jié)語

（1）波紋腹板H形鋼梁的承載能力與腹板板厚有直接關(guān)系。在本次有限元分析中，承載能力與腹板板厚約為3次冪的關(guān)系。

（2）本次有限元建模時假設(shè)a=c，通過對比發(fā)現(xiàn)：當sin α≤0.61時，隨傾角的增大，折板間側(cè)向約束作用加強，腹板極限承載力逐漸增大；當sin α為0.61～0.71時，腹板極限承載力較高；當sin α＞0.71時，與 sin α=0.61～0.71 時相比，腹板的極限承載力變化不大且會增加腹板的材料用量。即d=0.61 a～0.71 a是綜合材料用量與極限承載力的最佳值。

圖11 不同屈服強度下腹板的極限承載力

（3）在傾角不變的條件下，當a/L≤0.069時，腹板的極限承載力隨板幅a的增大而提高；當a/L≥0.069時，隨著a的增大，波紋變稀，腹板的極限承載力反而減少。

（4）發(fā)現(xiàn)腹板的極限承載力與材料的屈服強度有一定相關(guān)性，擬合計算結(jié)果呈現(xiàn)線性關(guān)系。