腹桿傾角對(duì)雙層鋼桁架橋受力的影響

楊梓

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

鋼管是常見(jiàn)的鋼結(jié)構(gòu)截面形式，由于截面封閉，剪心、形心重合，具有良好的抗壓、抗扭特性；端部封閉后，內(nèi)部不易銹蝕，表面也難積水和灰塵，具有較好的防腐性能。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和結(jié)構(gòu)跨徑的不斷增加，鋼管桁架在工程實(shí)踐中的應(yīng)用逐漸增多，鋼管桁架跨越能力大、外形輕巧美觀，特別適合對(duì)透視要求高的城市橋梁。

近年來(lái)，隨著大跨徑公鐵兩用橋及雙層橋面橋梁的修建，矩形鋼管（鋼箱）桁架成為最為理想的主梁形式。矩形鋼管桁架橋以其優(yōu)越的結(jié)構(gòu)性能、靈活的結(jié)構(gòu)布置形式、優(yōu)美的造型日益受到橋梁工程界的青睞[1]。

隨著跨徑增加，鋼桁架寬跨比逐漸減小，橋梁結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定問(wèn)題便愈發(fā)突出。本文以某雙層鋼桁架橋作為研究對(duì)象，研究其橫向穩(wěn)定性問(wèn)題以及改善該力學(xué)特性的措施。

1 工程概況

該工程位于廣西省南寧市青秀區(qū)，為會(huì)展中心周邊配套市政工程，是會(huì)展中心南部獨(dú)立的進(jìn)出交通系統(tǒng)，滿足會(huì)展A展館單獨(dú)辦展與商業(yè)用地的日常進(jìn)出交通需求。

根據(jù)方案設(shè)計(jì)成果，該工程采用雙層矩形鋼管桁架橋梁，跨越現(xiàn)狀竹溪大道。上層作為車行通道，銜接西側(cè)金浦路和東側(cè)會(huì)展路；下層作為人行通道，連通民歌湖和會(huì)展南部商業(yè)中心及配套酒店。

2 總體設(shè)計(jì)要點(diǎn)

如圖1所示，該工程主橋采用四跨連續(xù)雙層鋼桁架橋，跨徑布置為（22+2×37.5+36.38）m；平面位于R=70 m圓曲線+直線+R=460 m圓曲線上；上平聯(lián)位于R=350 m凸曲線+R=300 m凹曲線上，橋梁最小縱坡為0.3%，最大縱坡為8%；橋梁下平聯(lián)不設(shè)縱坡，水平布置。

圖1 橋梁總體布置立面圖（單位：m）

上部結(jié)構(gòu)采用無(wú)豎桿的三角形腹桿體系，節(jié)間間距約為8.5 m，主橋桁高7.298～10.222 m，高跨比為 1/5～1/3。

上部結(jié)構(gòu)由上弦桿、下弦桿、腹桿和橋面系組成，其中弦桿、腹桿均采用焊接矩形鋼管截面，橋面系采用正交異性鋼橋面板。橋面系橫梁根據(jù)方案設(shè)計(jì)成果采用平行布置。

下部結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)構(gòu)V形墩，墩頂設(shè)置鋼拉桿。墩身與承臺(tái)結(jié)合段采用高強(qiáng)螺紋鋼筋進(jìn)行可靠連接。

主橋斷面布置如下：

上平聯(lián)斷面布置為0.5 m（景觀裝飾區(qū)）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+9.0 m（機(jī)動(dòng)車道）+0.5 m（防撞護(hù)欄）+0.5 m（景觀裝飾區(qū)）=11.0 m。

下平聯(lián)斷面布置為0.625 m（主桁布置區(qū)）+0.15m（欄桿）+7.2m（人行道）+0.15m（欄桿）+0.625 m（主桁布置區(qū)）=8.75 m。

3 設(shè)計(jì)難點(diǎn)分析

該工程橋面凈寬較小，因此寬跨比較小，同時(shí)主桁高跨比較大，主橋整體和橫向剛度相對(duì)為薄弱環(huán)節(jié)，橫向荷載成為控制設(shè)計(jì)的荷載之一，橫向穩(wěn)定性問(wèn)題也較其他同類橋梁顯得更為突出。

該工程定位為城市支路，承載聯(lián)絡(luò)道功能，通行需求不大，考慮與東側(cè)接線道路寬度匹配，因此該工程橋面凈寬調(diào)整空間有限。

該工程在跨越下穿道路段（對(duì)應(yīng)主橋兩孔中跨位置）需保證桁高基本為水平布置，由于兩側(cè)接線道路標(biāo)高差異較大，且該工程主要服務(wù)功能之一為酒店停車場(chǎng)服務(wù)，因此橋梁需設(shè)置8%的縱坡才能保證與兩端邊界條件接順，因此桁高調(diào)整空間也有限。

橫向連接系的作用是增加桁梁的抗扭剛度，當(dāng)橋?qū)捊Y(jié)構(gòu)受到不對(duì)稱豎向荷載或橫向荷載時(shí)，還可以適當(dāng)調(diào)節(jié)兩片主桁的受力不均[2]。三角形、菱形、交叉形連接系均能有效提高平聯(lián)橫向剛度，但是三角形、菱形橫撐內(nèi)力會(huì)使弦桿收到附加彎矩。該工程為窄橋，交叉形連接系節(jié)點(diǎn)施焊空間有限，同時(shí)根據(jù)景觀和后期裝飾需求，橫向連接系需采用平行桿件。

綜上所述，在結(jié)構(gòu)總體布置無(wú)優(yōu)化空間的前提下，需要從改變自身結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算圖示來(lái)提高主橋的橫向剛度，提高整體橫向受力和穩(wěn)定性。該工程參考拱橋受力特點(diǎn)，將“提籃拱”受力特性應(yīng)用于鋼桁架橋中，通過(guò)改變腹桿傾斜角度來(lái)改善上述設(shè)計(jì)難點(diǎn)。

4 計(jì)算模型建立

4.1 幾何模型

上部結(jié)構(gòu)采用midas/Civil 2019（V1.1）有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算模型中桁架桿件均采用梁?jiǎn)卧?，模擬由于桿件自重和橫向聯(lián)系結(jié)構(gòu)造成的桿件二次力。所有桿件自重以程序自動(dòng)計(jì)入，考慮節(jié)點(diǎn)板及隔板等的重量，全橋共計(jì)單元799個(gè)、節(jié)點(diǎn)639個(gè)。其中，上部結(jié)構(gòu)分析模型如圖2所示。

圖2 上部結(jié)構(gòu)有限元幾何模型

4.2 作用（荷載）取值

4.2.1 永久作用

（1）自重和二期荷載：按實(shí)際取值。

（2）基礎(chǔ)變位：每個(gè)橋墩考慮1 cm瞬時(shí)沉降。

4.2.2 可變作用

（1）汽車荷載：按城-B級(jí)取值，橫向按照實(shí)際車道加載，計(jì)入沖擊系數(shù)，并考慮制動(dòng)力作用，按照橫向聯(lián)系梁模式加載。

（2）人群荷載[3]：

（3）溫度[4]：最高溫度為 46℃，最低溫度為-3℃。

（4）風(fēng)荷載[5]：100 a重現(xiàn)期基本風(fēng)速取25.6 m/s，桁架構(gòu)件基準(zhǔn)高度對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速為30.1 m/s，考慮兩片桁架遮擋系數(shù)0.8，計(jì)算得到上弦桿靜陣風(fēng)荷載為4.33 kPa，腹桿靜陣風(fēng)荷載為0.87 kPa，下弦桿靜陣風(fēng)荷載為1.04 kPa。

4.3 構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)

4.3.1 構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比

各桿件最大長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算見(jiàn)表1。

表1 構(gòu)件最大長(zhǎng)細(xì)比

結(jié)果表明，長(zhǎng)細(xì)比均滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）第5.1.4條容許長(zhǎng)細(xì)比限值[6]。

4.3.2 節(jié)點(diǎn)板強(qiáng)度

節(jié)點(diǎn)板設(shè)計(jì)為全焊接節(jié)點(diǎn)，采用等強(qiáng)連接，該工程節(jié)點(diǎn)板最不利位置尺寸板件面積不小于1.1×被拼接桿件的截面面積，滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）第9.3.3條的要求。

4.3.3 受壓板件寬厚比

全橋構(gòu)件板件寬厚比見(jiàn)表2。

結(jié)果表明，受壓桿件寬厚比均小于40，滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）第5.1.5條和第8.3.2條的要求。

表2 受壓構(gòu)件板件寬厚比

4.3.4 軸壓穩(wěn)定折減系數(shù)

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）附錄A.0.1，軸壓穩(wěn)定折減系數(shù)χ計(jì)算見(jiàn)表3[6]。

表3 控制截面軸壓穩(wěn)定折減系數(shù)計(jì)算

4.3.5 局部穩(wěn)定折減系數(shù)

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64－2015）第5.1.7條，局部穩(wěn)定折減系數(shù)ρ計(jì)算見(jiàn)表4[6]。

表4 局部穩(wěn)定折減系數(shù)計(jì)算

5 參數(shù)敏感性分析

通過(guò)調(diào)整腹桿的傾角，可以有效提高整個(gè)體系的面外剛度，從而提高結(jié)構(gòu)的面外穩(wěn)定性。本文以腹桿垂直為基準(zhǔn)，選取七種腹桿傾角進(jìn)行比選（其中，每?jī)A斜1°，腹桿兩端傾斜距離約為14 cm）。斷面布置如圖3～圖5所示。

圖3 直腹桿斷面布置（單位：cm）

圖4 內(nèi)傾腹桿斷面布置（單位：cm）

圖5 外傾腹桿斷面布置（單位：cm）

本文分別研究?jī)A斜角度對(duì)主橋受力性能以及動(dòng)力性能變化規(guī)律的影響。不同傾角計(jì)算模型主要調(diào)整了腹桿的傾斜角度、上下平聯(lián)橫梁的長(zhǎng)度以及腹桿隨傾角而導(dǎo)致的長(zhǎng)度變化。

下文中相對(duì)變化的單位值均為直腹桿計(jì)算工況（即傾斜角度為0°）。

5.1 對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響

上部結(jié)構(gòu)的豎向位移計(jì)算見(jiàn)圖6、表5（計(jì)算荷載工況為汽車荷載+人群荷載）。

圖6 控制截面豎向位移隨內(nèi)傾角變化

表5 豎向位移相對(duì)變化

上部結(jié)構(gòu)的橫向位移計(jì)算如圖7所示，見(jiàn)表6（計(jì)算荷載工況為橫風(fēng)荷載）。

圖7 控制截面橫向位移隨內(nèi)傾角變化

表6 橫向位移相對(duì)變化

由上述計(jì)算可以看出，在設(shè)計(jì)荷載作用下，控制截面的豎向位移、橫向位移均隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大而減小。其中，向內(nèi)傾斜70 cm時(shí)，豎向位移能夠減小9%，橫向位移能夠減小5%。

5.2 對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響

上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算見(jiàn)圖8、表7（計(jì)算荷載工況為基本組合）。

圖8 控制截面應(yīng)力隨內(nèi)傾角變化

表7 應(yīng)力相對(duì)變化

由上述計(jì)算可以看出，在設(shè)計(jì)荷載作用下，上弦桿、腹桿控制截面的應(yīng)力均隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大而減小。其中，向內(nèi)傾斜70 cm時(shí)，上弦桿應(yīng)力能夠減小7%，下弦桿應(yīng)力能夠減小6%。

在設(shè)計(jì)荷載作用下，腹桿控制截面的應(yīng)力隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大而增大，但是增大幅度比較平緩，向內(nèi)傾斜70 cm時(shí)腹桿應(yīng)力僅增大1%。

5.3 對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

人行橋在行人荷載激勵(lì)下的固有頻率f的臨界范圍如下[7]：

對(duì)于豎向和縱向振動(dòng)：1.25 Hz≤f≤2.3 Hz。

對(duì)于橫向振動(dòng)：0.5 Hz≤f≤1.2 Hz。

我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)行人舒適度的規(guī)定為上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不應(yīng)小于3 Hz[3]。

基于上述規(guī)定，不同傾角對(duì)應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)自振頻率見(jiàn)圖9、表8。

圖9 結(jié)構(gòu)頻率隨內(nèi)傾角變化

表8 頻率相對(duì)變化

由上述計(jì)算可以看出，上部結(jié)構(gòu)一階橫彎和一階扭轉(zhuǎn)頻率均隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大而增大。其中，向內(nèi)傾斜70 cm時(shí)，一階橫彎自振頻率能夠增大7%，其絕對(duì)值達(dá)到不小于1.2 Hz的要求。

一階豎彎自振頻率隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大而減小。其中，向內(nèi)傾斜70 cm時(shí)，一階豎彎自振頻率減小5%，但其絕對(duì)值仍能滿足不小于3 Hz的要求。

5.4 對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的影響

上部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定計(jì)算見(jiàn)圖10、表9。

圖10 穩(wěn)定系數(shù)隨內(nèi)傾角變化

表9 穩(wěn)定系數(shù)相對(duì)變化

通常，對(duì)于穩(wěn)定計(jì)算，第一階穩(wěn)定系數(shù)和失穩(wěn)模態(tài)最能反映實(shí)際失穩(wěn)狀態(tài)。從計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，該工程一階失穩(wěn)模態(tài)表現(xiàn)為面外失穩(wěn)，也驗(yàn)證了該工程橫向剛度偏弱的特性（見(jiàn)圖11）。

隨著腹桿內(nèi)傾角度的增大，整個(gè)結(jié)構(gòu)的橫向剛度也有所增加。當(dāng)向內(nèi)傾斜達(dá)到70 cm時(shí)，一階穩(wěn)定系數(shù)能夠提高4%，對(duì)提高整個(gè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性起到有利的幫助。

圖11 一階失穩(wěn)模態(tài)立面圖、平面圖

6 結(jié) 語(yǔ)

市政景觀橋梁在邊界條件受限的前提下，合理改善自身結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算圖示，能夠有效優(yōu)化結(jié)構(gòu)的受力整體剛度。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)看，得出以下結(jié)論和建議：

（1）本文將“提籃拱”的受力機(jī)理應(yīng)用于雙層鋼桁架橋梁，得到了改善設(shè)計(jì)需求的優(yōu)化結(jié)果。

（2）該工程寬跨比較小而高跨比較大，因此一階失穩(wěn)表現(xiàn)為面外失穩(wěn)，主橋的橫向剛度相對(duì)為薄弱環(huán)節(jié)，為主要設(shè)計(jì)難點(diǎn)。

（3）腹桿外傾會(huì)增加結(jié)構(gòu)的豎向、橫向位移，降低結(jié)構(gòu)自振頻率，增大控制截面應(yīng)力，降低穩(wěn)定安全系數(shù)。

（4）隨著腹桿向內(nèi)傾角的增加，結(jié)構(gòu)的豎向、橫向位移均逐漸降低；結(jié)構(gòu)的自振頻率逐漸增大；上弦桿、腹桿內(nèi)力逐漸減小，下弦桿由于腹桿傾斜導(dǎo)致面外彎矩增加而增大應(yīng)力，但應(yīng)力增大幅度較小；結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定安全系數(shù)有較明顯的提高。

該工程最終采用內(nèi)傾70 cm（約5°）的設(shè)計(jì)方案，能夠滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和行人舒適度的需求，且保證了一定的安全富余。類似工程在設(shè)計(jì)時(shí)，也不能一味地增大腹桿傾角，應(yīng)根據(jù)具體工程綜合分析確定合適方案，同時(shí)滿足設(shè)計(jì)、施工和景觀需求。