大跨鋼系桿拱橋拱腳節(jié)點(diǎn)受力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳輝

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

下承式系桿拱橋是無推力的拱式組合體系結(jié)構(gòu)，由拱肋、系桿、吊桿相互聯(lián)結(jié)而成。由于其具有行車道建筑高度低、對(duì)基礎(chǔ)變位適應(yīng)性強(qiáng)、景觀效果好等優(yōu)點(diǎn)，正越來越多地在地質(zhì)條件差、橋下凈空受限時(shí)被采用。下承式系桿拱橋的拱腳節(jié)點(diǎn)是全橋結(jié)構(gòu)傳力的關(guān)鍵部位，不僅承擔(dān)著來自拱肋和系梁的內(nèi)力，還承受巨大的支座反力，以及系桿錨固局部壓力。由于拱腳節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)構(gòu)造及受力很復(fù)雜，其受載后的應(yīng)力分布用桿系理論難以給出精確的分析結(jié)果，因此有必要采用有限元法對(duì)拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部受力分析，得到拱腳節(jié)點(diǎn)在三向受力下的空間應(yīng)力分布規(guī)律和大小，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)對(duì)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化，使拱腳節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)更加合理可靠[1-2]。本文采用通用有限元分析軟件ANSYS對(duì)青城大橋拱腳節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部受力分析，得到了三向受力狀態(tài)下拱腳節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布規(guī)律，并對(duì)該處構(gòu)造進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 工程概況

青城大橋工程位于四川省都江堰市濱江新區(qū)，采用單跨336 m的鋼拱鋼梁下承式系桿拱橋，橋梁全長(zhǎng)349 m，橋?qū)?0～47 m。鋼系梁由兩邊箱與中間正交異性橋面板及橫梁、挑臂組成，道路中心線處梁高3.2 m，雙邊箱截面尺寸為2.5 m（寬）×2.93 m（高），橫梁標(biāo)準(zhǔn)間距3 m。拱肋矢高為61 m，矢跨比為1/5.5，橫橋向由兩片拱肋組成，拱肋內(nèi)傾角度12°，拱肋橫向設(shè)置12道一字橫撐，順橋向間距為24 m。全橋共設(shè)26對(duì)吊索，吊索順橋向間距為12 m。系梁?jiǎn)蝹?cè)邊箱內(nèi)設(shè)4根系桿，全橋共8根系桿。橋型總體布置和橫斷面如圖1和圖2所示。

圖1 青城大橋橋型示意圖（單位：m）

圖2 青城大橋標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖（單位：m）

2 拱腳節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

青城大橋拱腳節(jié)點(diǎn)總長(zhǎng)度為18.95 m，拱腳處拱肋高度7.0 m，拱肋頂板厚度為45 mm，拱肋底板厚度為50 mm，拱肋腹板厚度為35 mm。拱腳處鋼梁車行道、非機(jī)動(dòng)車道頂板厚16 mm，雙邊箱范圍系梁頂板厚16～30 mm，人行道范圍頂板厚12 mm；系梁腹板厚16～40 mm，系梁底板厚30 mm。

根據(jù)初步設(shè)計(jì)思路，為使拱腳節(jié)點(diǎn)傳力平順，系梁邊箱腹板采用內(nèi)傾12°布置，與拱肋腹板對(duì)齊。由于該橋跨徑較大，拱肋寬度較寬，導(dǎo)致拱腳處系梁腹板間距比常規(guī)系桿拱橋偏大，達(dá)3.42 m。支座布置在系梁底板中間，為使拱肋和系梁的豎向力通過腹板傳遞至支座，系梁在支座處設(shè)置了3道45 mm厚的支承橫隔板。拱腳節(jié)點(diǎn)主要內(nèi)力傳遞路徑為：拱肋水平分力通過拱肋腹板、頂?shù)装迮c系梁頂板的水平焊縫傳遞至系梁和系桿；拱肋豎向分力及系梁剪力通過系梁腹板傳遞至3道支承橫隔板，再由支承橫隔板和支承加勁傳遞至支座。為改善支座支承隔板和系桿錨固支承板的受力，在系梁兩道腹板中間加設(shè)一道中腹板，中腹板只在拱腳節(jié)點(diǎn)范圍內(nèi)設(shè)置，亦采用內(nèi)傾12°傾斜布置。拱腳節(jié)點(diǎn)局部構(gòu)造示意圖見圖3和圖4所示。

圖3 拱腳節(jié)點(diǎn)平面構(gòu)造示意圖（單位：m）

圖4 拱腳節(jié)點(diǎn)斷面構(gòu)造示意圖（支座處）（單位：m）

3 有限元模型及計(jì)算方法

拱腳節(jié)點(diǎn)有限元局部分析采用“子模型法”，即先建立較為粗略的全橋板殼單元模型，再將拱腳節(jié)點(diǎn)局部構(gòu)造進(jìn)行細(xì)化得到局部有限元子模型。由于該橋需要進(jìn)行拱腳、吊索錨固、系桿錨固、橫梁等多個(gè)局部節(jié)點(diǎn)分析，因此先建立全橋板殼單元模型再細(xì)分為多個(gè)局部子模型是適宜的。計(jì)算分析時(shí)，模型的邊界條件、恒載、活載等均在整體模型層面進(jìn)行施加，從而減小單獨(dú)建立局部模型時(shí)對(duì)邊界條件和內(nèi)力模擬不準(zhǔn)確帶來的誤差，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為減小計(jì)算規(guī)模，全橋板殼模型單元尺寸采用1 m，拱腳節(jié)點(diǎn)處單元尺寸采用0.1～0.4 m。全橋模型和局部模型如圖5和圖6所示。

圖5 全橋板殼單元模型

圖6 拱腳局部有限元模型

根據(jù)實(shí)際支座布置形式，對(duì)全橋模型施加簡(jiǎn)支邊界條件。為準(zhǔn)確模擬盆式支座頂面對(duì)系梁支座墊板的面支承效應(yīng)，模型采用“零反力法”進(jìn)行模擬。即僅對(duì)系梁支座中心位置處的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，并對(duì)支座頂面范圍內(nèi)的系梁底板節(jié)點(diǎn)施加豎向均布反力；調(diào)整豎向均布反力大小，使得模型在外荷載和支座豎向均布反力作用下，支座約束節(jié)點(diǎn)的反力接近零，此時(shí)可認(rèn)為支座處鋼板受力接近實(shí)際狀態(tài)，如圖7所示。結(jié)構(gòu)一期自重通過模擬重力加速度方式施加；二期恒載、車道荷載、人群荷載均通過橋面板均布荷載方式進(jìn)行施加。

圖7 “零反力法”模擬盆式支座面支承示意圖

4 結(jié)果分析

進(jìn)過計(jì)算，在荷載基本組合作用下，拱腳邊腹板、中腹板、支座隔板等主要板件MISES應(yīng)力分布如圖8～圖10所示。

圖8 拱腳邊腹板MISES應(yīng)力分布圖

圖9 拱腳中腹板MISES應(yīng)力分布圖

圖10 支座隔板MISES應(yīng)力分布圖

從應(yīng)力分布圖可知，進(jìn)入拱腳區(qū)域后，拱肋和系梁腹板的應(yīng)力開始向支座隔板處集中，而支座隔板除支座作用區(qū)域外，隔板與腹板連接區(qū)域應(yīng)力也比較大，這基本符合拱肋內(nèi)力通過腹板傳遞至支座隔板、再通過隔板傳遞至支座的設(shè)計(jì)預(yù)期。系梁中腹板在支座右側(cè)（梁端一側(cè)）的應(yīng)力也比較大，主要原因是：（1）拱肋一部分內(nèi)力通過“拱肋頂?shù)装濉盗焊舭濉盗褐懈拱濉ё甭窂竭M(jìn)行傳遞，在系梁中腹板內(nèi)產(chǎn)生豎向剪應(yīng)力；（2）系梁中腹板亦作為系桿錨固部位的主要承壓板，承受來自系桿的水平壓力；剪力和壓力共同作用導(dǎo)致系梁中腹板應(yīng)力較大。

通過對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)初步設(shè)計(jì)拱腳節(jié)點(diǎn)構(gòu)造方案存在以下問題：

（1）拱肋和系梁邊腹板在與支座橫隔板連接處應(yīng)力偏大，最大MISES應(yīng)力達(dá)347 MPa，超出鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度值。其原因是拱肋內(nèi)力主要通過支座橫隔板傳遞至支座，應(yīng)力會(huì)向支座隔板處集中；且支座隔板只在系梁內(nèi)設(shè)置，拱肋腹板在與系梁頂板和支座隔板相交部位剛度存在較大突變，造成局部引力集中現(xiàn)象。

（2）拱肋和系梁內(nèi)外側(cè)腹板受力不均，外側(cè)腹板應(yīng)力明顯大于內(nèi)側(cè)腹板。主要原因是腹板呈12°內(nèi)傾布置，而支座布置在系梁底板中央位置，此時(shí)拱肋和系梁內(nèi)力會(huì)優(yōu)先沿最短路徑傳遞，即通過外側(cè)腹板傳遞至支座隔板再傳遞至支座，因此造成系梁內(nèi)外側(cè)腹板受力不均。

（3）支座隔板應(yīng)力水平偏大，最大MISES應(yīng)力達(dá)到375 MPa，超出鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。其原因一方面是因?yàn)楦舭迦丝组_洞導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象，另一方面同樣是因?yàn)閮?nèi)力優(yōu)先沿外側(cè)腹板傳遞，導(dǎo)致支座隔板與外側(cè)腹板連接的區(qū)域應(yīng)力偏大。

5 拱腳節(jié)點(diǎn)受力優(yōu)化

針對(duì)拱腳節(jié)點(diǎn)受力存在的問題，設(shè)計(jì)對(duì)局部構(gòu)造提出四種優(yōu)化方案，分別如下：

優(yōu)化方案一：將系梁中腹板向上延伸至拱肋內(nèi)部一定高度，并取消支座隔板靠近外側(cè)腹板處的人孔。此方案主要思路是通過抬高系梁中腹板，提高拱肋內(nèi)力通過中腹板向下傳遞的比例，從而減小拱肋外側(cè)腹板應(yīng)力水平，并通過取消人孔降低支座隔板靠近外側(cè)腹板處的應(yīng)力。方案一構(gòu)造見圖11所示。

圖11 拱腳節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方案一示意圖

優(yōu)化方案二：將系梁中腹板和支座加勁板改為豎直布置，并將支座橫向位置向橋梁中心線方向偏移0.35 m，同時(shí)取消支座隔板外側(cè)人孔。此方案思路是通過中腹板和支座加勁豎向布置，提高傳遞豎向力的效率；同時(shí)支座向內(nèi)側(cè)偏移，使拱肋內(nèi)外側(cè)腹板受力更為均衡。方案二構(gòu)造見圖12所示。

優(yōu)化方案三：將支座橫隔板向上延伸至拱肋頂板。此方案一方面可以增大支座隔板高度并增大隔板與腹板連接長(zhǎng)度，減小支座隔板應(yīng)力水平；另一方面可以增大拱肋腹板的剛度，緩解拱肋腹板與系梁連接處的剛度突變現(xiàn)象，從而降低腹板的局部應(yīng)力水平。方案三構(gòu)造見圖13所示。

圖12 拱腳節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方案二示意圖

圖13 拱腳節(jié)點(diǎn)優(yōu)化方案三示意圖

優(yōu)化方案四：同時(shí)采取方案二和方案三的構(gòu)造優(yōu)化措施。

通過對(duì)優(yōu)化后的拱腳局部模型進(jìn)行計(jì)算，得到四種優(yōu)化方案下拱腳節(jié)點(diǎn)主要板件應(yīng)力情況見表1所列。

表1 不同優(yōu)化方案應(yīng)力結(jié)果對(duì)比表 MPa

根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到以下結(jié)論：

（1）方案一系梁邊腹板和中腹板應(yīng)力均有所下降，但外側(cè)腹板比內(nèi)側(cè)腹板應(yīng)力大60 MPa左右，內(nèi)外側(cè)腹板受力不均的情況依然存在；支座隔板應(yīng)力并無明顯改善，仍大于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

（2）方案二系梁邊腹板和中腹板應(yīng)力均有所下降，內(nèi)外側(cè)腹板應(yīng)力水平基本一致；由于提高了支座加勁傳力效率，支座隔板應(yīng)力也有所降低。

（3）方案三對(duì)支座隔板受力改善幅度最大，同時(shí)也降低了腹板應(yīng)力水平，減小了內(nèi)外側(cè)腹板受力的不均勻性。

（4）方案四同時(shí)采取了方案二和方案三的措施，使腹板應(yīng)力降低至210 MPa左右，三道腹板應(yīng)力基本均勻；同時(shí)支座隔板應(yīng)力降低至245 MPa，小于鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

通過綜合對(duì)比，拱腳節(jié)點(diǎn)最終按照方案四的構(gòu)造方式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6 結(jié)語

（1）采用“子模型法”進(jìn)行計(jì)算，可以降低局部模型邊界條件和荷載的施加難度，提高局部分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)于需要進(jìn)行多個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)局部受力分析的特大橋梁，采用這種計(jì)算方式是適宜的。

（2）對(duì)于拱肋傾斜、系梁腹板傾斜的鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋，宜將支座加勁肋沿豎向布置，并將支座橫向位置向內(nèi)側(cè)偏移一定距離，以使內(nèi)外腹板受力均勻。

（3）對(duì)于系梁腹板間距較大、通過設(shè)置強(qiáng)大的支座隔板傳遞豎向力的情況，拱肋與系梁、支座隔板連接處的剛度突變比較明顯，必要時(shí)可將支座隔板伸至拱肋內(nèi)部，以改善拱肋腹板的局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。