纖維復(fù)合材料模具在混凝土澆筑過程中的力學(xué)安全性分析

鐘佳宏，楊 杰，彭曉博，劉 東，王成雨

(西南交通大學(xué)力學(xué)與工程學(xué)院，成都 610031)

引 言

混凝土在使用時(shí)，可能會(huì)受到酸雨、海水或者硫酸鹽環(huán)境的慢性腐蝕。針對(duì)混凝土抗腐蝕問題，一般采用了貼瓷磚噴、涂保護(hù)涂料、使用保護(hù)模板等措施。在外墻貼瓷磚可以保護(hù)混凝土，但因?yàn)檎辰Y(jié)膠漿材質(zhì)、粘結(jié)操作工藝、氣候的影響，其耐久性差，常發(fā)生脫落、傷人等問題，因此在高層建筑中使用較少［1］。另一方面，噴涂涂料如氟碳涂料具有良好的耐腐蝕性和耐久性，可用來替代瓷磚，但又因工程環(huán)境限制、環(huán)境污染、施工效果差等問題，而使其不宜大范圍使用［2］。此外，在工程應(yīng)用中常使用保護(hù)模板來提高混凝土的質(zhì)量和建筑工程效益，但這種方法又存在標(biāo)高偏差、軸線偏移、拼接不嚴(yán)密等問題［3-4］。

除上述方法外，還可使用纖維增強(qiáng)聚合物(Fiber Reinforced Polymer，F(xiàn)RP) 對(duì)混凝土進(jìn)行加固和防護(hù)。纖維復(fù)合材料一般是由纖維與樹脂基體通過某種特定的工藝形成的材料，通常具有重量輕、強(qiáng)度高、耐化學(xué)腐蝕和耐候性好的特點(diǎn)。在土木工程領(lǐng)域中，F(xiàn)RP 主要以纏繞加固、板材加固、永久模板、短纖維摻雜的形式出現(xiàn)在混凝土構(gòu)件中［5-8］。環(huán)境中的酸堿腐蝕對(duì)混凝土構(gòu)件的工作性能會(huì)產(chǎn)生影響，若在混凝土外加上一層防酸堿腐蝕的FRP 保護(hù)層，這既能提高其抗拉和抗剪性能，又能提高耐久性［9-10］。玄武巖纖維及玄武巖纖維復(fù)合材料(Basalt Fiber Reinforced Polymer，BFRP) 的耐腐蝕性能優(yōu)于聚丙烯纖維和耐堿玻璃纖維，而且對(duì)混凝土力學(xué)性能影響不大，適宜用在混凝土領(lǐng)域［11］。

通常FRP 加固保護(hù)混凝土的主要步驟為:先對(duì)混凝土表面進(jìn)行處理(修補(bǔ)裂縫、去除裂化混凝土和找平) ，再手工鋪放樹脂和FRP 纖維布或粘貼成型好的FRP［12］，但這會(huì)出現(xiàn)工序繁瑣、粘貼不牢的問題。

因此，本研究提出了一種新型的混凝土表面防護(hù)方法，以提高混凝土的耐久性，避免腐蝕環(huán)境對(duì)混凝土的浸蝕。通過模擬仿真混凝土在纖維復(fù)合材料模具中的澆筑過程，研究了混凝土溫度場(chǎng)的分布情況，并對(duì)混凝土溫度應(yīng)力作用下纖維復(fù)合材料模具的力學(xué)安全性進(jìn)行了分析，這對(duì)工程應(yīng)用具有較重要的指導(dǎo)意義。

1 混凝土防護(hù)方法介紹

本文提出的新型混凝土保護(hù)方法為:混凝土直接澆筑在玄武巖纖維復(fù)合材料模具(以下簡(jiǎn)稱纖維模具或BFRP 殼體) 中，在使用過程中，模具起到保護(hù)混凝土的作用［13-14］。具體步驟如下:

(1) 制作纖維模具。使用熱壓罐成型、真空輔助成型、樹脂傳遞模成型(Resin Transfer Molding，RTM)、模壓成型等工藝制作玄武巖纖維復(fù)合材料模具。其形狀和尺寸與混凝土結(jié)構(gòu)的形狀和尺寸一致，如圓柱體形或正方體形。

(2) 制作嵌入連接件。所謂的嵌入連接件為纖維模具內(nèi)表面的突起，嵌入件可與纖維模具一體成型，也可單獨(dú)固化成型后粘接在纖維模具內(nèi)表面的一個(gè)或幾個(gè)面上。嵌入連接件的各種形式如圖1 所示。

(3) 澆筑混凝土。在完成以上工作后，根據(jù)施工要求，可直接在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行混凝土澆筑或制成混凝土預(yù)制件，最后混凝土與玄武巖纖維復(fù)合材料共同形成一體來使用?；炷猎诟接星度脒B接件的纖維模具內(nèi)的澆筑剖面圖如圖2 所示。

為了更感性的理解此法，在纖維模具中直接澆筑了部分混凝土，如圖3 所示。

圖1 嵌入連接件

圖2 混凝土澆筑剖面圖

圖3 纖維模具中直接澆筑了部分混凝土

2 混凝土與復(fù)合材料的失效關(guān)系

混凝土澆筑在BFRP 殼體內(nèi)時(shí)，混凝土產(chǎn)生的溫度場(chǎng)將對(duì)BFRP 殼體產(chǎn)生影響。在施工環(huán)境中，使用的都是最小邊尺寸在1 m ～3 m 范圍內(nèi)的大體積混凝土。大體積混凝土在纖維模具中澆筑時(shí)，水泥水化會(huì)放出大量熱量，導(dǎo)致內(nèi)部溫度比表面溫度高，內(nèi)部混凝土膨脹程度比表面的大［15］，而纖維模具約束了混凝土的膨脹，使混凝土與纖模具之間以及混凝土內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)力場(chǎng)。因此，需要分析纖維模具是否因溫度應(yīng)力場(chǎng)變化而發(fā)生了破壞失效。

分析纖維模具是否因溫度應(yīng)力場(chǎng)變化而發(fā)生了破壞失效時(shí)，將混凝土與纖維模具之間視為完全接觸。以熱力學(xué)為基礎(chǔ)，利用熱傳導(dǎo)方程，對(duì)混凝土水化熱溫度場(chǎng)求解，構(gòu)建溫度場(chǎng)產(chǎn)生的溫度應(yīng)力與纖維模具之間的作用關(guān)系，計(jì)算纖維模具受溫度應(yīng)力作用的應(yīng)力場(chǎng)，使用復(fù)合材料失效準(zhǔn)則判斷纖維模具是否因溫度應(yīng)力作用而失效。

2.1 熱傳導(dǎo)原理

混凝土澆筑時(shí)，其溫度場(chǎng)的計(jì)算和求解屬于熱力學(xué)問題。瞬態(tài)溫度場(chǎng)描述的是溫度場(chǎng)隨著水化熱時(shí)間的變化而變化，對(duì)其的計(jì)算實(shí)質(zhì)上是三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程在特定邊界和初始條件下的求解。為了便于計(jì)算，假設(shè)混凝土是均勻的、各向同性的固體，其熱傳導(dǎo)方程為［16］:

式中，λ 為導(dǎo)熱系數(shù); c 為比熱; ρ 為密度; Q 為熱源，即水泥在水化熱作用下，單位時(shí)間內(nèi)單位體積放出的熱量; T 為溫度; τ 為時(shí)間; x、y、z 為空間坐標(biāo)。

2.2 混凝土水化熱

水泥在水化過程中放出的熱量稱為水泥水化熱，是混凝土溫度變化的最根本原因。不同品種和標(biāo)號(hào)的水泥，其礦物成分含量不同，因此其水化熱的數(shù)值和發(fā)展規(guī)律也不盡相同。水泥水化熱隨著混凝土齡期的改變而改變，其變化一般有如下三種表達(dá)形式:

式中，Q(τ) 為單位質(zhì)量水泥在單位時(shí)間內(nèi)的水化熱，kJ/kg; Q0為τ →∞時(shí)的最終水化熱，kJ/kg; τ 為齡期，d; m、n、a、b 為常數(shù)。

2.3 混凝土溫度應(yīng)力

混凝土溫度應(yīng)力是由混凝土內(nèi)部水化熱產(chǎn)生的溫度梯度而產(chǎn)生的。混凝土的溫度和應(yīng)力大小及其變化趨勢(shì)受混凝土表面散熱系數(shù)、環(huán)境溫度、澆筑溫度、混凝土本身熱學(xué)性能(導(dǎo)熱系數(shù)和比熱) 、絕熱溫升等因素的影響?；炷翜囟葢?yīng)力計(jì)算式為:

式中，σz(τ) 為齡期τ 時(shí)混凝土澆筑體里表溫差產(chǎn)生的溫度應(yīng)力，MPa; ΔT1i(t) 為第i 計(jì)算區(qū)段混凝土澆筑體里表溫差的增量，℃; Ei(τ) 為第i 計(jì)算區(qū)段，齡期為τ時(shí)，混凝土的彈性模量，MPa; α 為混凝土的線膨脹系數(shù);Hi(τ，t) 為齡期τ 時(shí)，第i 計(jì)算區(qū)段產(chǎn)生的約束應(yīng)力延續(xù)至t 時(shí)的松弛系數(shù)。

2.4 復(fù)合材料失效準(zhǔn)則

復(fù)合材料層板的失效是逐層產(chǎn)生的，當(dāng)某一單元滿足失效條件時(shí)，則認(rèn)為該單元失效。常用的強(qiáng)度失效準(zhǔn)則有最大應(yīng)力(應(yīng)變) 準(zhǔn)則、Tsai-Hill 準(zhǔn)則、Hoffman 準(zhǔn)則、Tsai-Wu 準(zhǔn)則和比應(yīng)變能密度準(zhǔn)則。其中，Tsai-Wu失效準(zhǔn)則對(duì)復(fù)合材料的破壞描述最全面［17］，為:

式中，F(xiàn)i、Fij和Fijk分別為強(qiáng)度參數(shù)張量; σ 為正應(yīng)力;i，j，k，=1，2，3，，，6。若計(jì)算值大于1，表示材料失效。

強(qiáng)度失效參數(shù)見表1、表2［18］。

表1 拉壓強(qiáng)度失效參數(shù)

表1 剪切強(qiáng)度失效參數(shù)

3 仿真計(jì)算分析

ANSYS 軟件的熱分析包括穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)分析兩種，前者針對(duì)的是溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)溫度，后者針對(duì)的是溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化的瞬態(tài)溫度?；炷翝仓^程的溫度場(chǎng)是隨著時(shí)間變化而變化的瞬態(tài)溫度。對(duì)混凝土溫度應(yīng)力求解時(shí)，采用間接法求解，即先分析溫度場(chǎng)，再讀取對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)作為載荷進(jìn)行施加并求解溫度應(yīng)力場(chǎng)。利用ANSYS 軟件的多點(diǎn)約束(Multi-Point Constraint，MPC) 功能建立了實(shí)體單元與殼單元的連接［19］，對(duì)纖維模具與混凝土表面進(jìn)行綁定分析求解。

為研究BFRP 模具對(duì)混凝土水化熱的影響以及其本身的力學(xué)安全性，計(jì)算了兩種工況: 工況一為僅有混凝土，工況二為纖維模具中直接澆筑混凝土?；炷翞橐淮涡詽仓?，澆筑溫度為15 ℃，停工15 d，環(huán)境溫度恒定為20 ℃。

3.1 有限元模型

分別建立混凝土和BFRP 模具的幾何模型，模型尺寸均為5 m×3 m×5 m。熱分析時(shí)，混凝土使用實(shí)體單元solid70，網(wǎng)格劃分為25(X) ×15(Y) ×25(Z) ; BFRP模具使用殼單元shell132，網(wǎng)格劃分為10(X) ×10(Y) ×10(Z) 。有限元模型如圖4 所示，其中圖4(a) 為混凝土，圖4(b) 為BFRP 模具殼體側(cè)面，沿x 軸順時(shí)針方向分別標(biāo)注為第1、2、3、4 面，底面為第5 面。

圖4 有限元模型

模型熱工參數(shù)和材料常數(shù)分別見表3、表4［20-21］。

表3 模型熱工參數(shù)

表4 模型材料常數(shù)

BFRP 模具每層的厚度為0.0002 m，采用對(duì)稱鋪層，鋪層角度為90/45/0/45/90，如圖5 所示。

3.2 邊界條件施加

混凝土水化熱邊界條件有4 類，在特定條件下，各類邊界條件可以相互轉(zhuǎn)化。本文使用第四類邊界條件，即BFRP 模具內(nèi)表面與核心混凝土表面之間導(dǎo)熱，兩者接觸良好，在接觸面上溫度和熱流密度都是連續(xù)的。邊界條件為:

圖5 BFRP 模具鋪層

式中，k 為混凝土導(dǎo)熱系數(shù); T 為混凝土表面溫度; βs為表面等效放熱系數(shù)，即核心混凝土表面通過BFRP 與大氣換熱的放熱系數(shù); Ta為環(huán)境溫度; Th為核心混凝土表面溫度; β 為BFRP 模具的放熱系數(shù); hs為BFRP 模具壁厚; ks為BFRP 模具的導(dǎo)熱系數(shù)。

3.2.1 生熱率

在ANSYS 軟件中，混凝土的絕熱溫升通過生熱率HGEN 實(shí)現(xiàn)。生熱率是單位時(shí)間內(nèi)單位體積混凝土的生熱量，即生熱量對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，可表示為:

式中，W0為水泥用量，kg/m3; HGEN 為混凝土水化生熱率，W/m3。

使用式(4) 求得混凝土的生熱率: HGEN =W0Q0aτb－1e－aτb，其中a = 0.69，b = 0.56; 取Q0= 330，W0=280。

3.2.2 對(duì)流系數(shù)

澆筑時(shí)，混凝土表面與空氣的對(duì)流系數(shù)為βk=2016 W/m2·℃;BFRP 模具的放熱系數(shù)β =30 W/m2·℃［22］;由式(8)計(jì)算出混凝土表面通過BFRP 模具與大氣換熱的等效放熱系數(shù)βs=16 W/m2·℃;其中工況一混凝土底面為絕熱底面。對(duì)流系數(shù)一般是施加在所選面的節(jié)點(diǎn)上。

4 結(jié)果分析

混凝土中心點(diǎn)溫升曲線和底部中心點(diǎn)溫升曲線分別如圖6、圖7 所示。

圖6 混凝土中心點(diǎn)溫升曲線

圖7 混凝土底部中心點(diǎn)溫升曲線

從圖6、圖7 可知，兩種工況下，混凝土的水化熱溫升曲線變化趨勢(shì)基本一致;工況二出現(xiàn)最大水化熱的時(shí)間比工況一晚2 d 左右，但最高溫度明顯高于后者;提取兩種工況下混凝土中心節(jié)點(diǎn)與底面中心節(jié)點(diǎn)的溫度，發(fā)現(xiàn)其最高溫度差值分別約為6 ℃(中心節(jié)點(diǎn)) 和7 ℃(底部中心節(jié)點(diǎn)) 。

工況二15 d 后溫度圖如圖8 所示。

圖8 工況二15 天后溫度圖

從圖8 可知，工況二在第15 d 水化熱后，底面溫度約為45 ℃;混凝土水化熱期間，BFRP 模具溫度場(chǎng)與混凝土表面溫度場(chǎng)的變化一致，并且延厚度方向1 m 的范圍出現(xiàn)了較大的高溫面積，由于頂面接近空氣，最后的溫度與環(huán)境溫度接近。

混凝土中心點(diǎn)應(yīng)力圖如圖9 所示。

圖9 混凝土中心點(diǎn)應(yīng)力圖

從圖9 可知，水化熱產(chǎn)生的溫度應(yīng)力使兩種工況下都表現(xiàn)出拉應(yīng)力趨勢(shì);工況二混凝土中心的溫度應(yīng)力明顯高于工況一，其最大值為0.185 MPa，該值低于C20、C30 混凝土的抗壓強(qiáng)度(抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值分別為1.27 MPa、1.43 MPa) ，說明不會(huì)使混凝土發(fā)生破壞。

提取BFRP 模具面2 中心線上各節(jié)點(diǎn)不同水化熱時(shí)期的等效應(yīng)力作圖，得到中心線應(yīng)力變化曲線，如圖10 所示。

圖10 BFRP 模具面2 中心線應(yīng)力變化

從圖10 可知，第7 d 左右水化熱溫度達(dá)到最高，混凝土的溫度變形膨脹也最大，在BFRP 模具約束作用下的應(yīng)力也大于其他時(shí)期。由于BFRP 模具在0 m ～0.1 m 內(nèi)的溫度梯度變化較小，即ΔT 溫差變化小，使得其出現(xiàn)了較小的應(yīng)力。

節(jié)點(diǎn)1291 溫度、應(yīng)力、失效因子隨時(shí)間的變化如圖11 所示。

圖11 節(jié)點(diǎn)1291 溫度、應(yīng)力、失效因子隨時(shí)間的變化

從圖11 可知，BFRP 模具應(yīng)力隨時(shí)間的變化而變化，應(yīng)力、溫度、Tsai-Wu 失效因子三者的變化規(guī)律基本一致;在第8 d 出現(xiàn)較大的應(yīng)力，為49.5 MPa，溫度為46.4 ℃，此時(shí)失效因子為0.0412，小于1，說明BFRP 模具不會(huì)被破壞，屬于安全的。

15 d 后BFRP 模具等效應(yīng)力云圖和Tsai-Wu 強(qiáng)度失效圖分別如圖12、圖13 所示。

圖12 15 d 后BFRP 模具等效應(yīng)力云圖

圖13 15 d 后BFRP 模具Tsai－Wu 強(qiáng)度失效圖

圖12、圖13 可知，混凝土水化熱15 d 后，BFRP 模具受到混凝土溫度應(yīng)力的作用，靠近BFRP 模具底面與側(cè)面連接處出現(xiàn)了較大的應(yīng)力，最大為96.4 MPa; 根據(jù)Tsai-Wu 強(qiáng)度失效準(zhǔn)則對(duì)BFRP 模具進(jìn)行計(jì)算判斷，最大失效因子為0.038 58，小于1，說明BFRP 模具結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生破壞失效。

5 結(jié) 論

通過對(duì)混凝土在纖維模具中澆筑過程的仿真，分析了混凝土的溫度場(chǎng)與纖維模具在溫度應(yīng)力作用下的力學(xué)安全性，結(jié)果發(fā)現(xiàn):

(1) BFRP 模具會(huì)對(duì)混凝土水化熱溫度場(chǎng)產(chǎn)生影響，使最大水化熱出現(xiàn)的時(shí)間推遲，其最高溫度也變大了;BFRP 模具溫度場(chǎng)與混凝土的溫度場(chǎng)變化一致。

(2) 在BFRP 模具的約束下，混凝土的溫度應(yīng)力比無BFRP 時(shí)明顯增大，但混凝土并沒有被破壞。

(3) 水化熱期間，BFRP 模具受到混凝土溫度場(chǎng)變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力的作用，但并沒有因此而發(fā)生破壞而失效，說明整個(gè)結(jié)構(gòu)是安全的。