船用五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制研究

黃澤森，謝 衛(wèi)，杜彥清

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

0 引 言

電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，促使控制性能更好、能耗更低、可靠性更高、結(jié)構(gòu)更緊湊的電力推進(jìn)船舶逐漸取代了傳統(tǒng)由原動(dòng)機(jī)和螺旋槳直接機(jī)械連接的船舶[1]。近年，新造船艦中采用電力推進(jìn)的數(shù)量不斷提高，電力推進(jìn)技術(shù)在各類(lèi)船舶和軍艦中均得到廣泛應(yīng)用。

多相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)相較于三相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)，具有低壓驅(qū)動(dòng)大功率，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，冗余性能好，出現(xiàn)缺相故障時(shí)無(wú)需停機(jī)，僅需降載容錯(cuò)運(yùn)行等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，使得其在船艦電力推進(jìn)系統(tǒng)、電動(dòng)汽車(chē)等對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性有嚴(yán)苛要求的領(lǐng)域中得到越來(lái)越多的關(guān)注和應(yīng)用[4-6]。五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)是最典型的多相電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)之一。

矢量控制系統(tǒng)具有動(dòng)、靜態(tài)性能好，控制精度高和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于高性能感應(yīng)電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)。對(duì)于五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)而言，同樣可以通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)定子電流轉(zhuǎn)矩分量和磁鏈分量的解耦，矢量控制在五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用具有重要研究意義。文獻(xiàn)[7]在傳統(tǒng)由電流源型逆變器(CSI)調(diào)制的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制基礎(chǔ)上，提出了一種基于五相SPWM-CSI的調(diào)制度可調(diào)的五相感應(yīng)電機(jī)間接磁場(chǎng)定向控制方法。文獻(xiàn)[8]分別對(duì)實(shí)際應(yīng)用中繞組不對(duì)稱(chēng)性及逆變器非線(xiàn)性對(duì)定子電流諧波含量所產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析，指出引入三次諧波子空間中的電流閉環(huán)能有效消除該類(lèi)影響。文獻(xiàn)[9]給出了基于五相SVPWM技術(shù)的帶前饋解耦環(huán)節(jié)的五相電機(jī)間接轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制，并給出了較為詳細(xì)的控制器設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，隨著幅值和相位的改變，考慮三次諧波的SVPWM算法和SPWM算法的調(diào)制度均會(huì)受影響，但前者始終高于后者。

傳統(tǒng)五相電機(jī)矢量控制僅考慮基波子空間分量對(duì)系統(tǒng)的影響，然而實(shí)際應(yīng)用中，逆變器死區(qū)等會(huì)導(dǎo)致定子諧波分量增大，使電機(jī)損耗增加。本文綜合考慮船舶電力推進(jìn)的應(yīng)用需求，對(duì)考慮三次諧波子空間影響的轉(zhuǎn)子磁鏈定向五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制進(jìn)行了研究。在傳統(tǒng)五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制基礎(chǔ)上，采用考慮三次諧波的最近四矢量SVPWM(以下簡(jiǎn)稱(chēng)NFV-SVPWM)和矢量控制結(jié)合的方法，抑制定子諧波電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，消除死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的影響，降低損耗，提高系統(tǒng)性能。詳細(xì)討論了矢量控制方程建立及前饋解耦模型設(shè)計(jì)和NFV-SVPWM算法，通過(guò)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證上述方法的有效性。

1 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的各相定子繞組為對(duì)稱(chēng)星型組合結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)子繞組選擇較為常見(jiàn)的籠型結(jié)構(gòu)。五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在靜止相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，同三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)類(lèi)似，可以通過(guò)選擇合適的矢量空間解耦變換矩陣將其解耦到相互垂直的子空間。五相解耦變換矩陣如下：

(1)

由此可建立五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型。

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的磁鏈方程:

(2)

(3)

式中：Lm為同軸定、轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感；Ls為定子等效兩相繞組自感；Lr為轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感；Lsl為定轉(zhuǎn)子漏電感。

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程:

(4)

(5)

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電磁轉(zhuǎn)矩方程:

Te=pLm(isqird-isdirq)

(6)

通過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換可將自然坐標(biāo)系下的定轉(zhuǎn)子分量變換到d-q和x-y兩個(gè)二維正交平面及一個(gè)零序分量中，其中基波及10n±1(n=1,2,3,…)次諧波分量映射到基波子空間，3次及10n±3次諧波映射到三次諧波子空間。特別地，三次諧波子空間中的諧波分量不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無(wú)關(guān)，但三次諧波子空間中的諧波阻抗較小，僅與定子漏感相關(guān)，很小的諧波電壓分量將產(chǎn)生較大的電流分量，使定子電流諧波分量顯著增加。

2 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)矢量控制方程及模型

2.1 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制方程

當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，即d軸沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈的方向，且ψrd=ψr，ψrq=0，轉(zhuǎn)矩同轉(zhuǎn)子磁鏈解耦，可通過(guò)d軸和q軸電流對(duì)它們進(jìn)行獨(dú)立控制。此時(shí)，將上式進(jìn)行聯(lián)立化簡(jiǎn)，可得五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制方程:

(8)

usx=(Rs+σLslp)isx

(9)

usy=(Rs+σLslp)isy

(10)

(11)

(12)

d-q坐標(biāo)軸相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角速度:

(13)

同步旋轉(zhuǎn)角:

(14)

式中：ω為轉(zhuǎn)子電角速度。

2.2 五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制模型

五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的矢量控制模型由電流閉環(huán)控制模型、轉(zhuǎn)矩解耦控制模型和轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型組成?；诳臻g矢量調(diào)制的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 基于SVPWM的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

2.2.1 電流閉環(huán)控制模型

由式(7)和式(8)可以看出，d軸和q軸并沒(méi)有完全解耦，仍存在耦合項(xiàng)，可通過(guò)將其引入至電流閉環(huán)中實(shí)現(xiàn)解耦。電流閉環(huán)前饋解耦項(xiàng)分別：

(15)

(16)

2.2.2 轉(zhuǎn)矩解耦控制模型

當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈發(fā)生波動(dòng)并引起電磁轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)會(huì)對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而抑制轉(zhuǎn)矩變化，但這種調(diào)節(jié)只有當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化后才會(huì)出現(xiàn)。為了改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，可以考慮在轉(zhuǎn)速閉環(huán)內(nèi)加入轉(zhuǎn)矩控制，常用的控制方式有轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制和在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出增加轉(zhuǎn)矩解耦環(huán)節(jié)。由于引入轉(zhuǎn)矩閉環(huán)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得較為復(fù)雜，且控制器參數(shù)計(jì)算更加繁瑣，本文采用在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出增加轉(zhuǎn)矩解耦環(huán)節(jié)的控制方式。

(17)

2.2.3 轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型

本文采用的轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型為轉(zhuǎn)子磁鏈同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上的電流模型。五相定子電流實(shí)施5/4變換和同步旋轉(zhuǎn)變換后可得到轉(zhuǎn)子磁鏈定向d-q坐標(biāo)系中的電流isd和isq，依據(jù)式(11)和式(14)求得轉(zhuǎn)子磁鏈ψr和轉(zhuǎn)子磁鏈定向角φ，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 同步旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈計(jì)算模型

3 考慮三次諧波的NFV-SVPWM技術(shù)

一個(gè)五相電壓源型逆變器各開(kāi)關(guān)狀態(tài)下可合成32個(gè)基本電壓矢量，其中包括30個(gè)非零矢量和2個(gè)零矢量，圖3為電壓矢量在α1-β1正交平面和α3-β3正交平面中的分布情況。30個(gè)非零矢量又可分為大矢量UL，中矢量UM，小矢量US三組，各組10個(gè)，形成3個(gè)邊長(zhǎng)不同的正十邊形，幅值分別為0.647 2Ud，0.4Ud，0.247 2Ud。

(a) α1-β1平面電壓矢量分布

(b) α3-β3平面電壓矢量分布

(18)

(19)

式中：T1，T2，T3和T4分別為U16，U24，U25和U294個(gè)空間電壓矢量的作用時(shí)間。

(a) 基波參考電壓矢量合成

(b) 三次諧波參考電壓矢量合成

聯(lián)立式(18)和式(19)即可解出第一扇區(qū)4個(gè)矢量的作用時(shí)間。對(duì)于零矢量，其作用時(shí)間可通過(guò)T0=Ts-T1-T2-T3-T4求得。其余各扇區(qū)的作用時(shí)間求解同第一扇區(qū)類(lèi)似，可將統(tǒng)一的矢量平衡表達(dá)式(20)和式(21)代替式(18)和式(19)聯(lián)立求解，即可獲得各扇區(qū)下的作用時(shí)間。

為使總開(kāi)關(guān)次數(shù)最少，降低開(kāi)關(guān)損耗，需要令各電壓矢量按一定的順序作用，如圖5所示。

圖5 矢量作用順序

4 仿真與結(jié)果分析

在Simulink環(huán)境中建立矢量控制的仿真模型，船用五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)p=2，定子每相的等效電阻Rs=0.37 Ω，轉(zhuǎn)子每相的等效電阻Rr=0.38 Ω，定子漏電感Lsl=2.1 mH，轉(zhuǎn)子漏電感Lrl=2.0 mH，定子和轉(zhuǎn)子繞組的互感Lms=107.8 mH，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.07 kg·m2。

船舶航行環(huán)境復(fù)雜，螺旋槳的負(fù)載特性在不同工況下存在較大的差異，本文研究的重點(diǎn)是矢量控制系統(tǒng)的控制性能，故而對(duì)螺旋槳負(fù)載模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，起動(dòng)過(guò)程中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為與轉(zhuǎn)速的平方成正比。同時(shí)，考慮到船舶航行過(guò)程中經(jīng)常受到海流、風(fēng)浪等影響，需要具備較強(qiáng)的抗擾及過(guò)載能力，故需設(shè)置過(guò)載仿真來(lái)驗(yàn)證矢量控制系統(tǒng)過(guò)載運(yùn)行特性。

設(shè)定仿真工況如下：從0開(kāi)始帶載起動(dòng)，由靜止開(kāi)始加速至額定轉(zhuǎn)速；從第0.5 s開(kāi)始將負(fù)載轉(zhuǎn)矩突增至2倍額定轉(zhuǎn)矩，觀察系統(tǒng)過(guò)載能力；在1.0 s時(shí)刻將負(fù)載轉(zhuǎn)矩恢復(fù)至額定轉(zhuǎn)矩。仿真結(jié)果如圖6所示。

(a) 電機(jī)轉(zhuǎn)速n

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩Te

(c) A相電流iA

(d) 轉(zhuǎn)子磁鏈ψr

圖6是設(shè)定仿真工況下的仿真結(jié)果，包括電機(jī)轉(zhuǎn)速n，電磁轉(zhuǎn)矩Te，定子A相電流iA，三次諧波子空間中的電流isx及轉(zhuǎn)子磁鏈ψr。由圖6可知，電機(jī)帶載起動(dòng)后快速進(jìn)入額定運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在額定值1 500 r/min，轉(zhuǎn)子磁鏈穩(wěn)定在額定值0.6 Wb。當(dāng)突加負(fù)載至過(guò)載或突降負(fù)載時(shí)，系統(tǒng)仍能維持穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的抗擾能力及過(guò)載能力。

圖7為五相逆變器考慮死區(qū)影響時(shí)，三次諧波子空間電流閉環(huán)對(duì)定子側(cè)電流影響的對(duì)比。當(dāng)未設(shè)置電流isx和isy閉環(huán)時(shí)，定子A相電流存在明顯三次諧波及少量七次諧波，諧波幅值占基波比分別超過(guò)15%和3%；而當(dāng)設(shè)置電流isx和isy閉環(huán)時(shí)，各次諧波含量明顯減小，有效抑制了逆變器死區(qū)時(shí)間所帶來(lái)的影響。

(a) 電流isx和isy未閉環(huán)

(b) 電流isx和isy閉環(huán)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)船用五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制進(jìn)行了研究。通過(guò)對(duì)五相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制方程的分析，設(shè)計(jì)了電流閉環(huán)解耦模型，轉(zhuǎn)矩解耦模型及磁鏈計(jì)算模型；同時(shí)對(duì)考慮三次諧波的NFV-SVPWM電壓源型逆變器進(jìn)行了詳細(xì)討論，并在Simulink中進(jìn)行了動(dòng)態(tài)仿真。仿真結(jié)果表明，引入三次諧波子空間電流閉環(huán)的五相感應(yīng)電機(jī)矢量控制系統(tǒng)不僅具有較好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，抗擾能力和過(guò)載能力強(qiáng)，而且能有效消除逆變器死區(qū)效應(yīng)帶來(lái)的影響，抑制定子諧波分量，減小損耗。該系統(tǒng)符合高性能船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)在機(jī)動(dòng)性能、抗擾能力以及運(yùn)行損耗等方面的要求，具有重要應(yīng)用價(jià)值。