基于PHD的粒子濾波檢測(cè)前跟蹤改進(jìn)算法

(1.海軍航空大學(xué)， 山東煙臺(tái) 264001;2.中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院機(jī)場(chǎng)研究所， 北京 100028)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下隨著以無(wú)人機(jī)為代表的航空器的廣泛應(yīng)用，其雷達(dá)散射截面積較小，回波信號(hào)功率、信噪比會(huì)大大降低，從而導(dǎo)致雷達(dá)的檢測(cè)性能急劇下降[1-2]。檢測(cè)前跟蹤(TBD)方法利用多幀原始觀測(cè)數(shù)據(jù)聯(lián)合實(shí)現(xiàn)檢測(cè)和跟蹤過(guò)程，與傳統(tǒng)檢測(cè)方法相比，針對(duì)低信噪比目標(biāo)的檢測(cè)性能更加優(yōu)異，受到越來(lái)越多的關(guān)注[3]。典型的TBD方法包括Hough變換[4]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[5]、粒子濾波[6]等實(shí)現(xiàn)形式。由于當(dāng)今多目標(biāo)跟蹤[7]問(wèn)題中，應(yīng)用隨機(jī)集理論(RFS)能夠避免數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)操作，將隨機(jī)集理論遷移到TBD領(lǐng)域也已成為了一大研究趨勢(shì)。

為減少RFS理論中多目標(biāo)最優(yōu)貝葉斯遞推的算法復(fù)雜度，Mahler[8]率先提出次最優(yōu)的概率假設(shè)密度(PHD)濾波算法。該濾波迭代多目標(biāo)后驗(yàn)概率密度的一階矩，完成多目標(biāo)的數(shù)目估計(jì)；其次根據(jù)目標(biāo)估計(jì)數(shù)，在概率假設(shè)密度函數(shù)的峰值點(diǎn)處提取目標(biāo)狀態(tài)[9]。作為RFS理論框架下的典型濾波器，PHD濾波器自始至終迭代傳遞多目標(biāo)整體的后驗(yàn)概率密度，因此在跟蹤多個(gè)數(shù)量變化的目標(biāo)同時(shí)，能有效地規(guī)避復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與配對(duì)，在保證算法實(shí)時(shí)性的同時(shí)，有效地提高跟蹤精度[10]。將PHD濾波器應(yīng)用至TBD中，可以更好地解決多目標(biāo)TBD問(wèn)題，但該方面研究仍處于起步階段，性能還需不斷完善，為此不少文獻(xiàn)[11-12]提出了諸多改進(jìn)方法。

本文針對(duì)現(xiàn)有基于PHD的粒子濾波檢測(cè)前跟蹤的位置估計(jì)精度較低的缺陷進(jìn)行改進(jìn)，受文獻(xiàn)[13]的啟發(fā)，結(jié)合當(dāng)前量測(cè)值，在濾波的預(yù)測(cè)和更新步驟之間加入多目標(biāo)粒子群優(yōu)化，使粒子經(jīng)過(guò)量測(cè)驅(qū)動(dòng)向后驗(yàn)概率密度較大方向移動(dòng)；然后在目標(biāo)狀態(tài)提取階段，使用基于密度的DBSCAN數(shù)據(jù)聚類(lèi)方法，將經(jīng)由粒子群優(yōu)化算法改良分布形態(tài)的粒子進(jìn)行聚類(lèi)提取目標(biāo)的估計(jì)狀態(tài)。經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法相比原有的PHD-TBD在多目標(biāo)位置估計(jì)上性能改善明顯。

1 系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模型和觀測(cè)模型

1.1 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型設(shè)計(jì)為CV運(yùn)動(dòng)模型。多目標(biāo)群體xk,1,…,xk,Num中第t個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程為

xk,t=Fkxk-1,t+wk

(1)

1.2 雷達(dá)系統(tǒng)觀測(cè)模型

借鑒文獻(xiàn)[14]在關(guān)于多普勒雷達(dá)的觀測(cè)模型，雷達(dá)觀測(cè)范圍內(nèi)共有Ur個(gè)距離分辨單元，Ud個(gè)多普勒單元和Ub個(gè)方位單元。在雷達(dá)觀測(cè)的Ur×Ud×Ub個(gè)單元中，得到的功率觀測(cè)值為

(2)

(3)

式中:R，D和B表示與距離、多普勒和方位單元尺寸分辨率，分別根據(jù)帶寬、積累時(shí)間和波束寬度決定；Lr，Ld和Lb分別表示3個(gè)觀測(cè)維度上的損耗系數(shù)；rk,t，dk,t和bk,t表示k時(shí)刻目標(biāo)t所處的距離、多普勒和方位單元;ri，dj和bl表示(i,j,l)單元的距離、多普勒和方位信息。

依據(jù)量測(cè)模型，目標(biāo)似然函數(shù)可表示為

p(zk|xk,1,xk,2,…,xk,Num)=

(4)

式中，p0表示沒(méi)有目標(biāo)時(shí)(i,j,l)單元處噪聲的似然函數(shù)，p1表示存在Num個(gè)目標(biāo)時(shí)(i,j,l)單元目標(biāo)加噪聲的似然函數(shù)。

(5)

(6)

由此得到似然比函數(shù)Lk的計(jì)算如下：

(7)

2 改進(jìn)的雷達(dá)PSO-PHD-TBD算法

改進(jìn)之后的PSO-PHD-TBD算法主要借助于多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法以及基于密度聚類(lèi)的DBSCAN算法相結(jié)合提高對(duì)目標(biāo)的位置估計(jì)精度。2.1節(jié)著重描述多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，2.2節(jié)強(qiáng)調(diào)對(duì)粒子進(jìn)行基于密度聚類(lèi)，2.3節(jié)展示PSO-PHD-TBD的具體實(shí)施步驟，并在3.2節(jié)3)中給出了具體的算法復(fù)雜度的分析。

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)通過(guò)粒子個(gè)體通過(guò)適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值信息進(jìn)行粒子優(yōu)選，完成對(duì)最優(yōu)條件的搜索[15]。算法中每個(gè)粒子i具有位置和搜索速度，代表最優(yōu)結(jié)果的可能取值。算法首先定義適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解。迭代操作按照式(8)、式(9)更新每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)信息，使得每個(gè)粒子移動(dòng)，經(jīng)過(guò)對(duì)粒子的個(gè)體最優(yōu)解pi篩選，在搜索全局極值gi的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)集群分布的優(yōu)化[16]。

vi=wvi+c1R1·(pi-xi)+c2R2·(gi-xi)

(8)

xi+1=xi+rvi

(9)

式中，R1和R2在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)取值，w為慣性系數(shù)，c1和c2為正實(shí)數(shù)，代表粒子向個(gè)體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解移動(dòng)的權(quán)重，xi和xi+1為粒子狀態(tài)，vi為搜索速度，r為更新因子。

在多目標(biāo)的檢測(cè)前跟蹤過(guò)程中，由于存在多個(gè)適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)之間相互沖突，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解往往并不能滿足剩余目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，因此每一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解只能陷入局部最優(yōu)解。而多目標(biāo)粒子群優(yōu)化(Multi-Object PSO, MOPSO)方法，借助NSGA-Ⅱ算法實(shí)現(xiàn)利用多個(gè)適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)篩選粒子，能夠?qū)⒘Ｗ右龑?dǎo)、移動(dòng)以求取多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解集[17-18]。作為遺傳算法上的改進(jìn)[19]，算法關(guān)鍵步驟在以下3個(gè)過(guò)程：

1) 精英選擇策略。為了避免盲目的更新迭代而采用的一種方法，將更新前后的粒子集群同時(shí)存儲(chǔ)進(jìn)行優(yōu)先選擇。

2) 快速非支配排序。將粒子群中所有粒子的解進(jìn)行比較，得出粒子目標(biāo)函數(shù)值之間的支配關(guān)系，對(duì)種群分層，從而指引搜索向Pareto最優(yōu)解集方向進(jìn)行。

3) 計(jì)算擁擠距離。計(jì)算粒子的擁擠距離是為了能夠?qū)⑻幱谙嗤侵鋵拥牧Ｗ舆M(jìn)行選擇性排序。對(duì)同一非支配層L中所有n個(gè)粒子的擁擠距離disi初始化。

disi=0,i=1,2,…,n

(10)

對(duì)同層的個(gè)體按照第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)值升序排列：對(duì)于排序邊緣上的粒子，令dis0=disn=D(D為一較大乘數(shù))；對(duì)排序中間的粒子i，求取擁擠距離disi。

disi=∑mWmdisi,m

(11)

disi,m=disi,m+(disi+1,m-disi-1,m)/(fmax,m-fmin,m)

(12)

式中disi+1,m，disi-1,m為粒子i的相鄰粒子對(duì)第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值，fmax,m，fmin,m分別為層中粒子對(duì)第m個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。基于所有的適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)，都需要循環(huán)上述步驟，每一個(gè)目標(biāo)函數(shù)擁有與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)權(quán)重Wm，對(duì)所有的Wmdisi,m求和得到粒子i的擁擠距離disi。

為了避免陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，再加入變異機(jī)制增加粒子的多樣性。粒子分為三部分，一為選擇不變異，二為統(tǒng)一增加變異量，三為隨機(jī)添加變異量。

2.2 基于密度的數(shù)據(jù)聚類(lèi)方法

粒子群優(yōu)化方法使粒子都向后驗(yàn)概率密度較大的區(qū)域進(jìn)行移動(dòng)，這樣使得基于密度進(jìn)行聚類(lèi)的方法得到應(yīng)用?；诿芏鹊木垲?lèi)算法其實(shí)是基于距離的聚類(lèi)的類(lèi)型(這一點(diǎn)和通常使用的K-means聚類(lèi)方法類(lèi)似)。只要鄰近區(qū)域的粒子密度超出了閾值Thmin，就可以繼續(xù)對(duì)粒子聚類(lèi)。DBSCAN是其中具有代表性的一種，該方法根據(jù)密度閾值Thmin控制聚類(lèi)的增長(zhǎng)，其主要目的是通過(guò)過(guò)濾低密度區(qū)域來(lái)發(fā)現(xiàn)稠密樣本點(diǎn)聚類(lèi)。

DBSCAN方法將聚類(lèi)定義為高密度相連點(diǎn)的最大集合，并能發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類(lèi)[20]。為了實(shí)現(xiàn)粒子聚類(lèi)，算法描述需要輸入一個(gè)如數(shù)目為N的粒子群，一個(gè)最小半徑E，密度閾值Thmin。對(duì)于尚未被聚類(lèi)的粒子，算法主要統(tǒng)計(jì)該粒子周?chē)霃紼范圍內(nèi)的粒子數(shù)量，如果小于Thmin，則該點(diǎn)為噪聲點(diǎn)；如果抽出的粒子其最小半徑E范圍內(nèi)的粒子數(shù)目超出閾值Thmin，則該點(diǎn)成為一個(gè)新聚類(lèi)的核心點(diǎn)，將所有從該點(diǎn)密度可達(dá)的點(diǎn)加入到當(dāng)前聚類(lèi)中，如果該點(diǎn)密度可達(dá)節(jié)點(diǎn)中有已經(jīng)生成聚類(lèi)的核心點(diǎn)，則將兩個(gè)聚類(lèi)合并形成一個(gè)聚類(lèi)，新聚類(lèi)的核心點(diǎn)為原來(lái)合并的核心點(diǎn)的集合。

2.3 PSO-PHD-TBD算法實(shí)施步驟

借助于粒子濾波(也稱(chēng)為序貫蒙特卡洛[21])的實(shí)現(xiàn)形式，PSO-PHD-TBD的具體實(shí)施步驟如下：

1) 初始化

(13)

2) 預(yù)測(cè)

(14)

并根據(jù)下式計(jì)算存活粒子的權(quán)重：

(15)

假設(shè)k時(shí)刻新生目標(biāo)的采樣粒子數(shù)為Jk，則根據(jù)建議密度pk(·|Yk)采樣新生目標(biāo)的粒子：

(16)

并根據(jù)式(17)計(jì)算新生粒子的權(quán)重：

(17)

式中,γk為新生粒子的概率假設(shè)密度函數(shù)。

3) PSO優(yōu)化

在粒子的預(yù)測(cè)之后，將最新的觀測(cè)值引入優(yōu)化采樣過(guò)程，根據(jù)獲得的觀測(cè)定義優(yōu)化所需的適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)：

(18)

(19)

為了避免預(yù)測(cè)概率密度與似然函數(shù)的重疊區(qū)域較小的問(wèn)題，在此時(shí)設(shè)置粒子群優(yōu)化算法，結(jié)合量測(cè)信息，由量測(cè)驅(qū)動(dòng)粒子集通過(guò)式(8)、式(9)不斷更新迭代向高似然比區(qū)域移動(dòng)，提高每一個(gè)粒子的利用效率，使粒子不斷地向高似然狀態(tài)靠近[13]。具體的實(shí)施步驟如下：

①經(jīng)過(guò)對(duì)父代種群粒子進(jìn)行式(8)、式(9)的運(yùn)算更新得到子代種群，對(duì)子代種群中的粒子進(jìn)行變異操作，同時(shí)父代粒子的權(quán)重也傳遞給子代對(duì)應(yīng)的粒子；

②將兩個(gè)種群合并，進(jìn)行非支配排序，計(jì)算整個(gè)粒子集之間的擁擠距離；

③選擇生成新的父代種群粒子，對(duì)粒子權(quán)重重新進(jìn)行歸一化處理，繼續(xù)進(jìn)行下一輪的優(yōu)化迭代，直到適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到閾值Thpso。

4) 更新

對(duì)于k時(shí)刻已經(jīng)過(guò)優(yōu)化處理的所有粒子i=1,2,…,Lk-1+Jk，根據(jù)式(20)更新其權(quán)重：

(20)

(21)

(22)

(23)

σ2為觀測(cè)噪聲協(xié)方差，而權(quán)重表達(dá)式分母的另一項(xiàng)，

(24)

式中，

(25)

5) 數(shù)目估計(jì)、重采樣以及狀態(tài)提取

根據(jù)粒子權(quán)重之和估計(jì)目標(biāo)數(shù)目

(26)

3 算法仿真

3.1 仿真條件設(shè)置

本節(jié)將給出多目標(biāo)TBD的應(yīng)用實(shí)例，仿真中假定目標(biāo)運(yùn)動(dòng)滿足勻速模型。掃描周期T=1 s，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)近似為線性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程同式(1)。假設(shè)雷達(dá)的測(cè)量區(qū)域設(shè)置為[0,2 000 m]×[0,2 000 m]，雷達(dá)位于原點(diǎn)位置，距離單元分辨率R=20 m，多普勒單元分辨率D=1 m/s，方位單元分辨率B=1°。為便于算法性能對(duì)比，一共產(chǎn)生40幀仿真數(shù)據(jù)(文中將一次掃描數(shù)據(jù)設(shè)置為一幀數(shù)據(jù)，由于掃描周期為1 s，數(shù)據(jù)信息一共歷時(shí)40 s)，經(jīng)過(guò)100次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)取均值。

仿真設(shè)置在3種不同信噪比條件下(分別為9，7和5 dB)，雷達(dá)的觀測(cè)區(qū)域存在6個(gè)目標(biāo)，目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如表1所示。假定目標(biāo)的RCS沒(méi)有起伏，滿足Swerling 0型假設(shè)；目標(biāo)存活概率PS=0.98，新生概率Pb=0.02；過(guò)程噪聲協(xié)方差為0.001；目標(biāo)強(qiáng)度噪聲協(xié)方差為0.01；粒子數(shù)L=500；SNR=10lg(P/2σ2)，觀測(cè)噪聲協(xié)方差為1，則可依據(jù)信噪比以及觀測(cè)噪聲協(xié)方差σ2來(lái)得到目標(biāo)功率。目標(biāo)強(qiáng)度設(shè)定I=20，粒子的強(qiáng)度服從介于[15,25]之間的均勻分布。

表1 目標(biāo)初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

每個(gè)目標(biāo)分別設(shè)置1 000個(gè)粒子，設(shè)置高斯混合模型從中采樣得出500個(gè)新生粒子，高斯混合模型一共包含3種高斯分布x(i)～N(x;m(i),P),i=1,2,3相組合，具體參數(shù)分別為m(1)=[250 m,0 m/s,1 500 m,0 m/s,I]，m(2)=[1 000 m,0 m/s,1 000 m,0 m/s,I]，m(3)=[1 500 m,0 m/s,250 m,0 m/s,I]，P=diag([20 m 20 m/s 20 m 20 m/s 1])2，3種目標(biāo)的權(quán)重一致。多目標(biāo)粒子群優(yōu)化過(guò)程中，在一個(gè)時(shí)刻k內(nèi)迭代次數(shù)gen=10，目標(biāo)函數(shù)閾值Thpso=0.7，達(dá)到迭代次數(shù)后以適應(yīng)度函數(shù)閾值為優(yōu)化結(jié)束的最終條件。DBSCAN聚類(lèi)時(shí)設(shè)置參數(shù)最小半徑E=5 m和密度閾值Thmin=10。

整個(gè)仿真場(chǎng)景不考慮新目標(biāo)衍生。目標(biāo)真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖1所示，圖中三角形表示目標(biāo)起始位置，正方形表示消失位置。

圖1 目標(biāo)的真實(shí)航跡

圖2表示9 dB信噪比條件下，監(jiān)視區(qū)域在第25幀時(shí)已轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)系的回波能量信息，6個(gè)目標(biāo)都悉數(shù)出現(xiàn)在觀測(cè)區(qū)域，完全淹沒(méi)在噪聲之中。

圖2 第25幀的觀測(cè)信息

3.2 仿真結(jié)果分析

本文將所提出的PSO-PHD-TBD算法和常規(guī)PHD-TBD算法對(duì)同一仿真場(chǎng)景在信噪比進(jìn)行性能分析。

1) 對(duì)目標(biāo)的數(shù)目估計(jì)情況

經(jīng)過(guò)100次蒙特卡洛的仿真實(shí)驗(yàn)，得到平均每個(gè)時(shí)刻的估計(jì)數(shù)目如圖3所示。

兩種算法在隨著信噪比的降低，兩算法的估計(jì)性能都出現(xiàn)了相應(yīng)的下降。相較之下，PSO-PHD-TBD的性能更加穩(wěn)定。圖4列舉出不同信噪比條件下基于100次蒙特卡洛仿真計(jì)算而來(lái)的數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差，表2展示了40幀數(shù)據(jù)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差的均值，統(tǒng)計(jì)值越小代表目標(biāo)數(shù)目估計(jì)越準(zhǔn)確。根據(jù)圖4和表2可以看出在數(shù)目估計(jì)精度上PSO-PHD-TBD算法相比于PHD-TBD算法也有較為明顯的提高。

(a) 9 dB的數(shù)目估計(jì)

(b) 7 dB的數(shù)目估計(jì)

(c) 5 dB的數(shù)目估計(jì)圖3 不同信噪比下算法對(duì)目標(biāo)數(shù)目的估計(jì)

表2 兩種算法目標(biāo)數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差均值

(a) 9 dB的數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

(b) 7 dB的數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

(c) 5 dB的數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差圖4 不同信噪比下算法對(duì)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

2) 對(duì)目標(biāo)位置精度的估計(jì)情況

本文按照OSPA距離[24]作為誤差評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置OSPA距離參數(shù)截?cái)嗑嚯xc=50 m，p=2。為了更好地進(jìn)行對(duì)比說(shuō)明粒子群優(yōu)化與DBSCAN方法相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，另外添加了結(jié)合粒子群優(yōu)化但進(jìn)行常規(guī)K-means聚類(lèi)的PHD-TBD算法添加對(duì)照，按照相同的仿真場(chǎng)景，得出的結(jié)果如圖5所示。具體3種算法在不同信噪比下的OSPA誤差的均值如表3所示。

綜合來(lái)看，新提出的PSO-PHD-TBD算法主要在目標(biāo)位置估計(jì)精度上較PHD-TBD算法有了明顯的進(jìn)步，隨著信噪比的降低，精度上優(yōu)勢(shì)更加明顯。

(a) 9 dB的目標(biāo)位置估計(jì)誤差

(b) 7 dB的目標(biāo)位置估計(jì)誤差

(c) 5 dB的目標(biāo)位置估計(jì)誤差圖5 不同信噪比下3種算法的誤差比較

表3 不同信噪比下OSPA誤差均值 m

3) 算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度分析

本文所提出的PSO-PHD-TBD的粒子濾波實(shí)現(xiàn)方式，借助了多目標(biāo)粒子群優(yōu)化，DBSCAN算法共同實(shí)現(xiàn)。DBSCAN算法的時(shí)間復(fù)雜度是O(n2)，相比于K-means聚類(lèi)的時(shí)間復(fù)雜度O(n)更加復(fù)雜，另外基于NSGA-Ⅱ的MOPSO算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn2)，其中m為目標(biāo)函數(shù)的個(gè)數(shù)，n為粒子數(shù)目，通過(guò)理論分析PSO-PHD-TBD算法運(yùn)行時(shí)間確實(shí)更長(zhǎng)，最為理想的情況下生存粒子維持現(xiàn)有的分布，僅有新生粒子隨著粒子群優(yōu)化而改變分布，會(huì)使得優(yōu)化所用的時(shí)間最短。在Intel(R) Core(TM) i5-4590 3.30 GHz CPU，16 GB(DDR3 1600 MHz)內(nèi)存，Win7 64位旗艦版計(jì)算平臺(tái)下運(yùn)行不同信噪比條件下仿真的平均時(shí)長(zhǎng)如表4所示。

表4 不同信噪比下算法運(yùn)行時(shí)長(zhǎng) s

在信噪比降低的情況下，優(yōu)化步驟會(huì)受到一定的影響，從而PSO-PHD-TBD的運(yùn)算時(shí)間會(huì)隨之增加，反觀PHD-TBD算法因?yàn)椴淮嬖趦?yōu)化步驟，因此在時(shí)間上并沒(méi)有隨信噪比的變化而能明顯改變；因?yàn)镈BSCAN的算法復(fù)雜度高于K-means聚類(lèi)，因此同樣經(jīng)過(guò)粒子群優(yōu)化而聚類(lèi)不同的算法運(yùn)算效率也不同，具體而言本文提出的粒子群優(yōu)化與DBSCAN算法相結(jié)合的用時(shí)更長(zhǎng)。雖然運(yùn)算成本不可避免地增加，但是很明顯的一點(diǎn)是本文提出的PSO-PHD-TBD的算法性能要明顯地優(yōu)于PHD-TBD。在運(yùn)行時(shí)間尚能容忍的情況下，利用DBSCAN聚類(lèi)的PSO-PHD-TBD算法依舊是更好的選擇。

4 結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)仿真對(duì)比發(fā)現(xiàn)，結(jié)合DBSCAN聚類(lèi)的PSO-PHD-TBD算法通過(guò)粒子群優(yōu)化算法結(jié)合量測(cè)優(yōu)化粒子分布，再將基于密度的聚類(lèi)算法運(yùn)用到經(jīng)過(guò)優(yōu)化的粒子濾波當(dāng)中可以實(shí)現(xiàn)較為良好的聚類(lèi)效果，能夠滿足檢測(cè)目標(biāo)發(fā)現(xiàn)其位置的要求，更是能在目標(biāo)數(shù)目準(zhǔn)確估計(jì)的情況下將估計(jì)誤差加以降低。但是DBSCAN算法對(duì)兩個(gè)初始參數(shù)鄰域半徑和鄰域最小點(diǎn)數(shù)還需要根據(jù)仿真過(guò)程調(diào)試，以達(dá)到最佳聚類(lèi)效果。同時(shí)粒子群優(yōu)化算法復(fù)雜度較高，在計(jì)算中確實(shí)犧牲了一部分計(jì)算效率，在今后的工作中則需要盡可能地解決粒子數(shù)和運(yùn)算時(shí)間之間的矛盾，并希望能夠歷史信息自適應(yīng)選擇粒子集群優(yōu)化，避免低效率的優(yōu)化。