基于maan-Kendall 檢驗(yàn)和信息熵的1980 年～2016 年昌吉州降水時(shí)空分布研究

朱 哲

（昌吉水文勘測(cè)局，新疆 昌吉 831100）

全球氣候變化的背景下西北干旱半干旱地區(qū)的水資源循環(huán)過程與時(shí)空分布模式發(fā)生著潛移默化的改變，這對(duì)區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)健康循環(huán)與居民生產(chǎn)生活安全帶來重大影響[1]。昌吉州位于我國(guó)西風(fēng)帶邊緣地區(qū)，近年來降水受西風(fēng)環(huán)流影響有所增加；與此同時(shí)區(qū)域溫度的升高導(dǎo)致冰川融化速率加快，地表徑流逐漸發(fā)育，這些環(huán)境過程深刻影響著區(qū)域有效水資源形成。鑒于此，采用Maan-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)與R/S 分析法，分析近半世紀(jì)以來該州水資源總體變化情況。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

昌吉地處我國(guó)西北邊疆的天山北麓、準(zhǔn)噶爾盆地東南部，總面積7.3 萬km2。地勢(shì)自南向北傾斜，海拔介于470 m～5650 m，高程差異大，以山地、盆地、平原為主。由于居于歐亞大陸中心，常年受西伯利亞高壓控制，形成中溫帶大陸性干旱氣候，具有冬季寒冷漫長(zhǎng)、夏季炎熱短促，年內(nèi)與晝夜溫差均較大；年均溫6.8 ℃，降水量190 mm，≥10 ℃積溫為3450 ℃。區(qū)域降水主要來自西風(fēng)環(huán)流帶來的北冰洋水汽和蒸騰雨，降雨量十分缺失；由于境內(nèi)冰川廣布，達(dá)1033 km2，區(qū)域水資源主要由冰川融化構(gòu)成，年徑流量達(dá)25.5 億m3，地下水資源為17.36億m3。

1.2 Mann-Kendall 檢驗(yàn)

水資源是具有時(shí)間波動(dòng)性的自然變量，其分布具有隨機(jī)性、趨勢(shì)復(fù)雜性。Mann-Kendall(M-K)趨勢(shì)檢驗(yàn)法能夠很好適應(yīng)量化樣本值和隨機(jī)分布的樣本類型，從長(zhǎng)時(shí)間序列中揭示變量階段性變化信息，將隱含的規(guī)律顯示表達(dá)。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間序列的水資源數(shù)據(jù)（X1，X2，…，Xn），n 為時(shí)間序列長(zhǎng)度，M-K 法定義了統(tǒng)計(jì)量S：

S 為正態(tài)分布，其均值為0，方差Var（S）=n（n-1）（2n+5）/18，當(dāng)n＞10 時(shí)，當(dāng)S 滿足正態(tài)分布時(shí)，則其標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)計(jì)量為：

Z 值趨勢(shì)判定參數(shù)，若Z＞0，則指示趨勢(shì)向上，說明水資源的時(shí)序變化趨勢(shì)為增加趨勢(shì)；弱Z＜0，則表明趨勢(shì)向下，說明水資源的時(shí)序變化趨勢(shì)為減少趨勢(shì)。并且Z 的絕對(duì)值越大，說明趨勢(shì)越明顯，一般設(shè)定當(dāng)|Z|≥1.28、1.96、2.32 時(shí)，變量的趨勢(shì)變化分別通過90%、95%、99%的水平的信度檢驗(yàn)。如需判斷水資源時(shí)序變化是否存在突變性，則需構(gòu)造序列Sk：

ri表示xi＞xj時(shí)的樣本總量。假設(shè)在在隨機(jī)獨(dú)立的時(shí)間序列條件下，Sk的均值E(s)和方差Var(s)計(jì)算公式如下：

規(guī)定UF1=0 時(shí)，其呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；顯著水平為0.05 是，臨界值標(biāo)準(zhǔn)整體分布UFα/2=1.96。如果|UF|＞UFα/2,表明變量時(shí)間序列存在突變。將水資源數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列反向排序后在進(jìn)行如上計(jì)算，設(shè)定k'=n+1-k、UBk=-UFk'、UB1=0，由UF、UB 繪制的兩條曲線交匯點(diǎn)即為突變點(diǎn)[2～3]。

1.3 R/S 分析原理

R/S 是工程師Hurst 針對(duì)時(shí)間序列水文資料提出的一種分形方法，設(shè)置時(shí)間序列{x(t)}，t=1，2，……，n，構(gòu)造一個(gè)均值序列：

其中R(τ)與S(τ)存在著一定的關(guān)系，描述如下：

其中c 為常數(shù)，H 為赫斯特指數(shù)，H 的值域介于0～1，其值越大表明持續(xù)性越強(qiáng)，當(dāng)H 為0.5 時(shí)，表明該趨勢(shì)呈隨機(jī)性[4]。

1.4 研究數(shù)據(jù)

水資源主要包含地表徑流、地下水和降水等，本文中的水資源數(shù)據(jù)除去了過境資源量與重復(fù)計(jì)算部分，為有效水資源量。研究數(shù)據(jù)主要包含水資源總量與降水量年值數(shù)據(jù)，其中前者由新疆水文水資源局提供，后者來自中國(guó)氣象局國(guó)家氣候中心網(wǎng)站，時(shí)間跨度均為1957 年～2017 年。采用Excel2016 軟件進(jìn)行一元回歸統(tǒng)計(jì)；Matlab 軟件編程進(jìn)行Mann-kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)和R/S 分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 昌吉州水資源總體概況

圖1 1957 年～2017 年昌吉州水資源時(shí)間變化趨勢(shì)

如圖1-b 所示，1957 年～2017 年昌吉州水資源總量呈波動(dòng)變化，起伏度介于18.12 億m3（1962 年）～61.87 億m3（1988年），平均值為39.95 億m3，變異系數(shù)為31.21%，呈中度程度變異，表明昌吉州年際水資源總量變率較大。61 年間昌吉州水資源總量呈增加趨勢(shì)，變化形式為（y=0.2018x-362.62，R2=0.1325），傾向斜率達(dá)2.018 億m3/10 a。就水資源總量來看，昌吉州水源供應(yīng)基本平衡，人均占有量達(dá)2500 m3，然而冰川水循環(huán)周期長(zhǎng)、短期內(nèi)不可再生，過于依賴這類水資源易于增加生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)。降水量是區(qū)域水資源的重要來源，在全球氣候變化的影響下新疆地區(qū)降水量逐漸增多，昌吉州降水量變化形式為（y=1.5447x-2888.9，R2=0.2816)，在0.05 水平上顯著，表明該趨勢(shì)明顯。

2.2 昌吉州水資源M-K 趨勢(shì)

圖2a 和b 分別為1957 年～2017 年之間昌吉州水資源總量與降水量年值的趨勢(shì)變化檢驗(yàn)。可知，1989 年為水資源量的突變年，在此之前其UF 值在-1.5～0.8 之間浮動(dòng)，趨勢(shì)不明顯，而在1989 年～2017 年間，其UF 值均高于0，呈增加趨勢(shì)，其中1998 年以后的水資源總量UF 值超過1.96的閾值線，達(dá)到顯著水平。但就其突變點(diǎn)來看，peptti 檢驗(yàn)表明其不顯著（P＞0.05）。同理，就降水量來看，其突變年為1983 年，由波動(dòng)趨勢(shì)突變?yōu)樵黾于厔?shì)，但均未通過5%水平信度檢驗(yàn)。

圖2 1957 年～2017 年昌吉州水資源MK 趨勢(shì)檢驗(yàn)

2.3 昌吉州年水資源R/S 分析

基于前述公式，對(duì)昌吉州降水與水資源總量時(shí)間序列的變化趨勢(shì)進(jìn)行可持續(xù)檢驗(yàn)分析，由此得到其赫斯特指數(shù)，分別如圖（3-a、3-b）所示。結(jié)合M-K 趨勢(shì)檢驗(yàn)分析結(jié)果，該州水資源、降水量呈增加趨勢(shì)，其中降水量的赫斯特指數(shù)為0.6217，這表明在過去61 年間該地降水量變化趨勢(shì)顯著（P＜0.05），在未來依舊保持該趨勢(shì)，呈現(xiàn)增加的趨向，其持續(xù)性較強(qiáng)。就水資源而言，其赫斯特指數(shù)為0.3826，小于0.5 的閾值，說明其61 年間的歷史增加趨勢(shì)不具有強(qiáng)烈的持續(xù)性（P＞0.05），在未來一定時(shí)期內(nèi)其變化趨勢(shì)可能減小、亦可能增加，具有隨機(jī)性與波動(dòng)性。

表1 昌吉州水資源與降水量赫斯特檢驗(yàn)

圖3 昌吉州水資源量與降水量R/S 分析圖

3 結(jié)論

近半個(gè)世紀(jì)以來昌吉州降水量與水資源均呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，結(jié)合相關(guān)氣候與水資源變化研究不難發(fā)現(xiàn)，全球氣候變化是其主要因素之一[5]。短時(shí)間內(nèi)溫度升高與大氣環(huán)流異常可能有益于增加區(qū)域水資源，然而其對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響卻是潛移默化的，應(yīng)該加強(qiáng)起對(duì)環(huán)境影響的機(jī)制研究。另外，本區(qū)屬于干旱脆弱帶，注重水土資源涵養(yǎng)與水資源節(jié)約保護(hù)應(yīng)是建設(shè)水生態(tài)文明的長(zhǎng)久之計(jì)。