“兩階段”分析法對(duì)大跨鋼管桁架屋蓋設(shè)計(jì)影響研究

周大興

（中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 北京 100040）

1 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)的發(fā)展，大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋已廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)、車站、會(huì)展中心、體育場(chǎng)館等建筑。對(duì)于這些結(jié)構(gòu)，目前一般采用高空原位散拼法、整體／分塊吊裝法、整體／分塊提升或頂升法、滑移法、折疊展開法等進(jìn)行安裝［1］。但隨著一些工程事故的出現(xiàn)，這些結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，尤其是施工過(guò)程的受力情況，逐漸受到重視［2-3］。

在大跨度鋼結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程分析方面，我國(guó)已經(jīng)積累了不少研究成果。如，王秀麗和榮子豪等人利用生死單元法和支座位移法對(duì)某空間管桁架結(jié)構(gòu)體育館進(jìn)行了施工全過(guò)程模擬分析［4］；蔡柳鶴和賈尚瑞等人研究了蘇州文體中心體育館屋蓋在滑移施工過(guò)程中的力學(xué)行為［5］；余滔在研究某改造工程雙曲殼體鋼結(jié)構(gòu)施工時(shí)對(duì)該結(jié)構(gòu)的提升過(guò)程進(jìn)行了仿真分析［6］；陳海洲和王玉嶺等人對(duì)超大面積焊接球網(wǎng)架整體提升過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬與計(jì)算分析［7］；伍中平通過(guò)研究超薄巨型鋼桁架提升過(guò)程變形控制技術(shù)對(duì)該結(jié)構(gòu)提升過(guò)程進(jìn)行了計(jì)算分析［8］；等等。

從研究現(xiàn)狀來(lái)看，已有文獻(xiàn)大多關(guān)注施工階段結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，而未分析施工方法對(duì)運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的影響。范重和趙長(zhǎng)軍等人在研究大型鋼結(jié)構(gòu)工程分期建造施工模擬技術(shù)時(shí)指出，在恒荷載工況下，分期施工模擬與一次加載計(jì)算得到結(jié)果存在差異，其中個(gè)別位置的豎向變形差異接近20%，個(gè)別桿件的應(yīng)力差異在40%左右［9］。不過(guò)，該文獻(xiàn)沒有進(jìn)一步研究施工過(guò)程對(duì)運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)在多荷載工況作用下的影響程度。從實(shí)際應(yīng)用情況來(lái)看，除索、膜結(jié)構(gòu)外，大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)文件中不會(huì)指定施工方法，其計(jì)算是按照結(jié)構(gòu)“一次成型”進(jìn)行分析，這種分析方式相當(dāng)于模擬了施工中的原位散拼。然而原位散拼施工效率低，施工時(shí)往往會(huì)采用整體（或分塊）提升、滑移等方法。但施工方法往往會(huì)改變屋蓋在自重作用下受力體系，從而產(chǎn)生內(nèi)力重分布。不同的施工方法或施工順序在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)力分布是不一樣的［10］。

鑒于上述原因，研究施工方法對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋設(shè)計(jì)的影響以及如何保證結(jié)構(gòu)在施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的受力安全十分必要。

2 屋蓋安裝的“兩階段”分析法含義

針對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)與施工，本文結(jié)合有關(guān)工程實(shí)踐提出了一種“兩階段”分析方法：首先確定屋蓋初步安裝方案，分析在施工階段結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)（必要時(shí)可以采用換桿等措施進(jìn)行加強(qiáng)）；在滿足要求的前提下，進(jìn)行考慮施工過(guò)程影響的運(yùn)營(yíng)階段受力分析驗(yàn)算（必要時(shí)可以采用換桿等措施進(jìn)行加強(qiáng)）；在計(jì)算結(jié)果能滿足“兩階段（施工階段和運(yùn)營(yíng)階段）”要求后，結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為才能處于安全可控狀態(tài)（見圖1）。

3 “兩階段”分析法對(duì)屋蓋設(shè)計(jì)影響分析

3.1 工程背景

昆明南站總建筑面積33萬(wàn)m2。其屋面采用“正交管桁架+螺栓球網(wǎng)架”結(jié)構(gòu)，桁架主要采用四角型管桁架，螺栓球網(wǎng)架為正放四角錐下弦支撐網(wǎng)架。屋蓋東西長(zhǎng)411 m，南北寬155.8 m，南北懸挑13.38m。橫向基本柱網(wǎng)為三跨（44.9 m+66 m+44.9 m），縱向最大柱距30.85 m。該站屋蓋結(jié)構(gòu)體系示意見圖2。

圖1 屋蓋安裝的“兩階段”分析法

圖2 屋蓋結(jié)構(gòu)體系

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)具體情況，采用分塊提升方式進(jìn)行屋蓋安裝。結(jié)合結(jié)構(gòu)縫分布（原屋蓋結(jié)構(gòu)沿字母軸線有兩處結(jié)構(gòu)縫，分別位于：W3與W1、W2之間，W5與W6之間）及高架層施工進(jìn)度，具體分W1、W2、W3、W4、W5、W6共 6個(gè)區(qū)域，如圖3所示。其中，W6、W5、W3、W4區(qū)整體提升，整體提升到位；提升到位后嵌補(bǔ)桿件，嵌補(bǔ)完成后整體卸載。W1區(qū)和W2區(qū)分兩次提升，W1區(qū)先提升到位，再提升W2區(qū)。該屋蓋6個(gè)提升區(qū)域總重約8 500 t。

其中，W1區(qū)屋蓋總重約1 450 t，共布置12個(gè)提升點(diǎn)；W2區(qū)屋蓋總重約650 t，共布置8個(gè)提升點(diǎn)；W3區(qū)屋蓋總重約900 t，共布置12個(gè)提升點(diǎn)；W4區(qū)屋蓋總重約1 200 t，共布置11提升點(diǎn)；W5區(qū)屋蓋總重約2 100 t，共布置16個(gè)提升點(diǎn)；W6區(qū)屋蓋總重約2 200 t，共布置22個(gè)提升點(diǎn)。所有提升點(diǎn)均設(shè)置在結(jié)構(gòu)柱柱頂。但屋蓋結(jié)構(gòu)部分桿件的垂直投影在柱身范圍內(nèi)，因此提升過(guò)程中需要將這部分桿件臨時(shí)拆除，通過(guò)臨時(shí)加固的方式對(duì)屋蓋進(jìn)行局部加強(qiáng)。待提升完成后將缺失的原設(shè)計(jì)桿件進(jìn)行安裝，同時(shí)將有關(guān)臨時(shí)桿件進(jìn)行拆除（見圖4）。

圖3 屋蓋結(jié)構(gòu)施工分區(qū)平面示意

3.2 屋蓋施工階段（提升）計(jì)算

為便于表達(dá)，設(shè)某結(jié)構(gòu)在施工階段分n個(gè)子部分，依次按照1，2，3，……，n個(gè)階段完成。則第 i個(gè)施工階段有限元基本方程與內(nèi)力計(jì)算方程為：

式中，Ki為第i個(gè)施工階段時(shí)不完整結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；Ui為第i個(gè)施工階段時(shí)不完整結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移向量矩陣；Pi為第i個(gè)施工階段中第i個(gè)子部分的節(jié)點(diǎn)力向量矩陣；Ni為第i個(gè)施工階段時(shí)不完整結(jié)構(gòu)的桿件內(nèi)力向量矩陣；ki為第i個(gè)施工階段時(shí)不完整結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)偠染仃嚕籄i為第i個(gè)施工階段時(shí)不完整結(jié)構(gòu)的幾何矩陣。

結(jié)構(gòu)位移和桿件內(nèi)力為：

式中，Uj為第j個(gè)施工階段結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的總位移向量；Nj為第j個(gè)施工階段結(jié)構(gòu)桿件的總內(nèi)力向量。

目前分析計(jì)算時(shí)一般結(jié)合有限元分析軟件的“生／死（激活／鈍化）單元技術(shù)”來(lái)模擬結(jié)構(gòu)工程施工過(guò)程。這種模擬方式的基本原理就是采用前面所述公式（1）～（4）。計(jì)算過(guò)程中主要考慮構(gòu)件自重、提升點(diǎn)的不同步性、風(fēng)荷載、溫度作用等因素影響。本文采用Midas／GEN軟件對(duì)每個(gè)分區(qū)進(jìn)行施工過(guò)程分析［11-12］，其中W1區(qū)施工過(guò)程分析模型見圖5。對(duì)于吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)，采用有限元進(jìn)行局部受力分析，計(jì)算模型見圖6。

圖4 提升點(diǎn)附近桿件布置方案

圖5 W 1區(qū)分析模型

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在施工過(guò)程中屋蓋結(jié)構(gòu)桿主桁架弦桿的最大應(yīng)力比為0.44，主桁架腹桿的最大應(yīng)力比為0.46；臨時(shí)提升加固桿件的最大應(yīng)力比為0.94，具體見表1。另外，吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力為178 MPa（見圖7）。

表1 施工階段屋蓋桿件應(yīng)力比

圖6 吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型

圖7 吊點(diǎn)及附近結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布

3.3 考慮施工過(guò)程影響的運(yùn)營(yíng)階段計(jì)算

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原則和基本要求，該站屋蓋考慮提升過(guò)程影響的運(yùn)營(yíng)階段計(jì)算應(yīng)計(jì)入恒載、風(fēng)荷載、地震作用、溫度作用和雪荷載等因素影響，并按照設(shè)計(jì)及規(guī)范要求進(jìn)行相關(guān)荷載及分項(xiàng)系數(shù)取值。本文采用Midas／GEN軟件進(jìn)行整體分析，其中W1、W2和W5區(qū)整體分析模型見圖8。對(duì)于節(jié)點(diǎn)受力，采用有限元進(jìn)行分析，計(jì)算模型見圖9。

圖8 W1、W2和W5區(qū)分析模型

圖9 結(jié)構(gòu)相貫節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型

在運(yùn)營(yíng)階段，本文對(duì)比了實(shí)際施工和原設(shè)計(jì)的計(jì)算結(jié)果。從表2的有關(guān)數(shù)據(jù)可知，考慮實(shí)際施工過(guò)程影響時(shí)，桁架部分的最大應(yīng)力比為1.03，網(wǎng)架部分的最大應(yīng)力比為0.92。其中，主桁架弦桿的應(yīng)力水平比原設(shè)計(jì)增加了23%，主桁架腹桿的應(yīng)力水平比原設(shè)計(jì)增加了19%。

表2 運(yùn)營(yíng)階段屋蓋桿件應(yīng)力比

圖10 屋蓋橫向桁架結(jié)構(gòu)布置

之所以會(huì)出現(xiàn)上述情況，是因?yàn)椴煌氖┕し椒〞?huì)導(dǎo)致內(nèi)力重分布。該站屋蓋橫向?yàn)槿缃Y(jié)構(gòu)（見圖10）。由于提升機(jī)構(gòu)的影響，施工過(guò)程中柱頂?shù)牟糠窒覘U不安裝。雖然采用了加固桿進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，但在柱頂附近的桁架整體剛度仍有所降低。這樣，在自重作用下桁架所承受的彎矩分布會(huì)產(chǎn)生變化：柱頂附近桁架承受的負(fù)彎矩會(huì)減小，跨中桁架承受的正彎矩會(huì)增大（見圖 11a）。對(duì)于 W1區(qū)與 W2區(qū)，二者分界位于中間跨柱頂附近，因此在自重作用下桁架承受的彎矩也將產(chǎn)生明顯變化（見圖11b）。由于運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)還要承受其他荷載作用（比如，風(fēng)荷載、溫度作用及地震作用等），部分桿件的受力狀態(tài)超過(guò)原設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖11 自重作用下橫向桁架承受的彎矩

為了保證結(jié)構(gòu)的安全，對(duì)屋蓋部分桿件進(jìn)行了換桿（增大桿件的截面）。在滿足整體受力要求的前提下，還對(duì)關(guān)鍵的相貫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了受力分析。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，相關(guān)節(jié)點(diǎn)區(qū)域附近最大應(yīng)力為267 MPa，具體見圖12。

圖12 相貫節(jié)點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力分布

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于大跨度鋼結(jié)構(gòu)的安裝，施工過(guò)程分析及其影響研究是保證結(jié)構(gòu)安全的重要措施。從本文研究?jī)?nèi)容可以得出如下結(jié)論：

（1）本文提出的“兩階段”分析法不同于傳統(tǒng)大跨度屋蓋分析方法。該方法不僅保證了結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程的安全，也可以讓結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的受力情況處于安全可控狀態(tài)。

（2）對(duì)于大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋，施工過(guò)程帶來(lái)的內(nèi)力變化會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)階段的受力狀態(tài)產(chǎn)生影響，且不能忽略。應(yīng)在施工階段分析的基礎(chǔ)上，研究在運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)。

（3）在大跨度鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的設(shè)計(jì)與施工中，在分析結(jié)構(gòu)整體受力的同時(shí)，應(yīng)注重研究細(xì)部節(jié)點(diǎn)受力狀態(tài)。