半開葉輪離心泵葉頂間隙非定常流動特性研究

盧金玲 郭 蕾 王李科 王 維 郭鵬程 羅興锜

(西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院, 西安 710048)

0 引言

中低比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵作為工程中液體輸送的主要機械部件，具有流量小、揚程高等特點。隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，擴大離心泵的穩(wěn)定運行范圍成為亟待解決的工業(yè)問題[1-2]。離心泵在設(shè)計流量下運行時流動狀態(tài)良好，在小流量下運行時，葉輪流道內(nèi)會發(fā)生嚴(yán)重的流動分離及堵塞，進而引發(fā)失速，失速團的非定常運動會破壞流場的均勻度以及穩(wěn)定性，失速引發(fā)的振動還可能與其他結(jié)構(gòu)部件發(fā)生共振[3-4]。對于半開式離心泵而言，小流量時流態(tài)惡化與失速引發(fā)的運行不穩(wěn)定問題更為突出。由于葉頂間隙的存在，葉頂附近的低能流體在葉片壓力面與吸力面壓差的驅(qū)動下，透過間隙進入葉片相鄰流道形成泄漏渦[5-6]。在近失速工況運行時，來流與泄漏渦相互作用所呈現(xiàn)的旋轉(zhuǎn)非定常特性加劇了葉輪內(nèi)部的流動分離及堵塞等非定常脈動現(xiàn)象，是葉輪內(nèi)部失速發(fā)生的重要誘因[7]。失速發(fā)生前非定常擾流-葉頂泄漏渦所呈現(xiàn)的非定常脈動特性可以作為預(yù)測失速發(fā)生的判據(jù)[8]。因此，研究葉頂區(qū)域泄漏渦的流動結(jié)構(gòu)及其發(fā)展演變規(guī)律等非穩(wěn)態(tài)特性，對于控制失速及擴大離心泵的穩(wěn)定運行范圍具有重要意義。

關(guān)于葉頂泄漏渦流動特性的研究主要分為兩方面。一方面是葉頂間隙與離心葉輪流動特性之間的關(guān)系研究。研究表明，隨著葉頂間隙的減小，總揚程、功耗和水力效率均增大，葉輪內(nèi)流場分布紊亂，間隙層內(nèi)流場更平穩(wěn)；而隨著葉頂間隙的增大，揚程-流量曲線駝峰呈減弱趨勢，較大的葉頂間隙可以改善低比速數(shù)離心泵的駝峰現(xiàn)象[9-11]。另外，葉頂間隙對葉頂區(qū)域的壓力脈動也有顯著影響，受泄漏渦的影響，間隙進口處的流場紊亂，壓力脈動幅值較大，隨著間隙增大，葉頂區(qū)域的脈動幅值逐漸增大[12-13]。葉頂間隙的均勻性對流場也有明顯影響，非均勻間隙會增大泄漏渦、二次流的不穩(wěn)定性[14]。因此，設(shè)計合理的葉頂間隙尺寸、均勻度可以改善葉輪內(nèi)部流態(tài)，擴大穩(wěn)定工作范圍[15-17]。另一方面是關(guān)于葉頂泄漏渦非定常演變機理的研究。研究發(fā)現(xiàn)，流道中部以后，間隙流擾亂了主流方向，并在葉頂吸力面附近形成渦流聚集區(qū)[18]。在小流量工況運行時，葉頂間隙發(fā)生堵塞且葉尖處泄漏渦存在周期性擾動，這種周期性擾動被稱為旋轉(zhuǎn)失穩(wěn)，其時域特性表現(xiàn)為高頻信號，頻譜特性表現(xiàn)為寬帶峰[19-21]。通過分析發(fā)現(xiàn)，這種旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性是葉頂間隙泄漏渦與回流相互作用的結(jié)果[7]。上述泄漏渦的非穩(wěn)態(tài)特性在氣力機械中研究較為深入，而針對半開式離心泵中葉頂泄漏渦的非定常演化機理的研究較少。且水的密度大、壓縮性小，在泵體中的流動速度遠小于氣力機械，這些水氣之間物性參數(shù)的差異，使得氣力機械相關(guān)泄漏渦非定常特性的研究無法直接應(yīng)用于半開式離心泵中。因此，半開式離心泵內(nèi)葉頂泄漏渦的時域非穩(wěn)態(tài)行為還有待深入研究。

本文基于半開式離心泵全流道非穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果,對失速發(fā)生前葉頂泄漏渦流動結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性進行分析，并對比不同流量下泄漏渦結(jié)構(gòu)的演變過程。通過對葉頂泄漏渦非定常特性的研究，揭示泄漏渦的運動特性，為擴大半開式離心泵穩(wěn)定運行范圍以及改善葉輪內(nèi)部失速問題提供水力設(shè)計參考依據(jù)。

1 計算模型及方法

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

本文所采用的半開式離心泵模型主要包括:進口管、半開式葉輪、無葉擴壓器，其主要設(shè)計參數(shù)如表1所示。為區(qū)別于蝸殼對葉輪內(nèi)部流場的影響，采用無葉擴壓器作為葉輪流道出口邊界條件。本文所研究的泄漏渦非定常脈動特性在葉片前緣表現(xiàn)出了旋轉(zhuǎn)非定常特性，并非局限于單個流道，且各流道內(nèi)的流動特性差異明顯。因此，對半開式離心泵進行了全通道數(shù)值模擬。半開式離心葉輪幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。為了保證數(shù)值模擬的精確度，各部件計算網(wǎng)格均為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。對葉頂間隙區(qū)域的網(wǎng)格進行了加密以獲得離心泵葉頂間隙區(qū)域的細(xì)微流動特性，并對該半開式離心泵進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。

表1 葉輪基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of impeller

圖1 葉輪幾何模型與網(wǎng)格劃分Fig.1 Pump impeller and computational grids

本次計算共進行了4種網(wǎng)格方案的對比分析，網(wǎng)格總數(shù)分別為2.8×106、4.2×106、6.4×106、8.3×106。圖2中N表示網(wǎng)格數(shù)，H表示運行工況揚程，H0表示額定工況揚程，η表示效率，如圖所示為4種網(wǎng)格方案在Qd、0.5Qd和0.33Qd工況下半開式離心泵數(shù)值計算與外特性分析的結(jié)果?？梢钥闯?，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，不同工況下?lián)P程與效率逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達到6.4×106時，各工況下的揚程隨網(wǎng)格數(shù)增加的變化量均小于0.2%，效率隨網(wǎng)格數(shù)增加的變化量均小于0.3%。因此，網(wǎng)格數(shù)為6.4×106以及8.3×106兩種方案均滿足研究條件。為了提高計算效率并保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文選定網(wǎng)格數(shù)為6.4×106的網(wǎng)格方案進行后續(xù)計算研究。y+表示第1層網(wǎng)格節(jié)點與壁面的無量綱距離，通過對近壁區(qū)的網(wǎng)格加密，以及控制第1層網(wǎng)格尺寸，保證葉輪近壁區(qū)y+<2。

圖2 計算域的網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.2 Grid independence verification of computational region

1.2 數(shù)值模型與邊界條件

利用SSTk-ω模型對半開式離心泵進行了全流道的數(shù)值模擬。相比于一般的k-ε模型，SSTk-ω模型對于近壁區(qū)自由流動的模擬精度更高，應(yīng)用更為廣泛。葉頂泄漏渦是靠近葉片壁面的自由流動，因此，本文所選用的SSTk-ω模型能夠準(zhǔn)確地捕捉葉頂間隙區(qū)域的流動特性。對于SSTk-ω模型，在近壁區(qū)的低雷諾數(shù)流動中，y+值滿足模型的計算要求。離心泵進口邊界條件給定全壓為101.325 kPa，出口邊界條件給定質(zhì)量流量，同時固體壁面設(shè)置為無滑移邊界條件,對流項和空間項采用二階精度進行離散。離心泵的瞬態(tài)模擬以定常計算結(jié)果為初始條件，葉輪每旋轉(zhuǎn)4°為一個時間步長，一個步長為2.2×10-4s,一個周期迭代90步。

2 結(jié)果與分析

2.1 外特性

本文數(shù)值仿真所應(yīng)用的SSTk-ω模型已廣泛應(yīng)用于泵領(lǐng)域有關(guān)葉頂泄漏特性的數(shù)值仿真中，且與試驗結(jié)果吻合度高。文獻[22]對比了SSTk-ω模型與試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)葉頂泄漏渦的軌跡與試驗渦核軌跡高度吻合。文獻[23]在離心葉輪中利用SST兩方程模型對泄漏渦的流動特性進行了分析，與試驗結(jié)果相符。文獻[24-25]同樣利用SSTk-ω模型捕捉到了離心葉輪葉尖泄漏渦的瞬態(tài)特性。因此，SSTk-ω模型的計算結(jié)果對泄漏渦的模擬具有較好的適用性[26]。

圖3 外特性曲線Fig.3 Characteristic curves

為了驗證本次數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性，將SSTk-ω模型應(yīng)用于現(xiàn)有雙吸離心泵試驗臺的數(shù)值計算中。圖3a給出了雙吸離心泵試驗與數(shù)值計算的外特性對比。可以看出，在設(shè)計流量工況下，揚程變化率為1%，效率變化率為0.5%，小于設(shè)計流量時揚程與效率變化率增加，而大于設(shè)計流量時變化率逐漸減小，試驗值與模擬值更接近。由于試驗測試中存在機械損失以及軸封泄漏，造成試驗值略低于數(shù)值計算值?？傮w而言，采用SSTk-ω模型對離心泵進行數(shù)值模擬能夠獲得與試驗一致性的結(jié)果。本文采用SSTk-ω兩方程模型對半開式離心泵葉頂區(qū)域泄漏特性進行數(shù)值研究。

圖3b為半開式離心泵在不同工況下?lián)P程-效率曲線。由圖3b可知，在小流量工況下?lián)P程曲線出現(xiàn)了駝峰區(qū)，駝峰區(qū)波谷點的流量為0.3Qd，當(dāng)離心泵運行于0.35Qd工況時，葉輪內(nèi)發(fā)生失速。本文主要研究內(nèi)容為葉頂區(qū)域泄漏渦的發(fā)展及其對離心泵內(nèi)部流動的影響，為了區(qū)別于駝峰現(xiàn)象、失速渦與泄漏渦的交互作用，本文主要對失速點及駝峰區(qū)之前的流量工況進行分析。

2.2 泄漏渦的流動結(jié)構(gòu)

為了研究葉頂泄漏渦的流動結(jié)構(gòu)，圖4給出了0.75Qd工況下不同葉高處的速度分布。圖4表明，在0.6倍葉高處，葉輪流道內(nèi)部流動平穩(wěn)、流線順暢；在0.75倍葉高處流道內(nèi)出現(xiàn)了低速區(qū)，主要集中于葉頂附近，且流線開始出現(xiàn)了流動分離；而在0.9倍葉高處，流道內(nèi)出現(xiàn)了大量低速區(qū)并由葉頂處向葉片尾緣延伸，另外葉頂附近及低壓區(qū)均出現(xiàn)了旋渦，其靠近葉頂間隙處低速區(qū)并逐漸發(fā)展擴大至整個流道。因此，泄漏渦是造成葉頂附近流動性能降低的重要原因。

圖5為不同徑向截面的徑向速度分布，圖中L為葉片型線的長度，速度公式為

V=Vr+Va+Vw

(1)

式中Vr——徑向速度Va——軸向速度

Vw——周向速度

圖4 不同葉高截面的速度分布Fig.4 Velocity distributions at different spans

圖5 不同徑向截面的流向速度分布Fig.5 Flow velocity distributions at different radial cross sections

在半開式離心葉輪內(nèi)，徑向速度分布可以準(zhǔn)確描述泄漏渦沿葉輪流道的發(fā)展情況。圖5中靠近葉片頂部的高速區(qū)域表示泄漏渦，不同徑向位置葉頂吸力面附近的泄漏渦強度有所差異，葉片前緣泄漏渦速度接近10 m/s，葉片尾緣處泄漏渦的速度接近6.5 m/s，靠近葉片前緣(0～0.5L)泄漏渦的強度幾乎為葉片尾緣(0.5L～L)的1.5倍。因此，葉頂間隙的存在使得葉頂附近的低能流體在間隙處形成射流，葉尖泄漏渦在葉片前緣處產(chǎn)生并進入葉片流道吸力面附近與主流混合，沿著葉片流線方向逐漸減弱，至近尾緣處消散。

由于葉片壓力面與吸力面之間存在壓力梯度，使得葉頂附近的低能流體在壓力梯度的作用下穿過葉頂間隙在葉片吸力面前緣形成細(xì)微射流，并在流道下游逐漸與主流混合、耗散。為了研究葉頂泄漏渦與主流的相互作用機理，圖6給出了從不同葉頂間隙高度沿葉片型線(0～0.25L)釋放的流線，h*為葉頂間隙高度。由圖6a可知，葉頂間隙處釋放的流線在葉片吸力面附近相互纏繞形成泄漏渦，并向葉片尾緣擴散；如圖6b所示，隨著葉頂間隙釋放高度的增加，流線的纏繞半徑增大，泄漏渦擴大，當(dāng)釋放高度增加到75%h*時，流線并沒有發(fā)生纏繞，而與主流混合沿著葉片流道向下游擴散，甚至泄漏至下一流道。因此，由于輪蓋壁面邊界層的作用，葉頂泄漏渦的軌跡主要取決于75%h*以下間隙高度釋放的流線。

圖6 不同葉頂間隙高度釋放的流線分布Fig.6 Tip streamline distributions along streamwise

2.3 泄漏渦的非定常特性

圖7為一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)任一葉片流道在0.9倍葉高處的靜壓分布，靜壓凹槽的連線用以表征泄漏渦的渦核軌跡。t表示葉輪旋轉(zhuǎn)不同時刻,T為一個旋轉(zhuǎn)周期，θ為葉片骨線與泄漏渦渦核的夾角，隨著時間的變化，夾角θ也發(fā)生了明顯變化。從0到T/3，θ逐漸增大，泄漏渦增強；T/3到2T/3，泄漏渦強度依然較大，泄漏渦軌跡向相鄰葉片前緣傾斜，夾角θ略有增加；到T時刻，泄漏渦強度減弱，此時夾角θ又逐漸減小，T時刻與0時刻的夾角θ大小幾乎相同，一個周期循環(huán)完成。在離心式氣力機械中，夾角θ的變化與葉片載荷及流體的流動特性有關(guān)[27]，相對而言，離心泵的流體流速較小，可壓縮性差，物性較為穩(wěn)定，則泄漏渦強度與葉片載荷具有高度相關(guān)性。

圖8給出了葉片吸力面前緣一個周期內(nèi)葉尖載荷分布，可以看出，從0到2T/3，葉尖載荷逐漸升高，泄漏渦增強，夾角θ逐漸增大；從2T/3到T,葉尖載荷迅速降低至接近T時刻的載荷，泄漏渦減弱，夾角θ迅速減小。單周期內(nèi)葉尖載荷與夾角θ的變化規(guī)律接近同步，因此葉片載荷的非定常脈動是導(dǎo)致泄漏渦不穩(wěn)定的重要因素。

圖7 0.9倍葉高處泄漏渦的周期性發(fā)展Fig.7 Periodic development of tip leakage flow on 0.9 span

圖8 葉片前緣單個周期內(nèi)葉尖載荷和夾角θ變化Fig.8 Blade tip loading during unsteady period in tip blade

圖9給出了非定常計算結(jié)果在3 550步時的葉頂區(qū)域的流線結(jié)構(gòu)以及葉尖區(qū)域的Q準(zhǔn)則在3×106s-2時等值面分布，Q為速度梯度張量的第二矩陣不變量，可用Q等值面表示渦量分布。對比圖6的定常結(jié)果，顯然非定常結(jié)果中泄漏渦流線分布更紊亂且葉尖區(qū)域均形成了連接葉片表面與泵殼的渦管。可以看出，葉頂前緣釋放的紅色流線在C1流道產(chǎn)生堵塞并發(fā)生了二次泄漏，而葉頂尾緣的流線在葉片吸力面與主流混摻向下游發(fā)展。葉片進口的堵塞區(qū)使得進口沖角增大，產(chǎn)生前緣溢流進而發(fā)生葉尖流動分離，這種流動分離在葉片前緣產(chǎn)生旋渦，旋渦在葉尖壓力面產(chǎn)生，向吸力面扭曲，并逐漸發(fā)展為渦管，延伸到泵殼表面。文獻[20]在近失速點的離心壓縮機中同樣發(fā)現(xiàn)了這種非定常的渦結(jié)構(gòu)，但不同的是離心壓縮機的渦管在葉片吸力面產(chǎn)生，而本文半開式離心泵中的渦管在葉尖壓力側(cè)產(chǎn)生，在二次泄漏渦的作用下向葉尖吸力面旋轉(zhuǎn)延伸至泵殼。

圖9 葉頂泄漏渦流線結(jié)構(gòu)及Q準(zhǔn)則等值面分布Fig.9 Stream structure of tip leakage flow and iso-surface of vortex detection Q criterion

進一步對圖7中不同時刻的靜壓分布進行分析，發(fā)現(xiàn)葉片進口存在圖9所示的渦管。 不同時刻下，渦管的形狀及大小有所脈動，在0時刻葉片進口產(chǎn)生了一個渦管，但在T/3時刻，泄漏渦逐漸增強，葉片進口渦管開始分裂，至2T/3時刻，完全分裂為兩個小渦管，當(dāng)?shù)絋時刻，泄漏渦減弱，兩個小渦管又相互融合為一個整體。另外，與文獻[20]中近失速工況渦運動特性不同的是，渦管始終在葉片進口波動、分裂與融合，并未發(fā)生周向運動。這種渦管的非穩(wěn)態(tài)演變、脫落等時頻特性對葉尖區(qū)域流體的脈動有明顯的影響。

由以上的分析可知，泄漏渦在葉片前緣特別是葉尖附近的流動穩(wěn)定性較差，其主要影響范圍為葉片前緣的近葉頂區(qū)域。因此,為了進一步分析葉頂泄漏渦的非定常流動特性，在0.5倍的葉頂間隙處設(shè)置了14個監(jiān)測點。測點分布如圖10所示，其中C1～C5分別表示不同流道，P1～P5、S1～S5分別布置在葉片葉尖壓力側(cè)與吸力側(cè)，R1～R4布置在C1流道內(nèi)。

圖10 葉輪內(nèi)監(jiān)測點布置Fig.10 Monitor points distribution in impeller

為了分析葉頂泄漏渦的旋轉(zhuǎn)非定常特性，對各監(jiān)測點渦量的頻域特性進行了分析。圖11a為流道C1中監(jiān)測點的頻譜圖，f為頻率，fB為葉片通過頻率?？梢钥闯鏊斜O(jiān)測點均存在頻率為0.51fB以及0.75fB的擾動信號，其中0.51fB為主擾動頻率，由不同測點幅值看出葉尖壓力面P1以及吸力面S1的擾動信號最為強烈，結(jié)合圖9可知，這種葉尖間隙處存在的大幅值擾動與泄漏渦的前緣溢流[28]以及渦管的非定常脈動有關(guān)。由葉尖泄漏渦對相鄰葉片壓力面的沖擊作用以及渦管的時域不穩(wěn)定性，使得P1點出現(xiàn)了高幅值脈動，而葉尖泄漏渦的非定常脈動以及前緣溢流是S1點幅值脈動的主要原因。

分析可知，葉尖處的高幅值脈動是泄漏渦不穩(wěn)定性的主要表征形式，圖11b對比了各流道葉尖間隙處監(jiān)測點的頻譜分布。顯然，葉尖間隙處的擾動強度沿周向分布并非均勻，這些強度不同的擾動使得各流道的渦漏流呈現(xiàn)出不同的非定常特性。C1、C2流道吸力側(cè)的脈動幅值大于其他流道，說明該處受葉尖泄漏渦與渦管的影響最明顯。而C5流道壓力側(cè)的脈動幅值又遠大于其他流道，C2流道壓力側(cè)脈動最弱，說明相鄰葉片葉頂泄漏渦的沖擊強度以及渦管的脈動有所差別。

圖11 相對坐標(biāo)系下的頻譜特性Fig.11 Frequency and amplitude characteristics in relative frame

2.4 不同流量下葉頂泄漏渦的特性

不同工況下葉輪內(nèi)部流動狀態(tài)對半開式離心泵的運行穩(wěn)定性有很大的影響。當(dāng)離心泵在小于設(shè)計流量點運行時，葉頂間隙泄漏渦會呈現(xiàn)出明顯的非定常波動。為了進一步分析泄漏渦的非定常特性，圖12給出了不同流量下各流道葉尖處測點的頻譜分布?？梢钥闯龈鞴r下的頻譜分布差異明顯，流量為0.83Qd、0.67Qd、0.5Qd、0.42Qd對應(yīng)的渦量脈動主頻率分別為0.3fB、0.4fB、0.8fB和0.2fB。在0.83Qd，壓力側(cè)與吸力側(cè)的脈動幅值差異較小且沿周向渦量強度分布較為均勻，與0.75Qd分析結(jié)果相近，渦管在各流道葉尖處均存在；0.67Qd時，壓力側(cè)波動幅值遠大于吸力側(cè)，說明葉片前緣的渦管主要分布在壓力側(cè)；而當(dāng)流量減小到0.5Qd時，吸力側(cè)波動幅值遠大于壓力側(cè)，說明該流量運行時渦管在吸力面產(chǎn)生；流量繼續(xù)減小至0.42Qd時，頻譜圖中出現(xiàn)了兩種以上擾動頻率且吸力面波動幅值較大，說明在近失速工況下，葉尖處渦管發(fā)生不同頻率的脈動及脫落，泄漏渦的非定常波動加劇。

圖12 不同工況下葉尖處頻譜特性Fig.12 Spectral characteristics of tip region for different operating points

與文獻[29-30]中的研究結(jié)論不同，隨著流量減小，擾動頻率并非逐漸降低。各流量工況下均出現(xiàn)除主擾動頻率之外的其他擾動，而在0.5Qd時只存在主擾動頻率(0.8fB)，并不存在其他擾動。這與葉片前緣渦管以及泄漏渦的脈動特性相關(guān)。當(dāng)半開式離心泵在0.5Qd運行時，葉輪內(nèi)部流動已經(jīng)進入了駝峰區(qū)，揚程即將到達波峰值，此時的流場并非是由多種擾動相互作用所呈現(xiàn)的相對穩(wěn)定狀態(tài)，而是單一強擾動頻率作用的結(jié)果。

由以上分析可知，葉頂附近的靜壓分布可以較為準(zhǔn)確地表示泄漏渦的結(jié)構(gòu)，為了闡明葉片表面的靜壓分布規(guī)律，引入了靜壓壓力系數(shù)Cp，其表達式為

(2)

Vin——葉輪進口速度ρ——流體密度

p——葉片表面靜壓

葉片吸力面與壓力面的葉片表面靜壓壓力系數(shù)如圖13所示?？梢钥闯?，在不同流量工況下葉片表面載荷分布差異較大，設(shè)計流量下ΔCp沿著徑向先增加后減小，葉片尾緣處壓力面與吸力面出現(xiàn)靜壓交點，即葉片尾緣處存在大量回流與渦流；隨著流量的減小，ΔCp沿著徑向逐漸趨于穩(wěn)定，靜壓交點逐漸向葉輪出口移動。當(dāng)流量減小時，ΔCp減小且接近常數(shù)，葉片載荷降低，因此泄漏渦強度減弱，葉片尾緣處的回流以及泄漏渦的質(zhì)量減小，導(dǎo)致靜壓交點向葉輪出口移動。

上述靜壓分布可以較為準(zhǔn)確地表述泄漏渦的位置，為了進一步定量分析不同工況下泄漏渦的結(jié)構(gòu)，采用He準(zhǔn)則分析葉頂區(qū)域的渦流動情況。本征螺旋度定義為

He=ζn

(3)

式中ζ——渦量

n——渦旋平面的法向量

渦旋平面為由速度梯度張量的復(fù)特征向量的實部和虛部張成的平面。He準(zhǔn)則能夠過濾邊界層以及低渦量區(qū)域，識別并分辨集中的初級渦以及次級渦[31]，該方法已被多位學(xué)者應(yīng)用于水力機械以及間隙泄漏渦流動的渦結(jié)構(gòu)識別[32-33]。圖14給出了不同工況下0.9倍葉高處He分布，其中黑色曲線為靜壓等值線。由圖14可知，螺旋度分布規(guī)律與靜壓凹槽的方向吻合，即He可以較為準(zhǔn)確地描述泄漏渦的變化規(guī)律?？梢钥闯鲂孤u在葉尖附近產(chǎn)生，并沿著流道在靠近吸力面的位置向葉片尾緣傳播，在尾緣處發(fā)生破裂，與主流混摻流入無葉擴壓器中。

圖14 不同工況下0.9倍葉高處He分布Fig.14 He distributions on 0.9 span for different operating points

對比不同工況下He的分布，在Qd時，吸力面與壓力面的壓差較大，泄漏渦能量較大，泄漏渦軌跡延伸到了相鄰葉片前緣壓力面處，另外一部分低能泄漏渦沿葉片吸力面向下游傳播；圖中紅色橢圓位置為葉尖泄漏渦渦核軌跡末端，隨著流量減小，夾角θ逐漸減小，泄漏渦能量減小，泄漏渦軌跡逐漸遠離相鄰葉片壓力面；圖中黑色橢圓為泄漏渦破碎位置，當(dāng)流量減少至0.5Qd時，泄漏渦在葉片尾緣發(fā)生破碎；隨著流量進一步減小，泄漏渦向葉片壓力面?zhèn)鞑デ移扑槲恢醚刂鞯郎弦?；流量減小至失速點時，泄漏渦的破碎位置延伸到了葉片前緣，破碎的泄漏渦與主流的相互作用加快了失速的發(fā)生。

3 結(jié)論

(1)葉頂附近泄漏特性主要取決于葉片前緣產(chǎn)生的泄漏渦。泄漏渦結(jié)構(gòu)主要取決于75%以下間隙高度釋放的流線。

(2)任一周期內(nèi)，葉片骨線與葉尖泄漏渦渦核的夾角發(fā)生了周期性脈動，且變化規(guī)律與葉尖載荷的變化規(guī)律相吻合，葉尖載荷的非定常脈動是葉尖泄漏渦不穩(wěn)定的重要因素。

(3)葉尖處從葉片表面到泵殼的渦管與泄漏渦的相互影響作用，在葉輪內(nèi)形成了穩(wěn)定的擾動信號，在流量為0.75Qd時擾動主信號為0.51fB，不同流量工況下擾動信號的頻譜分布有所差異。

(4)隨著流量的減小，泄漏渦向靠近葉片吸力面方向發(fā)展，當(dāng)流量為0.5Qd時，泄漏渦在葉片尾緣發(fā)生破裂，隨著流量繼續(xù)減小，泄漏渦破裂位置上移，失速點時，泄漏渦破裂位置幾乎延伸到了葉片前緣。