二維細長柱體氣動力特性試驗研究

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2.中冶京誠工程技術有限公司(秦皇島)，河北 秦皇島 066004；3.石家莊鐵道大學 大型結構健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043；4.河北省大型結構健康診斷與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043)

0 引言

在實際工程中，圓柱體構件與正多邊形柱體構件因其結構形式簡單，受力性能良好而應用廣泛，如斜拉橋的斜拉索、懸索橋與拱橋的吊桿、橋墩和橋塔、索膜結構的拉索及吊桿、以及各種建筑和塔桅結構中的細長桿件等。在基本風速較大的區(qū)域，這些構件所受風荷載對結構整體的影響不容忽視，如大跨度斜拉橋的斜拉索承受的風荷載對主梁位移和內力的貢獻，占全橋風荷載的60%～70%[1]。此外，圓柱體與正多邊形柱體構件多以細長桿件形式出現(xiàn)在實際工程中，屬于風敏感結構，其風致振動問題比較突出，比如斜拉索的馳振問題[2]、懸索橋和拱橋吊桿的風致共振問題[3-4]。因此，研究圓柱體以及正多邊形柱體的氣動力特性，對于進行結構的風荷載計算，以及進行振動分析和穩(wěn)定性檢算是非常必要的。

劉慶寬等[5]研究了雷諾數(shù)對圓柱氣動力和流場特性的影響，研究表明在不同雷諾數(shù)分區(qū)，氣動力和流場特性呈現(xiàn)出不同規(guī)律。王漢封等[6]對長細比為5的三維懸臂正方形柱體氣動力特性進行了研究，結果表明三維方形棱柱時均阻力系數(shù)與升力系數(shù)根方差值都明顯小于二維方柱的對應值，且三維方形棱柱的渦脫頻率也相對較低。王新榮等[7-8]分別對5種不同寬厚比截面和截面寬厚比為2∶1且4種不同圓角率的二維柱體氣動力系數(shù)的雷諾數(shù)效應進行了研究，認為寬厚比2≤B/D≤4的二維矩形截面柱體的氣動特性受雷諾數(shù)的影響，且隨著截面寬厚比的增大，二維矩形截面柱體模型的氣動特性對雷諾數(shù)越來越敏感；隨著圓角率的增大，模型的平均阻力系數(shù)減小，且平均阻力系數(shù)對雷諾數(shù)越來越敏感。目前對于圓柱表面粗糙度對其氣動力特性影響的研究相對較少，而對于方柱研究多集中于矩形柱體和正方形柱體，對于正多邊形柱體氣動力特性研究也相對較少。故本研究對具有5種不同表面粗糙度的圓柱體和4種正多邊形(12、16、20、24)柱體進行風洞測力試驗，分析了圓柱氣動力系數(shù)與雷諾數(shù)和表面粗糙度的關系，分析了雷諾數(shù)、風攻角以及斷面邊數(shù)對正多邊形柱體氣動力的影響，可以作為工程設計的參考和相關研究的基礎。

1 風洞試驗

1.1 試驗設備

本研究的試驗在石家莊鐵道大學風工程研究中心的STU-1風洞的高速試驗段內進行。高速試驗段寬2.2 m，高2 m，長5 m，最大風速為80 m/s，風速從0～80 m/s連續(xù)可調，模型區(qū)在40 m/s和65 m/s時的湍流度不大于0.16%[9]。

模型的氣動力通過安裝在柱體模型兩端的美國ATI公司生產的DELTA系六分量高頻天平測量。模型阻力和升力方向上的量程均為330 N，滿量程精度為1/16 N，頻率為1 500 Hz。

來流風速由澳大利亞TFI公司生產的眼鏡蛇三維脈動風速儀測試，風速測量范圍為2～65 m/s，風速測量精度為± 0.5 m/s，響應頻率為2 000 Hz。

1.2 模型參數(shù)

柱體模型安裝如圖1所示，柱體模型由有機玻璃管制成，中間貫穿鋼管，固定在風洞兩側洞壁外的高頻測力天平上。模型水平安裝，與來流垂直。模型長度為2 000 mm，直徑(圓形)或外徑(正多邊形)為100 mm，兩端分別安裝了補償模型，并安裝了5倍模型直徑的端板。通過補償模型避開了風洞兩側的洞壁形成的邊界層，保證受力部分處于均勻的流場中；通過端板保證了模型受力部分流場的二維流動，有效消除了模型的端部效應。

圖1 模型安裝示意圖

通過在光滑圓柱體模型表面粘貼細砂或突起物來得到5種不同的表面粗糙度進行風洞試驗，研究表面粗糙度對圓柱體氣動力特性的影響。5種表面粗糙度分別為0%(表面光滑)、0.3%、0.6%、1.0%、2.5%，具體定義如表1所示。

表1 粗糙度定義

此外，對4種正多邊形(12、16、20、24)柱體進行了多個風攻角的測力試驗，研究正多邊形柱體的氣動力特性。由于正多邊形具有多個對稱軸，風攻角僅在相鄰對稱軸夾角范圍之內取值，故試驗中各正多邊形柱體模型風攻角工況互不相同，各模型風攻角工況如表2所示。風攻角以模型某一尖角處為0°，模型順時針(從模型右端面看)轉動為正，以正12邊形柱體模型為例，風攻角定義如圖2所示。

圖2 風攻角示意圖

正多邊形柱體模型風攻角/ (°)正12邊形柱體0、3、6、9、12、15正16邊形柱體0、3、6、9、11.25正20邊形柱體0、3、6、9正24邊形柱體0、2、4、6、7.5

2 試驗結果分析

2.1 氣動力系數(shù)

氣動力系數(shù)包括阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)，其中阻力系數(shù)和升力系數(shù)[10]按照式(1)、式(2)定義

(1)

(2)

式中，U為上游來流平均風速；CD、CL分別為模型的平均阻力系數(shù)與平均升力系數(shù)；FD、FL分別為模型的平均阻力與平均升力；L為模型的長度；B為模型特征寬度(此處為直徑)；ρ為風洞內空氣密度。

2.2 圓柱體氣動力特性分析

對不同表面粗糙度的圓柱體模型進行風洞測力試驗，得到各圓柱體模型的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖3～圖4所示。

圖3 平均阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖4 平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

由圖3可以看出，光滑表面的圓柱體的平均阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響較大，從雷諾數(shù)為25萬左右開始下降，進入臨界區(qū)，在雷諾數(shù)為36萬左右降至最低點約為0.66，當雷諾數(shù)增至38萬時阻力系數(shù)又開始有上升的趨勢。而粗糙表面的圓柱體平均阻力系數(shù)受雷諾數(shù)影響較小，變化曲線平緩，并且不同表面粗糙度圓柱體的阻力系數(shù)差別較大：0.3%和0.6%表面粗糙度的阻力系數(shù)比較接近，在試驗雷諾數(shù)范圍內，阻力系數(shù)基本都大于1.0；1.0%和2.5%表面粗糙度的阻力系數(shù)比較接近，在試驗雷諾數(shù)范圍內，阻力系數(shù)基本都小于0.8。以上結果與文獻[11]中不同表面粗糙度圓柱體平均阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線存在差異，這是因為本研究采用的表面粗糙度相比于文獻[11]的大，在試驗雷諾數(shù)范圍內流動已經(jīng)進入高超臨界區(qū)，故粗糙表面的圓柱體模型阻力系數(shù)比較穩(wěn)定。

由圖4可得，光滑表面的圓柱體平均升力系數(shù)在低雷諾數(shù)時近似為0，在雷諾數(shù)為25萬開始增加，當雷諾數(shù)增至32萬之后急劇增長，到雷諾數(shù)為36萬左右達到最大值，約為1.18，之后升力系數(shù)又有減小的趨勢，這與平均阻力系數(shù)變化規(guī)律是相對應的，也證實了本試驗的準確性。與阻力系數(shù)類似，粗糙表面的圓柱體的平均升力系數(shù)受雷諾數(shù)的影響也較小，變化曲線十分平緩，并且粗糙度增大后平均升力系數(shù)變化不大，近似為0。

通過對不同表面粗糙度圓柱體模型阻力系數(shù)和升力系數(shù)比較分析，大致可以得出以下規(guī)律：

(1)就整體趨勢而言，表面粗糙度增加，阻力系數(shù)降低。

(2)隨著模型表面粗糙度增加，雷諾數(shù)相應減弱。

2.3 正多邊形柱體氣動力特性分析

改變柱體斷面形狀，分別對4種正多邊形(12、16、20、24)柱體在不同風攻角下進行風洞試驗，得到氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律如圖5～圖8所示。

圖5 正12邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖6 正16邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖7 正20邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

圖8 正24邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

由圖5～圖8分析可得，在特定風攻角下，各正多邊形柱體的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)基本不隨雷諾數(shù)變化，曲線非常平緩；不同風攻角之間，各正多邊形柱體的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)差別不大。

實際工程中，柱體結構可能承受來自各個攻角的風荷載，同時為了更方便地揭示斷面邊數(shù)對柱體的阻力系數(shù)與升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律的影響，將同一正多邊形柱體的各風攻角下氣動力系數(shù)結果取平均值，以此平均值為縱坐標，雷諾數(shù)為橫坐標，作出各正多邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線，見圖9。

圖9 各正多邊形氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化

分析圖9可得，各正多邊形柱體氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化規(guī)律相似，但隨著正多邊形邊數(shù)的增加，平均阻力系數(shù)有減小趨勢，而平均升力系數(shù)有增大趨勢。

為了工程應用的方便，結合本研究中正多邊形柱體在試驗雷諾數(shù)范圍內的氣動力系數(shù)，給出了正多邊形柱體在亞臨界區(qū)雷諾數(shù)范圍內的平均阻力系數(shù)建議值，如表3所示。

表3 亞臨界區(qū)正多邊形柱體阻力系數(shù)建議值

3 結論

本研究對具有不同表面粗糙度的圓柱體和多種正多邊形柱體進行風洞測力試驗，分析了圓柱氣動力系數(shù)與雷諾數(shù)和表面粗糙度的關系，正多邊形柱體氣動力受雷諾數(shù)、風攻角以及斷面邊數(shù)的影響，得到以下主要結論。

(1)對于圓柱體，粗糙度增加使得其平均阻力系數(shù)降低，雷諾數(shù)相應減弱。

(2)對于正多邊形柱體，隨著正多邊形邊數(shù)的增加，平均阻力系數(shù)減小，平均升力系數(shù)增大。

(3)隨著風攻角的變化，正多邊形柱體的阻力系數(shù)和升力系數(shù)基本保持不變。