基于協(xié)同編碼分類器的SAR目標識別方法

王鑑航，張廣宇，李 艷

(1.吉林交通職業(yè)技術學院，長春 130012;2.長春理工大學，長春 130022)

0 引 言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)可以在全天候的條件下連續(xù)工作，從而為情報偵察提供了有效的手段。SAR自動目標識別(Automatic Target Recognition，ATR)作為SAR圖像解譯[1-2]的一項重要研究內容，在近20年里得到了廣泛研究。

具體的SAR目標識別方法主要關注特征提取和分類器設計兩項技術。特征提取是為了降低原始SAR數(shù)據(jù)的維度，從而方便后續(xù)的決策。常用于SAR目標識別的特征有主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)特征[3]，線性鑒別分析(Linear Discriminant Analysis，LDA)特征[3]，目標區(qū)域[4]，目標輪廓[5]，散射中心[6-9]等。分類器設計旨在對原始SAR圖像或提取的特征進行決策從而判定目標類別。隨著模式識別技術的進步，大量分類器在SAR目標識別中得以應用，如K近鄰分類器(K-Nearest Neighbor，KNN)[3]、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[10]、稀疏表示分類器(Sparse Representation-based Classification，SRC[11-13]，卷積神經網(wǎng)絡(Convolutional Neural Network，CNN)[14]等。Mishra將PCA和LDA應用于SAR圖像特征提取，并通過KNN分類器進行目標識別[3]。文獻[5]首先提取SAR目標輪廓的橢圓傅里葉描述子，進而采用SVM分類器進行目標識別。文獻[7]提出一種屬性散射中心匹配算法并將其應用于SAR目標識別。文獻[10]和[11]分別將SVM和SRC應用于SAR目標識別，證明了它們的有效性。不同的分類器的適用范圍和分類性能都不盡相同。因此，為了提高識別性能，需要針對SAR目標識別這一特定應用選擇更為有效、穩(wěn)健的分類器。

本文將協(xié)同編碼分類器(Collaborative Representation-based Classification，CRC)[15]應用于SAR目標識別。它的基本思想是采用各類訓練樣本組成的全局字典最優(yōu)重構測試樣本，進而根據(jù)各類的重構誤差判定目標類別。文獻[15]首次提出協(xié)同編碼分類器并將其應用于人臉識別，取得了較好的效果。其結果還證明了在各類別訓練樣本有限的條件下，采用協(xié)同編碼的策略相比稀疏表示具有更強的穩(wěn)健性。對于SAR目標識別，受限于數(shù)據(jù)獲取能力，各個類別的訓練樣本數(shù)量十分有限，因此采用協(xié)同編碼表示更為合適。為了對提出方法進行科學測試，采用MSTAR(Moving and Stationary Target Acquisition and Recognition)數(shù)據(jù)集進行了驗證實驗并通過與其它分類器的對比驗證了提出方法的優(yōu)越性。

1 稀疏表示分類器

稀疏表示本質上是一種線性表示理論。與一般的線性表示不同的是，稀疏表示要求線性表示系數(shù)具有稀疏性，即僅有少量的系數(shù)非零。假設C類目標構建的全局字典為A=[A1,A2,…,AC]∈Rd×N，其中d為每一個原子(即從訓練樣本中提取的特征矢量)的維度，Ai∈Rd×Ni(i=1,2,…,C)為來自第i類目標的Ni個原子。對于當前的測試樣本y∈Rd，采用下式進行稀疏表示：

(1)

公式(1)中，α代表稀疏表示系數(shù)矢量，ε為重構誤差。上述問題由于涉及到0范數(shù)優(yōu)化，因此難以直接求解。根據(jù)壓縮感知理論的研究成果，可以采用1最小化算法[12]，正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[11]以及貝葉斯壓縮感知方法(Bayesian Compressive Sensing，BCS)[13]等算法獲取問題(1)的近似解。

(2)

2 協(xié)同編碼分類器

稀疏表示分類強調了稀疏性對于目標識別的作用，但忽略了不同類別互補性。當字典中各個類別的訓練樣本的數(shù)量有限時，采用稀疏表示難以實現(xiàn)對測試樣本高精度的描述，此時基于稀疏表示的分類結果往往發(fā)生錯誤。協(xié)同編碼表示認為，不同類別樣本的共同使用可以為測試樣本提供更為準確的描述。由此，CRC采用最小正則化均方誤差的方式求解全局字典的上的協(xié)同編碼系數(shù)[15]。

(3)

公式(3)中，λ為正則化系數(shù)。相比稀疏表示系數(shù)，協(xié)同編碼的求解更為簡單，公式(3)的解析解如下：

*I)-1ATy

(4)

公式(4)中，I為單位矩陣。根據(jù)求解的協(xié)同表示系數(shù)，采用公式(2)相同的方法，計算各個類別的重構誤差并基于最小的協(xié)同表示誤差判斷目標類別。相比稀疏表示分類器，協(xié)同表示的策略可以更好的表征測試樣本。此外，公式(3)中的2最小化是一種凸優(yōu)化算法，相比公式(1)中的0優(yōu)化求解更為簡易，因此具有更高的效率。

本文將協(xié)同編碼分類應用于SAR識別，其具體實施如圖1所示。為了降低原始SAR數(shù)據(jù)的維度，采用PCA[6]進行特征提取。利用訓練樣本的PCA特征構建全局字典，然后基于全局字典對測試樣本的PCA特征進行協(xié)同編碼表示，并根據(jù)重構誤差判定其類別。

圖1 本文識別方法的流程

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

為了驗證本文方法的識別性能，在MSTAR數(shù)據(jù)集上進行了目標識別實驗。該數(shù)據(jù)集采集由美國先進計劃研究局和空軍實驗室(DARPA/AFRL)公布的X波段下10類地面靜止目標的實測SAR圖像，圖像分辨率為0.3 m×0.3 m，是目前國際上評價SAR目標識別方法的重要數(shù)據(jù)集。圖2顯示了10類目標的光學圖像。表1列出了本文使用的訓練樣本和測試樣本。實驗中采用俯仰角17°下的10類目標圖像作為訓練樣本，俯仰角15°下的10類目標圖像作為待識別的測試圖像。

3.2 實驗結果

為了充分驗證本文算法的有效性，將本文的CRC與幾類經典的SAR目標識別分類器進行對比實驗，具體包括：基于K近鄰分類器的算法(記為KNN)[3]，基于SVM的算法(記為SVM)[10]和基于稀疏表示分類的算法(記為SRC)[11]。為保證對比的一致性，這些分類器與CRC一樣都是對提取的PCA特征矢量進行分類。各類方法均基于MATLAB 2016運行，硬件平臺為3.4 GHz主頻Intel i7處理器以及8 G內存的臺式機。

圖2 10類目標的光學圖像

3.2.110類目標識別結果

首先基于表1中的所有訓練樣本和測試樣本對10類目標的測試樣本進行分類，本文方法的識別結果如表2所示?？梢钥闯?，本文提出的CRC方法對10類目標的平均識別率達到96.84%，充分說明了其有效性。表3對比了CRC算法與其它幾類SAR目標識別方法對10類目標的平均識別率以及效率。本文方法具有最高的識別率，表明了提出方法在標準操作條件下的高性能。通過對比CRC與SRC方法，可以看出CRC采用的協(xié)同編碼策略相比稀疏表示方法有效提升了目標識別性能。對比各類方法在相同硬件平臺下的識別單幅MSTAR圖像的時間消耗，提出方法具有較高的效率。如公式(4)所示，CRC的求解具有閉式解，因此求解效率高。

表1 本文使用的訓練和測試樣本

表2 10類目標的識別結果統(tǒng)計

表3 各類方法在對10類目標的識別性能

3.2.2不同特征維度下的識別性能

分類器的性能與提取的特征息息相關。為了進一步測試CRC方法的識別穩(wěn)健性，本文在多個特征維度下對10類目標進行了識別實驗。圖3顯示了不同識別算法隨著PCA特征維度變化時的性能曲線。各類算法在給定的特征維度內均保持了較為接近的識別性能。對比而言，本文提出的CRC方法在各個維度下均具有最高的平均識別率，證明了其優(yōu)越性。

圖3 不同識別算法在不同特征維度下的識別性能

3.2.3型號差異下的識別性能

型號差異在軍事目標中較為常見。例如，某一類型的坦克可以通過局部結構的調整轉變?yōu)榱硪环N型號。這種型號差異會對目標識別性能造成一定的影響。為了測試CRC方法在型號差異下的識別性能，利用表1中部分訓練和測試樣本進行識別實驗，如表4所示。其中，BMP2和T72兩類目標的訓練樣本和測試樣本存在型號差異。表5列出了各類方法在型號差異下的識別性能。相比表3中標準操作條件下的平均識別率，各類方法在型號差異條件下的性能均出現(xiàn)了不同程度的下降。對比而言，本文提出的CRC方法在型號差異下取得了最高的識別性能，體現(xiàn)了它對于型號變化的有效性。協(xié)同編碼對于存在型號差異的測試樣本具有更強的表示能力，從而提高了目標識別性能。

表4 型號差異下的訓練和測試樣本

表5 本文方法與其它方法在型號差異下的性能對比

3.2.4俯仰角差異下的識別性能

俯仰角差異會導致獲取的SAR圖像發(fā)生較大的變化，此時目標識別的性能往往出現(xiàn)較為嚴重的下降。表6給出了本實驗所用的訓練集和測試集，訓練樣本和測試樣本存在較大的俯仰角差異。各類算法的識別性能如表7所示。當俯仰角變化較小時(從17°到30°)，各類算法仍然可以較高的識別率。當俯仰角改變較大時(從17°到45°)，各類算法的識別性能都出現(xiàn)了劇烈的下降。對比來說，本文提出的CRC方法在30°和45°俯仰角下均保持了最高的平均識別率，由此證明了其對于俯仰角變化具有較強的穩(wěn)健性。

表6 不同俯仰角下的訓練樣本與測試樣本

3.2.5少量訓練樣本下識別性能

受限于SAR數(shù)據(jù)獲取能力，實際過程中可用的訓練樣本相對于大量的待識別樣本十分有限[16-17]。因此，識別算法在少量訓練樣本下的穩(wěn)定性非常關鍵。為了測試CRC方法在少量訓練樣本下的穩(wěn)健性，本文分別取各類原始訓練樣本的1/2，1/3/，1/4，1/5和1/6組成訓練集，進而測試不同方法的識別性能。各類方法的性能對比如圖4所示，可以看出，隨著訓練樣本的減少，各類算法的識別性能都出現(xiàn)了較為明顯的下降。對比而言，CRC方法受訓練樣本減少的影響最小，在各個規(guī)模的訓練集上均保持了最高的平均識別率。因此，CRC采用的協(xié)同編碼策略有效提升了識別算法在少量訓練樣本下的識別性能。

表7 不同算法在較大俯仰角差異下的識別性能

圖4 不同識別算法在少量訓練樣本下的識別性能

4 結 語

本文提出了基于協(xié)同編碼分類的SAR目標識別方法。相比于傳統(tǒng)的稀疏表示，協(xié)同編碼的策略可以綜合利用各類的訓練樣本實現(xiàn)對測試樣本更高精度的表示從而提升少量訓練樣本條件下對測試樣本的表示能力。將CRC應用于SAR目標識別并在MSTAR目標數(shù)據(jù)進行了實驗驗證，結果表明：本文方法在對10類MSTAR目標的識別率達到96.84%，表明了其在標準操作條件下的良好性能；通過測試各類識別方法在多個特征維度、型號差異、俯仰角差異以及少量訓練樣本等條件下的識別性能，進一步顯示CRC方法對于擴展操作條件的穩(wěn)健性。這些均說明了本文方法的優(yōu)越性，證明其在SAR目標識別方面具有較大的應用潛力。