孔洞-裂隙缺陷巖石力學(xué)及聲發(fā)射特征分析

郝燕奎， 聶 鑫，2

(1.中煤地質(zhì)集團有限公司,北京 100040； 2.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，太原 030024)

0 引言

巖石材料不僅是礦山、水電、隧道等工程賦存的介質(zhì)，同時也是懸崖石像、地下巖堡等國家重點文物的載體，其力學(xué)性質(zhì)的研究對于預(yù)防工程災(zāi)害以及文物保護具有重要的意義。在長期地質(zhì)作用下，巖石內(nèi)部賦存了各種形狀和尺度的節(jié)理、裂隙、孔洞等缺陷，這些缺陷的存在使得巖石在力學(xué)行為上表現(xiàn)為非均勻和各向異性[1]。國內(nèi)外學(xué)者對具有缺陷巖石的力學(xué)特性進行了大量研究：Lee和Jeon[2]通過一系列的單軸壓縮測試分析了含2條非平行裂隙缺陷巖石(輝綠巖、花崗巖)的裂隙閉合特征； Steen等[3]通過物理實驗和數(shù)值模擬分析了偏心孔加載圓盤的損傷模式； Yang等[4]研究了預(yù)置圓孔-雙裂隙缺陷對板巖試樣力學(xué)特性的影響； 朱譚譚等[5]研究了預(yù)置孔洞-裂隙組合缺陷砂巖中裂隙傾角和裂隙長度對砂巖強度特征、變形特征及破裂演化過程的影響。

巖體變形破壞過程中伴隨有聲發(fā)射(Acoustic Emission,AE)現(xiàn)象，這一現(xiàn)象可以反映巖體破壞的趨勢和巖體的穩(wěn)定性[6-7]。因此，分析巖石聲發(fā)射特征對于監(jiān)測巖石的穩(wěn)定狀態(tài)具有一定的借鑒意義。本文借助于數(shù)值模擬軟件PFC2D建立了完整巖石、孔洞巖石、裂隙巖石以及孔洞+裂隙巖石4種形式，分析了不同缺陷形式對巖石力學(xué)性質(zhì)及聲發(fā)射特征的影響。

1 缺陷巖石單軸壓縮顆粒流模型

1.1 顆粒流簡介

Cundall和Strack[8]在離散元法的基礎(chǔ)上創(chuàng)建了顆粒流理論。該理論適合從細觀層次上分析材料的損傷演化破斷機制及大變形過程。在模擬顆粒黏結(jié)破壞時，顆粒流程序提供了接觸黏結(jié)和平行黏結(jié)2種黏結(jié)模型[9]。接觸黏結(jié)是顆粒之間點的黏結(jié)，不能傳遞力矩，只在顆粒產(chǎn)生相對位移時產(chǎn)生力，適合模擬土體等散體材料； 平行黏結(jié)是顆粒之間面的黏結(jié)，可以傳遞力矩，適合模擬巖石等密實材料。本文采用平行黏結(jié)模型建立缺陷巖石的單軸壓縮模型，分析缺陷對巖石力學(xué)性質(zhì)及聲發(fā)射響應(yīng)特征的影響。

1.2 砂巖物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

由于利用顆粒流理論進行數(shù)值模擬試驗需要設(shè)定表征顆粒及黏結(jié)力學(xué)性質(zhì)的細觀物理力學(xué)參數(shù)，且這些參數(shù)無法直接從室內(nèi)巖石樣品實驗直接獲取。因此，在數(shù)值模擬運行之前，需要對模型所需參數(shù)進行校核。在此過程中，需要進行一系列與室內(nèi)巖石樣品實驗或現(xiàn)場原位巖體實驗條件類似的模擬試驗，并將模擬結(jié)果與室內(nèi)實驗或現(xiàn)場原位實驗結(jié)果進行對比，采用試湊法反復(fù)調(diào)節(jié)細觀參數(shù)，直到滿足要求為止。

本文利用楊圣奇等[10]所做的巖石樣品室內(nèi)試驗，建立與之相同尺寸(長60 mm×高120 mm)的數(shù)值模型，通過試錯法反復(fù)校核，得到能夠較好地反映砂巖物理力學(xué)特性的模型細觀參數(shù)(表1)。

表1 砂巖物理力學(xué)細觀參數(shù)

顆粒流模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖1)與室內(nèi)試驗吻合性較好。

圖1 數(shù)值模型與砂巖試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.3 缺陷巖石聲發(fā)射特征

巖石宏觀變形破壞的本質(zhì)是內(nèi)部微細裂紋萌生、擴展和貫通的過程。PFC模型中的平行黏結(jié)所能承受的最大正應(yīng)力σc和切應(yīng)力τc分別為

(1)

式中：T為作用在平行黏結(jié)的法向力；V為作用在平行黏結(jié)的切向力；A為平行黏結(jié)的接觸面積。

PFC模型在受力過程中，當(dāng)作用在顆粒間的正應(yīng)力或切應(yīng)力大于平行黏結(jié)所能承受的最大正應(yīng)力σc或切應(yīng)力τc時，平行黏結(jié)就會發(fā)生斷裂，分別產(chǎn)生張拉型微裂紋或剪切型微裂紋，即對應(yīng)于巖石內(nèi)部的微裂紋，如圖2所示。

圖2 顆粒離散模型裂紋形成機制

在巖石內(nèi)部微裂紋擴展過程中，損傷能量將以聲波方式快速釋放，即聲發(fā)射現(xiàn)象，在實驗室內(nèi)，可通過聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)對其進行記錄。因此，在PFC模擬巖石壓縮過程中，可以通過編寫Fish語言捕捉監(jiān)測每一時刻平行黏結(jié)斷裂的位置和數(shù)目，將同一時刻的平行黏結(jié)斷裂數(shù)目視為聲發(fā)射事件數(shù)目或聲發(fā)射撞擊強度，以此來研究分析巖石損傷聲發(fā)射特征規(guī)律[7]。

1.4 缺陷巖石模型

為了研究不同缺陷形式對巖石強度及聲發(fā)射特征的影響，對單孔、單裂隙以及單孔+單裂隙3種缺陷形式建立如圖3所示的砂巖顆粒流單軸壓縮模型。

(a) 完整 (b) 單孔洞 (c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖3 不同形式缺陷巖石模型

Fig.3Differenttypesofdefectiverockmodels

圖3(b)、(c)、(d)分別為：孔洞中心在原點，半徑為5.05 mm； 裂隙傾角為45°，長度為40 mm，寬度為2 mm； 裂隙和孔洞的面積相等。首先根據(jù)表1的參數(shù)建立完整巖石數(shù)值模型，然后，在完整模型中刪除孔洞、裂隙等缺陷所在位置的顆粒元，建立缺陷模型； 數(shù)值模擬加載采用位移控制，加載速率為2.0×10-5m/s，即通過移動模型頂?shù)撞考虞d邊界來實現(xiàn)單軸壓縮，模型兩側(cè)為自由邊界。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 缺陷巖石單項壓縮破壞方式

圖4為不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線。

圖4 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線

(1)數(shù)值巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為3個階段(圖4)：第一階段為彈性階段，該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)直線狀特征，即巖石的彈性模量相同； 第二階段為塑性變形階段，該階段出現(xiàn)在巖石的峰值前后時刻，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)下凹特征； 第三階段為殘余損傷階段，該階段巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈波動狀態(tài)，應(yīng)力隨著應(yīng)變增加快速下降。

(2)不同缺陷巖石的力學(xué)性質(zhì)不同，當(dāng)缺陷面積相同時，裂隙對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響遠大于孔洞的影響(圖4)。完整巖體的峰值強度為217.4 MPa，單孔洞巖石的峰值強度為163.5 MPa，相對于完整巖石力學(xué)承載力下降了24.8%； 單裂隙巖石的峰值強度為88.5 MPa，相對于完整巖石力學(xué)承載力下降了59.3%； 孔洞+裂隙組合巖石的峰值強度為73.7 MPa，相對于完整巖石力學(xué)承載力下降了66.1%。以完整巖石為基準(zhǔn)，單裂隙巖石的峰值強度比單孔洞巖石的峰值強度多下降了約34.5%。同時，孔洞+裂隙組合巖石的抗壓強度與裂隙巖石的單軸抗壓強度差別不大，相差約為14.8 MPa。說明這些特征實際巖體工程防災(zāi)或巖石文物保護時，應(yīng)該注意巖石節(jié)理、裂隙對其穩(wěn)定性的影響。

圖5為不同形式缺陷巖石數(shù)值模型軸向加載的破壞模式。

(a) 完整 (b) 單孔洞 (c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖5 不同形式缺陷巖石破壞模式

Fig.5Failuremodelsofdefectiverockswithdifferenttypes

由圖5可知，裂隙和孔洞對巖石破壞模式的控制作用形式不同。當(dāng)巖石為完整巖石時，巖石破壞為豎直劈裂型，且靠近頂?shù)撞考虞d邊界的部位相對破損嚴(yán)重； 當(dāng)巖石存在單孔洞缺陷時，巖石的破壞模式為V型，2條主裂隙均在上部穿過孔洞缺陷； 當(dāng)巖石存在裂隙缺陷時，巖石破壞主裂隙主要發(fā)生在先存裂隙缺陷的兩端翼緣處，新生裂隙向斜下方生長； 當(dāng)巖石存在孔洞+裂隙缺陷時，巖石破壞的形式與單裂隙缺陷巖石的破壞模式相似，主裂隙也主要發(fā)生在先存裂隙缺陷兩端翼緣處，但損傷相對嚴(yán)重。這說明實際預(yù)防巖體工程災(zāi)害以及巖石文物保護時應(yīng)該注重處理節(jié)理，比如進行充填、注漿加固、化學(xué)或生物加固等。

2.2 缺陷巖石聲發(fā)射特征分析

圖6為不同形式缺陷巖石的應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射特征曲線。

(a) 完整 (b) 單孔洞

圖6-1 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射撞擊曲線

Fig.6-1Stress-strain-acousticemissioncurvesofdefectiverockswithdifferenttypes

(c) 單裂隙 (d) 孔洞+裂隙

圖6-2 不同形式缺陷巖石應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射撞擊曲線

Fig.6-2Stress-strain-acousticemissioncurvesofdefectiverockswithdifferenttypes

由圖6可知，伴隨應(yīng)力-應(yīng)變曲線的3個階段，巖石的聲發(fā)射特征曲線也對應(yīng)分為3個階段。第一階段對應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段，此階段產(chǎn)生聲發(fā)射的數(shù)目極少，一方面由于數(shù)值巖石沒有初始損傷，另一方面彈性階段巖石的損傷很小，幾乎不產(chǎn)生損傷，可稱為聲發(fā)射事件零數(shù)目階段； 第二階段對應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的塑性變型階段，此階段聲發(fā)射事件數(shù)目緩慢增加，稱為聲發(fā)射緩慢增加階段； 第三階段對應(yīng)于巖石應(yīng)力-應(yīng)變曲線的殘余損傷階段，該階段聲發(fā)射事件數(shù)目以及強度突然增加，稱為聲發(fā)射事件迅速增加階段。

對比不同形式缺陷巖石的聲發(fā)射特征可知，孔洞、裂隙缺陷的存在使得巖石的聲發(fā)射特征發(fā)生了變化，具體表現(xiàn)為：①聲發(fā)射的最大撞擊強度的變化——當(dāng)巖石沒有缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷時，最大聲發(fā)射撞擊強度分別為698個、263個、162個以及199個。相同缺陷面積條件下，單裂隙缺陷對巖石聲發(fā)射最大撞擊強度的影響大于單孔洞的影響，這與對單軸抗壓強度的影響相似，但是，當(dāng)巖石為孔洞+裂隙缺陷組合時，聲發(fā)射的最大撞擊強度大于單裂隙的最大撞擊強度，不再與對單軸抗壓強度的影響相似,說明借助于聲發(fā)射特征研究巖石損傷、穩(wěn)定性和應(yīng)力-應(yīng)變研究并不具備完全的一致性，實際中結(jié)合兩者才可以取得較好的研究效果。②聲發(fā)射的撞擊峰值數(shù)目變化——無缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷巖石模型對應(yīng)的聲發(fā)射撞擊峰值數(shù)目分別為1個、2個、4個以及3個； 相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石聲發(fā)射撞擊峰值數(shù)目大于單孔洞缺陷巖石。③影響發(fā)生強烈聲發(fā)射撞擊的應(yīng)變范圍，當(dāng)巖石沒有缺陷、含單孔洞缺陷、含單裂隙缺陷、含單孔洞+裂隙缺陷時，強烈聲發(fā)射撞擊應(yīng)變范圍分別為0.59%～0.61%(0.02%應(yīng)變值)、0.46%～0.50%(0.04%應(yīng)變值)、0.33%～0.38%(0.05%應(yīng)變值)以及0.33%～0.37%(0.04%應(yīng)變值)； 相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石產(chǎn)生強烈聲發(fā)射撞擊應(yīng)變范圍大于單孔洞缺陷巖石。

由圖6還可知，最大聲發(fā)射撞擊強度發(fā)生時的應(yīng)變值與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值點對應(yīng)。若以時步為橫坐標(biāo)，則最大聲發(fā)射撞擊強度的發(fā)生時間與巖石發(fā)生宏觀破壞的時間一致。圖7為不同形式缺陷巖石模型的時間-聲發(fā)射特征曲線。

圖7 不同形式缺陷巖石的時間-聲發(fā)射特征曲線

由圖7可知，最大聲發(fā)射撞擊強度的發(fā)生時間與巖石發(fā)生破壞的時間一致，完整巖石模型大約發(fā)生在67.6萬步，單孔洞缺陷巖石模型發(fā)生時間約在56.2萬步，單裂隙巖石或者孔洞+裂隙巖石模型發(fā)生時間約為41.1萬步，說明巖石聲發(fā)射事件的發(fā)生與巖石內(nèi)部的缺陷密切相關(guān)。

3 結(jié)論

由于室內(nèi)實驗條件及監(jiān)測手段的限制，本文通過顆粒離散元數(shù)值模型進行缺陷巖體的相關(guān)研究。有關(guān)進一步的實驗研究將會在后續(xù)開展。研究結(jié)果表明：

(1)數(shù)值巖石的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以分為彈性、塑性變形以及殘余損傷3個階段； 不同缺陷巖石的力學(xué)性質(zhì)不同，當(dāng)缺陷面積相同時，裂隙對巖石力學(xué)性質(zhì)的影響遠大于孔洞的影響； 裂隙和孔洞對巖石破壞模式的控制作用形式不同，實際預(yù)防巖體工程災(zāi)害以及巖石文物保護時應(yīng)該注重處理節(jié)理缺陷。

(2)伴隨應(yīng)力-應(yīng)變發(fā)展，巖石的聲發(fā)射也對應(yīng)分為聲發(fā)射零數(shù)目、聲發(fā)射緩慢增加以及聲發(fā)射迅速增加3個階段； 孔洞、裂隙的存在使得巖石的聲發(fā)射特征發(fā)生了變化，具體表現(xiàn)為巖石聲發(fā)射的最大撞擊強度、聲發(fā)射的撞擊峰值數(shù)目以及發(fā)生強烈聲發(fā)射撞擊的應(yīng)變范圍變化，相同缺陷面積條件下，含單裂隙缺陷巖石的影響大于單孔洞缺陷巖石。

(3)對于產(chǎn)生最大聲發(fā)射撞擊強度的時間而言，完整巖石用時最長，其次為單孔洞缺陷，再次為單裂隙巖石或者孔洞+裂隙巖石； 缺陷的存在不僅使得巖石的聲發(fā)射演變規(guī)律發(fā)生變化，同時演變時間也發(fā)生了變化，實際工程或巖石文物介質(zhì)穩(wěn)定性監(jiān)測過程中應(yīng)考慮時間因素。