基于區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償?shù)目缃缥廴局卫砦⒎謱?duì)策研究

姜珂　游達(dá)明

摘要 近年來，以水域和大氣等為代表的跨界污染問題層出不窮，在地區(qū)之間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。傳統(tǒng)的行政手段已不是解決跨界污染問題的最為有效管理工具，急需建立一個(gè)由地方補(bǔ)償為主，中央財(cái)政給予支持的橫向生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制來彌補(bǔ)跨界治理合作中部分地區(qū)的治污損失，實(shí)現(xiàn)區(qū)域間發(fā)展權(quán)力的平衡。本文將跨界污染視為典型的區(qū)間外溢性公共物品，構(gòu)建一個(gè)由生態(tài)補(bǔ)償方和受償方在有限時(shí)間內(nèi)存在污染越界傳輸問題的微分對(duì)策模型?？紤]補(bǔ)償方依據(jù)受償方治污投資力度的大小決定其補(bǔ)償比例;探討不同決策情形下雙方反饋均衡策略、狀態(tài)變量最優(yōu)軌跡及其福利水平的動(dòng)態(tài)變化情況;采用討價(jià)還價(jià)模型設(shè)計(jì)出合理的福利分配機(jī)制;結(jié)合我國(guó)新安江流域生態(tài)補(bǔ)償試點(diǎn)建設(shè)的應(yīng)用和數(shù)值仿真方法，驗(yàn)證相關(guān)策略結(jié)果的合理性。研究發(fā)現(xiàn)：非合作博弈狀態(tài)下受償方的最優(yōu)均衡策略對(duì)補(bǔ)償方的策略選擇具有重要影響;兩種決策情形下治污投資累積量的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)均呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動(dòng)趨勢(shì);博弈參與主體的聯(lián)合決策有助于促使雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，且該福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關(guān)。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認(rèn)為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但實(shí)踐中考慮到政策、信息及技術(shù)等因素的影響和制約，地區(qū)間相互獨(dú)立的策略選擇比聯(lián)合決策在實(shí)踐中更具普適性。因此，當(dāng)區(qū)域間存在污染外溢時(shí)，如何有效發(fā)揮生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制作為協(xié)調(diào)補(bǔ)償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞 區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償;跨界污染;治污投資;微分對(duì)策;福利分配

中圖分類號(hào) F276

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1002 - 2104（2019） 01 - 0135 - 09

D01：10.12062/cpre. 20180903

伴隨工業(yè)化和城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)，我國(guó)在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展等各方面取得長(zhǎng)足進(jìn)步的同時(shí)，也面臨日趨嚴(yán)重的環(huán)境污染問題，尤其以跨界（?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）、市、縣、鄉(xiāng)邊界）流動(dòng)性為特征的污染問題愈發(fā)凸顯，在區(qū)域間呈現(xiàn)出單向或交叉的外溢性。由于污染流動(dòng)性造成的各轄區(qū)污染排放間的相互傳輸關(guān)系，使得由環(huán)境合作引起的區(qū)域環(huán)境質(zhì)量改善一般應(yīng)為整個(gè)區(qū)域共享，此時(shí)一旦跨轄區(qū)污染發(fā)生外溢并存在“搭便車”行為，將會(huì)遏制地方政府治理污染的動(dòng)機(jī)。從實(shí)踐來看，解決跨界污染的基本手段可以分為兩類：其一是由上級(jí)（中央）政府建立約束機(jī)制或適當(dāng)干預(yù);其二是由地區(qū)政府直接參與合作協(xié)商。但是在我國(guó)傳統(tǒng)的區(qū)域分權(quán)環(huán)境管理體制下，作為“經(jīng)濟(jì)人”的地區(qū)政府，在權(quán)衡污染排放帶來的經(jīng)濟(jì)收益和環(huán)境損失時(shí)，極易采取機(jī)會(huì)主義方式逃避本應(yīng)由自身承擔(dān)的治污成本，因此傳統(tǒng)的行政手段也被視為導(dǎo)致跨界污染問題長(zhǎng)期得不到有效解決的主要因素之一。在此背景下，2016年5月國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于健全生態(tài)保護(hù)補(bǔ)償機(jī)制的意見》，明確“誰受益、誰補(bǔ)償，誰保護(hù)、誰受償”的原則，加快形成受益者付費(fèi)、保護(hù)者得到合理補(bǔ)償?shù)倪\(yùn)行機(jī)制。這種選擇性激勵(lì)一懲罰機(jī)制既是應(yīng)對(duì)當(dāng)前我國(guó)嚴(yán)峻的生態(tài)問題的一種新型解決思路，也是新常態(tài)背景下環(huán)境規(guī)制策略創(chuàng)新的必然要求。

1 文獻(xiàn)綜述

有關(guān)跨界污染治理機(jī)制和優(yōu)化路徑的研究起源于公共經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的外溢性公共物品供給理論。較早地研究發(fā)現(xiàn)央地兩級(jí)政府政治事權(quán)分配的不同是造成環(huán)境治理結(jié)果具有顯著差異性的深層原因。Banzhaf和Chupp驗(yàn)證了當(dāng)公共物品供給的邊際成本越凸，中央政府對(duì)大氣治理的效果越有利于提高社會(huì)總體福利;相反，當(dāng)公共物品供給的邊際成本越凹，此時(shí)地方政府治理效果越顯著?？紤]到單一轄區(qū)治理成效的局限性、污染物的持續(xù)流動(dòng)程度及區(qū)域間污染外溢性產(chǎn)生的無效率問題，跨界污染的治理權(quán)有必要從地方執(zhí)行層面轉(zhuǎn)移至更高層級(jí)的政府規(guī)制，即建立一個(gè)由地方補(bǔ)償為主，中央財(cái)政給予支持的橫向生態(tài)激勵(lì)（補(bǔ)償）機(jī)制，對(duì)轄區(qū)外產(chǎn)生受益的支出（如治污支出等）予以相應(yīng)的補(bǔ)償，且補(bǔ)償?shù)膹?qiáng)度取決于外部性受益的大小，涉及的環(huán)境服務(wù)具有顯著的公共物品特征。因此，生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制也被認(rèn)為是公共物品在空間上外溢性內(nèi)部化的合適工具之一，即鼓勵(lì)受益地區(qū)與保護(hù)生態(tài)地區(qū)、補(bǔ)償?shù)貐^(qū)與受償?shù)貐^(qū)、污染下游與上游地區(qū)通過資金補(bǔ)給、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、水權(quán)及碳匯交易等方式建立縱向補(bǔ)償關(guān)系，來彌補(bǔ)跨區(qū)合作中部分地區(qū)的治污損失。

研究方法上，由于跨界污染的流動(dòng)性、長(zhǎng)期性及連續(xù)性，有限理性的參與主體之間僅通過一次決策很難實(shí)現(xiàn)博弈的特定均衡，而需通過互相作用的動(dòng)態(tài)博弈才能達(dá)到最終的平衡。微分博弈將傳統(tǒng)博弈理論擴(kuò)展到連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)內(nèi)，各參與主體通過持續(xù)的博弈，力求最優(yōu)化各自獨(dú)立、沖突的目標(biāo)，最終獲得各自隨時(shí)間演變的策略并達(dá)到納什均衡。因此，微分博弈已成為廣泛應(yīng)用于研究跨界污染控制問題的有效工具，且多數(shù)研究基于以下兩個(gè)方面進(jìn)行開展：一方面，政府被認(rèn)為是決策者，即直接決定轄區(qū)的產(chǎn)出和減排資本以獲得更低的排放，如Dockner和Long模擬了兩個(gè)相鄰國(guó)家用于跨境污染控制的簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)博弈，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩國(guó)政府僅限于使用線性戰(zhàn)略時(shí)，其非合作行為可能導(dǎo)致兩國(guó)整體利益的共同損失。Li、Benchekrou和Martin-Herran均基于非零和動(dòng)態(tài)博弈理論，發(fā)現(xiàn)政府間聯(lián)盟合作的治污行為比獨(dú)立行動(dòng)更為緊要。前者側(cè)重探究排污權(quán)交易制度與減排投資系統(tǒng)之間的關(guān)系;后者則重點(diǎn)關(guān)注清潔技術(shù)的開發(fā)和采納問題。另一方面，作為自然資源的直接消費(fèi)者和環(huán)境污染的主要生產(chǎn)者，也有許多研究將工業(yè)制造商納入博弈分析的框架，這些研究大多通過構(gòu)建一個(gè)跨界污染的合作微分博弈模型，獲得政府和工業(yè)兩個(gè)層面同時(shí)均衡的時(shí)間一致性結(jié)果。

通過對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的回顧和梳理，可以看出有關(guān)跨界污染的優(yōu)化問題已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注。而基于生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的視角，將跨區(qū)污染最優(yōu)控制問題納入博弈分析框架的文獻(xiàn)則相對(duì)匱乏。鑒于此，本文從公共經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究視角出發(fā)，構(gòu)建一個(gè)由受償?shù)貐^(qū)和生態(tài)補(bǔ)償?shù)貐^(qū)在有限時(shí)間內(nèi)存在污染跨界傳輸問題的博弈模型。假設(shè)補(bǔ)償?shù)貐^(qū)依據(jù)受償?shù)貐^(qū)治污投資水平?jīng)Q定對(duì)其進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償?shù)拇笮?，且治污投資累積量及污染物存量均隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。運(yùn)用微分博弈理論，研究不同決策情形下兩地區(qū)相關(guān)均衡解、狀態(tài)變量及福利水平變化情況，以期為完善現(xiàn)階段我國(guó)跨界污染治理中的補(bǔ)償機(jī)制提供相關(guān)理論基礎(chǔ)。2模型構(gòu)建與基本假設(shè)

本文考慮在一個(gè)中央政府管轄下，存在一個(gè)作為受償方的地區(qū)i和一個(gè)作為生態(tài)補(bǔ)償方的地區(qū)j在有限時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生跨界污染傳輸問題，且雙方不存在行政隸屬關(guān)系。受償?shù)貐^(qū)i通過水土保持投入、生態(tài)修護(hù)建設(shè)和投資減排項(xiàng)目等方式率先展開治污活動(dòng)，以期降低本轄區(qū)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)過程中的能源消耗和污染排放量，且其治污效果具有顯著的正效益。為方便計(jì)算，本文僅考慮地區(qū)j為地區(qū)i治污效益的受益方，而忽略其是否付出與地區(qū)同樣的治污投資，那么基于“誰受益、誰補(bǔ)償”的準(zhǔn)則，此時(shí)要求地區(qū)，須提供一定的生態(tài)補(bǔ)償，進(jìn)而激發(fā)受償?shù)貐^(qū)i綠色發(fā)展的內(nèi)生動(dòng)力。

假設(shè)1，由于污染是生產(chǎn)的副產(chǎn)品，在給定邊際生產(chǎn)力和技術(shù)水平不變的條件下，假設(shè)兩相鄰地區(qū)轄區(qū)內(nèi)工業(yè)企業(yè)在有限時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量Qh（t）和污染排放量qh（t）呈線性關(guān)系，即Qh=QH（qh（t））（h=i，j），兩地區(qū)可通過工業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生一定收益Rh（Qh）。具體地，收益函數(shù)可以通過瞬時(shí)排放量qh（t）進(jìn)行表征，且其是關(guān)于qh（t）的二次遞增凸函數(shù)。借鑒Jrgensen和Zaccour，Breton等的經(jīng)典模型可刻畫出污染物的瞬時(shí)排放量：

其中，收益因子ah滿足0

假設(shè)2，考慮兩地區(qū)政府均基于完全信息進(jìn)行理性決策，在非合作決策情形下，地區(qū)i根據(jù)轄區(qū)質(zhì)量決定其自身治污投資力度Ii（t），且這一投資力度對(duì)鄰區(qū)j具有明顯的環(huán)境正效益。類似眾多學(xué)者有關(guān)污染治理投資成本的設(shè)定，用k/2（t）/2表征t時(shí)間地區(qū)i實(shí)際治污投資成本，k>0為治污投資成本系數(shù)。那么，治污投資累積量的變化服從以下標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)過程：

其中，ζ>0表示不變的資本折舊率;Eo≥0為初始投資存量。

假設(shè)3，不失一般性，假設(shè)補(bǔ)償?shù)貐^(qū)j工業(yè)化程度、經(jīng)濟(jì)水平及人口總量等均高于受償?shù)貐^(qū)i，對(duì)環(huán)境質(zhì)量的要求也較高。根據(jù)生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的要求，本文僅考慮作為補(bǔ)償方的地區(qū)j需要據(jù)受償方地區(qū)i治污投資力度的大小決定對(duì)其進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償?shù)谋壤牛╰），且滿足0≤ε（t）≤1。進(jìn)一步，假設(shè)伴隨治污投資項(xiàng)目的推行，兩地區(qū)環(huán)境質(zhì)量均獲得顯著改善，也即減排成效系數(shù)，用σh（t）表示。

假設(shè)4，本研究考慮污染物排放量具有跨地區(qū)外溢性的特征，即某一地區(qū)生產(chǎn)排污量會(huì)通過自然介質(zhì)如水及空氣等擴(kuò)散轉(zhuǎn)移至另一個(gè)行政轄區(qū)并對(duì)其環(huán)境造成一定的損害。假設(shè)非合作狀態(tài)下兩地區(qū)只能決定自身排放量的大小，而對(duì)周邊地區(qū)排放量則無法干預(yù)。那么，分別用ωjqj（t）表示qj（t）擴(kuò)散至地區(qū)i造成的環(huán)境損害，ωiqi（t）為qi（t）擴(kuò)散至地區(qū)j造成的環(huán)境損害，ωi和wi分別為污染排放損害擴(kuò)散系數(shù)，滿足ωi>ωj>0。

假設(shè)5，記τ（t）為污染物存量，其變化過程主要依賴于兩地區(qū)污染排放的水平、治污投資累積量及自然環(huán)境對(duì)污染物的吸收能力等因素的影響，具體過程可表示為：

其中，v>0表示地區(qū)i治污投資水平對(duì)污染物存量變化的邊際貢獻(xiàn)率;η>0表示地區(qū)污染物自凈能力系數(shù)，即環(huán)境本身具有的污染物消解能力;計(jì)劃期初排放累積量則設(shè)為τo。

假設(shè)6，兩地區(qū)均基于完全信息進(jìn)行理性決策，且在任意時(shí)刻均具有相同且為正值的貼現(xiàn)因子p。此外，考慮當(dāng)前污染治理水平下，地區(qū)生產(chǎn)過程中所排放的污染物對(duì)環(huán)境功能造成各類損害，假設(shè)該損害成本是當(dāng)前污染物存量的線性函數(shù)，又稱環(huán)境退化成本，用δh（t）表示。

3 模型求解與分析

3.1 Stackelberg非合作博弈

在該情形下，考慮受償?shù)貐^(qū)i和補(bǔ)償?shù)貐^(qū)j組成一個(gè)兩階段的Stackelberg非合作博弈模型，在給定競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略下努力選擇自身最優(yōu)策略，用上標(biāo)D表示。

設(shè)兩地區(qū)在時(shí)間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)分別為vi和vi，那么各自最優(yōu)決策問題分別為：

根據(jù)最優(yōu)控制理論，博弈雙方福利最優(yōu)值函數(shù)滿足以下Hamilton-Jacobi-Bellman-Fleming（HJB）方程：

推論1：

（1）收益因子、貼現(xiàn)因子及污染物自凈能力系數(shù)均正向影響博弈雙方最優(yōu)瞬時(shí)排放量（）0）。相反，污染排放量對(duì)各參與主體造成的單位損害越大，排污控制水平則越低（）。

（2）兩地區(qū)減排成效系數(shù)（）均正向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。即如何協(xié)調(diào)上述兩個(gè)因素的共同作用，是激勵(lì)地區(qū)i主動(dòng)通過加大治污投資成本來控制污染物的排放的關(guān)鍵。相反，資本折舊率、貼現(xiàn)因子及治污投資累積量對(duì)污染物存量的邊際貢獻(xiàn)率（）則負(fù)向影響地區(qū)i的最優(yōu)治污投資努力。

（3）生態(tài)補(bǔ)償比例受減排成效系數(shù)、環(huán)境退化成本、資本折舊率、治污投資累積量的邊際貢獻(xiàn)率及貼現(xiàn)因子等因素的共同影響。由0≤ε≤1，可知其隱含條件為σi（p+

將上述最優(yōu)均衡策略式（10）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得非合作博弈情形下治污投資累積量和污染物存量分別為：

推論2：

（1）治污投資累積量的穩(wěn)定值均與減排成效系數(shù)正相關(guān)（），而與治污投資成本系數(shù)、治污投資累積量的邊際貢獻(xiàn)率、資本折舊率及貼現(xiàn)因子負(fù)相關(guān)（a）。而雙方污染物存量的穩(wěn)定值則均與治污投資成本系數(shù)、污染物消解能力及治污投資水平邊際貢獻(xiàn)率正相關(guān)（），與環(huán)境退化成本負(fù)相關(guān)（）。

（2）治污投資存量最優(yōu)軌跡具有單調(diào)特性。由式（12）可以看出，當(dāng)φD >0，治污投資累積量在有限時(shí)間內(nèi)單調(diào)遞減并趨近于EDss;當(dāng)φD <0，治污投資累積量隨時(shí)間單調(diào)遞增并趨近于;當(dāng)中=0時(shí)，治污投資物累積量保持在EDss的水平不變。而由于同時(shí)受治污投資累積量及瞬時(shí)排放量的雙重影響，污染物存量的變化軌跡呈現(xiàn)多樣化趨勢(shì)。

3.2 協(xié)同合作博弈

在該情形下，假設(shè)受償?shù)貐^(qū)i和補(bǔ)償?shù)貐^(qū)j事先已“達(dá)成”有約束力的合作協(xié)議，且以長(zhǎng)期福利凈現(xiàn)值總和最大化為目標(biāo)，對(duì)雙方減排策略進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)和優(yōu)化，用上標(biāo)C表示。設(shè)兩地區(qū)在時(shí)間t∈[0，T]內(nèi)的累積福利函數(shù)為v，那么其最優(yōu)決策問題為：

推論3：協(xié)同合作博弈情形下，作為環(huán)保受益方的地區(qū)j不需要向地區(qū)i提供污染治理補(bǔ)償，地區(qū)i的治污投資水平由統(tǒng)一決策部門根據(jù)總體收益決定。其他因素對(duì)均衡策略的影響與非合作博弈情形下類似，不再贅述。

將最優(yōu)均衡策略式（19）分別代入狀態(tài)變量方程式（2）和（3），整理可得協(xié)同合作博弈情形下，治污投資累積量和污染物存量分別為：

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的微分方程求解方法，解得協(xié)同合作博弈情形下采取均衡策略時(shí)的污染物存量最優(yōu)軌跡為：

推論4：協(xié)同合作博弈情形下，博弈雙方的最優(yōu)瞬時(shí)排放量均受到污染擴(kuò)散損害擴(kuò)散系數(shù)的影響。其他因素的影響與非合作博弈情形類似，不再贅述。3.3福利分配設(shè)計(jì)

為保證動(dòng)態(tài)合作的貫徹始終，需要合作參與雙方均同意通過一個(gè)動(dòng)態(tài)的分配方案來協(xié)調(diào)聯(lián)盟情形下的總福利水平，即在合作計(jì)劃周期內(nèi)能同時(shí)實(shí)現(xiàn)整體理性并滿足個(gè)體理性的制度安排。因此，在協(xié)同合作決策情形下，如果受償?shù)貐^(qū)i與補(bǔ)償?shù)貐^(qū)j在事先已“達(dá)成”的協(xié)議中合理分配福利，將有機(jī)會(huì)促使博弈雙方分得的福利均高于獨(dú)立決策下各自的最優(yōu)福利水平，實(shí)現(xiàn)雙重“帕累托”改善。已知博弈雙方所獲福利多少由其討價(jià)還價(jià)能力決定，假設(shè)協(xié)同合作博弈情形下，受償?shù)貐^(qū)i所獲福利占總體福利值的比例為Ω，地區(qū)j可分得的福利比則為1一Ω，且0≤Ω≤1。因此，個(gè)體理性需滿足不等式：但均可滿足總福利實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)。而只有滿足個(gè)體理性的分配機(jī)制才能確保合作的持續(xù)進(jìn)行，可以說，分配機(jī)制本身并不能使合作聯(lián)盟實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn)，只是維持合作能夠持續(xù)進(jìn)行的必要條件。

4 數(shù)值仿真

為驗(yàn)證前文模型假設(shè)的有效性和普適性，本文結(jié)合全國(guó)首個(gè)跨省流域試點(diǎn)即新安江流域生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制試點(diǎn)的現(xiàn)實(shí)背景，通過對(duì)外生變量進(jìn)行差異化賦值，對(duì)流域上下游生態(tài)補(bǔ)償問題展開數(shù)值仿真分析。

新安江發(fā)源于安徽省黃山市休寧縣，地跨皖浙兩省，經(jīng)黃山市街口鎮(zhèn)流入浙江省杭州市淳安縣境內(nèi)千島湖，是浙江省最大的入境河流。進(jìn)入21世紀(jì)以來，由于受新安江上游即安徽省境內(nèi)來水影響，下游的千島湖水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化趨勢(shì)日漸明顯。千島湖是浙江省重要的飲用水源地，也是長(zhǎng)江三角洲地區(qū)的戰(zhàn)略備用水源，上游政府流域水環(huán)境污染防治工作的開展對(duì)保障千島湖的水質(zhì)具有重要意義。而下游地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)及社會(huì)發(fā)展水平程度相對(duì)較高，對(duì)于水質(zhì)的要求也相對(duì)高于上游，且以犧牲環(huán)境換取經(jīng)濟(jì)效益的動(dòng)力較小。因此，為了獲得更好的生活及生產(chǎn)環(huán)境，一定程度上下游政府愿意支付一定的補(bǔ)償費(fèi)用來?yè)Q取更優(yōu)質(zhì)的環(huán)境。2012年起，在國(guó)家財(cái)政部、環(huán)保部指導(dǎo)下，皖浙兩省開展了新安江流域上下游橫向生態(tài)補(bǔ)償兩輪試點(diǎn)，每輪試點(diǎn)為期3a，涉及上游的黃山市、宣城市績(jī)溪縣和下游的杭州市淳安縣。為便于分析，本文將受償?shù)貐^(qū)i和補(bǔ)償?shù)貐^(qū)j統(tǒng)稱為新安江流域上游和下游地區(qū)。

假設(shè)上游治污投資成本系數(shù)k=0.5，每單位治污投資對(duì)流域上下游環(huán)境質(zhì)量帶來的改善σi和σi分別為0.4和0.7，且治污投資水平對(duì)污染物存量變化的邊際貢獻(xiàn)率v為0.2;鑒于下游地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對(duì)較高，其轄區(qū)企業(yè)通過生產(chǎn)獲得一定收益也較上游地區(qū)更高，此時(shí)ai=10和ai=15，且下游污染擴(kuò)散對(duì)水域周邊地區(qū)環(huán)境造成的損害也高于上游，滿足ωi=0.6和ωj=0.3;而流域水污染對(duì)上下游環(huán)境功能造成的損失δi和δj分別為0.7和0.9;令初始治污投資和排放累積量分別為Eo= 25和τo=35;水體自凈能力η記為0.5，上下游福利分配的貼現(xiàn)因子ψ和ψi分別設(shè)為0.6和0.4;此外，資本折舊率毋、折舊因子p、及考察周期T各自賦值為0.2、0.2和5。將上述基準(zhǔn)參數(shù)值代入式（10），可計(jì)算出非合作博弈情形下，最優(yōu)補(bǔ)償比例ε達(dá)到0.62，滿足。進(jìn)一步取t∈[0，T]，可模擬出兩種博弈情形下上下游最優(yōu)污染排放量、治污投資力度、狀態(tài)變量以及福利水平在有限時(shí)間內(nèi)的變化趨勢(shì)，分別如圖1、圖2和圖3所示。

從圖1可以看出，在算例基準(zhǔn)參數(shù)情形下，協(xié)同合作博弈下的流域上下游最優(yōu)瞬時(shí)排放量均低于非合作時(shí)的排放水平。其原因在于獨(dú)立決策狀態(tài)下，若不考慮嚴(yán)苛的外部懲罰機(jī)制，每個(gè)個(gè)體理性的地區(qū)政府均選擇各自為政，并基于自身福利最大化的視角進(jìn)行決策，不會(huì)因?yàn)槭艿搅硪环讲呗宰儎?dòng)的影響而改變自身選擇。相反，由于污染物跨區(qū)域的擴(kuò)散加大了排污量對(duì)各自福利水平的損害，促使上下游政府均開始加強(qiáng)重視周邊污染外溢程度對(duì)自身水域質(zhì)量的影響。此外，不同決策情形下上游最優(yōu)治污投資力度在經(jīng)過初期較為劇烈的調(diào)整之后，均在有限時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)邊際遞減的趨勢(shì)。且相較于地區(qū)聯(lián)合決策，最優(yōu)治污投資力度在獨(dú)立決策時(shí)明顯較低且下降速度更快?？梢哉f，下游地區(qū)在享有上游帶來的環(huán)境正效益的同時(shí)提供一定比例的生態(tài)補(bǔ)償，明顯提高了上游加大污染治理投入力度的積極性。實(shí)踐中，單項(xiàng)的正外部性輸出在一定時(shí)期內(nèi)可以維持水域環(huán)境的穩(wěn)定狀態(tài)，但隨著時(shí)間變化及流域上下游經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡、民眾或企業(yè)參與生態(tài)維護(hù)意愿的下降等，都無法使流域環(huán)境質(zhì)量總體達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)。長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，針對(duì)跨地區(qū)水污染的治理問題，更需要包括流域范圍內(nèi)各個(gè)層級(jí)政府、企業(yè)和居民等社會(huì)各界的共同努力。

從圖2可以看出，算例基準(zhǔn)參數(shù)情形下，治污投資累積量的變化趨勢(shì)具有時(shí)間穩(wěn)定趨向，即在有限時(shí)間內(nèi)，最優(yōu)軌跡隨時(shí)間￡的遞增而呈現(xiàn)單調(diào)遞減趨勢(shì)并最終趨于穩(wěn)定狀態(tài)。且相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下的治污投資累積量有所增加，下降速度較慢。相反，由于同時(shí)受治污投資累積量及瞬時(shí)排放量的雙重影響，不同決策情形下流域上下游污染物存量變化的最優(yōu)軌跡均呈現(xiàn)隨時(shí)間先遞減，在考察末期出現(xiàn)波動(dòng)的多樣化趨勢(shì)，且同一時(shí)刻協(xié)同合作決策下的污染物存量較低。說明當(dāng)水資源產(chǎn)權(quán)被清晰界定并得到全面保護(hù)的前提下，流域環(huán)境的外部性問題可通過博弈參與主體之間的自愿協(xié)商（如討價(jià)還價(jià)等）達(dá)到內(nèi)部化。但需要注意的是，在正交易成本的現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，要對(duì)水域環(huán)境的產(chǎn)權(quán)進(jìn)行完全明確的界定，并給予有效保護(hù)的可能性較小，此時(shí)建立下游經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)反哺中上游欠發(fā)達(dá)地區(qū)的生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制顯得尤為重要。在考慮加入生態(tài)補(bǔ)償系數(shù)的非合作博弈中，上游污染治理的成本投入由下游予以一定分擔(dān)，此時(shí)流域污染物存量受治污投資存量的正向影響也明顯有所下降。據(jù)安徽省環(huán)保廳數(shù)據(jù)顯示，自2012年新安江生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制試點(diǎn)實(shí)施以來，上游總體水質(zhì)為優(yōu)，連年達(dá)到補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)，下游千島湖富營(yíng)養(yǎng)化狀態(tài)逐步得到改善。2018年4月，《新安江流域上下游橫向生態(tài)補(bǔ)償試點(diǎn)績(jī)效評(píng)估報(bào)告（2012-2017）》通過專家評(píng)審，這也標(biāo)志著我國(guó)首個(gè)跨省流域生態(tài)補(bǔ)償試點(diǎn)通過驗(yàn)收。

由圖3可以看出，與非合作決策情形下的福利水平相比（Vi和Vj），協(xié)同合作情形下流域上下游的福利水平（Vi和Vj）均有所提高。表明依據(jù)討價(jià)還價(jià)理論設(shè)計(jì)的福利分配方案，確保了上下游地區(qū)在整個(gè)博弈期內(nèi)不會(huì)單方面的偏離最優(yōu)策略集合，且分得的福利值均高于獨(dú)立決策情形時(shí)所得福利，即實(shí)現(xiàn)跨界合作的個(gè)體理性。因此，無論從經(jīng)濟(jì)利益還是生態(tài)環(huán)保的角度出發(fā)，上下游地區(qū)的協(xié)同合作始終優(yōu)于非合作的決策情形。在達(dá)成合作一致的基礎(chǔ)上，政府如果能加強(qiáng)對(duì)污染越界傳輸?shù)闹匾?，并進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)排污行為的控制，將有助于促使博弈雙方分得的最優(yōu)福利“帕累托”最優(yōu)，推進(jìn)地區(qū)環(huán)境走向以低能耗、低排放、低污染為特征的可持續(xù)發(fā)展道路。

5 結(jié)論與對(duì)策

本文考慮在區(qū)域生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制的背景下，構(gòu)建由一個(gè)受償方和一個(gè)生態(tài)補(bǔ)償方的兩地區(qū)在有限時(shí)間內(nèi)存在污染越界問題的微分博弈模型。首先，考慮補(bǔ)償方依據(jù)受償方治污投資大小決定對(duì)其進(jìn)行生態(tài)補(bǔ)償?shù)谋壤?，進(jìn)而探討不同決策情形下博弈雙方長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)均衡策略。其次，為保證區(qū)域聯(lián)盟合作的順利開展，依據(jù)討價(jià)還價(jià)模型設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的福利分配機(jī)制。最后，以我國(guó)新安江流域生態(tài)補(bǔ)償試點(diǎn)為例，通過差異化賦值的方法，對(duì)前文模型假設(shè)的合理性進(jìn)行數(shù)值檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)：受償?shù)貐^(qū)的最優(yōu)均衡策略及其狀態(tài)變量穩(wěn)定值與收益因子、環(huán)境退化成本、污染物消解能力及治污投資累積量的邊際貢獻(xiàn)率等多種因素的變動(dòng)息息有關(guān)，且非合作博弈狀態(tài)下其策略選擇對(duì)補(bǔ)償?shù)貐^(qū)的均衡策略有著重要的影響;兩種博弈情形下，治污投資累積量最優(yōu)軌跡的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)呈現(xiàn)單調(diào)遞減特性，而由于受治污投資累積量及排放水平的雙重影響，污染物存量的最優(yōu)軌跡則呈現(xiàn)多樣化的變動(dòng)趨勢(shì);相較于非合作博弈，聯(lián)合決策情形下兩地區(qū)總福利均獲得整體提升，且各主體福利凈現(xiàn)值的大小與具體的分配協(xié)議有關(guān)。雖然科斯式的地區(qū)自愿協(xié)商策略被認(rèn)為是解決跨界污染傳輸問題的有效途徑之一，但現(xiàn)實(shí)中受實(shí)踐中政策、信息及技術(shù)等因素的制約，要實(shí)現(xiàn)跨區(qū)域間的完全合作是并不現(xiàn)實(shí)，而非合作的策略選擇則更具普適性。因此，當(dāng)區(qū)域間存在污染外溢時(shí)，如何有效發(fā)揮生態(tài)補(bǔ)償機(jī)制作為協(xié)調(diào)補(bǔ)償方與受償方利益平衡的手段具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

為更好地緩解我國(guó)現(xiàn)階段跨界污染問題，政府可依據(jù)不同的合作模式及福利分配協(xié)議，結(jié)合相關(guān)參數(shù)制定差異化的補(bǔ)償方案;此外，通過征收排放稅、設(shè)立排放標(biāo)準(zhǔn)、建立排放許可交易市場(chǎng)等手段提高企業(yè)污染排放門檻，實(shí)現(xiàn)跨區(qū)污染“外部負(fù)效應(yīng)成本”的“內(nèi)部正效應(yīng)化”。而作為污染主體的企業(yè)，要從根本上消除污染還需依靠企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新投入的提高，如加強(qiáng)其自主研發(fā)清潔生產(chǎn)技術(shù)、改造升級(jí)傳統(tǒng)工藝、回收利用廢棄物資和廢產(chǎn)品等，從生產(chǎn)源頭上節(jié)約資源，降低企業(yè)排放對(duì)地區(qū)環(huán)境的破壞。本文的不足之處在于僅考慮對(duì)治污投資方進(jìn)行單一的生態(tài)補(bǔ)償，而實(shí)際上生態(tài)補(bǔ)償?shù)姆N類眾多，如通過調(diào)整跨區(qū)對(duì)口支援工作、綠色技術(shù)支持、共建生態(tài)產(chǎn)業(yè)園區(qū)等“造血式”手段對(duì)跨區(qū)污染問題進(jìn)行協(xié)調(diào)。此類問題也將在后續(xù)的研究工作中進(jìn)行更深層次的探討。