基于卡爾曼自回歸的LTE天線端口數(shù)檢測算法

田增山，蔣朋純，周 牧

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

長期演進(long term evolution, LTE)是目前商用最為成熟的公共陸地移動網(wǎng)絡(luò)，相較于前代通信系統(tǒng)，其具有帶寬配置靈活、數(shù)據(jù)速率高、可分組傳送、延時低、覆蓋域廣和向下兼容等技術(shù)優(yōu)勢。但移動通信在給用戶帶來越來越多便利的同時，其本身的安全性也成為了值得重點關(guān)注的問題。文獻[1]提出一種無需運營商基站支持即可實現(xiàn)LTE終端身份識別與干擾指定區(qū)域特定用戶網(wǎng)絡(luò)通信功能的LTE管控系統(tǒng)，適用于監(jiān)獄/看守所防止關(guān)押人員對外聯(lián)絡(luò)的同時保障工作人員與其他部門的正常通信、跨區(qū)域視頻機密會議等場景。該方案首先獲取全球唯一臨時用戶終端標識(globally unique temporary user equipment identity, GUTI)作為用戶身份信息標識，繼而完成對指定用戶的管控。通過對目標終端持續(xù)發(fā)送尋呼消息并使用管控設(shè)備統(tǒng)計當前區(qū)域空口消息中所有的GUTI信息，該步驟需要持續(xù)大量監(jiān)聽解碼物理廣播信道(physical broadcast channel, PBCH)。

LTE系統(tǒng)發(fā)送PBCH系統(tǒng)消息可以自行選擇使用1，2，4根天線，發(fā)送消息使用的天線在天線端口0—3中進行選擇，且支持單天線發(fā)送和分集發(fā)送模式[2]。用戶終端(user equipment, UE)在完成初始的小區(qū)搜索和下行同步過程[3]后進行PBCH消息解碼，該操作需獲取基站(evolved node B, eNB)下發(fā)消息使用的天線數(shù)。天線端口信息隱含于PBCH循環(huán)冗余校驗(cyclic redundancy check, CRC)的掩碼信息中[4]，只有得到正確的天線端口數(shù)配置信息，才能成功解碼系統(tǒng)消息。傳統(tǒng)天線端口數(shù)盲檢測算法需要遍歷所有可能的天線端口數(shù)重復(fù)進行PBCH譯碼，該方法在天線端口數(shù)為4時，需要執(zhí)行3次PBCH譯碼流程，大大增加了管控設(shè)備的硬件負荷以及管控系統(tǒng)的操作時延。文獻[5]中的功率檢測算法利用各天線端口小區(qū)參考信號以及輔同步碼功率估計出可能天線端口的信噪比，使用該信噪比進行門限判決從而得到天線端口數(shù)。蔣青等[6]提出的相關(guān)性檢測算法，該算法基于不同天線端口小區(qū)參考信號重復(fù)可相關(guān)的性質(zhì)，提取可能天線端口對應(yīng)的參考信號位置的數(shù)據(jù)進行相關(guān)，根據(jù)相關(guān)值的大小判定是否使用該天線端口傳輸數(shù)據(jù)。

在上述算法的基礎(chǔ)上提出一種復(fù)雜度較低且抗頻偏性能更強的天線端口估計算法，即卡爾曼自回歸天線端口數(shù)檢測算法，該算法基于不同天線端口的參考信號在時頻資源圖中的映射位置不同的特性，得到所有可能發(fā)送PBCH消息的天線端口的信道估計，通過卡爾曼濾波算法分別對各天線端口完整信道估計的相位圖進行擬合，將原信道估計的相位散點圖與擬合圖的相位平均差值與設(shè)定的閾值比較，進而判決出發(fā)送端使用的天線端口數(shù)。

1 CRS獲得完整信道估計

UE在完成小區(qū)搜索和下行同步操作后，根據(jù)同步后的幀起始位置提取時頻資源圖中的參考信號對應(yīng)位置數(shù)據(jù)，對比本地生成的和實際接收的參考信號，可完成對傳輸數(shù)據(jù)的部分信道估計，繼而使用計算復(fù)雜度最低的線性插值算法得到完整的信道估計。

協(xié)議規(guī)定PBCH消息僅在天線端口號為0—3的端口中傳輸，可用于數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶炀€端口數(shù)量可以為1，2或4個，對應(yīng)的端口號p分別是p={0}，p={0，1}，p={0,1,2,3}。解碼PBCH使用的是小區(qū)專用參考信號(cell-specific reference signals, CRS)[7]，CRS根據(jù)發(fā)送數(shù)據(jù)使用的天線端口號在時頻資源圖上進行相應(yīng)映射，當天線端口p=0/1時，CRS位于每個時隙的第1個或倒數(shù)第3個OFDM符號上；當天線端口p=2/3時，CRS位于每個時隙的第2個OFDM符號上。

利用實際接收信號因受時延頻偏及噪聲的影響與接收端生成的本地參考信號有所差別的性質(zhì)，得到參考信號對應(yīng)位置的部分信道估計[8]。改進算法在對天線端口數(shù)進行判決時單獨判斷是否使用端口0—3中的某一個端口，因此，取其中一個端口i闡述信道狀態(tài)信息的提取方法。假設(shè)eNodeB使用天線i發(fā)送的未經(jīng)過OFDM調(diào)制的頻域信息為S(jω)，基帶信號信息為s(t)。s(t)經(jīng)過發(fā)送端發(fā)送、信道傳輸、接收端接收后，得到接收信號為

r(t)=A·s(t+Δt)ejΔωt+n

(1)

(1)式中：A表示信道傳輸過程中的幅值增益；Δt為傳輸時延；Δω為頻偏；n為高斯白噪聲。將接收信號r(t)經(jīng)過OFDM解調(diào)，得到R(jω)的表達式為

R(k,l)(jω)=Aej(ω-Δω)ΔtS(k,l)[j(ω-Δω)]+

W(k,l)(jω)

(2)

(2)式中：k代表載波號；l代表時隙號；W(jω)表示頻域噪聲；R(k,l)為時頻資源圖上載波k時隙l上對應(yīng)資源粒子(resource element, RE)的接收數(shù)據(jù)，參考信號對應(yīng)位置的部分信道估計結(jié)果表示為

(3)

(4)

(4)式中：m為CRS序列號；i表示天線端口號取值為0—3；If表示小區(qū)參考信號載波頻率間隔；k′表示待估計RE與第m個CRS序列的符號數(shù)之差。

2 卡爾曼自回歸天線端口數(shù)檢測算法

利用卡爾曼自回歸算法的平滑濾波特性判斷天線端口0—3對應(yīng)信道估計的相位是否滿足線性變化規(guī)律，對接收信號信道估計值相位離散點進行擬合，將實際相位值與擬合相位值作差，差值與預(yù)設(shè)門限值進行判決，從而得到基站側(cè)發(fā)送系統(tǒng)消息的天線端口數(shù)，提取時頻資源圖中對應(yīng)位置的PBCH數(shù)據(jù)并結(jié)合信道狀態(tài)信息實現(xiàn)PBCH解碼，若PBCH系統(tǒng)消息通過CRC校驗則代表天線端口數(shù)檢測成功。

2.1 已有天線端口數(shù)檢測算法

傳統(tǒng)天線端口數(shù)檢測采用盲檢測的方式依次提取使用1，2和4個天線端口傳輸對應(yīng)位置的系統(tǒng)消息，不斷嘗試解碼PBCH消息直到CRC校驗通過。該方法的盲檢測復(fù)雜度不固定，當基站使用四天線發(fā)射則需要進行3次完整的解PBCH流程，此時會耗費大量的計算資源?；诖?，目前已有的優(yōu)化算法有基于參考信號功率與相關(guān)性的天線端口數(shù)檢測算法，各算法流程如圖1。

圖1 已有天線端口檢測算法流程圖Fig.1 Flow chart of existing antenna port detection algorithm

基于參考信號功率的天線端口數(shù)檢測算法，以下簡稱功率檢測算法，利用各天線端口小區(qū)參考信號以及輔同步碼功率估計出4個天線端口時頻資源圖位置的參考信號序列r0(s)，r1(s)，r2(s)和r3(s)的功率Pcrs0，Pcrs1，Pcrs2，Pcrs3，并計算信噪比。然后，根據(jù)計算得到的信噪比確定一個功率比門限值ρ·SNR，ρ是取值0～1的相關(guān)系數(shù)，對所有可能參考信號信噪比進行門限判決得到天線端口數(shù)?；趨⒖夹盘栂嚓P(guān)性的優(yōu)化算法，下文簡稱相關(guān)性檢測算法，提取4個天線端口對應(yīng)參考信號位置的數(shù)據(jù)進行相關(guān)，根據(jù)相關(guān)值的大小判定各個天線端口是否傳輸了數(shù)據(jù)從而得到服務(wù)基站實際使用的天線端口數(shù)。功率檢測算法受噪聲、頻偏的影響較大，當傳輸信道的信噪比較低時，算法無法進行端口數(shù)檢測，會直接切換為傳統(tǒng)盲檢測算法完成解碼；相關(guān)性檢測算法在抗噪性能上有了一定提升，但是相關(guān)計算產(chǎn)生的計算量較大。

2.2 卡爾曼自回歸實現(xiàn)天線端口數(shù)檢測

卡爾曼濾波算法是一個最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，由預(yù)測和更新2個部分組成[11-12]。預(yù)測部分的作用是在給定初值的情況下，根據(jù)前一個歷元推測出當前歷元；更新部分的作用則是使用實際觀測值為預(yù)測部分校正?；诳柭曰貧w的天線端口數(shù)檢測算法中，信道估計后得到的相位值記為Z(k)，相位擬合結(jié)果用系統(tǒng)狀態(tài)X(k|k)表示。經(jīng)過大量仿真驗證，從完整信道估計的相位結(jié)果中提取45—50個采樣點進行擬合，可以在計算復(fù)雜度較低的情況下準確判決出相位擬合程度，(5) 式測量模型中觀測值Z(k)為提取出的單天線數(shù)據(jù)的相位值。

Z(k)=data_ang(k+m)+V(k)

(5)

(5)式中：m表示相位計算結(jié)果data_ang中采樣點的起始位置；V(k)為高斯白噪聲。

通過過程模型預(yù)測下一采樣點的相位值，假設(shè)當前擬合第k個采樣點，則可以通過系統(tǒng)的上一采樣點相位擬合值預(yù)測當前樣點相位值，如(6)式所示。

X(k|k-1)=A·X(k-1|k-1)+W(k)

(6)

X(k-1|k-1)是第k-1個采樣點的最優(yōu)結(jié)果，X(k|k-1)是根據(jù)上一采樣點預(yù)測的相位值。W(k)和V(k)分別表示過程模型和測量模型的噪聲，通常被假設(shè)為高斯白噪聲，其協(xié)方差分別用Q和R表示。相位結(jié)果更新后，對應(yīng)于X(k|k-1)的協(xié)方差為

P(k|k-1)=A·P(k-1|k-1)+Q

(7)

獲得當前采樣點k的預(yù)測結(jié)果后，還需要收集當前采樣點的相位觀測值Z(k)，兩者通過(8)式得到當前狀態(tài)k的最優(yōu)估算值X(k|k)

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(Z(k)-

H·X(k|k-1))

(8)

(8)式中，Kg為卡爾曼增益。

Kg(k)=P(k|k-1)·

H′/(H·P(k|k-1)·H′+R)

(9)

對采樣點k的擬合值X(k|k)協(xié)方差進行更新

P(k|k)=(l-Kg(k)·H)·P(k|k-1)

(10)

(10)式中，l為全1矩陣。對于系統(tǒng)的下一采樣點k+1，P(k|k)迭代為(16)式中的P(k-1|k-1)，從而實現(xiàn)算法的自回歸運算。

(11)

當檢測到正確的天線端口，接收信號相位離散點圖與相位擬合線能夠高度貼合。反之，因為卡爾曼算法的平滑濾波特性，自回歸后的擬合線會減少樣點相位波動幅度。

首先對天線端口2，3的絕對誤差平均值進行判定，若小于門限值γ，則判定天線端口數(shù)為4；否則，對天線端口1的絕對誤差平均值進行判定，若小于門限值γ，則判定天線端口數(shù)為2，反之判定天線端口數(shù)為1。

3 性能驗證分析

3.1 不同天線端口數(shù)相位擬合效果仿真驗證

本節(jié)仿真按照特定的信號參數(shù)生成LTE下行信號，具體參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter setting

圖2 基于卡爾曼濾波的天線端口數(shù)判決流程圖Fig.2 Flow chart of antenna port number decision based on Kalman filter

圖3 單天線星座圖和相位擬合圖Fig.3 Singleantenna constellation and phase fitting

3.2 算法檢測性能對比

雖然線性插值法對小區(qū)專用參考信號進行信道估計后會得到一定的頻偏補償，但依舊存在信道估計不準確導(dǎo)致頻偏補償偏差較大的情況，因此，頻偏殘留可以更好地驗證天線端口數(shù)檢測算法的魯棒性。3.1節(jié)已驗證了頻偏為100 Hz時，改進算法的可用性，本節(jié)將功率檢測算法和相關(guān)性檢測算法加入對比，并在擴展典型城市(extended typical urban，ETU)信道和1 kHz頻偏的加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise，AWGN)信道環(huán)境下進行仿真。詳細參數(shù)設(shè)置：功率檢測算法的ρ=0.75，相關(guān)性檢測算法的T1=0.65，改進算法的門限值γ=0.4，進行2 000次解碼仿真測試，若PBCH消息能通過CRC校驗，則判定為天線端口檢測成功。檢測成功率如圖4—圖6。

圖4 AWGN信道頻偏為100 Hz的檢測成功率Fig.4 Detectionsuccess rate of AWGN channel with frequency offset of 100 Hz

圖5 ETU信道頻偏為100 Hz的檢測成功率Fig.5 Detection success rate of ETU channel with frequency offset of 100 Hz

對比圖4和圖5可知，本文算法的檢測成功率始終高于相關(guān)性檢測算法和不使用盲檢測的功率檢測算法。對比圖4和圖6可知，頻偏大小始終對算法檢測成功率有影響，信號頻偏越小，檢測成功率越高。在低信噪比情況下，功率檢測算法的信號淹沒在噪聲中無法計算功率，故此時改為采用傳統(tǒng)盲檢測進行檢測，因此，低信噪比時的檢測成功率高于另外2種算法，當信噪比狀況良好時，可以看出其檢測成功率在幾種方法中最低。以信噪比為-2 dB的情況為例，頻偏由100 Hz增加到1 000 Hz后，改進算法檢測成功率降低3.23%，相關(guān)性檢測和功率檢測分別降低5.04%和5.12%，可知，改進算法具有更佳的抗頻偏性能，算法魯棒性更強。同時相較于相關(guān)性檢測算法，在不同信噪比下，改進算法檢測成功率始終高于前者。因此，改進的卡爾曼自回歸算法相較于另2種算法具有更高的抗頻偏性、魯棒性以及檢測成功率。

圖6 AWGN信道頻偏為1 kHz的檢測成功率Fig.6 Detection success rate of AWGN channel with frequency offset of 1 kHz

檢測時間是衡量算法性能的重要指標之一，在保證檢測成功率的基礎(chǔ)上，較低的檢測時間有利于提升LTE管控系統(tǒng)響應(yīng)速度以及穩(wěn)定性。為保障時間開銷具有對比性，所有的檢測時間均為實驗室Core i3處理器臺式機使用MATLAB R2016b版本軟件經(jīng)過10次仿真取平均值得到。理想情況下，提及的4種算法在單天線情況下均只進行一次完整的PBCH解碼，時間對比不明顯，因此，本節(jié)選擇時間差最明顯的四天線端口來對比各個算法用于端口數(shù)檢測和PBCH解碼的時間，具體如表2。

表2 不同算法仿真時間對比Tab.2 Comparison of simulation time of different algorithms s

由于盲檢測算法直接遍歷所有可能的端口數(shù)，所以端口數(shù)檢測時間為0，四天線的解碼需要完成3種不同天線端口數(shù)配置的PBCH解碼流程導(dǎo)致總時間最長。后3種算法均為一次解碼，且用于端口數(shù)檢測的時間開銷遠遠低于一次完整PBCH系統(tǒng)消息解碼時長，因此，后3種算法耗時均遠低于盲檢測算法。功率檢測算法需要對功率值進行計算，端口檢測平均耗時0.041 132 s；相關(guān)性檢測算法較大的相關(guān)運算量，使其端口檢測平均耗時0.074 402 s；改進算法端口檢測的耗時為0.037 708 s，在所有算法中耗時最短時間性能最優(yōu)。

3.3 實測數(shù)據(jù)驗證

改進算法旨在降低LTE管控系統(tǒng)中對當前區(qū)域所有空口數(shù)據(jù)監(jiān)聽解碼，統(tǒng)計GUTI用戶身份信息時大量解碼PBCH系統(tǒng)消息步驟的時延。因此，本節(jié)通過管控系統(tǒng)中使用到的通用軟件無線電外設(shè)(universal software radio peripheral, USRP) B210設(shè)備進行實測數(shù)據(jù)采集驗證。圖7為GNU Radio軟件[13]采集聯(lián)通和移動信號界面截圖，軟件主要參數(shù)配置：中心頻率為1 850 MHz/2 330 MHz，F(xiàn)PGA增益為50 dB，采樣率為30.72 MHz。

圖7 LTE實測數(shù)據(jù)Fig.7 LTE measured data

圖8 中國聯(lián)通450頻點天線端口數(shù)檢測結(jié)果Fig.8 Test results of 450-frequency antenna ports of China Unicom

UARFCN 450信號的4個天線端口線性匹配結(jié)果如圖8，各個端口的誤差平均值分別為0.063 5，0.257 5，0.687 1，0.648 9。根據(jù)0.4的門限值天線端口數(shù)判決為2；EARFCN 38950信號4個天線端口線性匹配結(jié)果如圖9，各個端口的誤差平均值分別為0.079 3，0.064 5，1.191 4，1.197 3，根據(jù)門限判決基站使用天線數(shù)為2。

結(jié)合測試機工程模式的顯示信息驗證天線端口數(shù)檢測算法的正確性，圖10是iPhone 5s測試機分別在移動聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)下的顯示信息，與改進檢測算法得到的天線端口數(shù)一致。

圖9 中國移動38 950頻點天線端口數(shù)檢測結(jié)果Fig.9 Test results of 38 950 frequency point antenna ports of China Mobile

圖10 工程機顯示天線端口數(shù)信息Fig.10 Engineering machine displays antenna port number information

4 結(jié)束語

基于信道估計值相位擬合的卡爾曼自回歸天線端口數(shù)檢測算法通過檢測可能的天線端口(0，1，2，3)，分別提取相應(yīng)天線在時頻資源圖中對應(yīng)位置的小區(qū)參考信號信息，從而得到各個端口的信道估計。提取各個天線端口完整的信道估計相位信息，使用卡爾曼濾波算法對信道估計值離散點進行自回歸相位擬合，將擬合前后相位差值的平均值與預(yù)設(shè)門限比較，判決出基站使用的天線端口數(shù)。通過理論分析和仿真結(jié)果可知，給出的檢測算法在信噪比高于0 dB時，發(fā)送端用于信號發(fā)送的天線端口數(shù)的檢測成功率可以達到100%，同時相較于傳統(tǒng)盲檢測，算法運行時間也大幅縮短，以此驗證了該算法較低的算法復(fù)雜度、良好的魯棒性以及可行性。實測數(shù)據(jù)驗證該算法可以成功判決出真實空口數(shù)據(jù)的天線端口數(shù)。根據(jù)不同信噪比環(huán)境，靈活配置、動態(tài)選擇最佳參考門限，是需要進一步研究的問題。