基于變值邏輯理論的心音信號(hào)一維可視化研究

劉翔 孫靜 王威廉

摘 ?要： 心臟聽診在心臟病初期診斷方面具有重要意義，國(guó)內(nèi)外對(duì)心音信號(hào)從信號(hào)的角度分析已經(jīng)做了大量的研究。文中將傳統(tǒng)的心音信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理后，對(duì)提取的信號(hào)包絡(luò)進(jìn)行一系列的邏輯變換，最后通過一維數(shù)據(jù)處理將其制成一維折線圖。在保持原信號(hào)特征基本不丟失的情況下，將其反映在一維折線圖中，從而可以直接觀察到不同病理性心音信號(hào)在對(duì)應(yīng)的一維折線圖中所表現(xiàn)出的不同特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效顯示出心音信號(hào)的特征，能夠較好地區(qū)分正常與病理性心音信號(hào)。

關(guān)鍵詞： 心音信號(hào)分析; 包絡(luò)提取; 可視化設(shè)計(jì); 邏輯變換; 一維折線圖; 心臟聽診

中圖分類號(hào)： TN27?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）10?0010?05

Research on one?dimensional visualization of heart sound signal based on

variable?value logic theory

LIU Xiang， SUN Jing， WANG Weilian

（School of Information Science & Engineering， Yunnan University， Kunming 650091， China）

Abstract： The cardiac auscultation plays an important role in the early diagnosis of the heart disease， and a lot of heart sound signal analysis research has been done from the perspective of signal at home and abroad. Therefore， a series of logical transformations are conducted for the extracted signal envelopes after the preprocessing of the traditional heart sound signals in this paper. A one?dimensional line chart is made for heart sound signals by means of one?dimensional data processing. The heart sound signals are reflected in the one?dimensional line chart in the condition that the original signal characteristics are not substantially lost， so as to directly observe different pathological heart sound signals′ characteristics represented in the corresponding one?dimensional line chart. The experimental results show that the method can effectively display the characteristics of heart sound signals， and can distinguish normal and pathological heart sound signals well.

Keywords： heart sound signal analysis; envelope extraction; visualization design; logical transformation; one?dimensional line chart; cardiac auscultation

0 ?引 ?言

先天性心臟病是心臟器質(zhì)類疾病，目前它的初步診斷方式是心音聽診，確診由心臟彩超完成。心音聽診是由專業(yè)的醫(yī)務(wù)人員借助心音聽診器來(lái)進(jìn)行聽診，聽診結(jié)果會(huì)受到聽診人主觀的影響，容易造成誤診，尤其對(duì)于分布在醫(yī)療水平偏低的邊遠(yuǎn)地區(qū)的患者來(lái)說，只能通過心音聽診來(lái)進(jìn)行篩查，更加容易出現(xiàn)誤診[1]。心音信號(hào)包含了大量的人體心臟的病理信息，能夠反映心臟當(dāng)前狀況。因此，對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行分析對(duì)于診斷與心臟有關(guān)的疾病有重要的意義，而且可以為臨床診斷提供一定參考。

目前，心音信號(hào)的分析方法多為傳統(tǒng)的信號(hào)分析方法，本文介紹一種全新的基于變值邏輯理論的信號(hào)分析方法。根據(jù)序列密碼分析模式正在發(fā)展的一類原創(chuàng)型的連續(xù)信號(hào)分析技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)的心音信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其通過一維折線圖的方式展現(xiàn)出來(lái)，通過比較不同病理性心音信號(hào)轉(zhuǎn)換生成的一維折線圖來(lái)進(jìn)行分析識(shí)別，為心音信號(hào)的分析識(shí)別提供了新的思路。

1 ?心音信號(hào)變值邏輯理論分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

心音信號(hào)變值邏輯理論分析系統(tǒng)主要包括心音信號(hào)去噪、包絡(luò)提取、變值邏輯數(shù)據(jù)計(jì)算及可視化設(shè)計(jì)。其中變值邏輯數(shù)據(jù)計(jì)算又分為基礎(chǔ)值計(jì)算、范圍值計(jì)算、偽DNA序列映射、0?1序列轉(zhuǎn)換和測(cè)度統(tǒng)計(jì)等模塊。本文心音信號(hào)去噪方法采用小波軟閾值去噪[2]，包絡(luò)提取采用希爾伯特?黃變換[3]方法提取心音信號(hào)的包絡(luò)，在包絡(luò)提取的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和可視化研究。

2 ?心音信號(hào)去噪及包絡(luò)提取

2.1 ?心音信號(hào)去噪

心音信號(hào)是一種微弱的生理信號(hào)，在采集時(shí)很容易受到噪聲干擾[4]，因此，要對(duì)采集到的心音信號(hào)進(jìn)行去噪，盡可能地保留信號(hào)中有用的成分。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，小波基函數(shù)和分級(jí)層數(shù)的選擇對(duì)去噪結(jié)果有很大影響[5]，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，選用小波coif3[6]為小波基，選用5層小波分解層數(shù)。小波閾值去噪法涉及到軟閾值和硬閾值的選擇。由于軟閾值去噪可以保證小波系數(shù)的符號(hào)不變，使輸入/輸出曲線是連續(xù)的，同時(shí)更易于處理，不會(huì)引起重構(gòu)信號(hào)的振蕩[7]。因此，本文選取軟閾值方法。

2.2 ?心音信號(hào)包絡(luò)提取

常用的心音包絡(luò)提取有希爾伯特?黃變換方法和歸一化香農(nóng)能量[8]方法。歸一化香農(nóng)能量提取的包絡(luò)會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，容易損失較多的有效信息。本文是在心音信號(hào)包絡(luò)基礎(chǔ)上進(jìn)行的分析識(shí)別，需要提取的包絡(luò)保留較多的有效信息，經(jīng)過試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過希爾伯特?黃變換提取的心音信號(hào)包絡(luò)沒有其他方法光滑，但卻保留了更多的有效信息，故本文采用希爾伯特?黃變換方法提取包絡(luò)。

希爾伯特?黃變換（Hilbert?Huang transform，HHT），是由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和希爾伯特變換兩部分組成[9]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解即將任意一個(gè)復(fù)雜的信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù)（IMF）[10]，濾波后的心音信號(hào)使用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)方法分解，經(jīng)過兩次分解之后，剩余的殘差對(duì)原信號(hào)意義不大，因此本文進(jìn)行了兩層分解。分解后得到的IMF如圖1所示。

希爾伯特變換公式為：

[Hxt=1π-∞+∞xττ-tdτ=xt?1πt] ? ? ?（1）

式中：[x（t）]為聽診器記錄的一個(gè)心音信號(hào)，該變換采用積分的原理;“*”表示卷積運(yùn)算符。

對(duì)第一階IMF進(jìn)行希爾伯特變換，得到的希爾伯特包絡(luò)如圖2所示。

3 ?變值邏輯數(shù)據(jù)計(jì)算

3.1 ?變值邏輯理論

變值邏輯理論體系是在經(jīng)典的變值邏輯空間的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展演變而來(lái)的。傳統(tǒng)的邏輯映射關(guān)系中包括“與”“或”“非”三種基礎(chǔ)邏輯運(yùn)算，在這三種邏輯運(yùn)算的基礎(chǔ)上，又新增了“置換”和“互補(bǔ)”兩種運(yùn)算[11]，從而擴(kuò)充了邏輯函數(shù)空間。根據(jù)這一思想，對(duì)具體實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，從而實(shí)現(xiàn)可視化研究[12]。

圖1 ?心音信號(hào)的二階IMF

圖2 ?心音信號(hào)一階IMF及其希爾伯特包絡(luò)

3.2 ?變值邏輯數(shù)值計(jì)算結(jié)構(gòu)

心音信號(hào)變值邏輯數(shù)據(jù)分析結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 ?變值邏輯數(shù)據(jù)分析結(jié)構(gòu)圖

3.3 ?基礎(chǔ)值計(jì)算

基礎(chǔ)值計(jì)算模型是將連續(xù)的心音信號(hào)數(shù)據(jù)序列 [a0，a1，a2，…，an]通過公式（2）進(jìn)行計(jì)算，獲得相對(duì)應(yīng)的基值序列BV[bv0，bv1，bv2，…，bvn-w+1]?；A(chǔ)值計(jì)算公式如下：

[ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? bvj=1wi=jw+j-1aij=0，1，2，…，n-w+1;i=j，j+1，j+2，…，n] （2）

式中[w]為滑動(dòng)窗口值，這里取[w=4]。

3.4 ?范圍值計(jì)算

范圍值計(jì)算模型通過公式（3）計(jì)算范圍值序列RV[rv0，rv1，rv2，…，rvn-w+1]，范圍值計(jì)算公式如下：

[rvj=s2maxaj，aj+1，aj+2，…，aj+w-1- ? ? ? ? ? ? ? ?minaj，aj+1，aj+2，…，aj+w-1j=0，1，2，…，n-w+1] （3）

式中：[maxaj，aj+1，aj+2，…，aj+w-1]表示包含在滑動(dòng)窗口內(nèi)的心音數(shù)據(jù)序列的最大值;[minaj，aj+1，aj+2，…，aj+w-1]表示包含在滑動(dòng)窗口內(nèi)的心音數(shù)據(jù)序列的最小值;[s]為穩(wěn)定區(qū)間值，是一個(gè)臨界參考點(diǎn)，這里取0.95。

3.5 ?偽DNA序列映射

3.5.1 ?區(qū)間取值計(jì)算

區(qū)間取值計(jì)算模型通過公式（4）計(jì)算區(qū)間值序列RC[c0，c1，c2，…，cn-w+1]，區(qū)間取值計(jì)算公式如下：

[cj=aj-bvjs*rvj， ?j=0，1，2，…，n-w+1] ?（4）

式中[s]為穩(wěn)定區(qū)間值。

3.5.2 ?偽DNA序列

通過式（2）～式（4）三個(gè)計(jì)算模型的處理，已經(jīng)將傳統(tǒng)的心音信號(hào)序列轉(zhuǎn)換為與之對(duì)應(yīng)的區(qū)間取值序列，根據(jù)選取的區(qū)間范圍參數(shù)，可將不同的區(qū)間取值轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的不同偽DNA值，進(jìn)而轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的偽DNA序列DV[dv0，dv1，dv2，…，dvn-w+1]。區(qū)間范圍參數(shù)選取為：

[dvk=A， ?cj≥sB， ?0≤cj≤sC， ?-s≤cj≤0D， ?cj≤-s ? ? ? j=0，1，2，…，n-w+1] ? ?（5）

式中：[s]為穩(wěn)定區(qū)間值;A，B，C，D為轉(zhuǎn)換出的4個(gè)偽DNA元素，心音信號(hào)轉(zhuǎn)換出的偽DNA序列由這4個(gè)元素組成。試驗(yàn)結(jié)果表明，根據(jù)具體波形的不同，其映射出的偽DNA元素有很大差別，其中波形上升和下降較為陡的波形將分別映射成A和D，而較為平緩的波形則分別映射成B和C。

3.6 ?0?1序列轉(zhuǎn)換

將前面轉(zhuǎn)換得到的偽DNA序列，通過標(biāo)記不同的偽DNA元素，將其轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的0?1序列[13]。由于心音信號(hào)包絡(luò)的波峰較多，按照理論研究來(lái)說，其轉(zhuǎn)換出的偽DNA序列中A和B元素應(yīng)該較多，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。故本文選取A作為標(biāo)記元素，將偽DNA序列轉(zhuǎn)換為A所對(duì)應(yīng)的0?1序列R[r0，r1，r2，…，rn-w+1]，轉(zhuǎn)換公式如下：

[rl=0， dvk≠p1， dvk=p，p∈A，B，C，D;k=0，1，2，…，n-w+1] ? ? ? ? ? （6）

3.7 ?測(cè)度統(tǒng)計(jì)

3.7.1 ?變值狀態(tài)劃分

對(duì)于轉(zhuǎn)換出的0?1序列進(jìn)行測(cè)度統(tǒng)計(jì)前，首先要根據(jù)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行分段， 然后根據(jù)分段結(jié)果，對(duì)相鄰兩個(gè)分段區(qū)間內(nèi)的對(duì)應(yīng)位置的數(shù)據(jù)進(jìn)行變值狀態(tài)劃分，設(shè)分段段長(zhǎng)為[m]，第[n]段的數(shù)據(jù)為[xi]，其相鄰的第[n+1]段的數(shù)據(jù)為[yi]，則根據(jù)測(cè)度劃分規(guī)則，將其劃分成變值邏輯空間中4種變值狀態(tài)，具體劃分規(guī)則如下：

[T=00， ?xi=0，yi=001， ?xi=0，yi=110， ?xi=1，yi=011， ?xi=1，yi=1] ?（7）

3.7.2 ?測(cè)度概率統(tǒng)計(jì)

根據(jù)已經(jīng)劃分好的變值狀態(tài)，分別統(tǒng)計(jì)出各個(gè)分段中4種變值狀態(tài)的個(gè)數(shù)，然后計(jì)算各分段對(duì)應(yīng)的測(cè)度向量，計(jì)算公式如下：

[P00=N00m;P01=N01m;P10=N10m;P11=N11m;P0=N00+N01m;P1=N10+N11m;Pn00=P00P0;Pn01=P01P0;Pn10=P10P1;Pn11=P11P1]

式中：[P00，P01，P10，P11]定義為非歸一化方法下的測(cè)度;[P0，P1，Pn00，Pn01，Pn10，Pn11]定義為歸一化方法下的測(cè)度。

4 ?可視化設(shè)計(jì)

由于心音信號(hào)為一串連續(xù)的信號(hào)，故需要對(duì)選取的一維測(cè)度進(jìn)行進(jìn)一步處理，使其能夠反映心音信號(hào)的連續(xù)性。本文在傳統(tǒng)的散點(diǎn)數(shù)集統(tǒng)計(jì)分析方法（PMF和CDF模型[14]）的基礎(chǔ)上，根據(jù)心音信號(hào)的特點(diǎn)，提出累積概率質(zhì)量函數(shù)模型和方差連續(xù)分布函數(shù)模型。本文選取[P01]為一維可視化測(cè)度。

4.1 ?累積概率質(zhì)量函數(shù)模型

由于心音信號(hào)為連續(xù)的非平穩(wěn)信號(hào)，從生理上分析可知，心音信號(hào)每個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)值與其前面的數(shù)據(jù)有一定的內(nèi)在聯(lián)系，故要對(duì)選取的測(cè)度進(jìn)行累積，使其能夠充分地反映心音信號(hào)這一特點(diǎn)。該模型主要反映前[i]個(gè)分段組成的散點(diǎn)子集的離方差值的累積變化情況，具體公式為：

[AFi=ei， ?i≤1] ? （8）

式中，[ei]為第[i]個(gè)分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)于該測(cè)度點(diǎn)集的離均差。

4.2 ?方差連續(xù)分布函數(shù)模型

該模型主要反應(yīng)前[i]個(gè)分段組成的散點(diǎn)子集的方差值的累積變化情況，公式為：

[VFi=1ie2i， ?i≤1] ? （9）

5 ?實(shí)驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

選取實(shí)驗(yàn)室采集的質(zhì)量較好的心音數(shù)據(jù)分別進(jìn)行繪制，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖4、圖5。

圖4 ?正常人心音信號(hào)一維折線圖

圖5 ?病理性心音信號(hào)一維折線圖

圖4為正常人心音信號(hào)一維折線圖，圖5為病理性心音信號(hào)一維折線圖。從圖中可以看出，正常人心音信號(hào)的一維折線圖較為平緩，而病理性心音信號(hào)的一維折線圖波動(dòng)較大，通過對(duì)比可以看出病理性心音信號(hào)與正常人心音信號(hào)明顯不同。后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中，在實(shí)驗(yàn)室采集的心音信號(hào)數(shù)據(jù)中符合上述特征的占總體的70%以上，就目前初步的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，其余未符合該特征的數(shù)據(jù)可能是由于不同病種的特征不一致所導(dǎo)致，與心音信號(hào)的采集質(zhì)量也有一定的關(guān)系。

6 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文采用變值邏輯理論對(duì)心音信號(hào)進(jìn)行分類識(shí)別，具有一定的可行性，為后續(xù)的先天性心臟病不同病種的分類識(shí)別提供了一定的實(shí)驗(yàn)及理論基礎(chǔ)，具有繼續(xù)深入研究的價(jià)值。

注：本文通訊作者為孫靜。

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