低信噪比下短波授時信號的去噪方法研究?

謝亮

(中國科學院國家授時中心西安710600)

1 引言

時間頻率保障體系是一個國家重要戰(zhàn)略資源的基礎(chǔ)設(shè)施.全方位、全空間的立體授時網(wǎng)絡(luò),是保證國家時頻體系安全、可靠的重要手段.20世紀60年代,國家從戰(zhàn)略需求考慮,在陜西省蒲城縣建成我國第1個專用無線電授時臺,呼號為BPM,自1981年正式承擔我國標準時間、標準頻率的短波授時服務(wù).短波授時主要依靠天波反射,不受網(wǎng)絡(luò)樞紐和有源中繼體制約,信號傳播距離遠并且其傳播信道具有其他授時手段無法比擬的戰(zhàn)時抗毀性.特別是在衛(wèi)星信號微弱的地區(qū),短波授時能夠發(fā)揮其獨特優(yōu)勢.

短波授時信號采用常規(guī)雙邊帶調(diào)幅的方式,自身抗干擾能力差.另外,電離層的復雜性、恒變性導致短波信道是一個復雜的、典型的頻率選擇性衰落信道.多徑干擾、各種形式的電臺以及突發(fā)形式的大氣噪聲等因素都會對BPM短波時號產(chǎn)生極大的干擾.因此,針對短波信號的特點,研究適合于短波信號的濾波方法,對于提高短波授時的可靠性和提高短波授時精度具有極其重要的作用.

對于短波授時信號的檢測,常用的方法為譜減法、短時能量檢測法、譜熵法等,這些信號處理方法通常假設(shè)背景噪聲是平穩(wěn)的,對于平穩(wěn)噪聲往往效果很明顯,但并不適用于非平穩(wěn)的噪聲情況.由于短波通信中產(chǎn)生的噪聲分布特性不同于高斯白噪聲,因此,采用這些方法來處理短波噪聲往往效果很差,特別是在信噪比小于0 dB時往往沒有效果,這樣就嚴重影響了短波授時信號的定時精度.針對短波授時信號背景噪聲的特點,文章采用希爾伯特-黃變換(HHT)算法從帶噪信號本身構(gòu)造基函數(shù)進行分解,通過篩選固有模態(tài)分量從而濾除部分不包含短波時號的噪聲,再通過合成便得到預處理之后的短波授時信號,譜減法是傳統(tǒng)處理語音信號背景噪聲方法中最常用的方法,兩者相結(jié)合可以更好地抑制短波通信噪聲,提高信號輸出信噪比.

2 BPM短波授時信號編碼方式

國家授時中心BPM短波授時信號采用雙邊帶幅度調(diào)制的方式.協(xié)調(diào)世界時(UTC)信號采用1 kHz正弦信號的10個周波去調(diào)制載頻信號,產(chǎn)生長度為10 ms的音頻信號,世界時(UT1)以同樣的方式產(chǎn)生100 ms的音頻信號.整分信號、UTC和UT1均采用1 kHz正弦信號的300個周波去調(diào)制載頻信號,產(chǎn)生長度為300 ms的音頻信號,秒信號和分信號的起始點分別為音頻信號第1個周波的起始點,信號格式如圖1所示.

圖1 BPM秒信號及整分信號格式Fig.1 The format of BPM second signal and minute signal

為適應(yīng)時頻技術(shù)的快速發(fā)展以及提高短波授時服務(wù)水平,國家授時中心在現(xiàn)有5 MHz載頻增發(fā)短波時碼,內(nèi)容為年、月、日、時、分、秒、UT1改正值和閏秒警告.發(fā)播程序是在UTC時號中插入以125 Hz副載波調(diào)制的時間信息碼,時碼脈沖起始沿滯后于UTC秒起始沿20 ms[1].

BPM發(fā)播程序如圖2所示,以30 min為一個周期,每個周期共播發(fā)20 min UTC (分兩個時段)、4 min UT1、5 min載波(標準頻率)、1 min電臺呼號,以2.5 MHz、5 MHz、10 MHz、15 MHz交替發(fā)播,以保證低載頻的照明區(qū)覆蓋高載頻的寂靜區(qū),相互補充,確保短波授時信號的國土全覆蓋.

圖2 BPM時號發(fā)播程序Fig.2 The broadcasting program of BPM time signal

3 希爾伯特-黃變換(HHT)及改進型譜減算法分析

希爾伯特-黃變換(HHT)是一種將經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和希爾伯特譜分析(HSA)結(jié)合起來的算法,是一種專門用于分析非線性和非平穩(wěn)過程數(shù)據(jù)的自適應(yīng)方法[2].HHT的關(guān)鍵是EMD,任何復雜的數(shù)據(jù)都可以被分解成有限的固有模態(tài)函數(shù)(IMF).該分解過程是對非平穩(wěn)信號的一個平穩(wěn)化處理過程,通過迭代過程將信號中不同尺度的信號按照頻率從高頻到低頻分解出來[3].這種方法具有自適應(yīng)性,從信號處理的角度看,EMD分解類似于一個自適應(yīng)帶通濾波器,IMF則表示不同帶寬的濾波器對信號進行自適應(yīng)濾波以后的結(jié)果.

3.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)算法

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程屬于連續(xù)篩選過程,該過程主要目的是消除疊加波以使數(shù)據(jù)波形更加對稱,通過EMD分解出來的IMF必須滿足以下兩個條件[4]:

(1)對于分量信號,極值點和過零點數(shù)目必須相等或至多相差一個;

(2)對于信號中的任意采樣點,上下包絡(luò)由極大值和極小值確定,且均值為零.對于條件(1),類似于傳統(tǒng)平穩(wěn)高斯過程對于窄帶信號的定義,條件(2)將傳統(tǒng)的全局限定變成了局部限定,主要是為了減少瞬時頻率的波動.分解過程如下.首先,求出帶分解信號x(t)的所有極值點,采用3次樣條擬合函數(shù)得到信號的上下包絡(luò)線,對上下包絡(luò)線做均值處理得到x(t)的均值m1(t),將原始數(shù)據(jù)序列x(t)與m1(t)相減得到新的序列h1(t).其次,判斷h1(t)是否滿足IMF的兩個條件,如果滿足則為分解出的第1個固有模態(tài)分量IMF; 如果不滿足,則將h1(t)作為新的起始信號,重復之前的分解方法直到滿足IMF條件為止.最后,將滿足條件的hk(t)作為第1個IMF分量c1(t),該分量是x(t)中頻率最高的成分.將x(t)與c1(t)做差得到余量信號,重復之前的分解過程將會得到不同IMF,如(1)式所示:

其中,x(t)表示需要處理的信號,cj表示分解得到的IMF分量,rn表示余量.

EMD算法將非平穩(wěn)信號分解為不同頻率及趨勢項之和,通過迭代過程,將信號的局部特征進行篩選得到信號中頻率最高的分量,再以同樣的方式,層層篩選,最后得到信號周期大于信號持續(xù)時間的頻率成分,也是最小頻率,這個成分被稱為趨勢項,也是停止篩選的標志.

由于EMD分解算法是按照信號的特征時間尺度進行分解,隨著固有模態(tài)分量階數(shù)的不斷增加,相應(yīng)分解分量的特征尺度也會增大,表現(xiàn)在頻譜上就是信號按照高頻到低頻順序濾波.但是當信號時間尺度有階躍變化時,該算法就會出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題,表現(xiàn)在固有模態(tài)中就是多個IMF中包含相同的頻率成分.

圖3所示為通過全波段收音機錄制的帶噪短波BPM時號經(jīng)過EMD分解得到的固有模態(tài)分量IMF (取前8個IMF分量).可以看出,經(jīng)過EMD分解,帶噪短波時號被分解后的固有模態(tài)分量IMF,其波動性從上到下逐步減小,即頻率從高頻到低頻不斷變化,雖然存在模態(tài)混疊,但是頻率變化的趨勢沒有改變.

圖3 帶噪短波時號EMD分解Fig.3 The decomposition of EMD for the short-wave time signal with noise

3.2 改進型譜減算法

譜減法是語音信號處理的一種常用方法,主要表現(xiàn)在頻域降噪.其基本思想是假定噪聲和語音信號相互獨立,從帶噪信號的功率譜中去除噪聲的功率譜,從而得到較為純凈的語音信號頻譜.該方法物理意義明確、約束條件少、運算量小,因此應(yīng)用較為廣泛.

假設(shè)帶噪語音信號的時域表達式為:

其中,y(t)表示帶噪語音信號,d(t)表示純凈語音信號,n(t)為加性噪聲,則相應(yīng)的頻域表達式可以表示為:

其中,Y(ω)、D(ω)、N(ω)分別為y(t)、d(t)、n(t)的傅里葉變化,由于d(t)、n(t)互不相關(guān),故有:

其中E[?]表示統(tǒng)計平均值,E[|N(ω)|2]可以通過對語音信號進行端點檢測,通過語音信號“靜寂時段”的統(tǒng)計平均值得出,因而原始信號的語音幅度譜估計值可表示為:

這種傳統(tǒng)的譜減法有一個缺點就是估計噪音的時候簡單采用統(tǒng)計平均的方法得到噪音估計值.對于帶噪信號,噪音的強度相對于噪音平均值有大有小,這就造成譜減后會有

殘留的噪音存在,這種殘存噪聲稱之為音樂噪聲.

為解決音樂噪聲的問題,對傳統(tǒng)的譜減法進行了改進,增加過減因子α和頻譜下限閾值參數(shù)β(0<β <1).令α>1,則相較于傳統(tǒng)譜減法有更強的濾波效果,通過調(diào)整β的值使得譜減后幅值小于β|(ω)|的值統(tǒng)一為該固定值,從而減小音樂噪聲的影響,該固定值也是寬帶噪聲,通過調(diào)整β來調(diào)整寬帶的噪聲強度,通常α的值根據(jù)音頻幀的信噪比來確定,表達式為:

4 基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解及譜減法的短波時號去噪算法

對于平穩(wěn)的正弦信號,其頻譜可以通過傅里葉變換得到,對于平穩(wěn)的非正弦信號,其頻率可以表示為若干正弦信號的合成,通過對合成信號進行傅里葉變換,從而得到信號的頻譜.

短波時號是由1 kHz正弦波的不同時長表示標準時間的秒信號和分信號,時碼信號同樣采用125 Hz正弦波作為副載波,通過不同的時長表示不同的時間信息.純凈的短波時號和時碼是平穩(wěn)的正弦信號,但是由于短波的傳播特性,電離層的影響會使短波時號出現(xiàn)色散、吸收、衰落、多普勒頻移、干擾等各種不確定因素而呈現(xiàn)隨機變化,這些隨機變化導致無法使用示波器定時法確定時號秒起點[5].因此,這種隨機變化的帶噪短波時號具有非平穩(wěn)特性.

HHT分析方法中,EMD分解算法從帶噪語音信號本身構(gòu)造基函數(shù),可避免事先選擇基函數(shù)帶來的麻煩以及固定基函數(shù)和信號不匹配所產(chǎn)生的新噪聲.通過自適應(yīng)分解,將帶噪信號分解為固有模態(tài)分量之和,每個固有模態(tài)分量與具有純凈短波時號頻率信息的正弦波進行相關(guān)性檢測,選擇具有短波時號頻率信息的IMF并求和,得到含有近似高斯白噪聲的含噪短波時號,最后利用改進后的譜減法進行語音增強,達到對短波時號的濾波,原理如圖4所示.

圖4 基于EMD和譜減法的短波時號濾波原理圖Fig.4 The schematic diagram for the short-wave time signal noise reduction based on the EMD and spectrum subtraction

5 實驗結(jié)果

由于短波通信噪音的頻譜分布特性不同于高斯白噪聲,為更加真實地表現(xiàn)濾波效果,本論文帶噪短波時號采用全波段德生收音機采集,原始帶噪短波時號信噪比約為?8 dB,為證明本文方法的優(yōu)越性,實驗中引入其他濾波去噪檢測算法進行實驗結(jié)果比較.

圖5從上到下依次為原始帶噪短波信號、譜減法去噪后的短波信號、短時譜熵法短波時號端點檢測結(jié)果、短時能零法短波時號端點檢測結(jié)果和EMD+譜減法去噪后的短波信號.由于短波時號長度為10 ms,而實驗結(jié)果長度為3 s,因而無法完整顯示短波時號波形,為更好地說明實驗效果,圖5中最后一幅圖對EMD+譜減法語音增強之后的一個短波時號進行了放大,以直觀地顯示濾波后的短波時號調(diào)制波形.可以看出短波時號的幅度時大時小,這是由于電離層的雙折射和隨機起伏特性以及電離層的不均勻結(jié)構(gòu)導致短波時號的幅度出現(xiàn)衰落現(xiàn)象而產(chǎn)生.

圖5 多種濾波算法濾波效果比較圖Fig.5 The comparison of filtering effects for multiple filtering algorithms

從圖5可以看出,采用譜減法和短時能零法進行短波時號的端點檢測在輸入信號信噪比為?8 dB的情況下幾乎失效.譜熵法有一定的效果,濾波之后的信噪比約為0 dB,采用本文所采用的算法,濾波之后的信噪比為2.3297 dB.實驗結(jié)果表明,基于EMD分解及譜減法的短波時號去噪算法在濾波效果方面相較于常用的譜減法、譜熵法、短時能零法等信號處理方法在從短波通信噪聲中提取短波時號時具有一定優(yōu)勢.

6 結(jié)論

文章根據(jù)短波時號的特點,采用非平穩(wěn)信號處理方法與平穩(wěn)信號處理方法相結(jié)合的語音處理算法,對帶噪短波時號首先采用EMD經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法進行自適應(yīng)分解,再根據(jù)最大相似性選擇需要處理的固有模態(tài)分量IMF進行語音信號重構(gòu),最后通過改進型的譜減算法進行濾波得到增強后的短波時號.該算法的輸入信號采用普通短波收音機采集,這樣仿真效果更加接近實際情況.通過實驗結(jié)果可以看出,該算法能夠大幅提高輸入帶噪短波時號的信噪比,提高使用短波時號定時的精度.