北京城鎮(zhèn)住宅建筑面積計算及其影響因素*

文｜北京建筑大學 那威 王云鵬

0 引言

我國宏觀層面建筑能耗、能耗強度數(shù)據(jù)是體現(xiàn)“十三五”期間和新時代經(jīng)濟發(fā)展水平的重要基礎數(shù)據(jù)和實證數(shù)據(jù)。建筑能耗研究由單體建筑尺度向區(qū)域?qū)用娴某鞘?、國家等尺度方向發(fā)展，如何采用科學的統(tǒng)計分析方法量化特定區(qū)域(某個城市或國家)宏觀集中供熱能耗、規(guī)模及其強度已成為一個迫切需要解決的問題。區(qū)域建筑面積數(shù)據(jù)是核算區(qū)域建筑能耗強度的基礎數(shù)據(jù)，其影響因素和驅(qū)動因素對于其的研究可以更好支撐省級建筑能耗強度統(tǒng)計方法學以及建筑能耗強度基準和定額研究，為核查省級區(qū)域建筑節(jié)能目標達成度提供定量數(shù)據(jù)支撐。

國內(nèi)外相關(guān)文獻對建筑面積及建筑能耗強度的影響因素進行了一定的研究。袁錦貴通過回歸模型實證研究我國公共圖書館建筑面積變化和地方財政實力、GDP 產(chǎn)值和行政級別之間的影響關(guān)系。Piotr Benduch提出一種基于建筑物幾何描述的多變量計算房屋使用面積的方法，并研究可以影響其變化的相關(guān)影響因素。上述的研究對我國省級區(qū)域城鎮(zhèn)住宅面積數(shù)據(jù)及其數(shù)據(jù)質(zhì)量分析仍不足，缺乏針對影響建筑能耗強度的面積影響因素量化識別和分析。

因此，本文根據(jù)統(tǒng)計年鑒中的住宅建筑竣工面積數(shù)據(jù)，基于泰勒級數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡方法，計算2001年到2016年北京市城鎮(zhèn)住宅面積，并選取9 類影響北京市住宅建筑面積變化的影響因素，利用最小二乘法，對9 類影響因素進行篩選，用最小二乘法找出二者的幾何關(guān)系，從而為省級區(qū)域建筑能耗強度統(tǒng)計和調(diào)控提供數(shù)據(jù)基礎和理論支持。

1 數(shù)據(jù)來源和計算方法

目前為止我國尚無官方發(fā)布的國家影響層面的建筑面積數(shù)據(jù)。本文采取文獻中基于泰勒級數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的住宅建筑面積宏觀數(shù)據(jù)預測方法，根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城鄉(xiāng)建設統(tǒng)計年鑒》《中國建筑業(yè)統(tǒng)計年鑒》中對竣工面積的計算，得到竣工面積累加值，構(gòu)建2001-2006年建筑面積與竣工面積累加值的函數(shù)關(guān)系，并以竣工面積累加值為自變量，得到2006-2016年城鎮(zhèn)住宅面積值。

為驗證本方法的可靠性，選取《北京統(tǒng)計年鑒2012》中2006-2010年城鎮(zhèn)住宅面積的連續(xù)數(shù)據(jù)，利用顯著性檢驗方法，與本文計算數(shù)據(jù)進行比對，如表1所示。分析結(jié)果F=0.297842101、P-value=0.600121137、F crit=5.317655072，F(xiàn)＜F crit 且P-value＞0.05,表示兩者數(shù)據(jù)無顯著差異，證明本文計算方法具有可行性。

2 北京市住宅建筑面積變化影響因素識別

北京市住宅建筑面積是北京市住宅建筑數(shù)量的直接表達形式，為直觀表達北京市住宅建筑面積的影響因素，在每類影響因素下，選取對應指標對每類影響因素進行解釋，分析北京市住宅面積影響因素。

表2 影響因素分析指標

所以本文根據(jù)2001-2016年北京統(tǒng)計年鑒相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇北京市經(jīng)濟發(fā)展水平、北京市城鎮(zhèn)用地需求、北京市住宅建筑發(fā)展水平三個類型，全面的表述可能影響住宅建筑面積的關(guān)鍵因素（見表2）。

經(jīng)濟的快速發(fā)展是保障人民生活水平和城鎮(zhèn)發(fā)展水平的基礎，北京市城鎮(zhèn)地區(qū)以第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展為主，選擇第三產(chǎn)業(yè)的增加值作為表述經(jīng)濟發(fā)展水平的衡量指標；選擇城鎮(zhèn)人均可支配收入作為表述人民生活水平的衡量指標，家庭生活水平的提高從一定程度上決定了居民對住宅條件的空間需求；而城鎮(zhèn)居民家庭人均住宅消費支出可以作為衡量城鎮(zhèn)居民為住宅消費的意愿的重要指標。

城鎮(zhèn)的快速發(fā)展是城市建筑建設的基礎，城鎮(zhèn)的發(fā)展促進了人才、資金等的流入，建設住宅類建筑作為城鎮(zhèn)發(fā)展的重要一環(huán)與城鎮(zhèn)發(fā)展水平息息相關(guān)。住宅建筑的最廣泛使用者是城鎮(zhèn)常住人口，在城市規(guī)劃中為保障城鎮(zhèn)人口的住宅需求，需要根據(jù)上年城鎮(zhèn)常住人口，對住宅建筑進行進一步的規(guī)劃，同時為滿足不同居民的住宅需求，建設經(jīng)濟型住房、商業(yè)性住房等不同戶型及類型的住宅建筑，城鎮(zhèn)常住人口的數(shù)量直接決定了住宅建筑的數(shù)量，而導致住宅建筑面積的變化，所以將城鎮(zhèn)年末常駐人口作為衡量城鎮(zhèn)發(fā)展中人口水平的指標；城區(qū)面積和城鎮(zhèn)化率是住宅類建筑建設的客觀條件，所以選擇為城鎮(zhèn)發(fā)展水平的衡量指標。

住宅建筑發(fā)展水平是建筑面積增長的直觀體現(xiàn)，本文從住宅建筑的資金流入、表現(xiàn)出的市場價格、以及整體建筑業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的最終成果表現(xiàn)住宅建筑的發(fā)展水平。三個方面可以表現(xiàn)出政府及房地產(chǎn)業(yè)對于住宅建筑的規(guī)劃和趨勢，其中房地產(chǎn)開發(fā)住宅投資額及城鎮(zhèn)住宅投資表明了對于住宅建筑包括其配套周邊設施確實完成投資活動的數(shù)額；住宅商品房平均銷售價格浮動是住宅建筑業(yè)發(fā)展水平的外部表征；建筑業(yè)增加值是固定資產(chǎn)投資增長狀況的反映，固定資產(chǎn)投資與建筑業(yè)增加值之間存在比較明顯的正相關(guān)關(guān)系。

圖2 2001-2016年經(jīng)濟發(fā)展水平類擬影響因素與城鎮(zhèn)住宅建筑面積線性關(guān)系

圖3 2001-2016年城鎮(zhèn)發(fā)展水平類擬影響因素與城鎮(zhèn)住宅建筑面積線性關(guān)系

圖4 2001-2016年住宅建筑發(fā)展水平類擬影響因素與城鎮(zhèn)住宅建筑面積線性關(guān)系

3 北京市城鎮(zhèn)住宅建筑面積影響因素篩選

3.1 研究方法

本文采用最小二乘法對城鎮(zhèn)民用建筑面積各影響因素進兩兩線性或非線性擬合，找出其中最大的確定性系數(shù)。最小二乘法作為一種統(tǒng)計學習優(yōu)化技術(shù)，目標是最小化誤差平方之和作為目標，從而找到最優(yōu)模型，利用擬影響因素與北京市城鎮(zhèn)住宅面積線性分析，分析擬影響因素與北京市城鎮(zhèn)住宅面積相關(guān)性。方法如下：

一元線性回歸方程為：

式中：a、b 為待定系數(shù)，也叫回歸系數(shù)；設一元非線性回歸方程為：

或：

式中：a、b、c、d 為待定系數(shù)，也叫回歸系數(shù)

3.2 計算結(jié)果

（見圖2～圖4）

表3為各個影響因素對于城鎮(zhèn)住宅建筑面積的函數(shù)關(guān)系以及擬合效果

分析結(jié)果可知：城鎮(zhèn)第三產(chǎn)業(yè)增加值、城鎮(zhèn)居民家庭人均居住消費指出、住宅商品房平均銷售價格為一次線性關(guān)系；房地產(chǎn)開發(fā)投資額為二次線性關(guān)系；城鎮(zhèn)人均可支配收入、城鎮(zhèn)化率、城鎮(zhèn)年末常住人口、城鎮(zhèn)住宅投資、建筑業(yè)增加值為三次線性關(guān)系。擬合關(guān)系為：0.85≤R2＜0.90={A3,B1,C1,C3};0.90≤R2＜0.95={C2};0.95≤R2≤1={A1,A 2,B2,C4}。其中城鎮(zhèn)居民家庭人均居住消費支出、城鎮(zhèn)化率、房地產(chǎn)開發(fā)住宅投資額和城鎮(zhèn)住宅投資的擬合效果不如其他影響因素，證明這些影響因素對于北京市城鎮(zhèn)住宅面積的影響效果較弱甚至無影響效果，所以本文舍棄這四個影響因素選擇其他五個影響因素作為主要研究目標，而其中城鎮(zhèn)第三產(chǎn)業(yè)增加值、城鎮(zhèn)人均可支配收入、城鎮(zhèn)年末常住人口、住宅商品房平均銷售價格、建筑業(yè)增加值的擬合效果最好，分別為0.9825、0.9949、0.9833、0.9420、0.9833。

表3 影響因素對于城鎮(zhèn)住宅建筑面積的函數(shù)關(guān)系以及擬合效果

4 結(jié)論

（1）基于泰勒級數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測2001年到2016年北京市城鎮(zhèn)住宅面積數(shù)據(jù)，預測結(jié)果與《北京市統(tǒng)計年鑒》中北京市住宅建筑面積統(tǒng)計結(jié)果偏差不超過10%，說明該數(shù)據(jù)的可靠性。

（2）建筑業(yè)增加值、城鎮(zhèn)第三產(chǎn)業(yè)增加值、住宅商品房平均銷售價格、房地產(chǎn)開發(fā)住宅投資額、城鎮(zhèn)人均可支配收入、城鎮(zhèn)居民家庭人均居住消費支出、城鎮(zhèn)住宅投資、年末城鎮(zhèn)常住人口以及城鎮(zhèn)化率九類影響因素進行篩選，并分析其對北京市住宅建筑面積產(chǎn)生影響，其中年末城鎮(zhèn)常住人口對住宅建筑面積的擬合度最高。

（3）本文在完善了省級住宅建筑面積計算方法學的基礎上對北京市住宅建筑面積的影響因素進行了篩選和分析，下一步可以通過更全面的探討，擴大因素選取范圍和研究主體，分析不同區(qū)位屬性城鎮(zhèn)及農(nóng)村住宅建筑面積的影響因素，為把控住宅建筑能耗強度發(fā)展、合理規(guī)劃城市布局、滿足人民生活需求和制定住宅建筑節(jié)能政策提供更科學的數(shù)據(jù)基礎和理論支持。