長輸管道漏磁場信號的三維有限元仿真

丁戰(zhàn)武

沈陽特種設(shè)備檢測研究院 遼寧沈陽 110035

對具備內(nèi)檢測條件的管道均可以使用管道內(nèi)檢測器對管道的內(nèi)外腐蝕狀況進(jìn)行檢測與評價，從而為管道進(jìn)行剩余強(qiáng)度評估提供相關(guān)參數(shù)，為危害管道剩余壽命預(yù)測提供依據(jù)。國外的漏磁技術(shù)已經(jīng)相對成熟，國內(nèi)的主要研究單位有清華大學(xué)[1]、沈陽工業(yè)大學(xué)、華中科技大學(xué)等[2，3，4]。目前國內(nèi)主要通過有限元軟件建立二維漏磁場缺陷模型，以二維漏磁場缺陷研究為主，但由于實際缺陷是復(fù)雜多樣的，建立二維漏磁場模型能夠?qū)θ毕蓍L度的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確研究，但無法研究缺陷寬度，對深度的研究也不具有代表性。因此有必要對三維漏磁場缺陷信號進(jìn)行分析與研究。

1 電磁場有限元理論

可以對有限元法進(jìn)行簡單的敘述，即把微分問題用基于變分原理的變分問題來表示，經(jīng)過離散化處理，變成有限單元的子空間，變分問題再轉(zhuǎn)變成有限單元子空間多元函數(shù)的極值問題，最后再到一組線性多元方程組的求解，這就是有限元法。因此有限單元法能夠用來描述缺陷漏磁場空間分布問題。

2 三維有限元建模仿真

有限元分析模型的建立一般包括以下幾個過程：1．建立實體模型：因為建立整周管道的三維模型比較復(fù)雜，并且對于模型來說只需要研究缺陷附近的漏磁場變化情況，因此本文選擇建立四分之一管道模型來分析漏磁場缺陷，此模型完全可以達(dá)到仿真分析的要求。模型的缺陷大小為長26mm、寬22mm、深度為百分之四十壁厚值，模型如圖1所示：

圖1 三維幾何模型

本模型是對Φ325×7．1的管道進(jìn)行漏磁場仿真，模型的單元類型選擇SOLID96單元。2．材料屬性賦值：三維模型的材料屬性與二維模型是一致的，對于鐵芯選擇具有高磁導(dǎo)率小矯頑力的工業(yè)純鐵，相對磁導(dǎo)率為186000，空氣的相對磁導(dǎo)率為1。對鋼刷進(jìn)行精確的描述比較困難，因為其結(jié)構(gòu)特殊，所以本文選擇與鐵芯一樣的特征屬性。因為需要形成完整的閉環(huán)磁路，所以左右永磁體的矯頑力方向是相反的，其相對磁導(dǎo)率為1．05，矯頑力為980000A/M。管道的材料可選X52鋼。3．網(wǎng)格劃分：對于網(wǎng)格的劃分有三種，包括自由網(wǎng)格劃分，智能網(wǎng)格劃分以及映射網(wǎng)格劃分，由于對管道、磁鐵、鐵芯、鋼刷進(jìn)行細(xì)化可以提高計算精度，本文對其進(jìn)行了細(xì)化并對空氣施加節(jié)點邊界條件。又由于永磁體本身為勵磁源，有限元處理永磁體會自動把它轉(zhuǎn)化為等效的電流并加載到單元和節(jié)點上。4．求解：對劃分好網(wǎng)格的模型通過直接求解器進(jìn)行求解。三維模型網(wǎng)格劃分圖如下所示：

圖2 三維模型網(wǎng)格劃分圖

圖2 圖為管道、鐵芯、永磁體、鋼刷的網(wǎng)格細(xì)化。

3 仿真結(jié)果分析

通過后處理器可以查看仿真結(jié)果，圖3．1a為三維模型的矢量圖，3．1b為缺陷附近的矢量圖。

圖3 1a三維模型以及缺陷附近的矢量圖

圖3 1b三維模型以及缺陷附近的矢量圖

由圖可知在三維模型中，鐵芯、永磁體以及管道三者形成閉合磁場，磁矢量在缺陷處有一部分露出形成漏磁場，一部分繞過缺陷、另一部分會穿過缺陷。形成的原因：由于在缺陷處的磁導(dǎo)率低于無缺陷處的磁導(dǎo)率，空氣的磁導(dǎo)率遠(yuǎn)低于鐵磁材料的磁導(dǎo)率，存在缺陷時磁力線先通過磁導(dǎo)率高的材料，使得部分磁通繞過缺陷而通過周圍鐵磁材料，由于磁力線連續(xù)原理，缺陷處的磁力線不能匯聚于材料內(nèi)部必須向外膨脹，就形成一部分從缺陷中穿過，另一部分穿出鐵磁材料表面進(jìn)入空氣又從新回到鐵磁材料的情況。

在提離值為1mm的情況下，通過對不同路徑的漏磁信號進(jìn)行提取得到軸向方向、徑向方向和周向方向的漏磁場缺陷信號分量及其對應(yīng)的等值線圖。

圖3 2a漏磁場軸向分量及等值線

圖3 2b 漏磁場徑向分量及等值線

圖3 2c漏磁場周向分量及等值線

圖3 2d 漏磁場周向分量云圖

由圖可知：漏磁場軸向分量具有一個波峰，峰谷間距大于缺陷的長度，受影響的路徑要大于缺陷的寬度，因此在對缺陷寬度的量化時要注意設(shè)定合適的閥值；漏磁場的徑向分量具有正負(fù)兩個峰值，峰峰間距略微大于缺陷長度，因此可以用峰峰間距作為長度的量化特征量，通過三維仿真對長度的量化與二維仿真的結(jié)果是一致的；周向分量具有兩個正峰值與兩個負(fù)峰值，其信號較復(fù)雜，無法用來對缺陷進(jìn)行量化，三個分量都是在峰值處附近等值線密集，從云圖中可直接觀察到[2]。

4 結(jié)語

只有對腐蝕缺陷的尺寸進(jìn)行識別才能及時了解管道運(yùn)行情況，為管道的剩余壽命評價等提供相關(guān)參數(shù)，減少事故的發(fā)生。用三維有限元方法能夠很好的仿真出多種多樣的缺陷，通過對三維有限元仿真各種缺陷的分析，能夠研究缺陷尺寸與特征值之間的關(guān)系，從而得出缺陷尺寸與漏磁場信號的變化規(guī)律，并且三維有限元仿真彌補(bǔ)了二維有限元仿真無法對寬度進(jìn)行分析的缺點，其仿真結(jié)果比二維仿真更加接近真實缺陷產(chǎn)生的漏磁場[3]。