干擾及機(jī)動(dòng)條件下的比例導(dǎo)引智能調(diào)控策略

徐 洋，方洋旺，伍友利，楊鵬飛，張丹旭

(1 .空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院， 陜西 西安 710038； 2. 軍事科學(xué)院 評估論證研究中心， 北京 100091)

隨著電子科技的發(fā)展，信息化背景下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境逐漸趨于復(fù)雜化、作戰(zhàn)目標(biāo)及干擾樣式逐漸呈現(xiàn)多樣化。為適應(yīng)未來空戰(zhàn)的發(fā)展需求，提高復(fù)雜環(huán)境下的精確打擊能力是制導(dǎo)武器研制重要的攻堅(jiān)方向，而精確制導(dǎo)技術(shù)就是其中的關(guān)鍵所在[1]。

精確制導(dǎo)技術(shù)，即導(dǎo)彈利用自身導(dǎo)引頭或其他外部設(shè)備探測到的目標(biāo)信息，通過某種導(dǎo)引規(guī)律計(jì)算出合適的制導(dǎo)指令并作用于飛行器控制系統(tǒng)，從而改變導(dǎo)彈飛行軌跡，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確跟蹤和有效打擊的一種技術(shù)。其中，比例導(dǎo)引(Proportional Navigation, PN)應(yīng)用最為廣泛，但其對于機(jī)動(dòng)目標(biāo)及紅外干擾情況的打擊性能不足。由此，學(xué)者們也不斷提出它的改進(jìn)版，其中一類就是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行修正。這類方法可分為在線補(bǔ)償和離線訓(xùn)練-在線預(yù)測。

針對在線補(bǔ)償?shù)姆椒?，文獻(xiàn)[2]通過構(gòu)建一個(gè)專門的在線神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用來分析閉環(huán)制導(dǎo)律，修正PN制導(dǎo)指令。文獻(xiàn)[3]基于最小化脫靶量準(zhǔn)則，利用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)網(wǎng)絡(luò)在線實(shí)時(shí)調(diào)整比例系數(shù)，進(jìn)而產(chǎn)生最優(yōu)加速度指令。仿真結(jié)果表明該方法可明顯減小脫靶量。為提高算法整體效率，文獻(xiàn)[4]提出了一種基于粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的多模PN。它通過利用一定的控制規(guī)則，實(shí)時(shí)切換PN和PSO算法求解導(dǎo)彈加速度。雖然上述方法都取得了不錯(cuò)的效果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時(shí)訓(xùn)練問題屬于復(fù)雜問題，時(shí)效性更是難以保證。而在線尋優(yōu)算法更是無法滿足制導(dǎo)系統(tǒng)對時(shí)效性的要求。

針對離線訓(xùn)練-在線預(yù)測法，文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)最優(yōu)制導(dǎo)律用以追蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)。通過利用遺傳算法離線搜尋最優(yōu)發(fā)射時(shí)機(jī)，然后在線依據(jù)彈目相對態(tài)勢信息選擇發(fā)射時(shí)機(jī)。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種帶有前置誤差角補(bǔ)償項(xiàng)的PN，利用微分進(jìn)化策略在線預(yù)測補(bǔ)償項(xiàng)中的系數(shù)。上述方法的實(shí)效性明顯優(yōu)于在線修正方法，雖然其存在預(yù)測偏差問題，但通過增加樣本數(shù)量及引入避免過擬合的方法，可獲得較好的預(yù)測效果。

1 彈目紅外對抗模型

笛卡爾坐標(biāo)系下，導(dǎo)彈、目標(biāo)的三維質(zhì)點(diǎn)模型及相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 三維導(dǎo)彈-目標(biāo)相對幾何關(guān)系Fig.1 3-D missile-target engagement geometry

導(dǎo)彈及目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)方程分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

本文利用文獻(xiàn)[7]中單線組(Single Line Group，SLG)譜帶模型以及文獻(xiàn)[8]中的計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)方法分別離線計(jì)算目標(biāo)及誘餌的輻射強(qiáng)度，然后在線通過差值獲取。

1.1 目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型

本文主要采用如下三種機(jī)動(dòng)樣式：水平面正弦機(jī)動(dòng)；縱向平面急轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)；縱向平面開關(guān)機(jī)動(dòng)，對應(yīng)的加速度形式為：

ayt=n·g·sin(wt)

(5)

apt=n·g

(6)

apt=n·g·sign{sin[w(t-t1)]}

(7)

式中，n=9表示目標(biāo)最大可承受過載；1/t1為開關(guān)切換頻率；w為目標(biāo)機(jī)動(dòng)頻率。設(shè)Rd為告警距離。當(dāng)Rtm=Rd時(shí)，目標(biāo)機(jī)動(dòng)并投擲誘餌以擺脫載機(jī)的鎖定。此過程中載機(jī)即可利用觀測數(shù)據(jù)解算出與干擾相關(guān)的一些信息，如誘餌投擲間隔及目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式。

1.2 誘餌干擾模型

誘餌運(yùn)動(dòng)模型只考慮空氣阻力和重力，具體形式可參考文獻(xiàn)[9]。而在實(shí)際干擾模型中，誘餌投擲參數(shù)很多，如單次投擲數(shù)量、投擲組數(shù)、組間間隔、投擲時(shí)機(jī)以及投擲方向。然而，考慮到戰(zhàn)場下誘餌使用方式及仿真分析的可行性，本文假設(shè)誘餌以單枚單組方式投擲，共投擲10枚，投擲方向?yàn)榇怪庇陲w機(jī)縱軸向上，投擲時(shí)機(jī)選為目標(biāo)機(jī)動(dòng)時(shí)刻，并選擇投擲間隔及投擲速度作為分析變量，其變化區(qū)間分別為[0.1 s，1 s]及[25 m/s，40 m/s]。

1.3 導(dǎo)引頭抗干擾模型

對于機(jī)動(dòng)目標(biāo)，導(dǎo)彈可通過選用適當(dāng)?shù)膶?dǎo)引律緩解因過載限制而導(dǎo)致的跟丟問題；而對于紅外誘餌的干擾，導(dǎo)引頭則需要利用抗干擾算法識(shí)別目標(biāo)。為此，本文采用基于遮蓋效應(yīng)的識(shí)別模型[10]。

首先定義遮蓋效應(yīng)：輻射源的紅外輻射范圍彼此覆蓋，即RSi∩RSj≠?。當(dāng)目標(biāo)與誘餌間發(fā)生遮蓋效應(yīng)或φdt<φ0時(shí)，其中φ0表示導(dǎo)引頭的角分辨率，導(dǎo)引頭因無法識(shí)別目標(biāo)會(huì)跟蹤輻射源的等效能量質(zhì)心。當(dāng)目標(biāo)與誘餌分離后，導(dǎo)引頭利用識(shí)別算法對目標(biāo)加以識(shí)別。此處為避免復(fù)雜的信號(hào)處理流程，故對識(shí)別算法進(jìn)行了如下簡化：當(dāng)Rtm>5 km，導(dǎo)引頭處于點(diǎn)源跟蹤階段，此時(shí)導(dǎo)引頭正確識(shí)別概率近似為80%；當(dāng)Rtm<5 km，導(dǎo)引頭處于成像跟蹤階段，此時(shí)正確識(shí)別概率近似為95%。經(jīng)與實(shí)測數(shù)據(jù)的比較，該簡化模型的識(shí)別精度與實(shí)際情況的誤差小于15%。

2 優(yōu)化算法及網(wǎng)絡(luò)框架

2.1 QPSO算法

為了確定不同干擾樣式下的最優(yōu)比例系數(shù)及發(fā)射距離，本文采用量子粒子群優(yōu)化(Quantum Particle Swarm Optimization, QPSO)算法[11]。該方法克服了PSO容易陷入局部最優(yōu)解以及搜索范圍受速度大小限制的局限，采用量子δ勢阱的束縛態(tài)建立粒子位置更新模型，如式(8)～(11)所示，QPSO只有位置更新沒有速度更新，進(jìn)化方程更簡單且參數(shù)控制更少，更有利于復(fù)雜環(huán)境下的快速控制。

(8)

Li(k)=2α|c(k)-xi(k)|

(9)

Pi(k)=φi(k)pi(k)+[1-φi(k)]g(k)

(10)

xi(k+1)=Pi(k)±Li(k)/2·ln[1/ui(k)]

(11)

式中：k為當(dāng)前迭代次數(shù)；M為粒子種群規(guī)模；xi(k)為第i個(gè)粒子的當(dāng)前位置；pi(k)和g(k)分別表示粒子個(gè)體最優(yōu)和種群全局最優(yōu)位置；c(k)為第k代粒子群的平均最優(yōu)位置；Pi(k)和Li(k)表示粒子局部吸引子位置和粒子聚集態(tài)的特征長度；ui(k)和φi(k)均為[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，當(dāng)ui(k)小于0.5時(shí)，式(11)取“+”號(hào)，否則為“-”號(hào)；α為擴(kuò)張-收縮因子。

針對適應(yīng)度函數(shù)的選取問題，因評估制導(dǎo)律性能的指標(biāo)不唯一，本文在綜合考慮導(dǎo)彈飛行時(shí)間和脫靶量指標(biāo)基礎(chǔ)上，以權(quán)重法將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。為了約束制導(dǎo)精度，針對脫靶量指標(biāo)增加指數(shù)型懲罰函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)具體形式為：

(12)

其中：wt和wd是用以調(diào)整對兩個(gè)指標(biāo)偏好程度的權(quán)重系數(shù)，考慮到兩個(gè)指標(biāo)取值范圍的不同，令wd=0.02，wt=0.03；ft表示導(dǎo)彈的飛行時(shí)間；Md為導(dǎo)彈脫靶量；Rk為導(dǎo)彈的有效殺傷半徑，取10 m；λ是懲罰因子，取0.05。

由文獻(xiàn)[12]知，通過調(diào)整比例系數(shù)可以影響導(dǎo)彈的飛行時(shí)間。而在誘餌干擾環(huán)境下，導(dǎo)彈每一時(shí)刻狀態(tài)都會(huì)對識(shí)別出目標(biāo)的時(shí)機(jī)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響脫靶量。同時(shí)，發(fā)射距離又正相關(guān)于導(dǎo)彈的飛行時(shí)間。故選取比例系數(shù)和發(fā)射距離作為搜尋最小適應(yīng)度值的決策變量。

干擾樣式[M,INd,vd,αm,φm]中M∈{1,2,3}對應(yīng)式(5)、式(6)及式(7)的機(jī)動(dòng)樣式，INd表示投擲間隔，vd為誘餌投擲速度，αm及θm分別為載機(jī)發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)在水平面及俯仰面內(nèi)的進(jìn)入角，定義正后方尾追態(tài)勢的水平進(jìn)入角為零，沿0°軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正方向；下視攻擊時(shí)垂直進(jìn)入角為負(fù)，其示意圖如圖2所示。

圖2 進(jìn)入角示意圖Fig.2 Schematic diagram of the approach angle

針對上述干擾樣式，搜索最優(yōu)比例系數(shù)和發(fā)射距離的步驟如算法1所示。

2.2 基于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法

由于誘餌干擾情況下導(dǎo)彈與輻射源之間相對態(tài)勢復(fù)雜，難以根據(jù)傳統(tǒng)理論給出抗干擾制導(dǎo)律的解析表達(dá)式。RBF網(wǎng)絡(luò)可逼近任意非線性函數(shù)，且結(jié)構(gòu)簡單、訓(xùn)練效率高?？紤]到系統(tǒng)對實(shí)效性的要求，本文引入RBF網(wǎng)絡(luò)框架對PNG的最優(yōu)比例系數(shù)及導(dǎo)彈發(fā)射距離進(jìn)行預(yù)測。

算法1 QPSO算法搜索最優(yōu)調(diào)控參數(shù)步驟

本文中RBF網(wǎng)絡(luò)由3層網(wǎng)絡(luò)組成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Flow chart of RBF network

其中，x=[x1,…,x5]T為歸一化輸入向量，網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出h=[h1,…,hp]T，其中p為隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)，hj是隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出，表達(dá)式為：

(13)

其中

RBF網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為：

RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出y=[Kmopt,Rlopt]T為：

(14)

網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差指標(biāo)函數(shù)為：

(15)

其中，y為輸出的期望值。

之后，采用帶動(dòng)量的梯度下降算法更新t時(shí)刻的參數(shù)向量wt、ct及bt。

(16)

(17)

(18)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動(dòng)量因子。

3 RBF網(wǎng)絡(luò)下的PNG智能調(diào)控策略

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

因輸入、輸入特征單位各不相同，故需先將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。同時(shí)，為保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的有效性，需對有效彈道做如下約束。

2)目標(biāo)和導(dǎo)彈在飛行過程中應(yīng)滿足以下限制：

? 彈目飛行高度范圍為[1 km,20 km]；

? 導(dǎo)彈主動(dòng)段最大過載為60g，被動(dòng)段最大過載40g；目標(biāo)機(jī)動(dòng)最大過載為9g；

? 導(dǎo)彈視線角速度最大為π/2 rad/s。

3.2 RBF網(wǎng)絡(luò)初始化

為提高RBF網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效率，本文結(jié)合K-means與K最近鄰(K Nearest Neighbors, KNN)算法對高斯核函數(shù)初始參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，流程如圖4所示。

圖4 高斯核函數(shù)初始參數(shù)設(shè)置流程Fig.4 Flow chart for setting Gaussian kernel function

初始化過程可分為如下兩步：

1)K-means初始化中心向量。設(shè)兩個(gè)數(shù)據(jù)間的歐氏距離為：

(19)

式中，xi,d表示數(shù)據(jù)xi的第d個(gè)特征值。

定義第q個(gè)高斯簇中心為Cq，其中q為小于p的整數(shù)，更新方式如下：

(20)

其中，Cq表示第q個(gè)高斯簇，|Cq|表示第q個(gè)高斯簇中數(shù)據(jù)對象的個(gè)數(shù)，Cq為含有n個(gè)特征的向量。在迭代過程中更新高斯簇及其中心，并根據(jù)如下誤差函數(shù)判斷是否終止。

(21)

當(dāng)ΔJ<δ時(shí)，迭代終止。 此時(shí)上述所得高斯簇中心即為初始化的中心向量。

2)KNN初始化寬度。 寬度bj的初始化可利用式(20)的結(jié)果并結(jié)合KNN規(guī)則，其計(jì)算方法為

(22)

對于網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值w均為[0,1]之間的隨機(jī)值。

3.3 在線輸入特征獲取

在線預(yù)測時(shí)需獲取目標(biāo)機(jī)動(dòng)及誘餌干擾信息，但上述變量均需要在發(fā)射導(dǎo)彈之前就已確定。為了估計(jì)上述兩個(gè)特征，本文基于載機(jī)平臺(tái)提出如下估計(jì)方案。

1)目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式估計(jì)。在目標(biāo)與載機(jī)近距離格斗過程中，目標(biāo)為躲避被對方雷達(dá)鎖定，會(huì)投擲誘餌彈進(jìn)行干擾，同時(shí)采取相應(yīng)的規(guī)避機(jī)動(dòng)以擺脫對方的跟蹤。此時(shí)可基于交互多模型利用卡爾曼濾波方法對目標(biāo)的加速度持續(xù)估計(jì)[13]，通過觀測時(shí)間窗內(nèi)加速度的變化值，與機(jī)動(dòng)庫中的機(jī)動(dòng)樣式進(jìn)行比對以判斷目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式。

2)誘餌投擲間隔估計(jì)。誘餌燃燒后會(huì)引起能量輻射強(qiáng)度的驟變，而該變化信息可通過紅外探測器觀測得到。為此，本文采用滑窗法估計(jì)誘餌投擲間隔。

(23)

利用兩步滑窗法求解的投擲間隔為：

(24)

3)誘餌投擲速度估計(jì)。對于誘餌速度信息同樣可通過建立紅外誘餌的跟蹤模型進(jìn)行估計(jì)。又因誘餌在投擲后近乎做拋物線運(yùn)動(dòng)，故系統(tǒng)模型可選用簡單的勻加速模型。因?yàn)V波過程中噪聲的存在，本文假設(shè)誘餌投擲速度的估計(jì)誤差服從均值為5 m/s，方差為50 (m/s)2的高斯分布。

3.4 RBF網(wǎng)絡(luò)智能調(diào)控策略

RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控PNG方法的流程如圖5所示。

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控流程Fig.5 Regulation process of the RBF network

由圖5可知，其主要分為如下兩部分。

1)離線訓(xùn)練RBF網(wǎng)絡(luò)。

? 獲取干擾樣式：針對目標(biāo)的機(jī)動(dòng)樣式、誘餌投擲間隔、投擲速度及載機(jī)進(jìn)入角進(jìn)行采樣并相互組合。

? 計(jì)算最優(yōu)決策變量：根據(jù)式(12)，利用QPSO算法在搜索域內(nèi)搜尋最優(yōu)粒子，其搜索過程如表2所示。

? 數(shù)據(jù)預(yù)處理：將訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化，可選用MATLAB中的zscore函數(shù)。

? 訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)：將訓(xùn)練數(shù)據(jù)輸入RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練，直至精度滿足要求。

其中，為了保證訓(xùn)練數(shù)據(jù)的覆蓋性，本文主要采用遍歷變量法獲得。其中目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式有三種；投擲間隔范圍為[0.1 s,1 s]，采樣間隔0.1 s，共10種情況；誘餌投擲速度范圍為[25 m/s,40 m/s]，采樣間隔1 m/s，共16種情況；載機(jī)水平進(jìn)入角范圍為[0°,360°]，采樣間隔10°，共37種情況；載機(jī)垂直進(jìn)入角范圍為[-90°,90°]，采樣間隔5°，共37種情況。隨機(jī)組合上述干擾變量則有657 120種干擾樣式。然后，按照7 ∶2 ∶1比例分配到訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集進(jìn)行訓(xùn)練。圖6為RBF網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)曲線。

圖6 學(xué)習(xí)性能曲線Fig.6 Learning performance curve

由圖6知，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集上的精度可達(dá)到10-10，雖然測試集上性能稍差，但精度仍達(dá)到10-4，由此說明了該網(wǎng)絡(luò)具有較好的泛化能力。

2)RBF網(wǎng)絡(luò)在線預(yù)測。

? 估計(jì)當(dāng)前干擾樣式：按照3.3節(jié)方法估計(jì)干擾信息并實(shí)時(shí)解算載機(jī)進(jìn)入角；

? 數(shù)據(jù)預(yù)處理：將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)所需格式；

? 估計(jì)輸出特征：輸入處理后數(shù)據(jù)至訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)，獲得預(yù)測輸出值；

? 數(shù)據(jù)預(yù)處理：將輸出數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)輸出量。

由上述兩步即可獲得最優(yōu)比例系數(shù)及發(fā)射時(shí)機(jī)。

4 仿真分析

分別選取兩個(gè)典型對抗場景進(jìn)行仿真分析，并將結(jié)果與擴(kuò)展比例導(dǎo)引(Augmented Proportional Navigation，APN)及自適應(yīng)滑膜導(dǎo)引律(Adaptive Slide Mode Guidance，ASMG)[14]進(jìn)行比較。其中APN和ASMG導(dǎo)引律對應(yīng)的公式分別為：

(25)

(26)

仿真初始條件：目標(biāo)坐標(biāo)為(30 km,5 km,6 km)，航向?yàn)?0 rad,0 rad)，初始速度為250 m/s；載機(jī)速度為400 m/s；RBF網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為(6,200,2)。

4.1 尾后下半球攻擊

該干擾樣式下的參數(shù)為：目標(biāo)機(jī)動(dòng)樣式為縱向平面急轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)，誘餌投擲速度為35 m/s，速度估計(jì)值分別為25 m/s、35 m/s及40 m/s，投擲間隔為1 s，載機(jī)水平進(jìn)入角為π/12 rad，垂直進(jìn)入角為π/60 rad。

表1為各導(dǎo)引律的性能對比。

表1 尾后攻擊態(tài)勢下各導(dǎo)引律參數(shù)及性能

由表1中適應(yīng)度值可以看出，QPSO及RBF網(wǎng)絡(luò)在脫靶量指標(biāo)及總體性能指標(biāo)上都要優(yōu)于PSO。當(dāng)對投擲速度估計(jì)存在偏差時(shí)，其最終性能也與無偏差情況下性能相近，這說明該網(wǎng)絡(luò)對于投擲速度特征并不十分敏感，也因此降低了估計(jì)誤差的影響。同時(shí)，對比RBF網(wǎng)絡(luò)與ASMG可知：當(dāng)速度估計(jì)準(zhǔn)確時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)性能要優(yōu)于ASMG；當(dāng)速度估計(jì)存在偏差時(shí)，其性能也近似于ASMG。

因智能尋優(yōu)算法的時(shí)效性無法滿足現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)要求，下面只分析RBF網(wǎng)絡(luò)、APN及ASMG導(dǎo)引律性能，其軌跡如圖7所示。

圖7中由于目標(biāo)機(jī)動(dòng)方向與誘餌投擲方向相同，導(dǎo)致誘餌軌跡脫離并不明顯，而從尋優(yōu)搜索結(jié)果中可以看出，導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)的參數(shù)設(shè)置差別并不十分明顯，導(dǎo)致各子圖中導(dǎo)彈及目標(biāo)軌跡基本重合。同時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控的彈道曲線與ASMG的彈道曲線最為接近，彈道都較為平緩，而APN的彈道起伏較大，易造成較大的脫靶量。

(a) RBF-35制導(dǎo)律軌跡(a) RBF-35 guidance law trajectory

(b) RBF-25制導(dǎo)律軌跡(b) RBF-25 guidance law trajectory

(c) RBF-40制導(dǎo)律軌跡(c) RBF-40 guidance law trajectory

(d) APN制導(dǎo)律軌跡(d) APN guidance law trajectory

(e) ASMG制導(dǎo)律軌跡(e) ASMG guidance law trajectory圖7 尾后攻擊態(tài)勢下的彈道軌跡Fig.7 Ballistic trajectories in the tail-on situation

采用上述導(dǎo)引律的過載曲線如圖8所示。

圖8中過載發(fā)生跳變是因?yàn)檎T餌在該時(shí)刻被識(shí)別而導(dǎo)彈急需轉(zhuǎn)向所致。其中，ASMG的過載跳變幅度最為劇烈，這不利于導(dǎo)引頭的穩(wěn)定跟蹤。由圖可知，投擲速度分別為35 m/s、25 m/s和40 m/s時(shí)RBF網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)律的過載變化曲線趨勢一致且較接近，打擊過程中過載變化幅度較之另兩種導(dǎo)引律要更加平緩，這非常有利于導(dǎo)彈節(jié)省能量進(jìn)行末段打擊，而APN在不斷接近目標(biāo)的過程中過載逐漸變大，最后甚至達(dá)到了可用過載的極限值，這非常不利于打擊，由表1也可知其脫靶量最大。

圖8 尾后攻擊態(tài)勢下過載變化曲線Fig.8 Overload curves in the tail-on situation

4.2 迎頭上半球攻擊

該場景下參數(shù)設(shè)置為：載機(jī)垂直進(jìn)入角為-π/60 rad，水平進(jìn)入角為11π/12 rad；目標(biāo)采取水平面正弦機(jī)動(dòng)，誘餌投擲間隔為0.3 s，投擲速度為30 m/s，估計(jì)的速度分別為20 m/s、30 m/s、40 m/s。

該態(tài)勢下的各導(dǎo)引律性能如表2所示。

表2 迎頭攻擊下各導(dǎo)引律參數(shù)設(shè)置情況及性能

由表2可知，QPSO算法搜索到的最優(yōu)決策變量獲得了最小的適應(yīng)度值，PSO算法的精度次之。RBF網(wǎng)絡(luò)的性能雖然稍遜色于上述尋優(yōu)算法，但在脫靶量指標(biāo)及總體性能指標(biāo)上都要優(yōu)于APN及ASMG。對應(yīng)的彈道曲線如圖9所示。

圖9中誘餌投擲間隔要小于圖7中的場景，誘餌軌跡更加密集，并且由表2可知，各制導(dǎo)律下的導(dǎo)彈發(fā)射參數(shù)設(shè)置十分接近，這就使得各子圖中導(dǎo)彈及目標(biāo)軌跡重合度較高。同時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)與ASMG的彈道明顯要比APN的平滑，這也導(dǎo)致APN的脫靶量在三者之中最大。

(a) RBF-30制導(dǎo)律軌跡(a) RBF-30 guidance law trajectory

(b) RBF-20制導(dǎo)律軌跡(b) RBF-20 guidance law trajectory

(c) RBF-40制導(dǎo)律軌跡(c) RBF-40 guidance law trajectory

(d) APN制導(dǎo)律軌跡(d) APN guidance law trajectory

(e) ASMG制導(dǎo)律軌跡(e) ASMG guidance law trajectory圖9 迎頭攻擊態(tài)勢下的彈道軌跡Fig.9 Ballistic trajectories in the head-on situation

過載曲線的變化情況如圖10所示。

圖10 迎頭攻擊態(tài)勢下過載變化曲線Fig.10 Overload curves in the head-on situation

由圖10知，ASMG過載曲線抖動(dòng)得最為劇烈，而當(dāng)投擲速度分別為30 m/s、20 m/s以及40 m/s，RBF網(wǎng)絡(luò)制導(dǎo)律過載曲線的變化趨勢十分接近且過程中起伏較小，在制導(dǎo)末段時(shí)過載也能夠趨向較小值，這也保證了導(dǎo)彈的打擊精度。APN的過載曲線與RBF網(wǎng)絡(luò)的較為接近。

通過在上述典型攻擊態(tài)勢下對比RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控下的PN、PSO、QPSO、APN以及ASMG導(dǎo)引律性能，不難得出以下結(jié)論：

1)速度估計(jì)值的偏差會(huì)影響RBF網(wǎng)絡(luò)的調(diào)控性能，使得脫靶量變大。

2)RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控方案對于投擲速度特征并不十分敏感。首先，在不同估計(jì)值下獲得的最優(yōu)決策變量較為接近，這也保證了當(dāng)速度估計(jì)值存在偏差時(shí)總體性能仍能較好。其次，不同速度估計(jì)值下的彈道特性極為相近，但脫靶量指標(biāo)仍受估計(jì)誤差的影響。

3)當(dāng)速度估計(jì)值不存在偏差時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控下的PN性能要優(yōu)于ASMG；當(dāng)估計(jì)值存在上述設(shè)定的偏差時(shí)，其總體性能近似于ASMG，但過載曲線更加平穩(wěn)。

5 結(jié)論

仿真結(jié)果表明，基于RBF網(wǎng)絡(luò)調(diào)控策略的PN在總體性能上不差于ASMG，且過載變化更加穩(wěn)定。需要強(qiáng)調(diào)的是，本文所建立的RBF網(wǎng)絡(luò)是基于文中所提的三種機(jī)動(dòng)場景下，如檢測出目標(biāo)的機(jī)動(dòng)方式不在機(jī)動(dòng)庫中，則可將攻擊方式調(diào)整為常規(guī)的打擊方式——鎖定即發(fā)射導(dǎo)彈。這主要是由于當(dāng)測試樣本不在總體樣本范圍內(nèi)時(shí)，RBF網(wǎng)絡(luò)無法滿足預(yù)測精度要求。