鋼筋混凝土梁數(shù)值模擬

李志強 李牽慧 金 楠 王 明 郝 勇

（河北建筑工程學(xué)院，河北 張家口 075000）

0 前言

通過ABAQUS 有限元軟件前處理模型的建立與后處理信息的采集，使整個分析過程具有較好的開放性和可視性，并可利用二次開發(fā)或計算間接獲取所需的信息。本文通過案例對后處理進行了分析計算。

1 鋼筋混凝土簡支梁模型

1.1 建立模型

參考文獻[1]中的例題，梁的外形尺寸以及鋼筋布置和型號如下圖1所示。鋼筋采用HPB235 級鋼筋，混凝土采用C25 強度等級。

圖1 梁配筋、尺寸及載荷圖

1.2 結(jié)算結(jié)果及分析

有限元計算結(jié)果后處理分析得到梁的荷載-位移曲線圖，見圖2。

圖2 荷載-位移曲線

通過圖2可以看出：

1）梁的開裂荷載為12KN；

2）梁極限荷載為44KN。

通過軟件分析結(jié)果計算：

由鋼筋混凝土梁正截面受彎的受力全過程（如圖3）可知“第Ⅲ階段末（Ⅲa）可作為正截面受彎承載力計算的依據(jù)”，由此承載力計算為：

圖3 梁彎矩-截面曲率曲線圖

1.3 裂縫寬度的計算

1.理論依據(jù)

在適筋梁正截面受彎全過程中，階段Ⅱ相當于梁使用時的受力狀態(tài)，可作為使用階段驗算變形和裂縫開展寬度的依據(jù)。

2.計算方法

建立的模型把材料作為連續(xù)介質(zhì)處理，由此計算裂縫寬度可以依據(jù)單元結(jié)點的位移來計算。

3.計算步驟

有限單元位移計算

式中：a1—a6為常數(shù)，x、y 為位移點的坐標值，u、v 為各單元點的水平、豎向位移。

4.計算過程

通過有限元計算結(jié)果可以繪制出鋼筋應(yīng)力曲線圖，如圖5所示。

第Ⅱ階段定義:

混凝土：根據(jù)圖3劃分。

通過以上定義劃分鋼筋應(yīng)力曲線和荷載-位移曲線的第Ⅱ階段，劃分結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 鋼筋應(yīng)力曲線圖

圖5 荷載-位移曲線圖

以上黑線劃分的區(qū)域?qū)?yīng)軟件計算結(jié)果11-70 幀的區(qū)域，通過ABAQUS 后處理查詢鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面上混凝土最大裂縫處的兩個節(jié)點在相應(yīng)幀數(shù)下的坐標，由于Y 方向上的位移較小可以忽略，只輸出X 方向的坐標，結(jié)果如表1：

表1 節(jié)點坐標

根據(jù)上式計計：

2 理論計算

2.1 鋼筋混凝土梁開裂荷載的計算

引用文獻[2]中公式計算梁的開裂荷載。

水工規(guī)范計算方法：

γm——截面抵抗矩塑形影響系數(shù)基本值，對于矩形截面，γm=1.55；

ftk——混凝土軸心抗拉強度標準值；

y0——實驗梁截面形心軸至受拉邊緣距離；

ρ——縱向受拉鋼筋配筋率；

αE——鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量之比。

已知：梁的截面尺寸

2.2 正截面承載力

雙筋矩形截面受彎計算公式

由式（1）與上述已知條件得：

由式（2）得：

2.3 裂縫寬度計算

參考文獻[3]中的最大裂縫寬度計算公式：

其中：

對于矩形梁：Ate=0.5bh=0.075m2

綜上所述，根據(jù)荷載-位移曲線計算得到的開裂荷載值、裂縫寬度與理論計算值基本吻合；而根據(jù)荷載-位移曲線計算的正截面受彎承載力較理論計算值相差比較大。

3 結(jié)論

（1）計算結(jié)果對比雖然存在偏差，但從整體來看ABAQUS 可以較好地模擬鋼筋混凝土梁的變形及受力狀態(tài)。

（2）從工程應(yīng)用的安全方面來考慮，有限元軟件計算正截面受彎承載力的結(jié)果留有一定的安全儲備。