法國(guó)人為什么要“廢除”數(shù)學(xué)

河伯

前幾日上網(wǎng)時(shí)，看到這么一則新聞：根據(jù)法國(guó)政府的高考改革方案，數(shù)學(xué)將被“踢”出基礎(chǔ)必修科目的行列。也就是說(shuō)，是否學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將由法國(guó)學(xué)生自由選擇。哪怕打算在大學(xué)里投身某些理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，也可以在高二、高三時(shí)告別數(shù)學(xué)，選考其他科目。

有趣的是，為這一方案背書(shū)的，是塞德里克·維拉尼。他是何許人？除了法國(guó)共和國(guó)前進(jìn)黨議員，他最重要的一重身份是數(shù)學(xué)家，而且是世界頂尖級(jí)別的，他是菲爾茲獎(jiǎng)、費(fèi)馬獎(jiǎng)和歐洲數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)獎(jiǎng)的“大滿(mǎn)貫”獲得者。

那么問(wèn)題來(lái)了：一個(gè)數(shù)學(xué)家，為什么會(huì)支持“廢除”數(shù)學(xué)？

法國(guó)人真實(shí)的數(shù)學(xué)水平，似乎從來(lái)都是個(gè)謎。作為一名數(shù)學(xué)工作者，在巴黎高師求學(xué)時(shí)，我曾親眼見(jiàn)證過(guò)他們撲朔迷離的數(shù)學(xué)能力：一方面，普通人貌似連加減法都算不清——在超市，若是為買(mǎi)一包3.02歐元的薯片而遞給營(yíng)業(yè)員5歐元加2分，那么大概率會(huì)先被退回那2分，再找零1.98歐元?？闪硪环矫?，這又是盛產(chǎn)數(shù)學(xué)家的國(guó)度：歐拉、拉格朗日、龐加萊、格羅滕迪克……哪個(gè)不是門(mén)外漢都如雷貫耳的數(shù)學(xué)家？再不然，還有那個(gè)網(wǎng)絡(luò)上流傳已久的小故事：法國(guó)的小學(xué)生們大多不知道4+5等于幾，但他們總能告訴你，4+5=5+4，因?yàn)檎麛?shù)關(guān)于加法構(gòu)成阿貝爾群。

這些“傳說(shuō)”的可信度頗高。在基礎(chǔ)教育階段，法國(guó)確實(shí)偏重于抽象的理論;法國(guó)學(xué)生的口算雖然不行，卻也無(wú)傷大雅——法國(guó)的考試允許學(xué)生帶計(jì)算器，還是可以編輯函數(shù)、輸入公式甚至進(jìn)行編程的那種。

所以，維拉尼如此提議，想必不是因?yàn)榉▏?guó)人缺乏“數(shù)學(xué)基因”。

其實(shí)，我個(gè)人很想為維拉尼提議的改革拍手叫好。因?yàn)樵谖铱磥?lái)，執(zhí)行著單一標(biāo)準(zhǔn)，用于選拔而非教育的中學(xué)數(shù)學(xué)在哪里都是災(zāi)難。

比如我的中學(xué)時(shí)代，要學(xué)的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)直浩如煙?！獢?shù)理邏輯、代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)，甚至還有初步的微積分。單單是代數(shù)部分，我就不得不反復(fù)面對(duì)一元二次函數(shù)的折磨——從初中的分解因式到高中的基本不等式，以及始終散發(fā)著怪異氣息的三角函數(shù)——各種變換公式如同魑魅魍魎?？稍谝愿呖紴閷?dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂上，我最終也只是“過(guò)于熟練”地掌握各種結(jié)論。須知二次函數(shù)中甚至隱藏著伽羅瓦理論——又一位法國(guó)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)——這樣的人類(lèi)智慧之光，但學(xué)來(lái)學(xué)去，我只是獲得了配方法的各種推論。

不得不承認(rèn)，中國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)在內(nèi)容的龐雜度和解題的技巧性上顯得過(guò)于困難了。而吊詭之處在于，這些學(xué)習(xí)起來(lái)異常困難的技巧，我們既不會(huì)在未來(lái)特意使用，也似乎無(wú)益于我們邏輯能力的培養(yǎng)。

法國(guó)的數(shù)學(xué)教育顯然也面臨著類(lèi)似的問(wèn)題。盡管他們的中學(xué)數(shù)學(xué)始終堅(jiān)持著內(nèi)容的豐富性和深刻性，可一旦參與標(biāo)準(zhǔn)化的考試和選拔，又都變了味道。一張?jiān)嚲黼y以品評(píng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想是否深刻，可一旦開(kāi)始考察解題能力和技巧，又勢(shì)必會(huì)引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)走上枯燥而無(wú)用的老路。

維拉尼的改革大致體現(xiàn)了這樣的思路：如果不宜直接考察中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，且作為必修的數(shù)學(xué)課也不能進(jìn)一步向著豐富和深刻的方向進(jìn)行改革，不如就在標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)一考試中只考查實(shí)際應(yīng)用能力，而直接將數(shù)學(xué)課作為選修課程。立志于在大學(xué)讀理工科的高中生，特別是希望將來(lái)成為數(shù)學(xué)研究者的高中生，如果能在中學(xué)的課堂上，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候，就能理解伽羅瓦的思想，想必會(huì)興奮不已吧。

姑且不論結(jié)果如何，這樣的改革無(wú)疑是振奮人心的嘗試。教育的意義不是通過(guò)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選拔，而是為現(xiàn)代社會(huì)的多樣性提供更多可能。作為教育者，也不要羞于承認(rèn)失?。禾颖苈铮m然可恥，但未嘗不是一個(gè)好辦法。