基于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)

徐 濤 丁 楊 盧 敏

1(中國(guó)民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 天津 300300)2(中國(guó)民航信息技術(shù)科研基地 天津 300300)3(民航旅客服務(wù)智能化應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 101318)

0 引 言

協(xié)同離場(chǎng)前航班排序是在考慮到各參與方(機(jī)場(chǎng)、航空公司、空管)偏好的前提下，安排飛機(jī)離開停機(jī)位準(zhǔn)備起飛的順序[1]。一個(gè)合理的航班起飛順序可以提高各參與方的運(yùn)行效率，減少航班起飛前的等待時(shí)間。其中航空公司通過(guò)目標(biāo)撤輪擋時(shí)刻TOBT(Target Off-Block Time)來(lái)表達(dá)對(duì)航班起飛的先后秩序的偏好。TOBT是指飛機(jī)在起飛準(zhǔn)備就緒、所有艙門關(guān)閉、廊橋撤離、推車可用并且收到開車許可后可立即推出的時(shí)間。及時(shí)、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的TOBT是建立航班起飛順序的先決條件，對(duì)調(diào)整航班起飛排序和計(jì)算航班起飛時(shí)間具有重要的決策意義[2]。

現(xiàn)有的TOBT計(jì)算方法是針對(duì)大量歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到各保障環(huán)節(jié)的平均時(shí)間或平均最小過(guò)站時(shí)長(zhǎng)MTTT(Minimum Turn-round Time)、預(yù)計(jì)著陸時(shí)刻ELDT(Estimated Landing Time)和預(yù)計(jì)滑入時(shí)刻EXIT(Estimated Taxi-In Time)，然后求和作為TOBT[3]。然而，對(duì)于大型樞紐機(jī)場(chǎng)，由于航班過(guò)站影響因素的復(fù)雜性，不同航班的過(guò)站保障時(shí)間有較大差異，因此，很難對(duì)單一過(guò)站時(shí)長(zhǎng)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，嚴(yán)重影響TOBT的計(jì)算精度，難以保證協(xié)同決策的正確實(shí)施。

本文通過(guò)研究航班過(guò)站保障過(guò)程，利用樞紐機(jī)場(chǎng)提供的飛機(jī)過(guò)站大量地面保障真實(shí)數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行過(guò)擬合研究，構(gòu)建級(jí)聯(lián)模型，在航班過(guò)站過(guò)程的不同時(shí)刻分別進(jìn)行航班撤輪擋預(yù)測(cè)，為航班評(píng)估TOBT，進(jìn)行過(guò)站保障決策、建立合理的協(xié)同離場(chǎng)前航班排序提供參考。

1 相關(guān)知識(shí)

1.1 協(xié)同決策系統(tǒng)

為提高空中交通流量和機(jī)場(chǎng)利益相關(guān)方的運(yùn)行效率，2012年，民航正式啟用協(xié)同決策CDM(Collaborative Decision Making)系統(tǒng)。CDM是一種基于資源共享和信息交互的多主體(空管、機(jī)場(chǎng)、航空公司等)聯(lián)合協(xié)作運(yùn)行理念。CDM系統(tǒng)將航班進(jìn)港至離港的過(guò)站過(guò)程期間發(fā)生的重要事件定義為里程碑事件(Milestone Event)，實(shí)現(xiàn)對(duì)航班過(guò)站保障情況的密切跟蹤與監(jiān)測(cè)。

一個(gè)完整的航班過(guò)站保障過(guò)程是指從飛機(jī)?？客C(jī)位開始到推出飛機(jī)準(zhǔn)備起飛之間的一系列為保障后續(xù)飛行任務(wù)正常所進(jìn)行的地面保障服務(wù)[4]。里程碑事件是指對(duì)航班過(guò)站時(shí)，從計(jì)劃執(zhí)行到本場(chǎng)起飛各個(gè)關(guān)鍵業(yè)務(wù)節(jié)點(diǎn)的定義[5]。通過(guò)一系列里程碑事件來(lái)跟蹤、預(yù)測(cè)航班動(dòng)態(tài)并與航班過(guò)站保障各參與方協(xié)同，獲得更加高效的協(xié)同運(yùn)行，目的是將相互關(guān)聯(lián)的航班過(guò)站過(guò)程合成為一個(gè)無(wú)縫流程。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意復(fù)雜的映射關(guān)系，并具有良好的泛化能力，在預(yù)測(cè)過(guò)程中對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的復(fù)雜模式識(shí)別和函數(shù)擬合[6]。

算法基本步驟如下：

(1) 網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)輸入輸出序列確定網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)n與輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)m，并確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l；然后初始化輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及隱含層與輸出層的閾值；最后給定學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)與神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)。

(2) 隱含層輸出。根據(jù)輸入變量、輸入層和隱含層間連接權(quán)值以及隱含層閾值求得激勵(lì)函數(shù)的變量，代入激勵(lì)函數(shù)中計(jì)算隱含層輸出：

式中：xi表示輸入序列中的第i個(gè)參數(shù)，wij表示第i個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)與第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值，aj表示第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的閾值，Hj表示第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出，f為激活函數(shù)，其中j=1,2,…,l。

(3) 輸出層輸出。根據(jù)隱含層輸出，隱含層與輸出層連接權(quán)值和輸出層的閾值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸出：

式中：wjk表示第j個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與第k個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)間的權(quán)值，bk表示第k個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的閾值，Ok表示第k個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的輸出，其中k= 1,2,…,m。

(4) 誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出層的預(yù)測(cè)輸出和輸出序列，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差：

ek=yk-Ok

式中：yk表示輸出序列中的第k個(gè)參數(shù)，ek表示第k個(gè)輸出參數(shù)與實(shí)際值的誤差。

(5) 權(quán)值更新。預(yù)測(cè)誤差反向傳播，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值：

wjk=wjk+ηHjek

式中：η表示網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率。

(6) 閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值：

bk=bk+ek

(7) 判斷算法迭代是否結(jié)束，若否，返回步驟(2)。

2 模型構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在航班進(jìn)港前，針對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)估計(jì)航班的EXIT、MTTT與預(yù)計(jì)滑出時(shí)長(zhǎng)EXOT(Estimated Taxi-Out Time)，結(jié)合已公布的計(jì)劃時(shí)間ELDT、計(jì)劃進(jìn)港時(shí)間STA(Scheduled Time of Arrival)、計(jì)劃離港時(shí)間STD(Scheduled Time of Departure)預(yù)測(cè)出航班撤輪擋時(shí)刻，并以此更新TOBT。目前，常用的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型有兩種，分別記為TOBTCDM1和TOBTCDM2，撤輪擋時(shí)刻計(jì)算公式為：

TCDM1=ELDT+EXIT+MTTT

(1)

(2)

參照上述兩種經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，以航班計(jì)劃數(shù)據(jù)作為航班進(jìn)港前航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)的輸入數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班進(jìn)港前航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型，包括模型TOBTBP1、TOBTBP2(如圖1所示)。

(a) TOBTBP1模型 (b) TOBTBP2模型圖1 航班進(jìn)港前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

TOBTBP1模型：以STA、STD、結(jié)束登機(jī)人數(shù)、MTTT作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入直接預(yù)測(cè)航班撤輪擋時(shí)刻TBP1。

TOBTBP2模型：首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)航班滑入時(shí)長(zhǎng)、過(guò)站時(shí)長(zhǎng)、滑出時(shí)長(zhǎng)。通過(guò)STA、航班滑入時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)值與航班過(guò)站時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)值求和得到T1，STD減去航班滑出時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)值到得到T2，以T1與T2的平均值作為航班撤輪擋時(shí)刻TBP2。

在航班入位時(shí)、航班值機(jī)結(jié)束時(shí)和客艙門關(guān)閉時(shí)，分別以當(dāng)前已獲得的航班過(guò)站保障數(shù)據(jù)和公布的TOBT作為單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，直接預(yù)測(cè)航班撤輪擋時(shí)刻。

2.2 級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型

級(jí)聯(lián)模型由多個(gè)不同或相同的模型組成，不同層級(jí)模型可以強(qiáng)化處理不同的數(shù)據(jù)，且相對(duì)獨(dú)立，上一級(jí)的輸出可以作為后續(xù)層級(jí)的輸入，各級(jí)模型協(xié)同工作[7-8]。通常級(jí)聯(lián)模型有串聯(lián)與并聯(lián)兩種結(jié)構(gòu)[9],如圖2-圖3所示。

圖2 串聯(lián)級(jí)聯(lián)模型

圖3 并聯(lián)級(jí)聯(lián)模型

若采用并聯(lián)級(jí)聯(lián)模型，則以過(guò)站過(guò)程中各個(gè)子過(guò)程的里程碑事件發(fā)生時(shí)刻作為各模型的輸入，各個(gè)子過(guò)程的時(shí)長(zhǎng)作為各模型的輸出，再以子過(guò)程時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值作為輸入來(lái)預(yù)測(cè)航班撤輪擋時(shí)刻。由于時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間存在誤差，以此預(yù)測(cè)值作為輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致誤差的積累，從而使模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性大大降低。因此，本文擬采用串聯(lián)級(jí)聯(lián)模型，以上一層的輸入輸出與當(dāng)前新的航班過(guò)站保障數(shù)據(jù)作為當(dāng)前層的輸入進(jìn)行當(dāng)前里程碑事件發(fā)生時(shí)刻的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)，即：

Tcurrent=BP(Tpre,Cp)

(3)

式中：Tcurrent表示當(dāng)前時(shí)刻的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果；Tpre表示前一時(shí)刻的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果；Cp表示當(dāng)前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。

實(shí)現(xiàn)的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型如圖4所示。

根據(jù)問題的需要，設(shè)計(jì)c層級(jí)的級(jí)聯(lián)模型，(x1,x2,…,xp)表示級(jí)聯(lián)模型中第p層級(jí)的輸入序列，p=1,2,…,c；Tp表示第p層級(jí)的輸入序列的預(yù)測(cè)結(jié)果；TOBTp表示第p層級(jí)評(píng)估的目標(biāo)撤輪擋時(shí)刻。

直觀上，本文的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(RNN)比較相似，但是，CDM系統(tǒng)要求，在每一個(gè)里程碑事件的發(fā)生時(shí)刻需要重新預(yù)測(cè)航班撤輪擋時(shí)刻并更新TOBT，以保證協(xié)同離場(chǎng)前航班排序的合理性。若航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)值偏離CDM系統(tǒng)公布的TOBT過(guò)多，航空公司必須啟動(dòng)額外的飛行計(jì)劃延遲。因此，每一次的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果不僅需要保障已發(fā)生里程碑事件時(shí)間的合理性，而且對(duì)后續(xù)里程碑事件時(shí)間具有指導(dǎo)意義。

另外，航班進(jìn)港到離港的整個(gè)過(guò)程有一個(gè)嚴(yán)格的先后保障順序，即通常每個(gè)里程碑事件依賴于其前序里程碑事件[10]。因此，為了提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，需要充分利用里程碑事件發(fā)生時(shí)刻之間的強(qiáng)順序關(guān)聯(lián)性。如圖5所示。

(a) 結(jié)構(gòu)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (b) 時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖5 遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

結(jié)構(gòu)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)類似一棵二叉樹(如圖5(a)所示)，有2個(gè)輸入和1個(gè)輸出，其輸出作為下一次預(yù)測(cè)的一個(gè)輸入。由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可知，結(jié)構(gòu)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法充分利用里程碑事件發(fā)生時(shí)刻之間的強(qiáng)順序關(guān)聯(lián)性。

時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心是對(duì)前一次網(wǎng)絡(luò)隱含層的存儲(chǔ)(如圖5(b)所示)，即要求每次預(yù)測(cè)的網(wǎng)絡(luò)模型具有相同的隱含層。由于需要考慮里程碑事件之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，因此每一次的輸入的維度不同，而對(duì)于具有相同隱含層的時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法保證對(duì)不同維度的輸入有較高的預(yù)測(cè)精度。

本文提出的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不僅在每一個(gè)里程碑事件的發(fā)生時(shí)刻需要重新預(yù)測(cè)航班撤輪擋時(shí)刻，而且能夠充分利用里程碑事件發(fā)生時(shí)刻之間的強(qiáng)順序關(guān)聯(lián)性，因此本文采用級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)與參數(shù)設(shè)置

在機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行中，準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)航班撤輪擋發(fā)生時(shí)刻非常困難，且沒有太多實(shí)際意義，因此，發(fā)生時(shí)刻的預(yù)測(cè)只要在一個(gè)合理區(qū)間即可。同時(shí)，由協(xié)同決策系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)程可知，如果航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)值偏離公布的TOBT超過(guò)15 min，航空公司必須啟動(dòng)額外的飛行計(jì)劃延遲消息[11]。因此，本文實(shí)驗(yàn)以不啟動(dòng)飛行計(jì)劃延遲消息的基于區(qū)間間隔的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為目標(biāo)，分別統(tǒng)計(jì)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)值與實(shí)際航班撤輪擋時(shí)刻之間的誤差在±rmin的航班占總航班數(shù)的百分比作為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，r分別取值5、10、15。于是，g條測(cè)試數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差在±r的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率計(jì)算公式如下：

(4)

本文采用單隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理和對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選取，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模如表1所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模

通過(guò)獲取[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)的方式初始化輸入層、隱含層、輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值以及隱含層與輸出層的閾值。給定學(xué)習(xí)速率為0.1，訓(xùn)練次數(shù)為1 000，激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid函數(shù)。

考慮到空地協(xié)同需求及樞紐機(jī)場(chǎng)所提供的航班過(guò)站地面保障數(shù)據(jù)，本文選取航班進(jìn)港前、航班入位時(shí)、航班值機(jī)結(jié)束時(shí)和航班客艙門關(guān)閉時(shí)4個(gè)關(guān)鍵里程碑事件的發(fā)生時(shí)刻進(jìn)行航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)劃分

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，直接通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)可能會(huì)發(fā)生過(guò)擬合現(xiàn)象。過(guò)擬合是指為了得到一致假設(shè)而使假設(shè)變得過(guò)度嚴(yán)格，即網(wǎng)絡(luò)模型把數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的過(guò)于徹底，以至于把噪聲數(shù)據(jù)的特征也學(xué)習(xí)到了，導(dǎo)致在后期測(cè)試的時(shí)候不能夠很好地識(shí)別數(shù)據(jù)[12]。

以航班入位時(shí)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)為例，分別設(shè)置不同的權(quán)值迭代次數(shù)，以訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差的變化如圖6所示。縱坐標(biāo)為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均誤差，橫坐標(biāo)為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)。當(dāng)模型的迭代次數(shù)不超過(guò)10次時(shí)，預(yù)測(cè)誤差與測(cè)試誤差都在減小，之后，訓(xùn)練誤差繼續(xù)減少并趨于穩(wěn)定，而測(cè)試誤差開始增大，由此可以判斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果過(guò)擬合了。

圖6 航班入位時(shí)預(yù)測(cè)誤差走勢(shì)圖

為了解決過(guò)擬合問題，實(shí)驗(yàn)首先采用了Dropout的方法。Dropout是指在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程中，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元按照一定的概率將其暫時(shí)從網(wǎng)絡(luò)中丟棄，減弱了神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)合適應(yīng)性，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力[13]，以單隱含層節(jié)點(diǎn)為例，如圖7所示。

圖7 Dropout效果圖

設(shè)置隱含層節(jié)點(diǎn)失效概率為0.5，以航班入位時(shí)預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)為例，經(jīng)Dropout處理后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差的變化如圖8所示。

圖8 Dropout后誤差變化圖

從圖8可見，Dropout方法減小了過(guò)擬合現(xiàn)象，但預(yù)測(cè)結(jié)果并不穩(wěn)定。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，這是由于在大型樞紐機(jī)場(chǎng)中，不同類型航班的過(guò)站保障時(shí)間具有十分明顯的差異，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法充分地進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，采用數(shù)據(jù)劃分的方法。

在安排航班飛行計(jì)劃時(shí)，航空公司會(huì)針對(duì)不同類型的航班分別進(jìn)行安排，其中，航班過(guò)站保障時(shí)間是航空公司劃分航班的重要參考數(shù)據(jù)，而停機(jī)位、機(jī)型與航站樓決定了航班過(guò)站保障時(shí)間。

為了考察停機(jī)位、航班機(jī)型、航站樓對(duì)航班過(guò)站保障時(shí)間的影響，本文統(tǒng)計(jì)了某大型樞紐機(jī)場(chǎng)2015年全年?？坎煌瑱C(jī)位(遠(yuǎn)機(jī)位和近機(jī)位)、不同機(jī)型(中機(jī)型和大機(jī)型)、不同航站樓(1號(hào)、2號(hào)航站樓)航班的平均過(guò)站時(shí)長(zhǎng)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9-圖11所示。

圖9 不同停機(jī)位的每天航班過(guò)站平均時(shí)長(zhǎng)

圖10 不同機(jī)型的每天航班過(guò)站平均時(shí)長(zhǎng)

圖11 不同航站樓的每天航班過(guò)站平均時(shí)長(zhǎng)

從圖9-圖11可以看出，停靠遠(yuǎn)機(jī)位、2號(hào)航站樓的航班的滑入時(shí)長(zhǎng)明顯更長(zhǎng)，而?？窟h(yuǎn)機(jī)位、1號(hào)航站樓、大機(jī)型的航班的過(guò)站時(shí)長(zhǎng)明顯更長(zhǎng)。實(shí)驗(yàn)將按照“停機(jī)位-機(jī)型-航站樓”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的劃分，分別對(duì)不同類型的航班進(jìn)行航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)。以“近機(jī)位-中機(jī)型-2號(hào)航站樓”數(shù)據(jù)為例，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差的變化如圖12所示。

圖12 數(shù)據(jù)劃分后誤差變化圖

從圖12可見經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)劃分后，不僅消除了過(guò)擬合現(xiàn)象，而且預(yù)測(cè)誤差有明顯的減小。

綜上，為了避免過(guò)擬合的發(fā)生，以下實(shí)驗(yàn)均以“近機(jī)位-中機(jī)型-2號(hào)航站樓”數(shù)據(jù)為例，其中，樣本數(shù)據(jù)為6 961條，測(cè)試數(shù)據(jù)1 710條。

3.3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班進(jìn)港前預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班進(jìn)港前航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型。

表2給出了航班進(jìn)港前基于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差在±5 min、±10 min和±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

表2 航班進(jìn)港前航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果 %

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，TOBTBP2與TOBTBP1模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率要遠(yuǎn)好于實(shí)驗(yàn)TOBTCDM2與TOBTCDM1，預(yù)測(cè)誤差為±5 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了16.56%、6.32%；預(yù)測(cè)誤差為±10 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了31.43%、3.74%；預(yù)測(cè)誤差為±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了28.67%、1.22%。因此，可以得出結(jié)論：對(duì)于航班進(jìn)港前的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)，通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性遠(yuǎn)高于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。

此外，TOBTBP2模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果也遠(yuǎn)好于TOBTBP1，預(yù)測(cè)誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了19.07%、10.41%和2.98%。因此，可以得出結(jié)論：通過(guò)預(yù)測(cè)航班滑入時(shí)長(zhǎng)、過(guò)站時(shí)長(zhǎng)和滑出時(shí)長(zhǎng)，然后以求平均值的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高。

3.4 基于級(jí)聯(lián)模型的航班預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)

為體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的完整性，本節(jié)實(shí)驗(yàn)以CDM系統(tǒng)最終公布的TOBT估計(jì)值(標(biāo)記為TOBTCMD)和3.3節(jié)的航班進(jìn)港前航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)中預(yù)測(cè)結(jié)果最好模型作為比較對(duì)象。

按照?qǐng)D4所示的級(jí)聯(lián)模型，利用3.3節(jié)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班進(jìn)港前撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型TOBTBP2的預(yù)測(cè)值作為本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)輸入，分別構(gòu)建航班入位時(shí)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型(TOBTAIBT)、航班值機(jī)結(jié)束時(shí)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型(TOBTASBT)和航班客艙門關(guān)閉時(shí)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型(TOBTARDT)，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 航班過(guò)站撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)結(jié)果 %

考慮到航班撤輪擋時(shí)刻的預(yù)測(cè)必須具有實(shí)時(shí)性和時(shí)效性，因此本文統(tǒng)計(jì)了不同時(shí)刻基于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型計(jì)算所需要的時(shí)間(如圖13所示)。

圖13 不同時(shí)刻基于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在航班入位時(shí)、值機(jī)結(jié)束時(shí)和客艙門關(guān)閉時(shí)的撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性要遠(yuǎn)好于航班進(jìn)港前的預(yù)測(cè)值與CDM系統(tǒng)最終公布的TOBT。另外，隨著航班過(guò)站保障服務(wù)的推進(jìn)，撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性在不斷提高。相較于航班進(jìn)港前的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，在航班入位時(shí)，預(yù)測(cè)誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了5.39%、10.87%和11.65%；在航班值機(jī)結(jié)束時(shí)，預(yù)測(cè)誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了8.9%、12.05%和12.23%；在航班客艙門關(guān)閉時(shí)，預(yù)測(cè)誤差為±5 min，±10 min與±15 min的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率分別提高了18.78%、15.27%和13.29%。同時(shí)，由圖13實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，在不同的時(shí)刻，基于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)時(shí)間都保證在0.1 s以內(nèi)，從而確保了預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)時(shí)性和時(shí)效性。

4 結(jié) 語(yǔ)

航班撤輪擋時(shí)刻的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不僅可以為航空公司評(píng)估航班TOBT，安排航班起飛隊(duì)列提供參考，也便于機(jī)場(chǎng)合理調(diào)配資源。為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)撤輪擋時(shí)刻，本文通過(guò)構(gòu)建級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并進(jìn)行過(guò)擬合分析，利用航班計(jì)劃數(shù)據(jù)與航班過(guò)站保障數(shù)據(jù)，分別在航班進(jìn)港前、航班入位時(shí)、航班值機(jī)結(jié)束時(shí)與航班客艙門關(guān)閉時(shí)進(jìn)行航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)，并與現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的基于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航班撤輪擋時(shí)刻預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性要遠(yuǎn)好于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型。另外，在航班進(jìn)港前，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率在允許容差±15 min內(nèi)的航班數(shù)占總航班數(shù)的84.9%，航班入位時(shí)可以達(dá)到了95%以上，并且，隨著航班過(guò)站流程的推進(jìn)，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性在不斷提高。因此，本文提出的預(yù)測(cè)模型具有很好的實(shí)用性、時(shí)效性與可參考性，可以大大減少人工干預(yù)的次數(shù)，提高系統(tǒng)決策的效率。