高功率脈沖產(chǎn)生裝置電參數(shù)建模分析

韓穎超，趙 琦，王 震，李紅梅，王石龍

（1.北京電子工程總體研究所，北京 100854；2.中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，哈爾濱 150001）

0 引言

脈沖功率技術(shù)（PPT，Pulsed Power Technology）是伴隨現(xiàn)代國(guó)防建設(shè)和高新技術(shù)發(fā)展需要而發(fā)展起來(lái)的［1-3］，磁通量壓縮發(fā)生器是其技術(shù)分支之一［4-7］，根據(jù)磁場(chǎng)凍結(jié)理論，利用金屬電樞內(nèi)裝載的高爆速炸藥爆炸瞬間產(chǎn)生的推力壓縮初始磁場(chǎng)做功，將化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電磁能量，利用自身定子線圈或相應(yīng)超寬帶輻射天線等裝置，將產(chǎn)生的電磁脈沖輻射出去。從理論上研究磁通量壓縮發(fā)生器是集合磁流體力學(xué)、電磁學(xué)、材料學(xué)等問(wèn)題的綜合應(yīng)用，具有過(guò)程復(fù)雜、隨機(jī)性強(qiáng)、不易掌握的特點(diǎn)，系統(tǒng)中電參數(shù)的設(shè)計(jì)及工作規(guī)律都是研究的重點(diǎn)，必須建立合適的理論模型，對(duì)其特性進(jìn)行分析，增加對(duì)其工作特性認(rèn)識(shí)，探求合理的系統(tǒng)方案，優(yōu)設(shè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，改善系統(tǒng)工作效率不高、產(chǎn)生脈沖工作頻率較低不易于有效輻射等問(wèn)題［7-8］。

1 電參數(shù)建模分析

磁通量壓縮發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。主要結(jié)構(gòu)包括金屬電樞、電樞內(nèi)填充的高爆炸速度炸藥、纏繞于電樞外的定子線圈、電容器等。

圖1 磁通量壓縮發(fā)生器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

裝置等效分析電路［8-9］如圖2所示：

圖2 等效電路

由基爾霍夫定律及電流和電量之間的關(guān)系可得到其電路方程為：

式中，q為電容電量。電阻值R（包含損耗的等效電阻）和電感值L為隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的變量。

由于炸藥爆炸過(guò)程非常復(fù)雜，導(dǎo)致裝置運(yùn)行中摻雜著化學(xué)能、電能、磁能在炸藥爆炸瞬間的相互轉(zhuǎn)化以及各種不確定因素的干擾，理論建模研究很難給出與裝置運(yùn)行后真實(shí)動(dòng)態(tài)電阻R（t）、動(dòng)態(tài)電感L（t）變化相一致的理論表達(dá)式，經(jīng)諸多研究表明［10-13］，在裝置開(kāi)始運(yùn)行后，隨著電樞內(nèi)所裝炸藥爆炸的推進(jìn)，定子線圈依次被膨脹的電樞短路并被炸藥毀掉，電感L（t）在宏觀的變化規(guī)律上先極速減小后逐漸慢速減?。?4］，動(dòng)態(tài)電感理論模型為：

式中，為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間；L0為初始電感值。

將動(dòng)態(tài)電感模型帶入式（1）得到式（2），取 n=2、3、5、10 時(shí)，觀察裝置輸出表現(xiàn)。

取 L0=1.93×10-7H，=10 μs，C=100 pF，R0=4.16×10-3Ω，Q0=5×10-5C。仿真輸出電流的波形如圖3所示，與文獻(xiàn)［2］、文獻(xiàn)［15-17］中研究結(jié)果相符。輸出電流能量譜如圖4所示。

圖3 輸出電流

圖4 能量譜

由仿真結(jié)果可知，n值越大，如果電感衰減情況越明顯，獲得的峰值電流越高，輸出電流的能量譜中心頻率越大。

為了便于分析，引入?yún)?shù)a和m建立動(dòng)態(tài)電阻模型，其中a=tRmin/，m=Rmin/R0。tRmin為電阻最小值時(shí)刻，R0為初始電阻，Rmin為最小電阻值。

電阻變化模型：

將動(dòng)態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電感模型L=L0（1-t/）帶入式（1），則有：

取a=0.4，m=0.1仿真得到輸出結(jié)果為：

圖5 輸出電流波形

由圖5可知，系統(tǒng)輸出電流依然為先逐漸增加后逐漸減小的類似“魚(yú)形包絡(luò)”。

改變電阻模型n的取值，既改變電阻模型的變化率，則發(fā)現(xiàn)n取值愈大，電流輸出的時(shí)間則相對(duì)越短。動(dòng)態(tài)電阻R（t）的變化速率與輸出電流I峰值Imax的函數(shù)關(guān)系如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)電阻變化對(duì)系統(tǒng)輸出電流峰值Imax的函數(shù)關(guān)系

繼續(xù)分析Imax和m、a的關(guān)系，分析初始電阻、電阻最小時(shí)刻、最小電阻、裝置運(yùn)行時(shí)間之間的關(guān)系，可以得到Imax隨著參數(shù)m、a變化的關(guān)系如圖7示?？梢钥闯觯?dāng)m值保持不變情況下，Imax與a成正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)當(dāng)a保持不變情況下，Imax與m成負(fù)相關(guān)關(guān)系，據(jù)此，可以進(jìn)一步優(yōu)化電阻模型的建立。

圖7 輸出Imax與m、a的關(guān)系

2 關(guān)鍵參數(shù)分析

引入上一節(jié)所討論的電參數(shù)模型，對(duì)裝置中的電容參數(shù)進(jìn)行分析。

電感模型帶入式（1），分別取 C=10-10F、C=10-9F、C=10-8F、C=10-7F、C=10-6F、C=10-5F 時(shí)仿真得到輸出。

圖8 C取不同值系統(tǒng)輸出電流波形

對(duì)電容值離散取值仿真［11］，得到與輸出電流Imax的雙對(duì)數(shù)擬合關(guān)系如圖9所示。

圖9 C取值與系統(tǒng)輸出電流峰值關(guān)系

由圖9可以得到，輸出電流峰值Imax和電容值C之間的關(guān)系可以概括為式（6）的函數(shù)關(guān)系：

解得 α=0.496 2，β=1.245 7。

系統(tǒng)工作頻率也會(huì)隨著振蕩電容值的增大而逐漸減小，其能量譜如下頁(yè)圖10所示。

由圖（10）可以得知，C的取值與系統(tǒng)的能量譜有著直接的關(guān)系。隨著C取值的增大，系統(tǒng)工作頻率會(huì)逐漸降低，覆蓋的頻率范圍也逐漸縮小，能量在頻率的角度更加發(fā)散。

電容值與輸出電流峰值時(shí)刻頻率的雙對(duì)數(shù)擬合如圖11所示。

圖10 C取不同值系統(tǒng)輸出電流波形

圖11 C取值與系統(tǒng)輸出中心頻率的雙對(duì)數(shù)擬合曲線

得到電容值和電流的峰值時(shí)刻頻率近似滿足下面關(guān)系：

式中，fmid單位為Hz，C單位為F，解得γ=2.427 4×104，ζ=0.445 7。

3 試驗(yàn)研究

引入第 1節(jié)所討論的電感 L（t）和電阻 R（t）的模型，設(shè)定 R0=10 Ω、L0=30 μH、電容 C=10 pF，在電路仿真軟件PSpice中建立仿真電路，得到PSpice仿真系統(tǒng)輸出電壓波形如圖12所示。

圖12 PSpice建模仿真輸出電壓值

根據(jù)上述分析結(jié)果，課題組裝配MFCG如圖13所示。通過(guò)寬帶接收天線接收到的系統(tǒng)輸出波形如圖14所示。對(duì)比可知，仿真模擬結(jié)果在變化規(guī)律上近似與裝置實(shí)際運(yùn)行結(jié)果一致，但能量的放大及轉(zhuǎn)化效率很低，需進(jìn)一步加以研究。

圖13 裝置裝配圖

圖14 某次試驗(yàn)電壓輸出值

4 結(jié)論

由以上分析結(jié)論可知，在設(shè)計(jì)磁通量壓縮發(fā)生器過(guò)程中，應(yīng)關(guān)注提高電感衰減；提高n值、a值，減小m值；對(duì)電容值取值與輸出電流與中心頻率的關(guān)系，可參考分析得到的擬合公式，以達(dá)到減小能量損耗，提升裝置輸出效率的目的。