初中數(shù)學(xué)有效提問的三個做法

【摘要】本文論述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提問的三個做法，認(rèn)為有效提問要做到問題難易適中、有梯度性、疏密有度，以促進(jìn)學(xué)生的積極思考，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 提問 有效性 三個做法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）03A-0130-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的有效提問能夠在一定程度上提高學(xué)生的課堂注意力，促進(jìn)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生形成問題意識、提高探究能力，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效果。不過，在我們的數(shù)學(xué)課堂中，很多教師在提問這個方面做得還不夠好，具體表現(xiàn)在：提問比較隨意、提問過于頻繁、提問沒有經(jīng)過設(shè)計以及提問不科學(xué)、不嚴(yán)謹(jǐn)。筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師要做到有效提問，可以從以下三個方面入手。

一、有效提問要做到難易適中

我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有的教師不了解學(xué)生已有的知識水平和學(xué)習(xí)能力，教學(xué)內(nèi)容過于簡單，設(shè)計問題和提出問題也十分隨意，很多學(xué)生不需要動腦思考就能回答出來，缺少挑戰(zhàn)性，這樣的提問毫無意義;有的教師可能高估了學(xué)生的能力，提出的問題難度太大，超出了學(xué)生的已有知識水平，或者提出一些超出學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題給學(xué)生回答，最后導(dǎo)致學(xué)生回答不上來，這樣的提問會令學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，失去學(xué)習(xí)信心。可見，教師提出的問題太難或太容易都不利于學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。所以，在課堂提問時，我們要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平精心設(shè)計數(shù)學(xué)問題，做到問題難易程度適中，讓大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過思考后能夠解答。

有一次聽課，教師教學(xué)的是上?？萍汲霭嫔缙吣昙壪聝浴队梅质椒匠探鉀Q問題》這節(jié)課，課中他給學(xué)生出了這樣一道練習(xí)題：百貨商場一個童裝店老板認(rèn)為一件夏季連衣裙會暢銷，于是花了2萬元批發(fā)進(jìn)貨，到了夏天，連衣裙果然賣得火爆，于是老板又花了5.6萬元批發(fā)這款連衣裙，所購買的數(shù)量是第一次批發(fā)進(jìn)貨數(shù)量的2倍，不過單價卻貴了2塊錢，童裝店在出售這件連衣裙時，定價是38元，賣到最后剩下70件按照6折出售，很快清倉完畢。在這兩次連衣裙銷售中，童裝店老板總共收益多少錢？

筆者在課中觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生碰到商品銷售這一類型的題目時都會打退堂鼓。所以這位教師在引導(dǎo)學(xué)生分析題目意思時提出了四個問題：

（1）怎樣求出銷售連衣裙的利潤？

（2）在題目中，兩次出售的連衣裙的進(jìn)貨價和出售價是否已經(jīng)知道？如果是，請你標(biāo)注出來，如果不是，怎樣求解？

（3）要求出兩次出售連衣裙的總利潤，還需要知道哪些條件？

（4）在兩次出售的連衣裙中，單價和條數(shù)有怎樣的關(guān)系？

從教師提出的這幾個問題可以知道：第（1）個問題需要求出所售連衣裙的利潤，由于學(xué)生在理解銷售問題時感覺困難，通過問題（1）能夠讓他們弄清楚進(jìn)貨價、銷售價、利潤三者的關(guān)系，即“利潤=售價-進(jìn)價”;第（2）個問題側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地讀懂題目意思，逐層分析題意，弄清題目中的已知數(shù)和未知數(shù);第（3）個問題在于讓學(xué)生追究問題的根源，求出兩次銷售連衣裙總收益的相關(guān)量;第（4）個問題重點引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題。

教師提出的這幾個問題難易適中，大多數(shù)學(xué)生通過分析和思考能解答出來，促使學(xué)生經(jīng)歷思維探索過程，讓學(xué)生深入思考商品銷售這個數(shù)學(xué)問題。可見，教學(xué)中教師提出難易適中的問題，能夠促使學(xué)生主動思考問題，獲得學(xué)習(xí)成就感，經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程。

二、有效提問要具有梯度性

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要按照數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯系統(tǒng)、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和順序，采取循序漸進(jìn)的策略進(jìn)行教學(xué)，提出的問題要體現(xiàn)梯度性，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)基本技能，擁有嚴(yán)密的邏輯分析能力。一般的做法是：將數(shù)學(xué)難點知識分別設(shè)計成幾個具有梯度的問題，組成一組題目，讓學(xué)生經(jīng)歷從易到難的解題過程，逐漸掌握知識難點。

《平方差公式》是上?？萍汲霭嫔缙吣昙壪聝缘膬?nèi)容，學(xué)習(xí)難點是平方差公式的應(yīng)用。筆者在教學(xué)平方差公式的靈活應(yīng)用時設(shè)計了一組有梯度的問題，讓學(xué)生通過做題掌握平方差公式的應(yīng)用：

（1）運用平方差公式計算下列題目：（5+x）（5-x）;（x+y）（x-y）

（2）運用簡便的方法計算下列題目：（7-8x）（7+8x）;（-7+8x）（-7-8x）

（3）下面哪幾道算式可以用平方差公式來計算：（4x-5y）（5y+4x）;（x+y）（-x-y）;（x-y）（-x-y）

在第（2）、（3）題之后，筆者還接著設(shè)計了下面兩個問題：

①如果可以用平方差公式進(jìn)行計算，請你計算出結(jié)果，說出你的做法。

②如果不可以用平方差公式進(jìn)行計算，請你說一說理由。

其實，第（1）題可以直接運用平方差公式進(jìn)行計算，比較簡單;第（2）題難度稍微高一些，不過學(xué)生通過觀察和對比還是能夠正確解答出來的，在一定程度上有助于學(xué)生樹立解題信心，第（3）題是平方差公式的靈活運用，難度比較大，學(xué)生需要很好地掌握公式才能正確解題。筆者在教學(xué)時考慮到了題目的階梯性，（1）（2）（3）題從易到難、逐層遞進(jìn)，學(xué)生在做題時不僅要掌握公式本質(zhì)，還要能夠靈活運用公式來計算，達(dá)到了這個目標(biāo)，才算攻克了學(xué)習(xí)難點。

筆者在教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)，要達(dá)到每個學(xué)生都動腦、動手的教學(xué)效果，設(shè)計有梯度的題目十分關(guān)鍵，它能夠讓學(xué)生都參與進(jìn)課堂來，積極思考，并且每個學(xué)生都能在做題中實現(xiàn)小目標(biāo)，進(jìn)而逐步實現(xiàn)大目標(biāo)。

三、有效提問要做到問題疏密有度

在實際教學(xué)中，通過提問可以看出學(xué)生是否已經(jīng)掌握了相關(guān)知識。雖然“提問”是一種比較好的教學(xué)手段，但是問題提得太多會讓學(xué)生沒有時間與空間去思考，學(xué)生的回答缺乏思考的過程;提問太少也會導(dǎo)致師生雙方缺乏交流、互動，課堂變成了教師一個人在講臺上唱“獨角戲”，這也不利于學(xué)生的發(fā)展。所以，在筆者看來，有效的課堂提問，必須做到提出的問題數(shù)量要合適，提問時間要合適，提問的疏密度要適中，這樣才能達(dá)到“以小見大”的教學(xué)效果。

教學(xué)上?？萍汲霭嫔绨四昙壣蟽詳?shù)學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》這章內(nèi)容時，為了體現(xiàn)提問疏密有度，教師可以這樣設(shè)計問題：

（1）給你一張長方形白紙，你可以在對折后的白紙上剪出一個有折痕的三角形嗎？

（2）假如能夠剪出一個三角形，那么這個三角形有什么特征？為什么剪出來的三角形是等腰三角形？

（3）剪出來的等腰三角形，有哪些邊是相等的？又有哪些角是相等的呢？

（4）在動手操作中總結(jié)等腰三角形的特征并推理證明。

設(shè)計這四個問題的目的分別是：問題（1）讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中加強動手操作，提高動手能力和數(shù)學(xué)活動體驗;問題（2）提示學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì)定理;問題（3）讓學(xué)生找出等腰三角形的特殊性;問題（4）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會論證推理。

在學(xué)生動手操作剪出了三角形之后，也就是解決了前面三個問題后，教師可以再次提出問題：請你將自己剪出來的三角形與同伴的比一比，看剪出來的等腰三角形在形狀、大小上是否一樣？學(xué)生經(jīng)歷了剪、比較和分析三角形的過程，基本能夠知道不同形狀、大小的等腰三角形都有著相同的本質(zhì)特征，在一定程度上掌握了從特殊到一般再到特殊的概括方法，在教師的追問下，真正理解什么是“三線合一”，從而真正掌握與等腰三角形相關(guān)的全部內(nèi)容，這有利于提高學(xué)生的概括能力和歸納能力。在學(xué)生解決了問題（4）之后，教師還可以繼續(xù)追問：誰還有不同的方法？這個問題是為了讓學(xué)生發(fā)散思維、深入思考，能夠運用不同的方法論證“等腰三角形的兩個底角相等”這個性質(zhì)。

在這個教學(xué)案例中，教師提出的問題數(shù)量相對合適，前面的四個基本問題，大多數(shù)學(xué)生都能夠解決，不能解答的學(xué)生經(jīng)過教師的講解基本也能夠理解;教師在學(xué)生解答這些問題的過程中進(jìn)行了兩次追問，增加了問題的數(shù)量，看起來提問數(shù)量多了一些，其實不然，因為教師的兩次追問指向不同、目的不同，得到的教學(xué)效果自然是不同的。這種實時的、有疏有密的提問，能夠為學(xué)生的思維指明方向，提高課堂教學(xué)效率。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問是常見的教學(xué)手段，教師把握好以上三個方面的“度”，可以達(dá)到有效提問、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的目的。

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[3]趙欣.優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計策略探討[J].知識文庫，2018（20）

作者簡介：許文（1977— ），男，漢族，廣西蒼梧人，大學(xué)本科學(xué)歷，中小學(xué)一級教師，研究方向：初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）