基于后緣厚度變化的翼型噪聲分析研究

文|任旺，李成良，毛曉娥，周捍瓏，金子博

伴隨著風(fēng)電機(jī)組趨于大型化，風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲對(duì)附近居民的生活造成了較大的影響。目前，低噪聲設(shè)計(jì)已經(jīng)成為風(fēng)電機(jī)組的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)之一。風(fēng)力發(fā)電的噪聲主要有機(jī)械噪聲和氣動(dòng)噪聲。隨著近年來(lái)機(jī)械噪聲的大幅度降低，氣動(dòng)噪聲的解決便成了現(xiàn)階段風(fēng)電機(jī)組噪聲研究的方向。風(fēng)電機(jī)組氣動(dòng)噪聲主要包括入流風(fēng)輪擾動(dòng)、塔架擾動(dòng)、葉尖渦流、葉片后緣分離及邊界層分離等。由于在一定工況下后緣分離噪聲在葉片噪聲中占主導(dǎo)地位，因此，深入研究后緣厚度變化對(duì)噪聲影響的機(jī)理，對(duì)低噪聲葉片設(shè)計(jì)時(shí)翼型的選擇具有重要意義。

本文對(duì)原始DU91-W2-250翼型以及變后緣厚度翼型附近的流場(chǎng)進(jìn)行了LES數(shù)值模擬，并在此基礎(chǔ)上采用FW-H積分方法數(shù)值求解了原始翼型以及變厚度翼型的遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲，分析了后緣厚度變化對(duì)噪聲影響的機(jī)理。計(jì)算結(jié)果表明，后緣厚度減小能夠更有效地改善翼型尾緣渦脫落的情況，降低翼型氣動(dòng)噪聲水平。

聲類比混合計(jì)算方法和FW-H方法

聲類比混合計(jì)算方法的特點(diǎn)在于流場(chǎng)和聲場(chǎng)計(jì)算是分離的，聲場(chǎng)計(jì)算可根據(jù)氣動(dòng)聲學(xué)理論在流場(chǎng)計(jì)算的后處理中完成。遠(yuǎn)聲場(chǎng)可利用已得到的聲源域的數(shù)據(jù)，通過(guò)積分方法或者別的數(shù)值方法求解聲類比方程得到，該方法是基于流場(chǎng)到聲場(chǎng)的單向耦合，即非定常流動(dòng)產(chǎn)生聲波并改變其傳播，但聲波對(duì)流場(chǎng)卻沒(méi)有顯著的影響。

應(yīng)用該方法進(jìn)行氣動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)時(shí)，在獲得近場(chǎng)流動(dòng)解的基礎(chǔ)上，將近場(chǎng)流動(dòng)解作為聲源信號(hào)，運(yùn)用FW-H公式積分求得遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲。Ffowes和Hawkings應(yīng)用廣義函數(shù)法解決了流體中任意運(yùn)動(dòng)發(fā)聲的問(wèn)題，得到一個(gè)較為普適的方程——FW-H方程：

式中，ρ為流體密度；ρ∞為無(wú)窮遠(yuǎn)處流體密度；為觀察區(qū)某一均勻介質(zhì)的平均速度。Tij為L(zhǎng)ighthill張量，其公式為：

引入流體變量的分解量：

式中，ρ0和p0分別為未受擾動(dòng)時(shí)流體的密度和流場(chǎng)壓強(qiáng)的均值；ρ'和p'分別為流體密度和流場(chǎng)壓強(qiáng)的波動(dòng)量。

引入Heaviside廣義函數(shù)：

式（1）FW-H方程右邊三項(xiàng)表示主要類型的聲輻射源：第一項(xiàng)是流體本身湍流引起的四極子聲源；第二項(xiàng)是施加在物體表面的力引起的偶極子聲源；第三項(xiàng)是進(jìn)入流體中的非穩(wěn)定質(zhì)量流引起的單極子聲源。

DU91-W2-250翼型氣動(dòng)噪聲數(shù)值計(jì)算

由于葉片的氣動(dòng)噪聲主要集中在葉尖部分，這部分的翼型都是薄翼型，根據(jù)對(duì)業(yè)內(nèi)主要型號(hào)葉片翼型的調(diào)研，在滿足薄翼型和具有后緣厚度的前提下，選取DU91-W2-250翼型作為研究對(duì)象。

一、計(jì)算模型與計(jì)算網(wǎng)格

在本計(jì)算中，使用POINTWISE進(jìn)行網(wǎng)格劃分，翼型弦長(zhǎng)為1.76m，雷諾數(shù)為6E6，馬赫數(shù)為0.15，計(jì)算域?yàn)閳A形區(qū)域，計(jì)算域尺寸為翼型弦長(zhǎng)的100倍，翼型位于計(jì)算域中心，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格量為20萬(wàn)，第一層近壁面網(wǎng)格高度為5e-5m，y+<1。

本文計(jì)算采用了三個(gè)后緣厚度的翼型，原始翼型是DU91-W2-250，其后緣厚度是12mm，另外兩個(gè)翼型在原始翼型的基礎(chǔ)上進(jìn)行厚度調(diào)整。調(diào)整方法為：利用Q-bladed在保證PS面不變的基礎(chǔ)上調(diào)整SS面尾緣部分，改變后緣厚度，使其厚度分別為0mm和20mm。三種翼型分別稱為Ori-foil、Thin-foil、Thick-foil（下同），幾何模型及網(wǎng)格示意圖如圖1－圖4所示。

圖1 外場(chǎng)計(jì)算域示意圖

圖2 Ori-foil近壁面網(wǎng)格分布

圖3 Thin-foil近壁面網(wǎng)格分布

圖4 Thick-foil近壁面網(wǎng)格分布

二、流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

計(jì)算的來(lái)流條件為：馬赫數(shù)為0.15，攻角為0°。使用FLUENT進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。

首先，利用K-W sst模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，通過(guò)10000步時(shí)間步，獲得穩(wěn)定的流場(chǎng)。非定常計(jì)算采用LES方法，時(shí)間步長(zhǎng)為t＝5e-5s。根據(jù)香農(nóng)采樣定理可知，該時(shí)間步長(zhǎng)可以捕捉到的最大頻率為fmax＝1/（2t）＝ 10kHz?？偣灿涗浀穆曉磾?shù)據(jù)時(shí)間步數(shù)為n＝5000步，聲源記錄時(shí)間為t＝t.n＝0.25s，因此經(jīng)過(guò)FFT的聲壓級(jí)頻譜曲線頻率的分辨率為f＝ 1/t＝ 4Hz。

（一）流場(chǎng)壓力特性

不同后緣厚度翼型流場(chǎng)中，觀察翼型表面，特別是尾緣部分的壓力特性，Cp為翼型表面壓力系數(shù)。

由圖5可知，后緣厚度的改變引起了翼型后緣部分的壓力分布變化。在下翼面，后緣厚度改變導(dǎo)致靠近尾緣部分的壓力系數(shù)減小，壓力分布也更加均勻，這主要是由于后緣部分的渦脫落情況減輕，導(dǎo)致尾緣部分流場(chǎng)的一致性更好。

（二）流場(chǎng)渦量特性

在不同后緣厚度翼型流場(chǎng)中，觀察翼型附近流場(chǎng)，特別是尾緣部分的渦量分布。

攻角為0°時(shí)，各翼型表面壓力系數(shù)分布情況如圖6所示。

由圖6可以看到，后緣厚度的改變影響了翼型表面的渦量分布（主要是尾緣渦量）?？梢钥吹疆?dāng)后緣厚度增大時(shí)，靠近尾緣的渦核能量增大，但是脫落渦的渦核能量減??；當(dāng)后緣厚度減小時(shí)，后緣脫落渦分布密度下降。

圖5 流場(chǎng)壓力分布

圖6 流場(chǎng)渦量分布

圖7 測(cè)量點(diǎn)位置示意圖

圖8 Ori-foil頻譜特性

表1 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)總噪聲聲壓級(jí)水平

三、仿真聲場(chǎng)特性分析

（一）原始翼型頻譜特性

馬赫數(shù)為0.15，四個(gè)測(cè)量點(diǎn)分別分布在翼型的四個(gè)方位（圖7），測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)分別為R1（0，-17.6，0）、R2（0，17.6，0）、R3（17.6，0，0）及 R4（-17.6，0，0），測(cè)量點(diǎn)位處的頻譜特性曲線如圖8所示。

由圖8可知，翼型頻譜特性呈現(xiàn)出低頻特性，噪聲能量峰值出現(xiàn)在低頻部分70～100Hz。翼型噪聲在上下翼面的位置表現(xiàn)得更為明顯，即R1、R2兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這和表1中各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總噪聲聲壓級(jí)水平也是吻合的。

（二）翼型頻譜特性對(duì)比分析

由圖8及表1可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)R1、R2位置處翼型噪聲表征更為明顯，故對(duì)不同后緣厚度的翼型在R1、R2觀測(cè)點(diǎn)處的頻譜特性與聲壓級(jí)水平進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖9、10及表2可知，翼型后緣厚度的改變引起噪聲聲壓級(jí)水平的下降。在噪聲頻譜圖里可以看到后緣厚度改變后，噪聲峰值頻率明顯增大，從70～100Hz變?yōu)?50～400Hz。在低頻部分，后緣厚度的變化會(huì)引起噪聲的增加，但峰值沒(méi)有超過(guò)原始翼型；當(dāng)厚度減小時(shí)，低頻部分噪聲的增幅更明顯；在高頻部分，后緣厚度的改變明顯降低了噪聲幅值，這主要是由翼型表面，特別是尾緣部分的表面脈動(dòng)壓力頻率的下降所致。結(jié)合翼型流場(chǎng)渦量圖可以發(fā)現(xiàn)，噪聲水平和尾緣實(shí)際流動(dòng)關(guān)系密切，尾緣渦量的脫落密度、渦核能量密度直接影響了聲壓級(jí)水平。

圖9 R1處各翼型噪聲頻譜特性

圖10 R2處各翼型噪聲頻譜特性

圖11 升阻力曲線

表2 R1/R2處各翼型噪聲聲壓級(jí)水平

在噪聲聲壓級(jí)水平方面，在監(jiān)測(cè)點(diǎn)R1處，Thick翼型相較于原始翼型，噪聲下降8dB，Thin翼型下降約10dB；在監(jiān)測(cè)點(diǎn)R2處，Thick翼型相較于原始翼型，噪聲下降7.5dB，Thin翼型下降約9.3dB。

翼型氣動(dòng)性能變化

由于葉片設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要考慮翼型噪聲表現(xiàn)，還要特別注意翼型的氣動(dòng)性能表現(xiàn)。故通過(guò)Rfoil對(duì)三種不同厚度翼型的氣動(dòng)性能進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)升阻比的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

由圖11可以明顯發(fā)現(xiàn)：翼型尾緣厚度減小后，升阻力在失速前的表現(xiàn)明顯變好，Cl/Cdmax相對(duì)于原始翼型從153增大到163，失速后的表現(xiàn)和原始翼型基本一致；后緣厚度增大后，翼型失速前性能下降明顯，Cl/Cdmax相對(duì)于原始翼型，從153降低為143，在8.5°～11.5°范圍內(nèi)失速性能較原始翼型稍微有所提升。

總結(jié)

通過(guò)對(duì)DU91-W2-250翼型進(jìn)行流場(chǎng)及聲場(chǎng)的仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，翼型后緣厚度變化后，噪聲峰值頻率明顯增大，從70～100Hz變?yōu)?50～400Hz。在低頻部分，噪聲有所增加，但峰值沒(méi)有超過(guò)原始翼型，厚度減小后，低頻部分噪聲的增幅更明顯；在高頻部分，后緣厚度的改變明顯降低了噪聲幅值。在降低噪聲聲壓級(jí)水平上，后緣厚度減小明顯大于后緣厚度增大。此外，翼型后緣厚度的變化明顯影響了翼型的氣動(dòng)性能，翼型尾緣厚度減小后，升阻力在失速前的表現(xiàn)明顯變好；后緣厚度增大后，翼型失速前性能下降明顯。

綜上所述，在設(shè)計(jì)翼型時(shí)，后緣厚度越薄越好。當(dāng)然在具體設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)該結(jié)合結(jié)構(gòu)與工藝的可實(shí)現(xiàn)性。