基于DTW算法的參數(shù)缺失時(shí)的核動(dòng)力系統(tǒng)故障診斷技術(shù)

趙 鑫，蔡 琦，王曉龍

(海軍工程大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430033)

隨著以太網(wǎng)在核動(dòng)力系統(tǒng)上的應(yīng)用，核動(dòng)力系統(tǒng)運(yùn)行期間的各類監(jiān)測(cè)參數(shù)可通過(guò)相關(guān)網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)獲取，因此數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的核動(dòng)力系統(tǒng)的故障診斷成為今后的發(fā)展趨勢(shì)，而由于設(shè)備之間的干擾和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)腻e(cuò)誤導(dǎo)致部分監(jiān)測(cè)參數(shù)出現(xiàn)隨機(jī)缺失，目前對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)完備情況下的故障診斷相對(duì)成熟，其對(duì)應(yīng)的算法有支持向量機(jī)、時(shí)間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1-3]，對(duì)監(jiān)測(cè)參數(shù)出現(xiàn)隨機(jī)缺失的實(shí)時(shí)故障診斷研究較少：文獻(xiàn)[4]采用了集成學(xué)習(xí)的概念，通過(guò)對(duì)基分類器的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)提升參數(shù)缺失情況下的診斷精度；文獻(xiàn)[5]使用樸素貝葉斯和EM算法從缺失數(shù)據(jù)容忍和修復(fù)兩個(gè)角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)隨機(jī)缺失情況下的目標(biāo)函數(shù)預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)[6]采用了多元?jiǎng)討B(tài)時(shí)間彎曲(DTW, dynamic time warping)算法對(duì)多維時(shí)間序列進(jìn)行模式匹配，對(duì)完整的事故過(guò)程具有較好的匹配效果。

上述研究為缺失數(shù)據(jù)下的故障診斷與模式識(shí)別，主要分為兩大類，一類是對(duì)缺失數(shù)據(jù)采取了修補(bǔ)的措施，其又可分為均值填補(bǔ)、回歸填補(bǔ)等固定填補(bǔ)方式以及構(gòu)建支持向量機(jī)、EM算法等動(dòng)態(tài)填補(bǔ)模型的方式[7]；另一類是缺失參數(shù)采取策略，通過(guò)構(gòu)建多個(gè)診斷模型進(jìn)行診斷結(jié)果的互補(bǔ)或采用DTW算法對(duì)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行相似度比較[8]。由于核動(dòng)力系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)參數(shù)具有高維度和非線性的特點(diǎn)，傳統(tǒng)方式填補(bǔ)后的診斷效果不理想，動(dòng)態(tài)填補(bǔ)模型如貝葉斯模型的構(gòu)建需要一定量的數(shù)據(jù)作為支撐，而核動(dòng)力系統(tǒng)故障工況的小樣本特點(diǎn)導(dǎo)致了該方案可行性較差。為此，本文基于多元DTW[9-10]算法，提出滑動(dòng)時(shí)間窗口的距離匹配模型，尋找目標(biāo)模式之間的最小距離，通過(guò)選取合適的窗口大小和監(jiān)測(cè)參數(shù)減小DTW匹配模型的復(fù)雜度，提高匹配模型的計(jì)算速度，用于核動(dòng)力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)隨機(jī)缺失下的實(shí)時(shí)故障診斷。

1 DTW算法的基本原理

DTW算法優(yōu)化了特征參數(shù)錯(cuò)位所產(chǎn)生的影響，基本原理是尋找兩個(gè)時(shí)間序列之間的最優(yōu)彎曲路徑，序列中的數(shù)據(jù)點(diǎn)根據(jù)坐標(biāo)值去匹配另一條序列中最具相同特征的點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離和即為最優(yōu)彎曲距離的累加和[11](圖1)。

圖1 DTW算法的基本原理Fig.1 Fundamental principle of DTW algorithm

假設(shè)有兩個(gè)長(zhǎng)度不同的時(shí)間序列X=(x1,x2,…,xm)、Y=(y1,y2,…,yn)，其中，m、n分別為兩條時(shí)間序列的長(zhǎng)度。根據(jù)兩條時(shí)間序列的坐標(biāo)構(gòu)造成1個(gè)m×n的距離矩陣Am×n：

(1)

在距離矩陣Am×n中，元素aij是通過(guò)xi和yj坐標(biāo)距離的計(jì)算得到的，其計(jì)算過(guò)程為：

aij=‖xi-yj‖w

(2)

當(dāng)w=2時(shí)為2-范數(shù)，即歐式距離。

而兩條時(shí)間序列的DTW距離是通過(guò)Am×n尋找1條距離最小的彎曲路徑pmin：

pmin={p1,p2,…,pd,…,pk},

k∈{max(m,n),m+n+1}

(3)

其中，設(shè)pd為搜索至點(diǎn)aij時(shí)，彎曲路徑的當(dāng)前累積距離。

該路徑的尋找過(guò)程必須滿足以下3個(gè)約束條件。1) 路徑起始點(diǎn)固定：搜索路徑的起點(diǎn)為a11，終點(diǎn)為amn。2) 路徑的單調(diào)性：設(shè)搜索的當(dāng)前點(diǎn)為aij，當(dāng)前累積距離為pd，pd+1=pd+ai′j′，則i′≥i，j′≥j。3) 路徑的連續(xù)性：設(shè)搜索的當(dāng)前點(diǎn)為aij，當(dāng)前累積距離為pd，pd+1=pd+ai′j′,則i′≤i+1，j′≤j+1。根據(jù)上述3個(gè)條件，第1條確定搜索路徑的起始點(diǎn)，第2、3條確定搜索路徑的下一個(gè)點(diǎn)是當(dāng)前點(diǎn)的上方、右方或右上方中的1個(gè)(圖2)，其中當(dāng)前點(diǎn)為pd，并假設(shè)此時(shí)正在搜索的當(dāng)前點(diǎn)為aij，到下一個(gè)點(diǎn)pd+1的遞推關(guān)系為：

pd+1=pd+min[a(i+1)j,a(i+1)(j+1),ai(j+1)]

(4)

圖2 pd到pd+1的遞推關(guān)系Fig.2 Recursive relation between pd and pd+1

經(jīng)計(jì)算，得到最終的計(jì)算結(jié)果pmin，為解決序列長(zhǎng)度不同導(dǎo)致的累積距離存在差異性，需通過(guò)式(5)對(duì)累積距離進(jìn)行平均化處理：

p=pmin/k

(5)

其中，p為平均后兩條序列的累積距離。

在整個(gè)搜索過(guò)程中，根據(jù)3條約束條件，DTW算法遍歷了兩條時(shí)間序列中所有觀測(cè)點(diǎn)，且兩條序列中的每個(gè)點(diǎn)在另一條序列中找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，但這也反映了該算法的計(jì)算量較大。

2 滑動(dòng)窗口下的多元DTW算法的模式識(shí)別模型

當(dāng)通過(guò)兩個(gè)一維不等長(zhǎng)時(shí)間序列的DTW距離去度量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列的相似度時(shí)，由于一維時(shí)間序列在監(jiān)測(cè)過(guò)程中受到波動(dòng)、噪聲等因素的影響，對(duì)DTW的準(zhǔn)確度會(huì)產(chǎn)生一定的影響，加之目前核動(dòng)力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有高維度的特點(diǎn)，多元DTW算法的模式識(shí)別模型具有較強(qiáng)的魯棒性和更高的準(zhǔn)確率。

2.1 目標(biāo)時(shí)間序列的處理

事故引入后，改變了系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的狀態(tài)，短期內(nèi)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較大的波動(dòng)，由于波動(dòng)的大小具有一定隨機(jī)性，這會(huì)導(dǎo)致1條序列的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)另1條序列的多個(gè)點(diǎn)，造成兩條序列匹配點(diǎn)的畸形(圖3)。為優(yōu)化這種畸形匹配，需對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行平滑處理，將監(jiān)測(cè)值與該狀態(tài)之前的若干記錄值取平均處理，將波動(dòng)平攤至附近的若干點(diǎn)上，缺點(diǎn)是提高了計(jì)算的復(fù)雜度。

圖3 平滑處理對(duì)DTW算法的影響Fig.3 Effect of smoothing on DTW algorithm

圖4 不同初始運(yùn)行條件對(duì)算法的影響Fig.4 Effect of different initial running conditions on algorithm

系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)參數(shù)與系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)，如圖4所示，圖中，a、b分別為系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)不同運(yùn)行功率系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)的運(yùn)行變化，c、d分別為系統(tǒng)在低、高工況下發(fā)生異常時(shí)監(jiān)測(cè)參數(shù)的變化。當(dāng)系統(tǒng)在高工況正常運(yùn)行狀態(tài)a引入事故工況，而事故狀態(tài)下監(jiān)測(cè)參數(shù)如果具有曲線d向下波動(dòng)的趨勢(shì)，經(jīng)過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)時(shí)間序列c、d之間的累積距離大于d、b之間的累積距離，會(huì)造成d與b更接近的診斷結(jié)果，為解決該類型的誤診斷問(wèn)題，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間序列進(jìn)行歸一化，計(jì)算公式為：

x標(biāo)準(zhǔn)=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(6)

其中，在標(biāo)準(zhǔn)多元序列中任意一維時(shí)間序列X中，xmax為該維度中的最大值，xmin為該維度中的最小值，樣本點(diǎn)x經(jīng)式(6)計(jì)算后得到歸一化值x標(biāo)準(zhǔn)。而對(duì)于待測(cè)序列則采用對(duì)齊穩(wěn)態(tài)工況下監(jiān)測(cè)值的歸一化方法，計(jì)算公式為：

(7)

待測(cè)樣本點(diǎn)x′使用式(7)得到x待測(cè)。其中，x標(biāo)穩(wěn)為標(biāo)準(zhǔn)序列穩(wěn)定時(shí)的監(jiān)測(cè)值；x待穩(wěn)為待測(cè)序列穩(wěn)定時(shí)的監(jiān)測(cè)值。

2.2 多元DTW累積距離計(jì)算模型

目前針對(duì)多元時(shí)間序列的DTW算法主要分為兩類。一類為將多維時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成一維時(shí)間序列，文獻(xiàn)[12]則采用距離度量的策略進(jìn)行多維時(shí)間序列的降維轉(zhuǎn)化；將多元時(shí)間序列應(yīng)用多維分段擬合，對(duì)每個(gè)擬合段求取總誤差作為DTW的1個(gè)元素，再應(yīng)用DTW算法進(jìn)行累積距離的計(jì)算[13]。另一類為對(duì)每一維時(shí)間序列應(yīng)用差分、歸一化處理后，采用DTW算法計(jì)算時(shí)間序列每一維對(duì)應(yīng)序列的累積距離，按一定的方式擬合計(jì)算累積距離得到最終計(jì)算結(jié)果[14]。

由于核動(dòng)力系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是隨機(jī)缺失的，同一時(shí)刻的某一監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可能存在缺失情況，將多維度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維時(shí)間序列會(huì)產(chǎn)生對(duì)應(yīng)監(jiān)測(cè)參數(shù)錯(cuò)位的情況，加之計(jì)算每一維對(duì)應(yīng)時(shí)間序列的累積誤差更能說(shuō)明兩條時(shí)間序列的相似性，故本文采用第2類的多元DTW算法進(jìn)行相似度擬合。

考慮到每種事故工況的監(jiān)測(cè)參數(shù)有相對(duì)固定的變化趨勢(shì)，設(shè)定事故發(fā)生后有明顯變化的監(jiān)測(cè)參數(shù)為該事故下的敏感參數(shù)。本文采用多元DTW算法進(jìn)行累積距離計(jì)算時(shí)，選用事故發(fā)生后波動(dòng)較大的幾類監(jiān)測(cè)參數(shù)構(gòu)成多元時(shí)間序列。為此本文多元時(shí)間序列采用了每種事故工況參數(shù)變化最明顯的前幾類監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)組合在一起構(gòu)成標(biāo)準(zhǔn)多元事故序列，構(gòu)建形式如圖5所示。

最終篩選出由上述監(jiān)測(cè)參數(shù)及差分?jǐn)?shù)據(jù)組成的多元時(shí)間序列，計(jì)算兩個(gè)多元時(shí)間序列中對(duì)應(yīng)的每一維的DTW累積距離，每個(gè)一維時(shí)間序列的相似性越高，DTW的累積距離越小，對(duì)每一維時(shí)間序列累積距離求和即得到多元時(shí)間序列的累積距離。

在每個(gè)事故工況下，將上述敏感參數(shù)按照時(shí)間軸構(gòu)成多元時(shí)間序列，作為模式識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)序列。將未知工況的多元時(shí)間序列保留上述監(jiān)測(cè)參數(shù)，并計(jì)算差分?jǐn)?shù)據(jù)，整理生成待測(cè)序列。通過(guò)待測(cè)多元時(shí)間序列依次與各類模式識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)序列計(jì)算得到DTW累積距離。由于累積距離越小則兩條時(shí)間序列越相似，待測(cè)序列與累積距離最小的多元時(shí)間序列模式一致。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)多元時(shí)間序列參數(shù)的構(gòu)建Fig.5 Construction of standard multivariate time series parameter

2.3 滑動(dòng)時(shí)間窗口的動(dòng)態(tài)故障診斷實(shí)時(shí)模型

本文假設(shè)原本完整的多元事故序列由于傳輸過(guò)程不穩(wěn)定性造成了數(shù)據(jù)的隨機(jī)缺失，導(dǎo)致原本等長(zhǎng)的時(shí)間序列出現(xiàn)部分監(jiān)測(cè)數(shù)值的缺失，通過(guò)DTW算法對(duì)不等長(zhǎng)的序列進(jìn)行模式識(shí)別。多元時(shí)間序列的模式識(shí)別模型對(duì)于進(jìn)行實(shí)時(shí)的故障診斷存在兩個(gè)問(wèn)題：1) 實(shí)時(shí)的多元時(shí)間序列不能準(zhǔn)確定位事故的起點(diǎn)，系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)是實(shí)時(shí)生成的，事故的引入時(shí)間點(diǎn)也是未知的，而事故的發(fā)生起點(diǎn)決定了待測(cè)多元序列的起點(diǎn)；2) 隨運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)，多元待測(cè)序列的長(zhǎng)度越來(lái)越長(zhǎng)，隨之而來(lái)的DTW算法的計(jì)算量不斷增大，實(shí)時(shí)性診斷難以實(shí)現(xiàn)。如何定位事故的起點(diǎn)、減少計(jì)算的時(shí)間成為診斷模型的關(guān)鍵。

無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中，移動(dòng)站和移動(dòng)站之間、移動(dòng)站和網(wǎng)絡(luò)控制中心之間的信息傳遞都是通過(guò)無(wú)線信道來(lái)進(jìn)行的。但是無(wú)線信道的開(kāi)放性使得用戶身份信息完全曝光在信道中，攻擊者可以通過(guò)信道獲得合法用戶的身份信息，然后假冒合法用戶身份進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，并假冒合法身份進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)資源訪問(wèn)、使用通信服務(wù)，或者假冒網(wǎng)絡(luò)端基站欺騙其他移動(dòng)用戶。

為解決DTW算法計(jì)算量過(guò)大的情況，本文通過(guò)構(gòu)造滑動(dòng)窗口DTW模型來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算量，具體步驟如下。

1) 實(shí)時(shí)獲取核動(dòng)力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)參數(shù)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，按照?qǐng)D5確定的敏感參數(shù)對(duì)獲取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，將t時(shí)刻的參數(shù)記為αt=(αt1,αt2,…,αtp)，其中p為監(jiān)測(cè)敏感參數(shù)的數(shù)量。

2) 設(shè)定多元時(shí)間序列的長(zhǎng)度為β，則記錄t、t-1時(shí)刻，直至t-(β-1)時(shí)刻，并組成多元待測(cè)時(shí)間序列αtβ(其中p為多元時(shí)間序列的維度)：

(8)

如果序列中存在監(jiān)測(cè)參數(shù)缺失，則用符號(hào)χ進(jìn)行填充。

3) 對(duì)每個(gè)監(jiān)測(cè)參數(shù)進(jìn)行δ范圍內(nèi)平滑處理。對(duì)αtβ矩陣中每個(gè)元素的值由其本身及其前δ-1個(gè)時(shí)刻的原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)取平均值得到，如果前δ-1個(gè)時(shí)刻監(jiān)測(cè)值存在缺失，則將缺失值χ取0，缺失數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)記為η，計(jì)算公式為：

(9)

4) 將已知事故工況下的多元時(shí)間序列按照步驟1～3得到標(biāo)準(zhǔn)DTW多元事故序列，設(shè)該標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)度為B，與待測(cè)時(shí)間序列不同，B?β。

5) 對(duì)于1條已知的事故標(biāo)準(zhǔn)序列，從事故起點(diǎn)依次滑動(dòng)選取長(zhǎng)度為β多元序列，與待測(cè)序列αtβ應(yīng)用多元DTW算法計(jì)算累積距離，如果出現(xiàn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失的符號(hào)χ，則直接跳過(guò)該符號(hào)，比較兩條不等長(zhǎng)的時(shí)間序列，該事故工況下計(jì)算的次數(shù)ε為：

ε=B-β

(10)

φt=(φ1,φ2,…,φε)

(11)

其中：待測(cè)序列φε為第ε次的累積距離；φt中最小值φtmin即為待測(cè)多元序列在t時(shí)刻的最小累積距離。

6) 應(yīng)用步驟5依次計(jì)算待測(cè)時(shí)間序列與其他事故標(biāo)準(zhǔn)多元時(shí)間序列的最小累積距離。

7) 比較各事故得到的最小累積距離，待測(cè)時(shí)間序列應(yīng)與產(chǎn)生最小累積距離值最小的事故標(biāo)準(zhǔn)事故序列中的某一段最為相似，與對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)事故模式相一致。

整個(gè)計(jì)算的模型結(jié)構(gòu)如圖6所示。

由于待測(cè)多元時(shí)間序列的長(zhǎng)度β不需過(guò)大，事故發(fā)生后監(jiān)測(cè)參數(shù)的變化會(huì)在待測(cè)序列中直接反映，通過(guò)滑動(dòng)窗口進(jìn)行距離匹配，在標(biāo)準(zhǔn)事故序列中不需要定位事故的起點(diǎn)。β是固定的，不會(huì)隨著時(shí)間的推移增長(zhǎng)，而不同的事故序列DTW的計(jì)算過(guò)程并不沖突，故步驟5、6計(jì)算采用并行計(jì)算的形式，對(duì)于單個(gè)事故序列長(zhǎng)度B較長(zhǎng)的情況，可對(duì)事故序列選取多個(gè)斷點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算累積距離，以滿足實(shí)時(shí)性的要求。

圖6 滑動(dòng)時(shí)間窗口的動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)故障診斷模型Fig.6 Dynamic real-time fault diagnosis model of sliding time window

對(duì)于待測(cè)時(shí)間序列出現(xiàn)監(jiān)測(cè)參數(shù)缺失的情況，使原本兩條等長(zhǎng)時(shí)間序列轉(zhuǎn)變?yōu)椴坏乳L(zhǎng)時(shí)間序列累積距離的計(jì)算，如果標(biāo)準(zhǔn)事故序列在采集過(guò)程中出現(xiàn)缺失，該算法同樣可通過(guò)計(jì)算累積距離得到計(jì)算結(jié)果。

3 實(shí)例驗(yàn)證

本文為檢驗(yàn)滑動(dòng)時(shí)間窗口動(dòng)態(tài)故障診斷實(shí)時(shí)模型辨識(shí)的準(zhǔn)確性，選用了核動(dòng)力系統(tǒng)一回路失水事故(右環(huán)路U型管破口百分比53%)、一回路失流事故(單環(huán)路兩個(gè)主閘閥開(kāi)度百分比50%)、二回路主蒸汽管道破口事故(右主蒸汽管道破口百分比11%)與正常工況(與上述事故工況發(fā)生前的運(yùn)行狀態(tài)相一致)進(jìn)行實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，事故工況選取了中等嚴(yán)重程度。

3.1 故障診斷模型的構(gòu)建

經(jīng)過(guò)多次計(jì)算擬合，根據(jù)3類事故工況發(fā)生的基本原理，模型最終選用的敏感參數(shù)為：堆平均溫度、穩(wěn)壓器壓力、穩(wěn)壓器水位、穩(wěn)壓器溫度、左右環(huán)路冷卻劑流量、左右蒸汽發(fā)生器蒸汽流量、左右蒸汽發(fā)生器壓力、左右蒸汽發(fā)生器水位，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)事故序列[15-16]。

與模型相關(guān)的其他參數(shù)值為：標(biāo)準(zhǔn)失水事故序列的長(zhǎng)度為300，標(biāo)準(zhǔn)序列的失流事故長(zhǎng)度為300，標(biāo)準(zhǔn)序列的主蒸汽管道破口長(zhǎng)度為250，標(biāo)準(zhǔn)序列的正常工況長(zhǎng)度為100，待測(cè)序列滑動(dòng)窗口的長(zhǎng)度為10，平滑處理參數(shù)δ為5。

3.2 故障診斷結(jié)果及分析

對(duì)模型的測(cè)試過(guò)程是在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)投入事故工況，得到相關(guān)的監(jiān)測(cè)結(jié)果。本文主要從兩個(gè)角度對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，一種為標(biāo)準(zhǔn)事故序列數(shù)據(jù)完整而待測(cè)序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失，另一種為標(biāo)準(zhǔn)事故序列數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失而待測(cè)序列數(shù)據(jù)同樣出現(xiàn)缺失。通過(guò)實(shí)例進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)照了監(jiān)測(cè)參數(shù)無(wú)缺失的情況。

待測(cè)多元時(shí)間序列選擇系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)突發(fā)失流事故(單環(huán)路兩個(gè)主閘閥開(kāi)度為30%)，由于篇幅限制，部分監(jiān)測(cè)參數(shù)的變化趨勢(shì)如圖7所示，并給出了監(jiān)測(cè)參數(shù)未缺失情況下的診斷結(jié)果。

從故障診斷結(jié)果的角度進(jìn)行分析，事故在25 s時(shí)引入，區(qū)域A為事故發(fā)生前，由于監(jiān)測(cè)參數(shù)在事故發(fā)生前處于穩(wěn)定狀態(tài)，故無(wú)論是累積距離(圖7b)還是最小累積距離出現(xiàn)的位置(圖7c)的曲線都比較穩(wěn)定，診斷結(jié)果為正常運(yùn)行工況；在區(qū)域B，由于事故的引入，使系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)從正常轉(zhuǎn)為失流事故，故表征正常工況的最小累積距離不斷增大，失流事故的最小累積距離不斷減小，加上其他故障曲線的干擾，在25～35 s的診斷結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤波動(dòng)，35 s以后的診斷基本正確；在區(qū)域C中，由于事故的監(jiān)測(cè)參數(shù)波動(dòng)更符合失流事故的波動(dòng)形式，故失流事故最小累積距離與其他事故的相比最小，故診斷結(jié)果為失流事故，而最小累積距離出現(xiàn)的位置也符合失流序列的發(fā)展過(guò)程，故圖7c的失流事故曲線大致呈現(xiàn)直線增長(zhǎng)的趨勢(shì)，其斜率應(yīng)與事故的嚴(yán)重程度有關(guān)，由于標(biāo)準(zhǔn)事故為50%開(kāi)度，測(cè)試事故為30%開(kāi)度，故斜率小于1；在區(qū)域D，由于超出了標(biāo)準(zhǔn)序列的測(cè)試長(zhǎng)度，故在該區(qū)域的后期出現(xiàn)預(yù)測(cè)偏差。

在監(jiān)測(cè)參數(shù)缺失率為10%的情況下，模型計(jì)算的累積距離及最小累積距離出現(xiàn)的位置曲線如圖8a、b所示。在監(jiān)測(cè)參數(shù)缺失率為10%、標(biāo)準(zhǔn)序列缺失率為10%的情況下，模型計(jì)算的累積距離和最小累積距離出現(xiàn)的位置如圖8c、d所示，最終故障診斷結(jié)果如圖8e、f所示。

從故障診斷結(jié)果的角度進(jìn)行分析，事故在25 s時(shí)引入，各曲線的最小累積距離出現(xiàn)的位置的變化趨勢(shì)大致與圖7c相同，但隨缺失數(shù)據(jù)的增加，診斷曲線的波動(dòng)不斷增大，原因在于DTW算法在比較不等長(zhǎng)的時(shí)間序列時(shí)，會(huì)通過(guò)相鄰點(diǎn)尋找最小的累積距離，此時(shí)的計(jì)算距離一般較參數(shù)完整情況下的大，進(jìn)而導(dǎo)致了曲線的波動(dòng)，但從計(jì)算的辨識(shí)結(jié)果看，曲線的波動(dòng)對(duì)累積距離大小之間的比較影響較小，辨識(shí)結(jié)果并未產(chǎn)生錯(cuò)誤。正常工況的最小累積距離曲線在事故發(fā)生后一直呈現(xiàn)不斷增大的情況，這反映了事故工況下系統(tǒng)偏離正常狀態(tài)逐漸增大。

圖7 完整數(shù)據(jù)下的故障診斷結(jié)果Fig.7 Diagnostic result with complete data

a、b、e——標(biāo)準(zhǔn)序列完整，待測(cè)序列缺失率10%；c、d、f——標(biāo)準(zhǔn)序列缺失率10%，待測(cè)序列缺失率10%圖8 缺失數(shù)據(jù)下的故障診斷結(jié)果Fig.8 Diagnostic result with missing data

經(jīng)過(guò)上述測(cè)試，該模型的診斷準(zhǔn)確率較高，并且可對(duì)故障工況下的事故序列進(jìn)行復(fù)盤和溯源分析。在計(jì)算量允許的范圍內(nèi)可添加其他事故的標(biāo)準(zhǔn)序列來(lái)拓展模型的辨識(shí)工況。

4 結(jié)論

通過(guò)計(jì)算和分析，證明本文提出的滑動(dòng)時(shí)間窗口的動(dòng)態(tài)故障診斷實(shí)時(shí)模型能以較高的準(zhǔn)確率識(shí)別出事故工況的發(fā)生，對(duì)存在缺失的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的冗余能力，同時(shí)根據(jù)模式識(shí)別結(jié)果中最小累積距離出現(xiàn)的位置可進(jìn)行多元時(shí)間序列的溯源，在標(biāo)準(zhǔn)事故序列中尋找到與當(dāng)前系統(tǒng)最為接近的狀態(tài)。該方法較好地平衡了DTW算法計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，發(fā)揮了算法在比較不等長(zhǎng)多元時(shí)間序列的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于模型中未考慮到的故障類型，可通過(guò)添加事故標(biāo)準(zhǔn)序列進(jìn)行識(shí)別故障類型的拓展，為核動(dòng)力系統(tǒng)在線運(yùn)行支持提供了新的手段。