中美玉米期貨的長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)及其影響分析

高志達(dá) 周本慈

摘 要：本文主要采用修正的R/S分析法對(duì)中美兩國(guó)玉米期貨的收益率及收益波動(dòng)率進(jìn)行長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)，結(jié)果表明，CBOT玉米的收益率不具有長(zhǎng)記憶性，ECD玉米連一收益率具有長(zhǎng)記憶性;二者的收益波動(dòng)率均具有長(zhǎng)記憶性的結(jié)論。并結(jié)合中美市場(chǎng)的差異對(duì)我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)的發(fā)展提出建議。

關(guān)鍵詞：中美玉米期貨;MR/S分析法;長(zhǎng)記憶性

金融市場(chǎng)理論以及其他學(xué)科的發(fā)展，促進(jìn)了人們對(duì)與資本市場(chǎng)有效性的研究。基于時(shí)間序列的研究方法如波動(dòng)性效應(yīng)、日歷效應(yīng)、長(zhǎng)記憶性等方法都對(duì)金融市場(chǎng)的有效性檢驗(yàn)提供了工具。而時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性特征對(duì)一直以來(lái)占據(jù)重要地位的有效市場(chǎng)假說(shuō)提出了挑戰(zhàn)，該理論認(rèn)為現(xiàn)實(shí)的資本市場(chǎng)是一個(gè)非線性結(jié)構(gòu)，近年來(lái)許多學(xué)者運(yùn)用該方法對(duì)資本市場(chǎng)有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)并得到了一些新的結(jié)論。

期貨市場(chǎng)與現(xiàn)貨市場(chǎng)是密不可分的，其基本的價(jià)格預(yù)測(cè)與套期保值功能可以幫助生產(chǎn)者合理安排生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，有益于實(shí)體經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。此外，對(duì)期貨市場(chǎng)的深入研究，能夠?qū)ν顿Y者選擇有效的投資組合和降低風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生重大作用，幫助投資者更加深入地了解市場(chǎng)，使其在面對(duì)市場(chǎng)的不確定性時(shí)能夠做出相對(duì)理性的選擇，從而提高市場(chǎng)的穩(wěn)定性。我國(guó)作為玉米生產(chǎn)和消費(fèi)的主要大國(guó)之一，在玉米期貨市場(chǎng)這一方面的建設(shè)不夠完善，市場(chǎng)的充分性和有效性還得不到保證。相比之下，美國(guó)芝加哥的期貨市場(chǎng)歷史悠久，較為成熟，其更加有效的期貨市場(chǎng)提高了生產(chǎn)效率，促進(jìn)了相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。本文對(duì)中美玉米期貨市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性進(jìn)行對(duì)比分析，試圖探索出兩個(gè)市場(chǎng)的差異根源，并據(jù)此提出一些切實(shí)可行的建議來(lái)改善我國(guó)市場(chǎng)的有效性。

一、國(guó)內(nèi)外玉米期貨的研究情況

目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)主要在討論以下幾個(gè)方面：國(guó)內(nèi)玉米現(xiàn)貨市場(chǎng)與期貨市場(chǎng)的關(guān)系;期貨市場(chǎng)價(jià)格的預(yù)測(cè)功能以及關(guān)于單個(gè)市場(chǎng)收益率時(shí)間序列的分析。在研究上主要選取收盤(pán)價(jià)格、收益率以及收益波動(dòng)率進(jìn)行研究。

已有文獻(xiàn)表明在期貨市場(chǎng)中，國(guó)內(nèi)外學(xué)者使用不同的方法來(lái)驗(yàn)證同一市場(chǎng)同一時(shí)間段的長(zhǎng)記憶性是否存在，并分析長(zhǎng)記憶性存在的原因以及促進(jìn)市場(chǎng)有效的方法。而對(duì)于不同市場(chǎng)中的同一時(shí)間段的同種產(chǎn)品之間的關(guān)系和差異的研究比較少。方法上，經(jīng)典的R/S分析對(duì)短期記憶過(guò)程非常敏感，由H值計(jì)算過(guò)程中帶來(lái)的偏差很容易將短期記憶混淆為長(zhǎng)期記憶，從而在結(jié)果上產(chǎn)生偏差。而修正的R/S分析通過(guò)引入┓n （q）調(diào)整項(xiàng)，能夠很好的避免短期記憶的影響。本文研究方法主要采用了修正RS分析法。

二、理論方法

（一）經(jīng)典R/S分析法

R/S分析法始于1951年英國(guó)水文專(zhuān)家Hurst在尼羅河水庫(kù)研究中提出的方法。后來(lái)，Mandelbrot首次將其用于分析1972年美國(guó)證券市場(chǎng)的收益率，自此長(zhǎng)記憶性特征被引入到金融領(lǐng)域，學(xué)者對(duì)多種具有時(shí)間序列的市場(chǎng)進(jìn)行了長(zhǎng)記憶性研究，對(duì)市場(chǎng)有效性理論提出了質(zhì)疑。

如果存在時(shí)間序列{Xt}，t=1，2，3…，T，將時(shí)間序列等分成N段，即T=N*n，其中n是子序列長(zhǎng)度。計(jì)算得到長(zhǎng)記憶性序列Rn/Sn，并對(duì)此序列求期望值后，得到下式（1）。由于指數(shù)式的擬合過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，結(jié)果不易觀察，故分別對(duì)（1）式兩邊進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，得到式子（2），然后對(duì)式（2）進(jìn)行最小二乘回歸以獲取Hurst指數(shù)，如下所示：

計(jì)算出Hurst指數(shù)并判定：

1.如果0≤H≤0.5，代表時(shí)間序列具有反持續(xù)性，即前一期的變化會(huì)對(duì)下一期產(chǎn)生相反的影響。

2.如果H=0.5，代表時(shí)間序列可以用隨機(jī)游走（布朗運(yùn)動(dòng)）來(lái)描述。

3.如果0.5

（二）修正R/S分析法介紹

在經(jīng)典RS分析應(yīng)用于金融市場(chǎng)的實(shí)證分析以后，經(jīng)過(guò)多次的市場(chǎng)檢驗(yàn)，學(xué)者發(fā)現(xiàn)短記憶性會(huì)對(duì)長(zhǎng)記憶性的檢驗(yàn)造成偏差，影響H值的大小進(jìn)而影響長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)的結(jié)果。LO（1991）提出了改進(jìn)方案，修正了可能存在的短期記憶序列對(duì)長(zhǎng)期記憶驗(yàn)證的偏差。具體做法是對(duì)（1）式左邊分母引入┓n （q）調(diào)整項(xiàng)用來(lái)修正短期自相關(guān)和異方差帶來(lái)的偏移，從而使結(jié)果更加有效，具體如（4）式。

但是，對(duì)于式子中q的取值十分困難，q值的大小會(huì)直接影響到MR/S分析法的檢驗(yàn)性能。Andrew（1991）提出了加權(quán)自協(xié)方差函數(shù)q=int

（

），可以用此函數(shù)計(jì)算出最佳的滯后階數(shù)（q），其中ρ表示時(shí)間序列滯后一期的自相關(guān)系數(shù)。在本文中用q=4*（T/100）2/9計(jì)算q值。

三、數(shù)據(jù)的選取及處理

（一）數(shù)據(jù)的選取

中美兩國(guó)都是世界上玉米生產(chǎn)和消費(fèi)大國(guó)，為了便于分析和研究，本文選取了美國(guó)芝加哥期貨交易所（CBOT）的玉米期貨主力連和大連期貨交易所（DCE）玉米期貨連一自2008年1月2日到2019年5月6日共2755個(gè)數(shù)據(jù)（由于二者交易結(jié)算日不同，以大連商品交易所交易日時(shí)間序列為準(zhǔn)，對(duì)缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)0處理）。玉米期貨價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

（二）數(shù)據(jù)的處理

首先，計(jì)算兩個(gè)市場(chǎng)玉米期貨的收益率。對(duì)每日收盤(pán)價(jià)取對(duì)數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)收益率公式得Xt=ln（Pt）-ln（Pt-1）（CBOT玉米）和yt=ln（Pt）-ln（Pt-1）（DCE玉米連一），分別用X=（xt-）2，y=（yt-）2，衡量?jī)蓚€(gè)市場(chǎng)對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)率，并選取對(duì)數(shù)收益率和對(duì)數(shù)收益波動(dòng)率為研究對(duì)象進(jìn)行研究。

由于非平穩(wěn)的時(shí)間序列會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的過(guò)程帶來(lái)一定程度的困難，因此，在進(jìn)行長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn)時(shí)必須對(duì)分析的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性測(cè)試。

ADF檢驗(yàn)（Augmented Dickey-Fuller test）通常用于平穩(wěn)性測(cè)試，這是一種通過(guò)檢驗(yàn)單位根的存在來(lái)判定時(shí)間序列是否平穩(wěn)的檢驗(yàn)方法。

分別對(duì)COBT玉米和DCE玉米連一的對(duì)數(shù)收益率和收益波動(dòng)率進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)四者均在1%、5%、10%顯著性水平下小于t檢驗(yàn)值，因此原始假設(shè)被拒絕，原時(shí)間序列是穩(wěn)定的。

四、實(shí)證分析

用MATLAB編程分別對(duì)CBOT玉米和DCE玉米連一進(jìn)行R/S和MR/S計(jì)算，結(jié)果如下表：

首先對(duì)比兩個(gè)市場(chǎng)中玉米收益率和收益波動(dòng)率的R/S和MR/S檢驗(yàn)值，可以看出經(jīng)典R/S分析求得的H值都要大于修正R/S分析求得的H值，這說(shuō)明經(jīng)典R/S檢驗(yàn)由于受到短期相關(guān)性的影響可能高估玉米期貨的H值，因此，MR/S所得結(jié)論更為可靠。

對(duì)于COBT玉米和ECD玉米連一的收益率序列，COBT玉米H<0.5，表現(xiàn)出較弱的反持續(xù)性。而ECD玉米連一H>0.5，表現(xiàn)出較弱的長(zhǎng)記憶性，這意味著序列在前一個(gè)時(shí)期是上行（下行），那么下一個(gè)時(shí)期將是繼續(xù)上行（下行）的，這與我國(guó)玉米期貨的價(jià)格變動(dòng)情況相符。

收益波動(dòng)率是對(duì)對(duì)數(shù)收益率波動(dòng)的度量，可以代表投資者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)程度。對(duì)于兩個(gè)市場(chǎng)的收益波動(dòng)率，二者的H值均大于0.5且大于二者的收益率H值。依據(jù)長(zhǎng)記憶性分析分推斷結(jié)果，H值越接近1，時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性特征越明顯，因此，兩個(gè)期貨市場(chǎng)的玉米收益波動(dòng)率序列特征明顯強(qiáng)于收益率的特征。

五、中美玉米期貨市場(chǎng)差異的成因及對(duì)我國(guó)期貨市場(chǎng)發(fā)展的建議

（一）成因

美國(guó)的金融市場(chǎng)經(jīng)過(guò)了幾百年的發(fā)展，已經(jīng)形成的多層次相對(duì)完善的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)。以紐約證券交易所為主的二級(jí)市場(chǎng)能夠提供較為穩(wěn)定的預(yù)期投資收益率;二是納斯達(dá)克，擁有巨大的交易額和上市公司，為投資者提供了多種選擇;三是柜臺(tái)交易市場(chǎng)，其包含了全美各個(gè)州的全國(guó)和區(qū)域性交易市場(chǎng)以及場(chǎng)外交易市場(chǎng)。這種市場(chǎng)結(jié)構(gòu)擁有大量的金融衍生產(chǎn)品供投資者選擇，投資者能夠根據(jù)自己的對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的接受程度進(jìn)行投資以獲得預(yù)期收益。比如在玉米期貨市場(chǎng)中，當(dāng)玉米期貨市場(chǎng)受到?jīng)_擊，投資者能夠及時(shí)識(shí)別并離開(kāi)有沖擊的市場(chǎng)，并通過(guò)買(mǎi)賣(mài)交易的方式迅速將資金轉(zhuǎn)移到其他產(chǎn)品或市場(chǎng)中，以減弱玉米期貨市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性。

中國(guó)的資本市場(chǎng)體系主要是由滬深交易所為主的主板市場(chǎng)和場(chǎng)外交易市場(chǎng)組成，但其上市公司數(shù)量遠(yuǎn)小于美國(guó)資本市場(chǎng)，金融產(chǎn)品及金融衍生品數(shù)量及種類(lèi)也很少。對(duì)于投資者而言，由于投資的選擇范圍很窄，對(duì)于一種投資品的依賴(lài)性很大，這就增大了市場(chǎng)的敏感性，當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)發(fā)生時(shí)，易出現(xiàn)“緩慢死亡”的特征。對(duì)于中國(guó)的玉米期貨而言，因其在2004年才重新在大連期貨交易所上市，發(fā)展時(shí)間短，相應(yīng)的替代產(chǎn)品少，所以其歷史信息很容易對(duì)投資者產(chǎn)生較大影響。

（二）建議

1.進(jìn)一步完善我國(guó)資本市場(chǎng)體制，提供多元化的投資方案。以玉米期貨為例，2018年6月我國(guó)才對(duì)玉米期權(quán)進(jìn)行立項(xiàng)，允許對(duì)玉米期貨合約的交易，由此可見(jiàn)我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)的發(fā)展還處于逐步完善的階段。我國(guó)玉米期貨市場(chǎng)與其他市場(chǎng)的聯(lián)系并不緊密，市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)較大，市場(chǎng)的開(kāi)放程度也不夠，相關(guān)部門(mén)應(yīng)繼續(xù)豐富玉米期貨期權(quán)及其衍生產(chǎn)品的投資方式（工具），提高玉米期貨市場(chǎng)的有效性，并對(duì)其交易過(guò)程進(jìn)行監(jiān)管，杜絕操縱市場(chǎng)等違法行為的發(fā)生。

2.減弱政府對(duì)期貨市場(chǎng)的控制的同時(shí)也要加強(qiáng)對(duì)其監(jiān)管，提高期貨市場(chǎng)信息透明度。2015年玉米期貨市場(chǎng)大跌的主要原因就是各種利空政策的渲染，這也正面反映的玉米期貨市場(chǎng)透明度不高的事實(shí)。我國(guó)作為玉米的生產(chǎn)消費(fèi)大國(guó)，政府應(yīng)該開(kāi)放市場(chǎng)信息，指定合理的價(jià)格波動(dòng)區(qū)間，保證玉米國(guó)庫(kù)儲(chǔ)備量在可控范圍內(nèi)波動(dòng)，并進(jìn)一步加強(qiáng)國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)與國(guó)際期貨市場(chǎng)的聯(lián)系，積極參與國(guó)際玉米期貨的定價(jià)，爭(zhēng)取掌握玉米期貨的定價(jià)權(quán)。

3.加強(qiáng)投資者和期貨從業(yè)人員的素質(zhì)。不成熟和不專(zhuān)業(yè)的投資者的行為容易加大市場(chǎng)的羊群效應(yīng)，使得市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性加強(qiáng)。因此，提高投資者的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)、風(fēng)險(xiǎn)控制能力能夠使得期貨市場(chǎng)的價(jià)格更趨近于合理;對(duì)于期貨從業(yè)人員，應(yīng)該合理分析客戶(hù)需求，幫助客戶(hù)進(jìn)行適當(dāng)合理的投資，不斷提升服務(wù)水平;期貨公司還應(yīng)對(duì)員工進(jìn)行定期評(píng)估，及時(shí)掌握期貨市場(chǎng)的有效信息，完善投資者與交易所的對(duì)接。

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