基于海綿城市體系典型透水路面模型研究

蔣玉龍，高 博，楊幼江，吳進良，王 冠

(1. 中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；2. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；3. 重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

傳統(tǒng)密級配瀝青混合料路面不易滲水，水流只能通過道路橫坡進入市政管道。相比于傳統(tǒng)的密級配瀝青混合料，透水瀝青路面具有良好的排水性能主要在于其具有較大的空隙率。透水面層和透水基層在工程上的應(yīng)用已有大量研究[1-5]。將透水面層和基層的空隙率控制在18%～25%，不僅可以保證路面結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的蓄排水能力，還可以保證道路結(jié)構(gòu)具有良好的路用性能。

筆者首先對PAC-13與ATPB-25進行配合比設(shè)計，研究其空隙率與滲透系數(shù)的關(guān)系。通過重慶市氣象網(wǎng)等途徑收集降雨特征，分析降雨強度與雨量的關(guān)系。結(jié)合飽和-非飽和土滲流理論，將雨量與滲透系數(shù)作為主要參數(shù)進行有限元模擬，分析降雨過程中道路蓄排水情況。

1 原材料選擇

1.1 瀝 青

主要采用重交集團提供的高黏改性瀝青，主要技術(shù)性能如表1。

1.2 集 料

使用重交集團提供的玄武巖作為集料，其技術(shù)性能應(yīng)滿足JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》的要求。

1.3 填料和纖維

使用磨細的重交集團提供的堿性石灰?guī)r礦粉作為填料。纖維采用聚丙烯腈纖維，摻量為混合料總量的0.1%，廠控技術(shù)指標(biāo)如表2。

表2 聚丙烯腈纖維技術(shù)指標(biāo)Table 2 Technical index of polyacrylonitrile fiber

2 配合比設(shè)計與性能

以PAC-13與ATPB-25為研究對象，其集料的最大公稱粒徑為13.2 mm，在規(guī)范規(guī)定的級配范圍內(nèi)設(shè)計目標(biāo)空隙率下的級配，并對其路用性能進行評價。

2.1 PAC-13配合比設(shè)計

根據(jù)F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》的要求，在規(guī)定各累計篩余上下限的基礎(chǔ)上，選取3種試驗級配作為初始級配，然后用瀝青膜厚法確定初始瀝青用量。通過空隙率與級配之間的關(guān)系獲取設(shè)計目標(biāo)空隙率對應(yīng)的級配，然后進行多組析漏試驗與飛散試驗，從而找到目標(biāo)空隙率對應(yīng)級配所需最佳瀝青用量。透水瀝青混合料PAC-13的礦料級配與最佳瀝青用量如表3。級配A、B、C的瀝青用量分別為5.5%、4.9%、3.2%。

表3 PAC-13礦料級配Table 3 PAC-13 aggregate gradation

2.2 PAC-13空隙率與滲透系數(shù)及路用性能評價

由于重慶地區(qū)雨水充沛，夏季炎熱冬季溫暖。因此，PAC-13的路用性能主要用高溫穩(wěn)定性、水穩(wěn)定性以及滲水性能等指標(biāo)來評價，其路用性能如表4?？障堵逝c滲水系數(shù)的關(guān)系見圖1。

表4 PAC-13空隙率與滲透系數(shù)Table 4 PAC-13 porosity and permeability coefficient

圖1 空隙率與滲水系數(shù)的關(guān)系Fig. 1 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由圖1可知，目標(biāo)空隙率與實測空隙率均存在一定偏差，但偏差均小于1%，在可接受范圍內(nèi)。空隙率與滲水系數(shù)均具有明顯的相關(guān)性，隨著空隙率的增大，滲水系數(shù)也相應(yīng)增大。兩者存在線性關(guān)系，關(guān)系式為y=0.1632x-2.735 9，R2=0.857 4，表明隨著空隙率的增加，路面的透水性逐漸變好。通過計算，可以得到，當(dāng)面層空隙率分別為18%、20%、22%時，對應(yīng)的滲水系數(shù)分別為0.323、0.514、0.781 cm/s。當(dāng)空隙率由18%增大至22%，PAC-13瀝青混合料高溫穩(wěn)定性與水穩(wěn)定性均降低。隨著空隙率的增大，殘留穩(wěn)定度下降幅度平緩，每次約下降1%左右，而凍融劈裂抗拉強度比與動穩(wěn)定度減少幅度逐漸增大。

2.3 ATPB-25配合比設(shè)計

JTG F40—2004《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》中已有開級配瀝青穩(wěn)定碎石的礦料級配范圍，但同濟大學(xué)謝洪斌在大量實驗的基礎(chǔ)上，綜合分析了影響瀝青穩(wěn)定碎石混合料性能的因素[6]，發(fā)現(xiàn)4.75 mm通過率是影響空隙率的關(guān)鍵因素。4.75 mm篩孔的通過百分率在我國規(guī)范要求為0%～3%，而國內(nèi)實體工程4.75 mm篩孔通過率范圍則為10%～25%。故最終采用靠近工程應(yīng)用的級配A～C與規(guī)范要求中值附近的級配D的級配，如表5。最佳瀝青用量參考PAC-13設(shè)計過程進行選取，級配A、B、C、D最佳瀝青用量分別為3.8%、3.3%、2.9%、1.8%。

表5 ATPB-25礦料級配Table 5 ATPB-25 aggregate gradation

2.4 ATPB-25空隙率與滲透系數(shù)及穩(wěn)定性

對4組透水瀝青穩(wěn)定碎石進行滲水試驗、析漏和飛散試驗，研究空隙率與滲透系數(shù)關(guān)系及瀝青混合料本身的穩(wěn)定性，見表6、圖2。

表6 ATPB-25空隙率與滲透系數(shù)Table 6 ATPB-25 porosity and permeability coefficient

圖2 空隙率與滲水系數(shù)的關(guān)系曲線Fig. 2 Relationship between void fraction and seepage coefficient

由圖2可知，空隙率與滲水系數(shù)呈良好的正相關(guān)性，可用線性公式表示：y=0.104x-1.470 2，R2=0.965。通過公式，可以計算出基層空隙率分別為18%、20%、22%時對應(yīng)的滲水系數(shù)分別為0.402、0.610、0.818 cm/s。通過析漏與飛散試驗發(fā)現(xiàn)，級配A、B、C的析漏值和飛散值均比級配D小，級配A、B、C的穩(wěn)定性更優(yōu)。

3 降雨強度

3.1 重慶降雨情況

對于國內(nèi)大中型城市，已有統(tǒng)計的降雨強度和降雨量在降雨歷時下的分布數(shù)據(jù)。以重慶市巴南區(qū)為例，暴雨強度公式為：

(1)

式中：q為暴雨強度，升/(秒·公頃)；P為設(shè)計降雨重現(xiàn)期，a；t為降雨歷時，min。

取暴雨重現(xiàn)期P=5 a，降雨歷時t=24 h，即t=1 440 min。根據(jù)公式計算得到24 h降雨歷時下平均降雨強度q=0.105 mm/min=6.3 mm/h，24 h降雨總量為151.067 mm。在降雨過程中，降雨強度最大值一般發(fā)生在降雨時間的中間靠前部分。降雨強度遵循先增加后減少的趨勢。根據(jù)《重慶市暴雨強度修訂公式與設(shè)計暴雨雨型》，得到24 h暴雨過程如圖3。

圖3 重慶24 h暴雨過程Fig. 3 Histogram of the 24 h rainstorm process in Chongqing

3.2 降雨強度分析

根據(jù)降雨雨量分布，得到降雨強度隨時間的變化情況以及相應(yīng)的降雨量(間隔30 min)，如表7。

表7 降雨時間下的暴雨強度分布(部分節(jié)選)Table 7 Rainstorm intensity distribution under rainfall time(part excerpt)

在24 h降雨歷時下，總降雨量為151.127 mm。降雨強度最大值發(fā)生在590～610 min內(nèi)，為56.922 mm/h。參考我國降雨強度劃分標(biāo)準(zhǔn)，重慶地區(qū)降雨強度為大暴雨，在1 440 min降雨過程中降雨量主要集中在420～690 min內(nèi)，此270 min內(nèi)的降雨量占1 440 min總降雨量的67.8%。

4 道路整體透水能力模擬

4.1 非飽和多孔介質(zhì)滲流的基本原理

滲流通常表征為流體在多孔介質(zhì)中的流動[7]，其中多孔介質(zhì)材料一般是指包含孔隙的材料[8]。一般的路面材料由于其內(nèi)部均存在空隙，因此討論水在其內(nèi)部滲流的過程時，一般將它當(dāng)作多孔介質(zhì)材料來考慮。以達西定理為基礎(chǔ)，同時考慮到流體的滲流過程必須遵循連續(xù)性方程[9]。滲流問題一般從穩(wěn)態(tài)流和非穩(wěn)態(tài)流兩方面來考慮：對于穩(wěn)態(tài)流，土體中任一位置的水頭和滲透系數(shù)均為恒定值，而在非穩(wěn)態(tài)流中，土體中的水頭和滲透系數(shù)則是時間的函數(shù)。

4.2 非飽和土的基本特征

對于路面材料，在雨水的滲流過程中，非飽和滲流現(xiàn)象經(jīng)常存在。非飽和多孔介質(zhì)中液體和氣體的交界面存在表面張力，意味著交界面兩側(cè)的液體和氣體承受著不同的應(yīng)力狀態(tài)。它們之間存在的應(yīng)力差，一般稱之為基質(zhì)吸力。土水特征曲線為表征土體含水量與基質(zhì)吸力之間的函數(shù)[10]，ABAQUS中提供了理論公式定義方法。

可以得到透水瀝青混合料排水滲透性能的模擬即為流體在非飽和土內(nèi)部的流動就非飽和滲流的過程。

4.3 道路模型選擇

對于密級配瀝青路面，在路面設(shè)計時只需要根據(jù)交通量進行設(shè)計。當(dāng)采用透水瀝青路面時，不僅需要滿足路面承載能力的要求，還需滿足蓄排水的要求[11]。透水瀝青路面結(jié)構(gòu)類型主要有3種。相較于Ⅰ型透水路面的面層單獨排水與Ⅲ型透水路面的路面、路基及基層排蓄水，Ⅱ型透水路面結(jié)構(gòu)不僅具有良好的排蓄水能力，也無路基易損壞的顧慮。

圖4 Ⅱ型透水路面結(jié)構(gòu)及水流滲透方向示意Fig. 4 Schematic diagram of type II permeable pavement structureand seepage direction

利用ABAQUS有限元模擬軟件對多孔介質(zhì)體的滲流過程采取模擬，進而對彈性層狀體系為特征的透水路面結(jié)構(gòu)進行分析?？紤]到路基路面結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此采用半幅路的路面結(jié)構(gòu)作為研究對象。路面半幅路寬度采用兩個車道的寬度，取7.5 m，道路橫坡為2%。一級公路及市政道路路面厚度一般為10～15 mm，基層厚度為15～20 mm，故所建模型參數(shù)如表8。模型參數(shù)中基層的密度采用插值法獲取，回彈模量及泊松比根據(jù)工程經(jīng)驗進行取值。

表8 不同路面模型參數(shù)Table 8 Selected parameters of different pavement models

對于模型1與模型2，在保持路面整體厚度較小的基礎(chǔ)下，調(diào)整面層與基層厚度比例，進行排蓄水研究。對于模型3～模型5，則在保持路面整體厚度不變的條件下，分別研究不同空隙率情況下排蓄水情況。模型運用浸潤線理論，如圖5。

圖5 浸潤線曲線Fig. 5 Wetting line curve

4.4 路面整體透水能力結(jié)果模擬

浸潤線理論認為，在路面整體結(jié)構(gòu)中，當(dāng)雨水第1次與路面頂部相切時即為極限蓄水情況，當(dāng)浸潤曲線第2次相切時則是極限排水情況，其后曲線逐漸下降至完全排水路面結(jié)構(gòu)。以模型1為例，具體模擬圖像如圖6、圖7。

圖6 浸潤線第1次與路表面相切Fig. 6 Wetting line tangent to the road surface at the first time

圖7 浸潤線第2次與路表面相切Fig. 7 Wetting line tangent to the road surface at the second time

針對模型1，當(dāng)降雨位于331 min時，降雨強度為1.473 mm/h，累計降雨量為8.314 mm，此時浸潤線達到最低線。降雨位于551 min時，浸潤線第1次與路表面相切，此時降雨強度為24.429 mm/h，累計降雨量為46.736 mm，即在331～551 min內(nèi)路面結(jié)構(gòu)內(nèi)蓄積的雨水量在不斷增大，路面結(jié)構(gòu)中的水位線不斷上升，雨水即將滲出透水瀝青路面結(jié)構(gòu)，此時降雨強度等于路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部蓄水能力；降雨位于641 min時浸潤線第2次與路表面相切，此時降雨強度為23.435 mm/h，說明在551～641 min內(nèi)，隨著降雨強度的增加，路面結(jié)構(gòu)表面將形成路表徑流；而在641 min后，透水瀝青路面結(jié)構(gòu)將能夠承擔(dān)641 min后的降雨，路面結(jié)構(gòu)中的水位線不斷下降。有限元分析結(jié)果見表9。

表9 模型1～模型5各時間點分布Table 9 Distribution of time points of model 1～ model 5

4.5 降雨模型模擬結(jié)果分析

通過以上分析，可以發(fā)現(xiàn)，空隙率與路面整體厚度的增加可以有效提高路面排水效果。當(dāng)路面整體厚度為30 cm，空隙率較小(18%)時，無論如何調(diào)整路面與基層厚度比例均不能很好完成排蓄水工作，且在路表產(chǎn)生徑流的時間接近，第1次與路表相切時總降雨量均為46 mm左右，即整體排蓄水效果相似。當(dāng)路面整體為35 cm，其厚度較大時，隨著整體空隙率由18%增大到22%時，形成徑流的時間分別減少了35、60 min，總降雨量則分別增加了26.8%、52.5%，說明此路面整體蓄水能力有顯著提高。

5 結(jié) 論

1)PAC-13與ATPB-25透水瀝青混合料空隙率與滲水系數(shù)均呈現(xiàn)良好的線性正相關(guān)性。隨著空隙率的增大，滲水系數(shù)相應(yīng)增大。對于PAC-13，兩者線性關(guān)系式為：y=0.163 2x-2.735 9，R2=0.857 4，表明隨著空隙率的增加，路面的透水性逐漸變好。對于ATPB-25，空隙率與滲水系數(shù)呈現(xiàn)良好的正相關(guān)性，關(guān)系可用線性關(guān)系式為：y=0.104x-1.4702，R2=0.965。在空隙率相同的情況下，ATPB-25的滲透系數(shù)均大于PAC-13的滲透系數(shù)。

2)當(dāng)目標(biāo)空隙率增大，PAC-13瀝青混合料對應(yīng)的配合比設(shè)計中粗集料也相應(yīng)增多，同時細集料相應(yīng)減少。細集料的減小，使其無法很好的起到填充作用，導(dǎo)致瀝青與粗骨料之間的粘結(jié)性能降低，在高溫荷載作用下易產(chǎn)生變形而導(dǎo)致動穩(wěn)定度的下降。水穩(wěn)定性亦隨著空隙率的增大而下降，其中殘留穩(wěn)定度分別減小了1.02%和2.85%，凍融劈裂強度比分別減小了1.38%和3.03%。這表明，空隙率越大，透水瀝青路面發(fā)生水損害概率越大。

3)在ATPB配合比設(shè)計中，不結(jié)合已有研究結(jié)果，直接按照接近規(guī)范要求數(shù)值進行設(shè)計會導(dǎo)致混合料本身穩(wěn)定性的減少。4.75 mm篩孔通過量為關(guān)鍵指標(biāo)之一。設(shè)計規(guī)范中4.75 mm篩孔通過量與實體工程中4.75 mm篩孔通過量取值差異較大，應(yīng)根據(jù)工程實際與試驗結(jié)果酌情選擇。無論按照現(xiàn)有工程還是規(guī)范要求取值，空隙率與滲透系數(shù)均存在線性關(guān)系。

4)空隙率的增大與路面整體厚度的增加可有效提高路面排水效果。但當(dāng)路面整體厚度較小，無論如何調(diào)整路面與基層比例均不能很好地完成排蓄水工作；當(dāng)面層與基層空隙率相同，均為18%時，在路表形成徑流的時間基本相同；當(dāng)路面整體厚度較大，隨著整體空隙率由18%增加到22%后，路面整體蓄水能力顯著提高，當(dāng)空隙率在22%時該結(jié)構(gòu)類型能夠完全承受重慶地區(qū)暴雨強度。