基于幅度概率分布的高速鐵路無(wú)線通信電磁抗擾度性能評(píng)價(jià)

蔣 昊， 肖建軍， 候建軍， 張金寶

(1.北京交通大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100044；2.北京市軌道交通電磁兼容與衛(wèi)星導(dǎo)航工程技術(shù)研究中心，北京 100044)

為了保證高速鐵路(以下簡(jiǎn)稱為高鐵)的安全和高效運(yùn)行，列車與地面需要進(jìn)行包括控制、安全監(jiān)控和維修等多種信息交互。由于高速列車分布范圍廣、運(yùn)行速度高且車-地交互信息量大，所以，可靠的寬帶無(wú)線通信對(duì)于高鐵具有極其重要的意義[1]。

列車高速運(yùn)行過(guò)程中，高鐵系統(tǒng)本身會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度、頻率和統(tǒng)計(jì)特征復(fù)雜的電磁騷擾EMD (Electromagnetic Disturbance)，例如受電弓離線引起的電弧放電騷擾等，EMD可能影響列車上的無(wú)線通信信息傳輸，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致信號(hào)系統(tǒng)故障，威脅高鐵系統(tǒng)的安全[2]?，F(xiàn)行軌道交通電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)中，高鐵電子電氣設(shè)備的電磁發(fā)射和電磁抗擾度都是基于EMD信號(hào)強(qiáng)度(通常以EMD能量或幅值表示)進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]。然而，當(dāng)前無(wú)線通信都使用數(shù)字傳輸技術(shù)，通信性能是否降級(jí)的判定依據(jù)為信息傳輸?shù)牟铄e(cuò)性能，僅使用EMD信號(hào)強(qiáng)度信息不足以實(shí)現(xiàn)數(shù)字無(wú)線傳輸抗擾度性能的準(zhǔn)確定量評(píng)價(jià)[4]。

國(guó)際無(wú)線電干擾特別委員會(huì)CISPR(International Special Committee on Radio Interference)一直關(guān)注這個(gè)問(wèn)題[5]。研究表明，EMD的幅度概率分布APD(Amplitude Probability Distribution)和通信系統(tǒng)誤比特率BEP(Bit Error Probability)具有密切的關(guān)聯(lián)性[4,6-7]。然而，可見(jiàn)的研究結(jié)論中，BEP估計(jì)算法需要與調(diào)制方式相關(guān)的調(diào)節(jié)參數(shù)(Table I)[4]，且未對(duì)信道編碼進(jìn)行討論，算法的應(yīng)用范圍受限，例如下一代鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)LTE-R(Long Term Evolution for Railway)中采用turbo碼和低密度奇偶校驗(yàn)碼LDPC(Low Density Parity Coding)的多天線MIMO(Multi-input Multi-output)系統(tǒng)。

本文針對(duì)高鐵系統(tǒng)中存在的EMD，提出一種基于APD測(cè)量結(jié)果的無(wú)線通信傳輸差錯(cuò)性能評(píng)價(jià)方法，從APD定義出發(fā)，分析信號(hào)檢測(cè)與信道譯碼的信息傳輸模型，去掉BEP估計(jì)算法中的調(diào)節(jié)參數(shù)，并簡(jiǎn)化BEP估計(jì)表達(dá)式，為分析高鐵無(wú)線通信電磁抗擾度提供理論依據(jù)和更廣泛的應(yīng)用前景。

1 高速鐵路無(wú)線通信模型

高速鐵路無(wú)線通信模型如圖1所示，NT和NR分別表示發(fā)射天線和接收天線數(shù)量。

圖1 高鐵無(wú)線通信模型

1.1 高速鐵路無(wú)線通信信號(hào)傳輸模型

發(fā)送器將數(shù)據(jù)信息比特編碼、調(diào)制并通過(guò)NT個(gè)發(fā)送天線發(fā)射；接收器通過(guò)接收天線陣列收到NR個(gè)受到高鐵系統(tǒng)內(nèi)EMD(記為n)和高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)(記為w)干擾的接收信號(hào)，接收信號(hào)r經(jīng)過(guò)解調(diào)和最大后驗(yàn)概率MAP(Maximum a Posteriori Probability)檢測(cè)，解碼并恢復(fù)原始信息。

( 1 )

其中:

(3)高鐵環(huán)境中的EMD可以分為以下2部分：

一是背景噪聲和電子設(shè)備自身產(chǎn)生的AWGN。對(duì)應(yīng)于NR個(gè)接收天線，AWGN可以表示為NR維矢量w∈CNR×1，矢量中的每個(gè)元素均服從獨(dú)立同分布的復(fù)高斯分布CN(0,σ2)，可知Ew{w}=0，Ew{wwH}=σ2I。

1.2 高鐵環(huán)境中EMD統(tǒng)計(jì)特征

EMD信號(hào)的APD，定義為EMD幅度R超過(guò)某個(gè)特定電平x的概率[4]，足夠長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)量可以得到APD的無(wú)偏估計(jì)為

APDR(x)=Pr(|R|≥x)

( 2 )

APD用于評(píng)價(jià)無(wú)線通信質(zhì)量時(shí)，APD測(cè)量接收機(jī)部分應(yīng)該與無(wú)線通信相干接收機(jī)的結(jié)構(gòu)相同[4]，即APD的測(cè)量頻帶和中心頻率與無(wú)線通信接收機(jī)相同。若二者帶寬不同，應(yīng)采用文獻(xiàn)[9]提出的針對(duì)脈沖干擾的不同帶寬下APD測(cè)量值的轉(zhuǎn)換方法。

考慮式( 1 )給出的無(wú)線通信模型，NR個(gè)接收天線上接收EMD的APD測(cè)量值為

( 3 )

由式( 1 )可得第t(t=1,2,…,NR)個(gè)接收天線的接收信號(hào)為

( 4 )

已知s是Ω中等概率發(fā)送的信號(hào)，信道矩陣H可以通過(guò)信道估計(jì)得到，則[Hs]t的概率密度函數(shù)為

( 5 )

( 6 )

因此，[r]t的概率密度函數(shù)為

( 7 )

由式( 2 )可知，[r]t的APD滿足

( 8 )

式中：Q1(a,b)為馬庫(kù)姆-Q函數(shù)[10]。[r]t的APD測(cè)量值為

( 9 )

式中：[rt,1rt,2…rt,T]是APD測(cè)量中的T個(gè)參考電平。

對(duì)APD測(cè)量值進(jìn)行最小均方誤差擬合，可以得到隨機(jī)EMD的均值μn和方差σn為

(10)

式(10)可以在車載測(cè)得隨機(jī)變量n的期望和方差的基礎(chǔ)上，通過(guò)枚舉法求解。

2 無(wú)線通信的電磁抗擾度性能預(yù)測(cè)

現(xiàn)行電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)軌道交通無(wú)線通信設(shè)備的電磁抗擾度定義為：無(wú)線通信設(shè)備在經(jīng)歷一定強(qiáng)度EMD時(shí)，出現(xiàn)功能異常；此時(shí)EMD的強(qiáng)度即為無(wú)線通信設(shè)備抗擾度的定量評(píng)價(jià)[3]。無(wú)線通信的電磁抗擾度，指的是無(wú)線通信質(zhì)量在經(jīng)歷特定EMD時(shí)，不因EMD干擾而降級(jí)的能力。通過(guò)分析無(wú)線通信模型的誤包率與EMD信號(hào)APD測(cè)量值之間的映射關(guān)系，提出基于EMD信號(hào)APD測(cè)量結(jié)果的無(wú)線通信抗擾度性能預(yù)測(cè)方法。

2.1 無(wú)線通信的電磁抗擾度

衡量無(wú)線通信質(zhì)量，最常用的指標(biāo)是信噪比/信干比SNR/SIR(Signal to Noise/Interference Ratio)。鑒于無(wú)線通信為了保證無(wú)線傳輸?shù)牟铄e(cuò)性能，信道編碼已經(jīng)是必選項(xiàng)，其中每一個(gè)信道編碼分組(packet)中包含多個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)，對(duì)于信道譯碼而言，信道編碼分組中所有的比特?cái)?shù)據(jù)是作為一個(gè)整體進(jìn)行處理，此時(shí)，單純討論比特的BEP，并不能恰當(dāng)?shù)胤从秤袛_條件下的無(wú)線通信質(zhì)量。因此，衡量無(wú)線通信質(zhì)量更恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)是誤包率PER。所以，無(wú)線通信的抗擾度等價(jià)于無(wú)線通信在經(jīng)歷干擾時(shí)PER不超過(guò)某個(gè)閾值。

PER[APDR(r)]≤PERthreshold

(11)

例如，LTE-R系統(tǒng)的PER閾值是5×10-3[11]，即，在EMD作用時(shí)間內(nèi)，當(dāng)PER不超過(guò)5×10-3時(shí)，LTE-R系統(tǒng)功能不降級(jí)，也就是說(shuō)LTE-R對(duì)當(dāng)前EMD的抗擾度是合格的。

2.2 無(wú)線通信誤包率的計(jì)算

無(wú)線通信普遍采用信道編碼確保無(wú)線傳輸?shù)牟铄e(cuò)性能，如圖2所示，從MAP解調(diào)得到的輸出信號(hào)進(jìn)入信道譯碼，通過(guò)最大后驗(yàn)概率解碼，接收端可以從NR個(gè)接收信號(hào)r恢復(fù)發(fā)送信息。

圖2 接收機(jī)信息恢復(fù)模型

接收信號(hào)經(jīng)過(guò)解調(diào)和最大后驗(yàn)概率檢測(cè)，每個(gè)編碼后比特的對(duì)數(shù)似然比LLR(Log-wise Likelihood Ratio)為

(12)

式中：xk,1和xk,0分別表示發(fā)送信號(hào)集合Ω中使得第k比特等于‘1’或‘0’的兩個(gè)子集。此時(shí)，每一個(gè)信息比特傳輸都滿足二進(jìn)制對(duì)稱信道BSC(Binary Symmetry Channel)，即式(12)中‘1’和‘0’對(duì)于數(shù)字傳輸是對(duì)稱的。

LLR可以分為兩部分，分別對(duì)應(yīng)信息比特linfo和校驗(yàn)比特lparity。當(dāng)采用高級(jí)編碼時(shí)，解碼器需要對(duì)linfo和lparity進(jìn)行迭代累加，以達(dá)到最佳譯碼性能。在迭代結(jié)束時(shí)，對(duì)lout采用硬判決方式輸出恢復(fù)的信息比特bk：若lout>0，bk=1；若lout<0，bk=0。由于交織技術(shù)的應(yīng)用，在實(shí)際問(wèn)題中可以認(rèn)為L(zhǎng)LR服從獨(dú)立同分布的復(fù)高斯分布[12]。信息比特譯碼后的BEP約為[13]

Pe≈h-1(1-τb)

(13)

式中：τb為lout的平均互信息；h(x)為x的信息熵，定義為

h(x)=-xlog2x-(1-x)log2(1-x)

(14)

假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)分組(packet)中有Nb個(gè)比特， 則PER可以近似為

PER≈1-(1-Pe)Nb≈1-[1-h-1(1-τb)]Nb

(15)

2.3 信道編碼分組的平均互信息

(16)

(17)

引入線性變換

(18)

由于J具有轉(zhuǎn)置共軛對(duì)稱性，得到

(19)

(20)

(21)

3 驗(yàn)證與分析

3.1 高鐵環(huán)境中EMD影響下的無(wú)線通信PER仿真

仿真以2×2 MIMO為例，仿真結(jié)果可以進(jìn)一步推廣到更多天線的MIMO場(chǎng)景。首先建立LTE的鏈路層仿真平臺(tái)LLS(Link Level Simulation)，使用理論上最優(yōu)的最大似然檢測(cè)MLD(Maximum Likelihood Detection)恢復(fù)發(fā)送的信息比特。LLS的數(shù)據(jù)幀持續(xù)時(shí)間為5 ms，帶寬設(shè)置為10 MHz，OFDM子載波數(shù)NOFDM=1 024；調(diào)制和編碼方式MCS(Modulation and Coding Scheme)為：(1)MCS1-QPSK 1/2,(2)MCS2-16QAM 3/4,(3)MCS3 - 64QAM 2/3；MIMO方案為VEC和HEC。

為了保證仿真結(jié)果適用于高鐵無(wú)線通信環(huán)境，無(wú)線信道為混合信道模型，由50%的遠(yuǎn)區(qū)RA(Remote Area)、20%的接近區(qū)TA(Toward Area)、20%的近區(qū)CA(Close Area)和10%的鄰近區(qū)AA(Adjacent Area)混合構(gòu)成[16]；EMD設(shè)置為弓網(wǎng)離線輻射騷擾[2]。

圖3 LTE系統(tǒng)基于互信息的PER仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖3所示，其中PERc由式(15)計(jì)算得到，PERr由LLS仿真得到。仿真結(jié)果與計(jì)算值吻合度較高。即，本文提出的算法能夠準(zhǔn)確評(píng)估無(wú)線通信在受到高鐵環(huán)境中EMD影響條件下的傳輸誤差，通過(guò)式(11)能夠進(jìn)一步對(duì)高鐵無(wú)線通信抗電磁干擾性能進(jìn)行準(zhǔn)確的定量評(píng)估。

3.2 EMD影響下的無(wú)線通信PER的試驗(yàn)驗(yàn)證

在電波暗室內(nèi)對(duì)無(wú)線通信接收器施加可控的EMD，EMD通過(guò)空間輻射進(jìn)入受試設(shè)備——TD-LTE-R終端(型號(hào)eA660，工作頻段1.785～1.805 GHz)，在該試驗(yàn)中，綜測(cè)儀和PC機(jī)作為測(cè)量設(shè)備，不應(yīng)作為被干擾對(duì)象，否則可能影響試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。因此，在暗室內(nèi)只保留TD-LTE-R終端和綜測(cè)儀的發(fā)射天線，并通過(guò)射頻電纜分別連接至暗室外，實(shí)驗(yàn)布置如圖4所示。

圖4 抗擾度驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)布置圖

試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和天線在TD-LTE-R終端處產(chǎn)生TD-LTE-R通信頻段內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)抗擾度試驗(yàn)信號(hào)(調(diào)制深度為80%調(diào)幅EMD)[3]。考慮LTE一般要求PER<5×10-3[11]，因此，試驗(yàn)選擇5‰作為TD-LTE-R終端的PER閾值，在EMD場(chǎng)強(qiáng)為EEMD的條件下，不斷降低綜測(cè)儀發(fā)射功率。當(dāng)綜測(cè)儀測(cè)量得到的PER達(dá)到5‰，對(duì)應(yīng)的綜測(cè)儀發(fā)射功率記為P0。即，發(fā)射功率為P0的TD-LTE-R終端的電磁抗擾度為EEMD。同時(shí)，通過(guò)APD測(cè)量?jī)x[17]記錄PER為5‰條件下EMD的APD測(cè)量結(jié)果。

使用本文提出的算法，通過(guò)式(15)能夠比較準(zhǔn)確得出給定EEMD條件下P0的估算值。所以，通過(guò)對(duì)比給定EEMD條件下P0的估算值與測(cè)量值，能夠驗(yàn)證無(wú)線通信抗擾度性能預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)是否準(zhǔn)確。P0的估算值與測(cè)量值的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1，可以看出，本文提出的方法能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)無(wú)線通信抗擾度性能，最大預(yù)測(cè)誤差為8 dBm，最小誤差為3 dBm。

表1 測(cè)試結(jié)果(垂直極化)

需要說(shuō)明的是，目前LTE-R技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中采用FDD制式、工作頻段450 MHz、2×5 Mbit帶寬；本文選擇的受試TD-LTE-R終端設(shè)備工作頻段為1.785～1.805 GHz，主要基于以下兩點(diǎn)考慮：

(1)實(shí)驗(yàn)條件受限：目前難以找到比較成熟的符合LTE-R技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的終端設(shè)備，且實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證需要獲得LTE-R終端設(shè)備誤包率的準(zhǔn)確測(cè)量值，目前很難找到滿足試驗(yàn)驗(yàn)證需求的LTE-R綜合測(cè)試儀。

(2)信道模型限制：我國(guó)目前尚未部署LTE-R網(wǎng)絡(luò)，因此，難以得到450 MHz頻段無(wú)線信道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)?？梢?jiàn)的研究成果大多基于公眾LTE系統(tǒng)，例如文獻(xiàn)[16]給出的2.35 GHz頻段無(wú)線信道模型。鑒于無(wú)線信道對(duì)于無(wú)線通信具有顯著的影響，本文選擇與2.35 GHz接近的1.8 GHz頻段LTE終端設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

4 結(jié)束語(yǔ)

高鐵無(wú)線通信的電磁抗擾度性能是保證高鐵系統(tǒng)安全與高效運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵。研究表明EMD信號(hào)的幅度概論分布與數(shù)字射頻接收機(jī)的誤比特率之間有密切的聯(lián)系，并且給出部分調(diào)制方式下二者的估算表達(dá)式。然而，已有研究結(jié)果中，幅度概論分布與誤比特率的估算需要與調(diào)制方式相關(guān)的修正因子，且未見(jiàn)到關(guān)于信道編碼的分析結(jié)果，因此其通用性受到限制。

本文提出一種利用APD測(cè)量結(jié)果解決實(shí)際問(wèn)題的方法，該算法不需要與無(wú)線通信采用調(diào)制和編碼方式有關(guān)的調(diào)整因子，具有更好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。針對(duì)高鐵環(huán)境中EMD進(jìn)行的仿真和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，本文提出的算法能夠通過(guò)EMD的APD測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)無(wú)線通信抗擾度性能。