數(shù)學(xué)語言要接地氣*

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，也是交流數(shù)學(xué)思想方法的工具，具有科學(xué)性、概括性、簡潔性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教與學(xué)過程中，一般要求語言表達(dá)要精簡、準(zhǔn)確，然而，形象、生動(dòng)、接地氣的數(shù)學(xué)語言也是不可或缺的。這樣的數(shù)學(xué)語言不一定非常嚴(yán)謹(jǐn)、全面或簡練，但作用不可低估。

1.類比數(shù)學(xué)語言，體驗(yàn)生動(dòng)性。

有人說：“一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家所研究的問題，當(dāng)他在大街上講給他遇到的第一個(gè)人聽，他便能聽懂?！眰ゴ蟮臄?shù)學(xué)家之所以偉大，就在于他善于把高深的問題講得通俗易懂；好的數(shù)學(xué)教師之所以“好”，就在于他善于深入淺出地將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容講得有滋有味。類比就是一種很好的說明、解釋問題的方法。類比具有生動(dòng)性，可以把復(fù)雜、抽象的教學(xué)內(nèi)容變得簡單、直觀、生動(dòng)、形象，以幫助學(xué)生理解知識(shí)。類比還具有趣味性，可以調(diào)動(dòng)課堂氛圍，變枯燥為有趣，變沉悶為活躍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：教學(xué)蘇教版三上《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》一課，教學(xué)“345÷6”這道被除數(shù)首位不夠除就要再看下一位的題目時(shí)，可以和學(xué)生進(jìn)行這樣的表述：6和3比賽，3一看不是對(duì)手，就請(qǐng)下一個(gè)數(shù)位上的好朋友4來幫忙，一起和6比賽，這時(shí)候就沒有問題（夠除）了。學(xué)生聽了一下子就明白首位不夠除時(shí)應(yīng)該怎么辦了。雖然這個(gè)類比在表述上不是非常嚴(yán)謹(jǐn)，但為學(xué)生提供了一個(gè)很好的生活模型，知識(shí)難點(diǎn)就在一個(gè)簡單生動(dòng)的類比中輕松化解了。

2.揣摩數(shù)學(xué)語言，凸顯精準(zhǔn)性。

最近，筆者聽了一節(jié)蘇教版二下《認(rèn)識(shí)毫米》的公開課，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)毫米后，鞏固練習(xí)時(shí)讓學(xué)生量一量幾條線段的長度。之后的集體交流，教師指明一個(gè)學(xué)生回答，這個(gè)學(xué)生回答：“第一條線段大約長30毫米?！苯處熝讣创驍鄬W(xué)生：“不要‘大約’，要準(zhǔn)確?！痹撋o跟著回答第二條線段的長度：“第二條線段大約長40毫米?！苯處熢俅未驍?，并強(qiáng)調(diào)：“不要‘大約’，要準(zhǔn)確的數(shù)字?！睂W(xué)生面顯猶疑，但很快領(lǐng)會(huì)教師意圖后回答：“第二條線段長40毫米?！弊詈?，教師滿意地讓該生坐下來，并說道：“我們回答時(shí)就要準(zhǔn)確地說出我們量的長度?！?/p>

課后，筆者找到發(fā)言的學(xué)生，用他的直尺重新測量，第一條線段長30毫米多一點(diǎn)，但也不能算作31毫米。再找來其他學(xué)生的直尺進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)有的直尺測量的長度正好是30毫米，有的似乎多了一點(diǎn)，有的又似乎少了一點(diǎn)。量第二條線段時(shí)同樣如此。這種誤差是客觀存在的，原因在于學(xué)生使用的直尺生產(chǎn)廠家不一，質(zhì)量也有差異，所以測量也就出現(xiàn)了一些誤差。

筆者以為，學(xué)生對(duì)測量結(jié)果存有正負(fù)幾毫米的誤差，他用上“大約”這樣模糊的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)，恰恰說明他的發(fā)言是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模荏w現(xiàn)數(shù)學(xué)語言的精準(zhǔn)性。教師因?yàn)橄热霝橹鞯慕虒W(xué)強(qiáng)勢，讓學(xué)生失去了一次表達(dá)自我真實(shí)想法的機(jī)會(huì)。教師若給學(xué)生一次解釋的機(jī)會(huì)，再加上對(duì)測量誤差的提醒，相信教學(xué)效果一定會(huì)不同。當(dāng)然，教師如果在課前檢查學(xué)生的直尺，指導(dǎo)學(xué)生購買正規(guī)廠家生產(chǎn)的直尺，課堂教學(xué)就更有效了。

3.練說數(shù)學(xué)語言，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)。

一位教師教學(xué)蘇教版五下《認(rèn)識(shí)方程》一課，課末，出示圖1，讓學(xué)生從圖中的三道題中找到等量關(guān)系并列出方程，在學(xué)生得出三道題的方程都是3x=480后，引領(lǐng)學(xué)生聚焦方程的本質(zhì)，得出：不同的問題，不同的情境，只要它們背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)一致，列出的方程也會(huì)一樣。接著，讓學(xué)生在生活中再找一個(gè)問題，列出的方程還是3x=480，同桌討論后，學(xué)生反饋如下：

（圖1）

生：一個(gè)學(xué)生1小時(shí)做x個(gè)俯臥撐，3小時(shí)做了480個(gè)。

師：這個(gè)同學(xué)有點(diǎn)“不靠譜”，太厲害了，也太累了吧?。ㄈ啾Γ?/p>

師：給你一次修改的機(jī)會(huì)。

生（稍想片刻）：一個(gè)小學(xué)生1分鐘可以讀x個(gè)字，3分鐘讀了480個(gè)字。

學(xué)生給予掌聲。其他學(xué)生繼續(xù)舉例。

師：我想問一個(gè)問題，生活中滿足3x=480的例子多不多？有多少個(gè)？這些問題各不相同，但它們的什么是一樣的呢？

生：無數(shù)個(gè)。數(shù)量關(guān)系一樣。

師：是啊，無論多少個(gè)問題，只要它們的數(shù)量關(guān)系相同，就可以用同一個(gè)方程來表示。正如德國數(shù)學(xué)家開普勒所說——“數(shù)學(xué)就是研究千變?nèi)f化中不變的關(guān)系”。

一個(gè)不太符合生活真實(shí)情境的例子就在笑聲里得到了寬容的處理，教師此時(shí)如果加以呵斥，說這不合生活常理，想必學(xué)生的主動(dòng)性會(huì)受到打擊，后面的課堂教學(xué)也會(huì)出現(xiàn)“冷場”。事實(shí)上，這個(gè)學(xué)生對(duì)方程的本質(zhì)已經(jīng)理解了，只不過表述不合常情而已。心理學(xué)研究表明：語言是思維的工具，借助語言表述有助于調(diào)節(jié)自己的思維活動(dòng)，使之逐步完善。通過討論，學(xué)生有了充分的練說時(shí)間，他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)也變得自然流暢、準(zhǔn)確起來。

總之，形象、生動(dòng)的數(shù)學(xué)語言更接地氣，更容易被學(xué)生理解和接受，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。