熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)的設(shè)計(jì)與計(jì)算

黃延祿，李初陽(yáng)，王慶標(biāo)

（華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州510641）

隨著科技的迅猛發(fā)展， 生產(chǎn)技術(shù)的不斷提高，對(duì)于在生產(chǎn)過(guò)程中各種氣體液體的精確測(cè)量的需求越來(lái)越高。在測(cè)量這些氣體液體必不可少的工具就是各式各樣的流量計(jì)[1]。熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)是利用流體流過(guò)外熱源加熱的管道時(shí)產(chǎn)生的溫度場(chǎng)變化來(lái)測(cè)量流體質(zhì)量流量[2-4]，或利用加熱流體時(shí)流體溫度上升到某一值所需的能量與流體質(zhì)量之間的關(guān)系來(lái)測(cè)量流體質(zhì)量流量的一種流量?jī)x表[5-8]，可用于精確測(cè)量各種氣體的流量。在基于不同原理的眾多類型流量測(cè)試方法中，采用MEMS 芯片溫度傳感器測(cè)熱的熱式氣體質(zhì)量流量計(jì)因?yàn)椴恍枰w積-質(zhì)量變換、反應(yīng)敏捷、精度高而成為新一代氣體流量計(jì)的代表。

熱式氣體流量計(jì)設(shè)計(jì)的成敗關(guān)鍵在其流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，良好的流型與流態(tài)控制是準(zhǔn)確測(cè)量氣體質(zhì)量流量的重要前提。本文采用數(shù)值計(jì)算的方法輔助進(jìn)行熱式氣體流量計(jì)的設(shè)計(jì)開發(fā)， 對(duì)流量計(jì)的結(jié)構(gòu)、尺寸、流體流型流態(tài)、分流道與主流道的質(zhì)量流量比等進(jìn)行了計(jì)算分析，并對(duì)所開發(fā)的流量計(jì)進(jìn)行了實(shí)際測(cè)試。

1 熱式質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量原理

熱式質(zhì)量流量計(jì)的測(cè)量原理可以按照測(cè)量變量的不同分為恒溫差型和恒功率型。恒溫差型測(cè)量法是指保持加熱電阻與測(cè)溫電阻之間的溫差恒定，控制和測(cè)量熱源的加熱功率，熱源功率隨著流體流速的增大而增大。恒功率型測(cè)量法則是指保持熱源的功率恒定，測(cè)量測(cè)溫元件的溫度的變化進(jìn)而換算出具體流量。本文介紹的熱式質(zhì)量流量計(jì)采用的是恒功率測(cè)量法，測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理示意圖Fig.1 Sketch of the measuring principle

流量傳感器被放置在靠近管內(nèi)壁的位置，其中熱源以恒定功率加熱，測(cè)溫電阻1 和測(cè)溫電阻2 對(duì)稱分布在熱源上下游。通過(guò)測(cè)溫電阻1 和測(cè)溫電阻2 可以測(cè)得在這2 個(gè)位置氣體的溫差：

在管道中沒(méi)有氣體通過(guò)時(shí)，測(cè)量管中的溫度分布如圖2中的實(shí)線所示， 相對(duì)于熱源中心的上、下游是對(duì)稱的；當(dāng)流體開始流動(dòng)時(shí)，流體將上游的部分熱量帶給下游，導(dǎo)致溫度分布變化如圖2中虛線所示。

圖2 管內(nèi)溫度分布示意圖Fig.2 Sketch of the temperature distribution in the pipe

由電橋測(cè)出兩鉑電阻的平均溫差ΔT，便可按下式導(dǎo)出質(zhì)量流量，即qm：

式中：A 為感溫元件與周圍環(huán)境熱交換的熱傳導(dǎo)系數(shù)；CP為被測(cè)量氣體的定壓比熱容；K 為儀表常數(shù)。

2 熱式流量計(jì)結(jié)構(gòu)與尺寸設(shè)計(jì)

在CFD 計(jì)算中，流體計(jì)算域是指流體流過(guò)的部分，所以需要將流體區(qū)域從流量計(jì)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型中抽象出來(lái)。不包含流量計(jì)實(shí)體結(jié)構(gòu)，只包含流體區(qū)域的計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 計(jì)算域三維模型Fig.3 Three-dimensional model of computational domain

我們對(duì)同一管徑的流量計(jì)設(shè)計(jì)了多種尺寸的模型，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析選擇出最佳的結(jié)構(gòu)尺寸。由于分流道結(jié)構(gòu)、整流器結(jié)構(gòu)和傳感器位置設(shè)計(jì)較為繁瑣，此處不做贅述，重點(diǎn)對(duì)影響較大的幾個(gè)宏觀尺寸參數(shù)如總長(zhǎng)、分流道長(zhǎng)度和整流器長(zhǎng)度的不同進(jìn)行分析比較，設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 流量計(jì)尺寸Tab.1 Size of flowmeter

在這3 個(gè)設(shè)計(jì)中， 整體結(jié)構(gòu)都如圖4所示，主流道的直徑是都是30 mm， 分流道直徑都是4 mm，整流器結(jié)構(gòu)都如圖5所示。在分流道長(zhǎng)度的2/3 處我們抽象出3 個(gè)寬度為0.5 mm、1.5 mm、0.5 mm 的凹槽，代表芯片（傳感器）上3 個(gè)半導(dǎo)體的位置，分別是測(cè)溫電阻1，發(fā)熱半導(dǎo)體以及測(cè)溫電阻2。

圖4 計(jì)算域二維模型Fig.4 Two-dimensional model of computational domain

圖5 整流器截面圖Fig.5 Sectional view of the flow rectifier

為了能應(yīng)用于大管徑流量測(cè)量并且保證管內(nèi)的氣體的層流流動(dòng)，采取了分流模式，并在主流道加裝了多孔整流器。測(cè)量出分流道的流量qm后，通過(guò)分流道與主流道的流量比就可以就算出總流量Qm。

3 流動(dòng)與傳熱計(jì)算

3.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

本文采用Workbench 中的Meshing 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證計(jì)算精度的同時(shí)，不大幅增加計(jì)算時(shí)間， 我們對(duì)分流管部分的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，并設(shè)置了邊界層，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格示意圖Fig.6 Sketch of the mesh

數(shù)值計(jì)算采用穩(wěn)態(tài)求解， 湍流模型采用k-ε 雙方程模型。表2是計(jì)算中所采用的相關(guān)參數(shù)和邊界條件。

表2 相關(guān)參數(shù)和邊界條件Tab.2 Related parameters and boundary conditions of the simulation

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

3.2.1 流量比

本文設(shè)計(jì)的流量計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣很大一部分取決于分流道和主流道在給定不同流速時(shí)的流量比是否穩(wěn)定。流量比不穩(wěn)定就代表分流道流量qm和主流道流量Qm的比值不定， 會(huì)直接造成流量計(jì)測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。所以流量比穩(wěn)定是保證流量計(jì)精度的必要條件之一。

每種型號(hào)的流量計(jì)分多次給定多個(gè)入口平均速度，然后統(tǒng)計(jì)通過(guò)某些截面的流量。本文在分流道上創(chuàng)建了截面，就可以查看通過(guò)分流道的質(zhì)量流量。表3列出了分流道流量和主流道流量的比值，圖7為流速-流量比關(guān)系曲線。

表3 各尺寸流量計(jì)在不同流速下的流量比Tab.3 Flow ratio of flowmeters of different sizes under different flow rates

圖7 流速-流量比曲線Fig.7 Graph of velocity-flow ratio

從圖7中看出尺寸1 的流量比不夠穩(wěn)定，尺寸2 和尺寸3 相對(duì)比較好。綜合考慮尺寸大小及安裝問(wèn)題，選擇尺寸2 作為流量計(jì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

3.2.2 拐點(diǎn)分析

下面對(duì)尺寸2 流量計(jì)的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)等進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 入口平均速度0.2 m/s 時(shí)速度矢量分布Fig.8 Velocity vector of mean flow rate 0.2 m/s

圖9 入口平均速度0.2 m/s 速度云圖Fig.9 Velocity contour of mean flow rate 0.2 m/s

圖10 入口平均速度0 m/s 時(shí)溫度云圖Fig.10 Temperature contour of mean flow rate 0 m/s

圖11 入口平均速度0.2 m/s 溫度云圖Fig.11 Temperature contour of mean flow rate 0.2 m/s

從圖8和圖9中可以清楚看到入口平均速度0.2 m/s 時(shí)的流量計(jì)內(nèi)流場(chǎng)的速度分布。

當(dāng)流體的流速v=0 時(shí)，在分流道處的溫度分布應(yīng)該是以熱源為對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱分布的。從圖10可以看出，我們?cè)O(shè)置入口流速為0 m/s，整體溫度分布情況跟理論預(yù)測(cè)是一致的。

當(dāng)進(jìn)入主流道的入口初速度為0.2 m/s 時(shí)，在分流道測(cè)溫位置的溫度分布情況如圖11所示。發(fā)熱半導(dǎo)體處溫度最高，沿流動(dòng)方向往下形成舌狀溫度分布。

在流體流量q 從零開始增加的時(shí)候，分流道芯片位置處的兩個(gè)傳感器測(cè)得的溫差也在隨之改變。通過(guò)多次改變進(jìn)口的速度，并根據(jù)單元溫度和尺寸參數(shù)得到兩個(gè)傳感器面上的平均溫度，然后再求出溫度差，從而得到流速與溫度差之間的關(guān)系。我們?cè)O(shè)置了25 組不同的流速實(shí)驗(yàn)，速度從0 m/s 開始一直到56.64 m/s，直到溫度差從上升到開始下降出現(xiàn)拐點(diǎn)。具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表4和圖12所示。

表4 不同的流速對(duì)應(yīng)兩傳感器溫度差Tab.4 Different flow rates correspond to the temperature difference between the two sensors

圖12 流速-溫差曲線圖Fig.12 Graph of velocity-temperature difference

通過(guò)表中和圖中的數(shù)據(jù)我們可以看到在流體的入口流速?gòu)? m/s 增加到4.72 m/s 時(shí)， 此時(shí)的溫差增長(zhǎng)速率是十分快的。也就意味著在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，流體流速只需增大一點(diǎn)點(diǎn)，兩個(gè)熱傳感器的溫度差就會(huì)有較大幅度的改變。

當(dāng)流速范圍屬于4.72 m/s～51.92 m/s 左右時(shí)，隨著流速的增長(zhǎng)，溫差得到緩慢的提升。而且當(dāng)流體流速越接近51.92 m/s 附近時(shí)， 溫差增加的越緩慢，當(dāng)流速達(dá)到51.92 m/s 附近時(shí)，溫差的增長(zhǎng)也達(dá)到了頂峰（圖像的拐點(diǎn)）。

之所以會(huì)出現(xiàn)拐點(diǎn)，是因?yàn)楫?dāng)流速越來(lái)越快的時(shí)候，當(dāng)流速由小增大時(shí)，流體把更多的熱量帶往下游，下游測(cè)溫電阻所測(cè)溫度提高，所以兩個(gè)測(cè)溫電阻的溫差增大。當(dāng)流速增大到一定程度時(shí)，下游測(cè)溫電阻所測(cè)溫度會(huì)達(dá)到極值。此時(shí)如果再增大流速，由于熱量非?？斓乇涣黧w帶走，下游所測(cè)溫度反而開始下降， 就形成了如圖12中所反映出來(lái)的溫差拐點(diǎn)。如果流體的流量超過(guò)這個(gè)圖像的拐點(diǎn)，可以從圖中看出，溫差開始有下降的趨勢(shì)。拐點(diǎn)之后的測(cè)試需要一些特殊的數(shù)據(jù)處理方法。

4 流量計(jì)性能測(cè)試

流量計(jì)做樣機(jī)后（如圖13所示），對(duì)其進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證其性能。將標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)和所開發(fā)流量計(jì)串聯(lián)（如圖14所示），通過(guò)給定不同的氣壓，用標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)測(cè)得流量，并得到本文流量計(jì)的原始電壓數(shù)值，如表5和圖15所示。

圖13 實(shí)物圖Fig.13 Picture of real products

圖14 測(cè)試平臺(tái)Fig.14 Test table

表5 不同的流量對(duì)應(yīng)電壓數(shù)據(jù)表Tab.5 Voltage corresponding to the flow

圖15 流量-電壓曲線圖Fig.15 Graph of flow-voltage

由于電路結(jié)構(gòu)，流量計(jì)會(huì)有一個(gè)起始電壓約為8700 mV。由圖15可以看出拐點(diǎn)在2200 L/min，換算成流速約為50 m/s，和仿真的結(jié)果非常接近。圖中從100 L/min 到500 L/min 這一段曲線不夠平滑是因?yàn)闅庠摧p微波動(dòng)引起。

5 結(jié)語(yǔ)

借助對(duì)熱式質(zhì)量流量計(jì)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算， 設(shè)計(jì)出了結(jié)構(gòu)較佳的熱式氣體流量計(jì)，極大縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，降低了研發(fā)成本。計(jì)算所得溫差拐點(diǎn)和實(shí)測(cè)拐點(diǎn)吻合良好，分流道和主流道的質(zhì)量流量比穩(wěn)定在1.04%左右。實(shí)際性能測(cè)試中，流量計(jì)的流量和電壓關(guān)系曲線良好，且拐點(diǎn)在50 m/s，測(cè)試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)流量吻合。