疏浚粗顆粒管道輸送特性模擬及淤堵成因分析

張新卓，熊 庭，范世東，江 攀

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

疏浚工程是指應用人力、機械或水力方法挖掘水下土石方并進行運輸或吹填的工程。疏浚工程通常包括開辟或拓寬航道和港池、河道湖泊清淤、填海造陸、圍海造陸和深海采礦等。在疏浚物管道水力輸送[1]過程中，若不能依據(jù)顆粒的運動特性選擇合適的輸送條件，泥漿中固體顆粒會在管道底部逐漸分層沉積，引起管道輸送阻力增大，嚴重時甚至引發(fā)堵管事故。計算流體力學(CFD)方法在固液兩相流研究中的應用越來越普及，在目前主要的兩相流模型中，歐拉-拉格朗日模型能夠計算的濃度較小，歐拉-歐拉模型難以準確計算離散相顆粒以及ASM模型[2]，僅適用于低Stokes數(shù)的情況，而離散元方法(DEM)可以考慮顆粒形狀、材料屬性、粒徑分布等因素，準確地描述顆粒的運動情況及其與流場的相互影響[3]，并捕獲粗顆粒在管道內(nèi)的運動特征。劉剛等[4]使用實驗和CFD-DEM耦合方法研究了管道內(nèi)成品油和雜質顆粒的兩相流動，對可能引起雜質顆粒沉積特性發(fā)生變化的流速、管道傾角與直徑、雜質形狀等參數(shù)進行了分析。Chen等[5]基于CFD-DEM耦合的數(shù)值模擬方法，預測了45°、60°和90°彎管內(nèi)液-固兩相流動的沖蝕磨損率、湍流強度、二次流速度矢量，經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)90°彎管擁有最多的腐蝕沖擊角。Zhou[6]等基于CFD-DEM耦合研究顆粒在3種旋流發(fā)生器中流體模式、渦流數(shù)量和壓降，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部螺旋結構是用于粗顆粒旋轉氣動輸送系的最佳選擇。但對含粗顆粒的固液兩相流的研究較為缺乏，對管道內(nèi)粗顆粒的流態(tài)轉變和淤堵機理仍需要進一步研究。

1 CFD-DEM方法

1.1 流體相控制方程

在CFD模擬中，本研究對于無顆粒的液相流動使用的控制方程，其向量形式的質量守恒、動量守恒方程為：

(1)

(2)

式中：ρ為液體密度；t為時間；ui、uj為不同方向的液體流動速度(i，j=1,2,3)；xi、xj為對應的不同方向；p為壓力；τij為應力張量；Fi為體積力。為了描述湍流的現(xiàn)象，采用標準的k-ε紊流計算模型，模型的k-ε運輸方程為：

(3)

(4)

式中：k為湍動能；ε為湍動耗散率；μt為湍動黏度；μ為動力黏度；Gk為由于平均速度梯產(chǎn)生的湍動能；Gb為由于浮力影響產(chǎn)生的湍動能；YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗常數(shù)；σk，σε分別為湍動能和湍動耗散率對應的普朗特數(shù)，Sk、Sε為源項。

在CFD-DEM耦合的方法中，考慮了顆粒之間相互作用的流體相動量守恒方程為：

(5)

式中:ξ為流體體積分數(shù);np為每單位體積的顆粒數(shù)；Fdrag、Fsaffman和FMagnus分別為施加在每個顆粒上的拖曳力、薩夫曼提升力和麥克納斯提升力，np(Fdrag+Fsaffman+FMagnus)為流體與單位體積顆粒間的相互作用力，由每個計算單元中的經(jīng)驗公式給出。

1.2 顆粒相控制方程

本文采用歐拉模型，該模型的特點是考慮了顆粒相的湍流擴散，以及相和相之間因初始動量不同引起的滑移，因此能較為全面的考察和研究多相流動。使用軟球模型計算每個單獨的顆粒，并由平移和旋轉運動的牛頓方程描述如下：

(6)

(7)

式中：mp為顆粒的質量；vp為平移速度；Ip為轉動慣量；ωp為旋轉速度；FP-W和FP-P分別為顆粒-管壁和顆粒-顆粒的接觸力；g為重力加速度；Mp為由接觸力引起的凈轉矩。

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

所用模型為水平管道，管內(nèi)徑為152.4 mm，長度為7.5 m，最終得到646 720個單元。進口為速度入口條件，液體相和顆粒相速度設為一致，本研究依次將速度設為2 m/s、5 m/s和10 m/s，顆粒直徑為10 mm，體積濃度保持10%不變。溢流口和沉沙口均采用壓力出口條件，壓力為大氣壓，沙?；亓黧w積分數(shù)均為零。壁面采用增強型壁面函數(shù)，曳力模型采用Di Felice模型，升力模型采用薩夫曼提升力和麥克納斯提升力。

2 顆粒運動狀態(tài)分析

輸送速度是水力運輸?shù)年P鍵參數(shù)之一，合適的流速能夠有效提高輸送效率，避免堵管現(xiàn)象的發(fā)生。因此本研究以經(jīng)驗公式為參考，計算粗顆粒的臨界流速，并據(jù)此對顆粒的不同流態(tài)進行分析。

2.1 顆粒流態(tài)判別及轉化過程分析

顆粒流動狀態(tài)通常被分為5種[7]，本研究選取粗顆粒輸送較常見的3種流態(tài)(定床流、動床流和滑動流)作為分析對象。定床流又稱受限的管道流動狀態(tài)，該狀態(tài)下固體顆粒在管道底部沉積，逐漸形成靜止不動的顆粒床，流體只能通過上方的受限空間流動，當受限空間不足以支持漿體通過時即出現(xiàn)堵管事故。隨著輸送速度的增加，管道底部的靜止顆粒床開始被侵蝕，當速度達到極限沉降速度(LDV),顆粒會全部進入運動狀態(tài)，被流體攜帶向前懸移或者推移。動床流又稱為滑動摩擦主導的流態(tài)，在流體的作用下，顆粒在管道底部呈整體不斷推移向前的狀態(tài)?；瑒恿鲃佑址Q為碰撞主導的流態(tài)，顆粒和顆粒、顆粒和管壁之間通過碰撞而相互作用，顆粒在管道的橫截面上不均勻分布，并且在底部濃度相對較高。有上述分析可以看出LDV是顆粒流態(tài)轉變的關鍵判據(jù)，通過經(jīng)驗公式可以計算出，漿體流態(tài)從定床流到動床流的臨界速度是1.719 m/s，動床流到滑動流的臨界速度是3.432 m/s。通過調研施工現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)漿體流動狀態(tài)的轉變并不是一個瞬時變化，而是過程性的。當達到臨界速度時，不會立刻發(fā)生狀態(tài)的轉變。基于此，本研究選取2 m/s和5 m/s來研究流動狀態(tài)的變化過程，取較大的輸送速度8 m/s和10 m/s來研究滑動流態(tài)時的漿體特征。流態(tài)轉化過程如圖1～圖3所示。

圖1 輸送速度2 m/s的定床流

圖2 輸送速度5 m/s的動床流

圖3 輸送速度8 m/s的滑動流態(tài)

圖1表明了在2 m/s的輸送速度下，顆粒不能被流體攜帶，它們在管道入口處迅速沉積管道底部，從而在底部形成固定不動的顆粒層，形似“床”，其厚度隨著輸送時間不斷增加，顆粒層累積到達一定高度，管道上部空隙減小到不足以使?jié){體自由通過，則形成堵管現(xiàn)象。隨著輸送速度的增加，固定床表面顆粒出現(xiàn)跳躍運動，如圖2所示。管道底部靜止的顆粒床開始被從上到下逐漸剝離，當速度達到LDV，顆粒床會被完全侵蝕，顆粒進入懸浮狀態(tài)，流態(tài)轉變?yōu)閯哟擦?。固體顆粒在管道底部形成不斷向前推移的顆粒床，只有少量顆粒懸浮在顆粒床上方。圖3表示在較高輸送速度下，動床流轉變?yōu)榛瑒恿鳎摿鲬B(tài)的主要特性是：顆粒與顆粒間、顆粒和管道內(nèi)壁間均通過碰撞而相互作用，在管道的橫截面上，顆粒不均勻的分布，并且在底部濃度相對較高，顆粒整體處在懸浮狀態(tài)。

2.2 顆粒濃度分布

顆粒濃度分布是泥漿管道輸送中考量漿體流態(tài)、預測堵塞的關鍵參數(shù)，輸送速度對濃度分布有極大的影響。輸送速度在2 m/s時，射入顆粒迅速沉降，靜止在管道底部逐漸發(fā)展至堵管。在定床流狀態(tài)下，管道堵塞處顆粒布滿整個管道面，在后部的管道，除底部存在少量顆粒外，其他空間濃度基本為零。圖4為管道不同位置處各垂直截面的平均濃度，堵管發(fā)生在距入口0.5 m處，濃度在堵管處最大，隨后呈陡降趨勢，后部濃度基本維持在0。

圖4 速度2 m/s下不同截面處濃度變化

圖5 動床流顆粒濃度徑向變化(v=5 m/s)

圖6 滑動流顆粒濃度徑向變化(v=8 m/s)

當輸送速度增大，顆粒運動狀態(tài)從定床流轉變?yōu)閯哟擦骱突瑒恿?，濃度分布也隨之發(fā)生顯著改變。圖5和圖6分別顯示了在流動充分發(fā)展時刻，管道距入口4 m處橫截面上顆粒濃度徑向的變化趨勢。不同流態(tài)下顆粒濃度在徑向表現(xiàn)為上低下高。顆粒濃度分布模式均可用3層模型解釋：最上層為懸浮層，顆粒由于紊動擴散作用處于懸浮狀態(tài)，動床流狀態(tài)下該層基本可以忽略，而滑動流狀態(tài)下該層則有少數(shù)顆粒存在，由于滑動流狀態(tài)下流速大，懸浮層與剪切層之間剪切力較大，水流可以攜帶走更多的顆粒，因此動床流的懸浮層厚度要小于滑動流的懸浮層厚度；管道中部為剪切層，該層內(nèi)部顆粒不斷接觸碰撞，其運動狀態(tài)依靠顆粒之間的剪應力而形成的離散力維持，顆粒濃度近似呈線性分布，且隨著水平高度與管道直徑的占比(Y/D)增大而減少，由于2種流態(tài)下輸送速度的差異，水流對顆粒的攜帶能力、層與層之間的剪切作用均存在差異，動床流的剪切層厚度極小，而滑動流剪切層厚度較大。最下層為近壁層，該層內(nèi)顆粒運動形式為整體向前推移，動床流的顆粒在該層內(nèi)表現(xiàn)為徑向濃度保持較大均一數(shù)值，這是動床流顆粒的主要存在形式，濃度保持在55%左右，在滑動流狀態(tài)下，剪切層的剝離作用導致該層的厚度比動床流小，且在垂直方向上存在濃度梯度。不同流態(tài)下三層模型水平高度與管道直徑占比(Y/D)如表1所示。

表1 不同流態(tài)下三層模型水平高度與管道直徑占比(Y/D)

圖7和圖8為顆粒濃度沿管道軸向的變化情況。當輸送速度為5 m/s、顆粒處在動床流運動狀態(tài)時，不同截面的濃度上下波動，可見在該種流態(tài)下顆粒并不是均勻存在，而是有規(guī)律的分散聚集，此謂沙丘流。而當輸送速度為8 m/s、顆粒處在滑動流狀態(tài)時，顆粒輸送一定距離后濃度在水平方向上不再產(chǎn)生明顯的波動，基本維持在14%左右，這表明顆粒是在管道中處于穩(wěn)定運動狀態(tài)，此謂分層流。

圖7 動床流軸向濃度變化

圖8 滑動流軸向濃度變化

2.3 顆粒速度分析

顆粒數(shù)量靜態(tài)反映了輸送物在管道中的狀態(tài)，本節(jié)以管道入口或者出口處顆粒平均速度為研究對象，動態(tài)分析泥沙流態(tài)。如圖9所示,在動床流狀態(tài)下，統(tǒng)計管道入口處顆粒平均速度后發(fā)現(xiàn)，起始時刻顆粒具有最大速度隨后在短時間內(nèi)減速至零，所有顆?；眷o止在管道入口處，逐漸沉積造成堵管事故。動床流狀態(tài)下在流體的攜帶作用下，固體物料雖會靜止在管道底部，但尚不具有懸浮能力，因此會在局部區(qū)域因物料堆積形成“沙丘”。流體在通過“沙丘”上部的狹窄空間時速度加快，同時由于流體的攜沙作用，“沙丘”會發(fā)生沿流動方向的推移運動，這種波動的速度變化如圖10所示。隨著速度增加，不穩(wěn)定的動床流逐漸轉變?yōu)榛瑒恿鳎藭r的出口顆粒瞬時達到較高速度，保持速度的峰值并不再隨時間發(fā)生任何明顯變化，顆粒以恒定速度流出管道，如圖11所示。

圖9 入口處顆粒速度隨時間變化(2 m/s)

圖10 出口處顆粒速度隨時間變化(5 m/s)

圖11 出口處顆粒速度隨時間變化(8 m/s)

3 結束語

本研究針對疏浚工程中常見的管道淤堵問題，以疏浚粗顆粒在管內(nèi)的運動特性為研究對象，通過CFD-DEM耦合數(shù)值模擬方法，分析了不同輸送速度條件下，粗顆粒的流動特性及流態(tài)轉換過程，并根據(jù)顆粒濃度分布、顆粒速度統(tǒng)計等參數(shù)來評估粗顆粒的流態(tài)穩(wěn)定性，所得結論如下。

1)CFD-DEM耦合方法可準確呈現(xiàn)粗顆粒在管道內(nèi)動態(tài)流動過程。通過實驗數(shù)據(jù)表明，顆粒濃度分布和阻力損失的模擬值均與實測值表現(xiàn)出良好的一致性。

2)粗顆粒流動特性隨流態(tài)的變化而變化。定床流態(tài)極不穩(wěn)定的趨勢，管道會因為顆粒聚集出現(xiàn)堵塞，在堵管處顆粒布滿整個截面，且濃度基本相等，但在管道后部幾乎不存在顆粒；動床流濃度坡度較大，滑動床達到一定高度(0.55D)后，在垂直方向上數(shù)值保持均一，顆粒以推移態(tài)運動；滑動流態(tài)是一種較穩(wěn)定的狀態(tài)，沒有明顯顆粒床形成，濃度在垂直方向上呈非線性分布。

3)導致管道堵塞的主要因素是顆粒的不穩(wěn)定運動。定床流狀態(tài)下，管道入口顆粒速度短時間內(nèi)急劇減小，并沉積靜止于進口處造成堵塞；動床流狀態(tài)下顆粒呈沙丘狀向前推移，出口顆粒速度均呈上下波動態(tài)；滑動流態(tài)下顆粒運動狀態(tài)穩(wěn)定，管道出口的顆粒速度不隨時間發(fā)生任何明顯變化。

綜上所述，顆粒流態(tài)是影響其管道輸送的效率和安全的關鍵因素，不穩(wěn)定顆粒床的存在會導致管道堵塞，嚴重影響疏浚工程的進程。因此，在疏浚施工過程中應因地制宜，判斷不同粗顆粒的流動特性，衡量其流動穩(wěn)定性，計算合理的速度范圍，以保證粗顆粒在管道內(nèi)以滑動流或非均值流的穩(wěn)定狀態(tài)輸送，達到節(jié)能、減阻和高效輸送的目的。