基于大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模與數(shù)學(xué)建模的方法研究

牛璽娟

摘 要：當(dāng)前，建模競賽中及現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)問題越來越廣泛的出現(xiàn)，本文將結(jié)合統(tǒng)計(jì)教學(xué)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)及大學(xué)生建模指導(dǎo)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，針對大學(xué)生統(tǒng)計(jì)模型中存在的一些問題進(jìn)行分析，提出合理化建議，以為相關(guān)教育機(jī)構(gòu)或教師提供一些借鑒。

關(guān)鍵詞：建模競賽統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)問題建議

要想對數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的處理與分析，就離不開統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用，已經(jīng)成為數(shù)據(jù)信息分析與處理的重要工具，更被廣泛運(yùn)用到了社會科學(xué)及自然科學(xué)領(lǐng)域。在當(dāng)前大學(xué)生建模競賽如火如荼開展過程中，統(tǒng)計(jì)模型相關(guān)問題開始暴露出來。下面將具體對相關(guān)問題及措施分析。[1]

一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽現(xiàn)狀

早在1985年，大學(xué)生數(shù)據(jù)建模競賽出現(xiàn)在美國。我國從1994年舉辦了第一屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，從此每年都舉辦一次。到了2013年，全國有超過30個省市、自治區(qū)、直轄市的大學(xué)生參與到大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，同時，還有來自于新加坡、印度、馬來西亞等超過1000所院校、2萬多個隊(duì)伍參加本屆競賽，無論是在規(guī)模還是在人員數(shù)量上均達(dá)到了高峰。經(jīng)過多年發(fā)展，全國多個院校開設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)建模課程，并開展了豐富多彩的講座活動。[2]

二、統(tǒng)計(jì)論文中常見問題

1.缺少對數(shù)據(jù)的預(yù)處理

通過對表面雜亂無序數(shù)據(jù)的處理，將數(shù)據(jù)間規(guī)律或者有效信息找到，以對實(shí)際遇到問題進(jìn)行有效解決就是統(tǒng)計(jì)問題的實(shí)質(zhì)，由此，數(shù)據(jù)是首先面對的。如果問題數(shù)據(jù)較多，就必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理，最常見的處理方法為：將異常值找到，然后對缺失的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行彌補(bǔ)，將因子較小的自變量去除，還有變量正交化處理等方法，需要結(jié)合數(shù)據(jù)特征與實(shí)際問題特征實(shí)施相應(yīng)的辦法。[3]

2.各種統(tǒng)計(jì)方法相孤立

當(dāng)前，有多種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，其中較為常見、應(yīng)用較多的就是回歸分析、判別分析因子分析以及聚類分析等，還有層次更深入的序列分析等。這些統(tǒng)計(jì)分析方法均有各自特點(diǎn)與方法，雖然看似是相互獨(dú)立存在的，但在一些數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)上這些方法存在某種關(guān)聯(lián)性與對比性。比如，處理類的問題可以用判別分析同時也可以使用聚類方法，不同的在于出發(fā)點(diǎn)。但是學(xué)生在處理，某些問題時，思維被限制住了，只想一種方法，從而得到一種結(jié)論，結(jié)果也會差強(qiáng)人意。[4]

3.直接用軟件分析

構(gòu)造所有的模型基本都要依據(jù)作者思維，除了統(tǒng)計(jì)模型以外。也就是依據(jù)目的去解決實(shí)際問題。但是統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)是對大量的數(shù)據(jù)匯總與計(jì)算，數(shù)據(jù)用軟件處理首先就要對這一特點(diǎn)進(jìn)行考慮，而采用計(jì)算機(jī)可以更快速、準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，使得大部分大學(xué)生對電腦過于依賴，甚至喪失了自我思考能力，不再主動、積極的對計(jì)算結(jié)果反復(fù)驗(yàn)證，失去了探索的熱情與樂趣。

4.論文缺乏層次

要有清晰的邏輯與明確的主題、分明的層次感，這是競賽評委對一篇論文最基本的評估。其次，一篇論文如果有獨(dú)特的思維角度、獨(dú)到的見解，也會使評委有耳目一新的感覺，瞬間被吸引，評出較高的分?jǐn)?shù)。還有就是實(shí)事求是，從實(shí)際問題出發(fā)，不過分夸張、不留下過多的懸念或者猜測也是一篇好論文的保證。總之，論文陳述的是否得當(dāng)、新穎在一定程度上會影響到競賽成績，必須要引起大學(xué)生的注意。

三、統(tǒng)計(jì)教學(xué)與教改方法

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中存在的一些問題，都可以反映出實(shí)際教學(xué)中存在的不足，下面結(jié)合建模課程特點(diǎn)與一些常見問題，提出幾點(diǎn)建議。

1.“平鋪直述”的講述理論

當(dāng)前，大學(xué)生統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，理論教學(xué)過于專業(yè)、晦澀，使學(xué)生從課程開始到結(jié)束會產(chǎn)生一種枯燥、呆板的感覺，提不起學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)課程中抽象的公式與復(fù)雜的理論較少，由此，在理論教學(xué)中可以借鑒一些具有實(shí)際背景中或者經(jīng)驗(yàn)匯總出的、應(yīng)用性較強(qiáng)的理論，同時借鑒學(xué)習(xí)這些理論的實(shí)際應(yīng)用案例，將生澀的理論同生動、真實(shí)的背景結(jié)合起來，用直白的語言表述出來，化復(fù)雜為簡單，不需要再進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)證明，會更加吸引學(xué)生注意力。

2.“有的放矢”的對待公式

與線形規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃及目標(biāo)規(guī)劃不同的是，統(tǒng)計(jì)學(xué)問題很多問題答案并非是“標(biāo)準(zhǔn)的”，很多是較為開放的一些問題，而前者則有固定思維模式。這就要求教師在授課時，要充分講解每一個公式的實(shí)際意義、應(yīng)用目的，然后將相關(guān)背景、應(yīng)用案例引出，靈活教學(xué)，比起生硬的講述，更能夠加深學(xué)生對其的印象。同時，教師要能夠具備一定開放意識，盡情讓學(xué)生思考與想象，從而做到舉一反三，放開思維緊固，多給一些想象空間。[5]

3.“多方探試”的解題

統(tǒng)計(jì)學(xué)中蘊(yùn)含的思想與方法很多，并且可以從實(shí)際數(shù)據(jù)問題中總結(jié)出一些統(tǒng)計(jì)方法。并且同一個問題，采取不同的方法解決，也會得到不同的結(jié)果。由此，很多實(shí)際問題要多角度的思考，運(yùn)用最熟悉的理論將問題解決。將問題解決后，再運(yùn)用其他統(tǒng)計(jì)學(xué)方法繼續(xù)深入的分析，將不同方法下的不同結(jié)論得出，與前面得到的答案比對，可以作為一種有效的檢驗(yàn)方法。

4.“精誠合作”對各種方法

很多實(shí)際問題并非只有一種方法或者只需要一個模型才能就能解決，可能有時候需要多個模型組合、不同方法的結(jié)合才能解決。由此，在教學(xué)當(dāng)中，減少灌輸一種方法對應(yīng)一個模型或者方法的原則與定論，多講述不同方法或者不同模型組合到一起使用解決實(shí)際問題的案例，找到多種方法及模型協(xié)同使用的規(guī)律及優(yōu)勢，做到問題的綜合處理，才能將最理想的結(jié)果得到。比如，在講解例題中，如果出現(xiàn)了很多個變量，先降維數(shù)，然后再進(jìn)行回歸分析，可以將最精準(zhǔn)的答案得到。

結(jié)語

本文主要分析了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽存在的一些問題及映射出的一些在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題，提出了相應(yīng)的解決對策。在面臨數(shù)學(xué)建模競賽時要進(jìn)一步強(qiáng)化訓(xùn)練，注重基礎(chǔ)知識的夯實(shí)與基本技巧的訓(xùn)練，同時，隨時對自然科學(xué)與社會科學(xué)實(shí)踐中存在的問題多加關(guān)注，準(zhǔn)備充足競賽需要的材料等，還要注重論文的書寫，包括格式與文字規(guī)范性、語言表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性、立意的新穎與深刻等等，通過建模競賽提升學(xué)生各方面素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

[1]李啟建.基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模策略研究[J].江蘇科技信息，2018，35（28）：56-59.

[2]江安，王娟.數(shù)學(xué)建模課程融入應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教育的探討[J].科教文匯（中旬刊），2018（09）：39-40.

[3]李媛媛.基于數(shù)學(xué)建?；氐母咝?shù)學(xué)建模人才培養(yǎng)實(shí)踐[J].西部素質(zhì)教育，2018，4（14）：153.

[4]許永鑫.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽與高等數(shù)學(xué)教育改革分析[J].課程教育研究，2018（29）：158-159.

[5]楊春華，楊玲.提高大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模能力的探索與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（22）：11-12.