初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究

謝琨衛(wèi)

摘 要：面對(duì)新課標(biāo)改革步伐不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不再適用于現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀，教學(xué)方法改革逐漸被提上日程，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)方法和教學(xué)思維的變革。本文主要研究分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用方法，希望能夠幫助數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，提初中生的思維判斷能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)數(shù)形結(jié)合

引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)有許多新興技術(shù)和先進(jìn)設(shè)備被應(yīng)用于課堂教學(xué)，將抽象性和邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加生動(dòng)形象且易于理解，極大程度上激發(fā)了初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠有效提升初中生的邏輯思維能力、抽象思維能力，加強(qiáng)其對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

一、整合基礎(chǔ)，構(gòu)建體系

數(shù)形結(jié)合思想是指“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過將“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化來實(shí)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題目的的思想。由于數(shù)形結(jié)合思想所具有的系統(tǒng)性、生動(dòng)性和具象性，成為數(shù)學(xué)題解題中最為常用的思想方法，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)知識(shí)中比較抽象的數(shù)學(xué)難點(diǎn)直觀化，幫助初中生更加清晰明了的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成形象思維，把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，開拓解題思路。

另外，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠促使初中生整合教材基礎(chǔ)知識(shí)，自行構(gòu)建知識(shí)理論體系，在解題時(shí)能夠更加直觀額發(fā)現(xiàn)解題途徑，避免繁瑣復(fù)雜的推理和計(jì)算過程，大幅度縮減計(jì)算時(shí)間。初中生可以利用數(shù)形結(jié)合思想，通過梳理教師在課堂上講解的重難點(diǎn)和教材上的必備公式、理論，以“知識(shí)樹”或者“圖表”的形式，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)理論體系，清晰明了的知識(shí)框架能夠幫助初中生更好的記憶和查詢，在一定程度上提高了學(xué)生做題和學(xué)習(xí)的效率，這種方法在解答填空題和選擇題時(shí)，優(yōu)勢(shì)極為明顯。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助初中生開拓自身思維視野、培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念以及數(shù)感，使得初中生可以將抽象思維和形象思維交叉使用，從而提升“胸中有圖”、“見數(shù)構(gòu)圖”等具體應(yīng)用知識(shí)的能力[1]。

二、數(shù)形結(jié)合，開拓思維

數(shù)學(xué)對(duì)于初中生來講無疑是無趣的、抽象的，長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)卻沒有任何進(jìn)步或者進(jìn)步較小，都會(huì)令初中生逐漸喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引起數(shù)學(xué)成績(jī)下降、課堂教學(xué)效率低、教學(xué)質(zhì)量成果差等連鎖現(xiàn)象，為了激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)是將直觀的圖像圖表和抽象的數(shù)學(xué)語言相結(jié)合，使數(shù)學(xué)問題在數(shù)與形之間相互轉(zhuǎn)換，通過將數(shù)學(xué)語言圖形化，從而解決看起來較為復(fù)雜和困難的數(shù)學(xué)題。

在初中數(shù)學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)概念包括“數(shù)軸”、“函數(shù)”、“方程”等，教師通過利用數(shù)形結(jié)合思想為學(xué)生講解上述知識(shí)點(diǎn)，能夠使數(shù)字清晰的展示在圖形上，可以加快學(xué)生理解和記憶的速度。例如“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像Y=1/2X2的圖像平移而來，若果圖像與x軸相交于點(diǎn)A、C（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于D點(diǎn)（0，5/2），頂點(diǎn)為B，求四邊形ABCD的面積.”通過讀題可以得知該題應(yīng)當(dāng)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，通過解出拋物線與x軸的交點(diǎn)得出面積，則由題可知a的值為1/2，那么二次函數(shù)的表達(dá)式為y=1/2x2+bx+c，又因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)C（-1，0）和D（0，5/2），所以c的值為5/2，b的值為3，故而y=1/2x2+3x+5/2，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），令y等于0，可以解出AC的長(zhǎng)度是4，至此可以得出四邊形ABCD的面積為9。

三、課練結(jié)合，舉一反三

一般情況下，數(shù)形結(jié)合思想可以分為兩種使用方式，一是“以數(shù)解形”，有時(shí)題面給的圖形或者已知條件過于簡(jiǎn)單，直接觀察無法得出有效結(jié)論和實(shí)際規(guī)律，這時(shí)就可以通過為圖形賦值，將隱藏條件直觀化；二是“以形助數(shù)”，有時(shí)題目并沒有給出圖形，這就需要初中生根據(jù)題目自行整理?xiàng)l件，并根據(jù)條件繪制圖形，通過觀察和改變圖形找到解題思路[2]。初中生如果僅是明白如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想并不能真正提高解題能力，只有經(jīng)常充實(shí)練習(xí)題才能開拓思路，在遇到典型例題時(shí)做到舉一反三，所以教師應(yīng)當(dāng)為初中生多安排一些典型例題的練習(xí)。例如，“已知F（X）=X2，g（x）為一次函數(shù)，且y隨著x值增大而增大，如果f[g（x）]=4x2-20x+25，求g（x）的解析式.”由題可設(shè)g（x）=ac+b（a>0），將其帶入f[g（x）]=4x2-20x+25可以得出a的值為2，b的值為-5，所以解析式為g（x）=2x-5。

結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種實(shí)用性較強(qiáng)的教學(xué)方法，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效拓展初中生的數(shù)學(xué)思維模式，幫助學(xué)生開闊解題思路，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，形成較強(qiáng)的邏輯思維能力。不僅能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，還能為初中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)奠定較為堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[2]劉彩云.例談自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理應(yīng)用[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備，2018（07）：78-79.