基于新時(shí)代背景下工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考

郭秀榮

1 研究背景

在“科技強(qiáng)國(guó)、教育興國(guó)”的戰(zhàn)略方針指導(dǎo)下，在未來(lái)人工智能時(shí)代對(duì)計(jì)算思維人才培養(yǎng)的需求下，在工程數(shù)學(xué)橋梁作用重要性的思考下，在山東“新高考模式”的帶動(dòng)下，如何對(duì)工程數(shù)學(xué)進(jìn)行教育改革以適應(yīng)新形勢(shì)、新時(shí)代、新的人才培養(yǎng)需求以及如何對(duì)山東“新高考”模式下的本科生進(jìn)行創(chuàng)新能力的延拓培養(yǎng)尤為重要。

1.1 科教興國(guó)戰(zhàn)略地位

習(xí)近平總書(shū)記5月30日在兩院院士大會(huì)上指出：“教育作為培養(yǎng)人的事業(yè)，具有基礎(chǔ)性、先導(dǎo)性、全局性和戰(zhàn)略性，也具有鮮明的政治性。培養(yǎng)什么樣的人、為誰(shuí)培養(yǎng)人和怎樣培養(yǎng)人是關(guān)系黨和國(guó)家事業(yè)發(fā)展與前途命運(yùn)的大問(wèn)題，教育的地位和作用愈發(fā)凸顯。堅(jiān)持科教興國(guó)戰(zhàn)略和人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略，一定要堅(jiān)持把教育放在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略位置，才能培養(yǎng)出更多各領(lǐng)域、高層次、有創(chuàng)新、有活力的科技型人才并使之高效投入到新時(shí)代建設(shè)的浪潮中去?！笨平膛d國(guó)的戰(zhàn)略地位再一次讓我們感受到教育改革和人才培養(yǎng)的必要性和迫切性。那么，如何在本科教育中有意識(shí)地培養(yǎng)個(gè)性化、創(chuàng)新型、有活力的人才是當(dāng)前本科教育改革必須思考的重要問(wèn)題。

1.2 新時(shí)代新形勢(shì)下的人才培養(yǎng)

人才培養(yǎng)是教育的根本任務(wù)?！叭瞬排囵B(yǎng)的關(guān)鍵在于：培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維；開(kāi)發(fā)學(xué)生的興趣；培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。” 微軟（亞洲）研究院首席研發(fā)經(jīng)理鄒欣在5月26日舉辦的“創(chuàng)新中國(guó)·未來(lái)AI科技領(lǐng)袖峰會(huì)”上演講時(shí)提出。其中計(jì)算思維的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵之重。所謂計(jì)算思維，就是培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題、提出問(wèn)題、提煉問(wèn)題、抽象問(wèn)題、解決問(wèn)題、應(yīng)用問(wèn)題的能力。如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維、學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力是我們工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考的一個(gè)重要問(wèn)題。

2 大學(xué)工程數(shù)學(xué)教育改革現(xiàn)狀

美國(guó)的大學(xué)經(jīng)過(guò)幾十年的大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容及教學(xué)方式的改革，從應(yīng)用的角度對(duì)數(shù)學(xué)教材的修訂，到教學(xué)方法的重新思考，考慮減少班級(jí)的規(guī)模，著重培養(yǎng)學(xué)生概念性的理解能力、解決問(wèn)題的技巧、分析和舉一反三的技能，同時(shí)，通過(guò)實(shí)行新方法減少冗長(zhǎng)乏味的計(jì)算等。我國(guó)大學(xué)工科數(shù)學(xué)教育改革也先后經(jīng)歷了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是大學(xué)數(shù)學(xué)教育靈魂的觀點(diǎn)、工科數(shù)學(xué)的一體化實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)文化引入教學(xué)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)、現(xiàn)代化教學(xué)手段改革等階段。

隨著網(wǎng)絡(luò)化時(shí)代的發(fā)展和計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提高，2012年，一種基于網(wǎng)絡(luò)、針對(duì)大眾人群的大規(guī)模開(kāi)放在線課程MOOC （Massive Open Online Courses）井噴式涌現(xiàn)，被媒體稱為MOOC之年。它的出現(xiàn)被喻為教育史上一場(chǎng)海嘯，一次教育風(fēng)暴，500年來(lái)高等教育領(lǐng)域最為深刻的技術(shù)變革。與此同時(shí)MOOC存在著“大規(guī)模”“大投入”等問(wèn)題，經(jīng)過(guò)發(fā)展變形，現(xiàn)在又進(jìn)入了‘后MOOC時(shí)期”，即SPOC（Small Private Online Course）小規(guī)模在線課程。它是哈佛大學(xué)繼MOOC之后提出的一個(gè)新概念，是指使用MOOC的技術(shù)平臺(tái)和教學(xué)手段，進(jìn)行授課的校內(nèi)課程。國(guó)內(nèi)外MOOC平臺(tái)有：edX | Free online courses from the world's best universities、學(xué)堂在線-最大的中文慕課（MOOC）平臺(tái)、MOOC 中國(guó)、Coursera、FutureLearn、iversity：iversity - Open Online Courses、OpenLearning： Teach and learn online for free等。

3 工程數(shù)學(xué)學(xué)科重要性及教學(xué)存在問(wèn)題

工程數(shù)學(xué)是工科各專業(yè)的必修基礎(chǔ)課，是工科專業(yè)課程建設(shè)與發(fā)展的階梯和橋梁。工程數(shù)學(xué)對(duì)于工科生的重要性不言而喻。在“科技強(qiáng)國(guó)、教育興國(guó)”的戰(zhàn)略目標(biāo)下，工程數(shù)學(xué)必須圍繞“創(chuàng)新型”“計(jì)算思維”“學(xué)習(xí)興趣”“學(xué)習(xí)能力””這幾個(gè)關(guān)鍵詞進(jìn)行教學(xué)改革。而目前本科工程數(shù)學(xué)教學(xué)中主要存在以下幾個(gè)問(wèn)題

（1）重理論輕應(yīng)用，學(xué)生接受難度大；

（2）重知識(shí)輕方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)不足；

（3）課程教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課程之間存在脫節(jié)、不匹配問(wèn)題；

（4）傳統(tǒng)教學(xué)模式與現(xiàn)代教學(xué)手段的矛盾；

（5）考核機(jī)制、評(píng)價(jià)方式的不完善問(wèn)題。

4 工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議

4.1 教學(xué)理念：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)理念

對(duì)于工科學(xué)生而言，數(shù)學(xué)教育最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和介紹數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)不是抽象、散亂、遙遠(yuǎn)的不可捉摸的，數(shù)學(xué)也不僅是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題，貫穿數(shù)學(xué)始終的是數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)學(xué)生思維發(fā)展的是數(shù)學(xué)素養(yǎng)，只有在工科數(shù)學(xué)教學(xué)中建立培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本任務(wù)的教學(xué)理念才能有利于培養(yǎng)出時(shí)代需要的創(chuàng)新型人才。

4.2 教學(xué)內(nèi)容：課堂教學(xué)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合

課堂教學(xué)內(nèi)容：根據(jù)工科各專業(yè)的專業(yè)課程需要重新編制教學(xué)大綱，然后對(duì)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)實(shí)行節(jié)點(diǎn)化知識(shí)分割，根據(jù)教學(xué)大綱和節(jié)點(diǎn)化知識(shí)點(diǎn)，整合重組成適應(yīng)專業(yè)學(xué)科建設(shè)需求的教學(xué)內(nèi)容。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)自于實(shí)際，也要應(yīng)用于實(shí)踐，尤其對(duì)于工科生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的除了建立數(shù)學(xué)思維之外，還要培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。在課堂教學(xué)之外，對(duì)工程數(shù)學(xué)引入軟件教學(xué)和小型數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐教學(xué)。

4.3 教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)工科生“用數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)思維為教學(xué)目標(biāo)

對(duì)于工科生而言，數(shù)學(xué)首先是個(gè)工具，數(shù)學(xué)產(chǎn)生于實(shí)踐，也要應(yīng)用于實(shí)踐，工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革要培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；教學(xué)過(guò)程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題、抽象問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4.4 教學(xué)方法：四種教學(xué)方法“相結(jié)合”

① “現(xiàn)代”與“傳統(tǒng)”相結(jié)合的教學(xué)方法

目前，很多高校存在著要么大量使用在線課程教學(xué)，要么仍然以傳統(tǒng)的教學(xué)方式授課?，F(xiàn)代化的教學(xué)模式有：SPOC教學(xué)、碎片化教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂等；傳統(tǒng)的教學(xué)模式：“黑板”+“粉筆”?，F(xiàn)代化教學(xué)模式和傳統(tǒng)教學(xué)模式各自的過(guò)分使用都存在其弊端，只有將二者恰當(dāng)?shù)?、有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，才能更好的服務(wù)于教學(xué)。

② “研究”與“實(shí)踐”相結(jié)合的教學(xué)方法

“研究性”教學(xué)是開(kāi)展以研究為特征的教學(xué)活動(dòng)方式，在教師設(shè)置問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生圍繞問(wèn)題收集資料、整理分析資料，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)，不斷發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，解決完善其過(guò)程。研究性教學(xué)是與實(shí)踐性教學(xué)緊密結(jié)合不可分割的，二者的融合充分體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)”的思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中探討“研究”與“實(shí)踐”相結(jié)合教學(xué)方法，是培養(yǎng)具有“計(jì)算思維”的人才的有效途徑。

③ “科學(xué)”與“思辯”相結(jié)合的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，它以嚴(yán)格的方式、縝密的邏輯、高度的抽象、精確的形式展現(xiàn)，然而任何一個(gè)看似完美的定義、定理也是從粗糙的狀態(tài)經(jīng)過(guò)多年來(lái)科學(xué)家不斷修正、雕琢才形成的。教學(xué)中既要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待問(wèn)題的科學(xué)性也要具有思辯的觀點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生大膽的設(shè)想，勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，要辯證的看待科學(xué)的問(wèn)題，唯有培養(yǎng)學(xué)生的“批判”精神，才能為其埋下創(chuàng)新和科研的種子。教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)“源”文化的輸入，另外，發(fā)揚(yáng)課題組的“科研促教學(xué)”，介紹數(shù)學(xué)在多領(lǐng)域內(nèi)、多方向上的發(fā)展情況，讓學(xué)生不僅知其“源”還要知其“遠(yuǎn)”。

④ “嚴(yán)謹(jǐn)”與“發(fā)散”相結(jié)合的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。但嚴(yán)謹(jǐn)不代表僵化、刻板，教學(xué)過(guò)程中除了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方位構(gòu)思問(wèn)題的能力，比如線性代數(shù)中看到矩陣就要想到向量組，想到方程組等。教學(xué)中應(yīng)該注重延伸拓寬式的教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，發(fā)散思維，探求多種解法，以此訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

5 工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義

新形勢(shì)、新時(shí)代對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)提出了刻不容緩的要求，而工程數(shù)學(xué)是本科工科生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)學(xué)科，同時(shí)也是與工科專業(yè)課程建設(shè)緊密連接的學(xué)科。通過(guò)分析當(dāng)前工科教育中工程數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題，結(jié)合目前的教學(xué)模式和教學(xué)手段，整合工程數(shù)學(xué)教學(xué)方法，充分先進(jìn)的教學(xué)理念，恰當(dāng)結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在實(shí)踐性的數(shù)學(xué)教育理念和研究型的人才培養(yǎng)目標(biāo)指導(dǎo)下，探討適應(yīng)新形勢(shì)下人才培養(yǎng)要求的工程數(shù)學(xué)教學(xué)改革方案。

【基金項(xiàng)目】本文為“泰安市社會(huì)科學(xué)課題重點(diǎn)課題（項(xiàng)目編號(hào)：18-ZD-005），山東科技大學(xué)教學(xué)拔尖人才培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：BJRC20170509），山東科技大學(xué)群星計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：QX2018M91）”的研究成果。

（作者單位：山東科技大學(xué)基礎(chǔ)課部）